理想氣體的比熱容

第一節(jié)理想氣體與實(shí)際氣體一、理想氣體與實(shí)際氣體忽略氣體分子間相互作用力和分子本身體積影響,僅具有彈性質(zhì)點(diǎn)的氣體.注意：當(dāng)實(shí)際氣體p→0或v→∞的極限狀態(tài)時(shí)，氣體為理想氣體。1、理想氣體（idealgas）2、實(shí)際氣體（realgas）當(dāng)實(shí)際氣體p很小,V很大,T不太低時(shí),即處于遠(yuǎn)離液態(tài)的稀薄狀態(tài)時(shí),可視為理想氣體。哪些氣體可當(dāng)作理想氣體？T>常溫，p<7MPa的雙原子分子理想氣體O2,N2,Air,CO,H2二理想氣體狀態(tài)方程的導(dǎo)出每1kg氣體的分子數(shù)狀態(tài)方程VM：摩爾容積m3/kmol；R0

：通用氣體常數(shù)，J/kmol·K；R：氣體常數(shù)J/kg·K；P：絕對(duì)壓力Pa；v：比容m3/kg；

T：熱力學(xué)溫度K三、R0與R的區(qū)別R0——通用氣體常數(shù)(與氣體種類無關(guān))R——?dú)怏w常數(shù)(隨氣體種類變化)例如M-----摩爾質(zhì)量四、狀態(tài)方程的應(yīng)用1求平衡態(tài)下的參數(shù)2兩平衡狀態(tài)間參數(shù)的計(jì)算3標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)與任意狀態(tài)或密度間的換算計(jì)算時(shí)注意事項(xiàng)：1、絕對(duì)壓力2、溫度單位K3、統(tǒng)一單位（最好均用國際單位）思考題2-1：容器內(nèi)盛有一定量的理想氣體，如果將氣體放出一部分后達(dá)到了新的平衡狀態(tài)，問放氣前、后兩個(gè)平衡狀態(tài)之間參數(shù)能否按狀態(tài)方程表示為下列形式：（a）（b）任意狀態(tài)與平衡態(tài)之間：例題2-2充滿氣體的容器，體積4.5m3，氣體表壓力為245.2kPa，溫度40℃。求在標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下的體積。（B=100kPa）例2-2例2-3某活塞式壓氣機(jī)將某種氣體壓入儲(chǔ)氣箱中。壓氣機(jī)每分鐘吸入溫度t1=15oC，壓力為當(dāng)?shù)卮髿鈮毫=100kPa的氣體，V1=0.2m3。儲(chǔ)氣箱的容積V=9.5m3。問經(jīng)過多少分鐘后壓氣機(jī)才能把箱內(nèi)壓力提高到p3=0.7Mpa和溫度t3=50oC。壓氣機(jī)開始工作前，儲(chǔ)氣箱儀表指示pg2=50kpa,t2=17oC。思考題2-55L0.1L抽氣筒，需抽多少次讓壓力下降一半？（抽氣過程溫度不變）第二節(jié)理想氣體的比熱容計(jì)算熱力學(xué)能,焓,熱量都要用到比熱1、定義:單位物量的物質(zhì)升高1K或1℃所需的熱量.c:質(zhì)量比熱容Mc:摩爾比熱容c’:容積比熱容M·c=Mc=22.4c’一、比熱的定義與單位2、單位標(biāo)準(zhǔn)立方米影響比熱容的因素：

1）工質(zhì)性質(zhì)

2）工質(zhì)狀態(tài)

3）熱力過程

用的最多的某些特定過程的比熱容定容比熱容定壓比熱容1、定容比熱容在定容情況下，單位物量的氣體，溫度變化1k所吸收或放出的熱量定容質(zhì)量比熱cv定容容積比熱c’v定容摩爾比熱Mcv二、定容比熱容與定壓比熱容2、定壓比熱容cp在定壓情況下，單位物量的氣體，溫度變化1k所吸收或放出的熱量定壓質(zhì)量比熱cp定壓容積比熱c’p定壓摩爾比熱Mcp3、cv和cp的關(guān)系取1kg理想氣體，溫度升高dT：定容過程定壓過程差值：定壓過程中的功量梅耶公式比熱比：對(duì)于固體和液體，由于膨脹性很小，所以cp≈cv1、定值比熱：凡分子中原子數(shù)目相同因而其運(yùn)動(dòng)自由度也相同的氣體，它們的摩爾比熱值都相等——定值比熱

三、定值比熱、真實(shí)比熱、平均比熱單原子氣體雙原子氣體多原子氣體MCvMCp1.671.401.29

2、真實(shí)比熱：相應(yīng)于每一溫度下的比熱值稱為氣體的真實(shí)比熱。比熱與溫度的函數(shù)關(guān)系:0t1t2GEFDtcdtA3、平均比熱0t1t2GMENFDc1c2tcdtA例題2-4煙氣在鍋爐的煙道中溫度從900oC降低到200oC，然后從煙囪排出。求每標(biāo)準(zhǔn)立方米煙氣所放出的熱量。比熱容按三種情況取(1)定值比熱容；(2)真實(shí)比熱容；(3)平均比熱容。第三節(jié)混合氣體的性質(zhì)一、混合氣體的分壓力和道爾頓分壓力定律:1、分壓力維持混合氣體的溫度和容積不變時(shí)，各組成氣體所具有的壓力2、道爾頓分壓定律:混合氣體的總壓力等于各組成氣體的分壓力之和P，V，TP1，V，TP2，V，T混合氣體的總?cè)莘eV等于各組成氣體分容積Vi之和。二、混合氣體的分容積和阿密蓋特分容積定律1、混合氣體的分容積維持混合氣體的溫度和壓力不變時(shí)，各組成氣體所占有的體積2、阿密蓋特分容積定律P，V，TP，V1，TP，V2，T三、混合氣體的成分1、質(zhì)量成分定義式：2、容積成分定義式：3、摩爾成分定義式：某組元?dú)怏w的質(zhì)量混合氣體總質(zhì)量某組元?dú)怏w的容積混合氣體總?cè)莘e組元?dú)怏w的摩爾數(shù)混合氣體總摩爾數(shù)4、換算關(guān)系(1)容積成分與摩爾成分?jǐn)?shù)值相等(2)質(zhì)量成分與摩爾成分四、混合氣體的折合分子量與氣體常數(shù)1、折合分子量2、折合氣體常數(shù)例2-5例2-6五、分壓力的確定六、混合氣體的比熱容例2-70p12H2CH4O2實(shí)際氣體有偏差第四節(jié)實(shí)際氣體狀態(tài)方程理想氣體狀態(tài)方程與實(shí)際氣體性質(zhì)的偏差一、范德瓦爾狀態(tài)方程范德瓦爾考慮氣體的實(shí)際情況對(duì)理想氣體作出修正：(1)考慮分子本身體積的修正：(2)考慮分子間相互作用力的修正：1、方程的導(dǎo)出由于氣體分子本身占有一定體積，分子自由運(yùn)動(dòng)空間減小分子間的相互作用力使壓力減小，正比于分子數(shù)目的平方其它形式的范德瓦爾狀態(tài)方程a,b為范德瓦爾常數(shù)，見表2-5分析：當(dāng)v很大時(shí)，可忽略修正項(xiàng)，而成為理想氣體方程范德瓦爾方程與CO2定溫壓縮曲線實(shí)驗(yàn)對(duì)比：2、范德瓦爾方程式的分析※實(shí)驗(yàn)：CO2臨界狀態(tài)的觀測本體、恒溫水、壓力臺(tái)Tc=304.2K，pc=7.387Mpa實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析：A、CO2溫度低于31.1oC時(shí)，定溫線中間有一段水平線（氣、液共存）B、高于31.1oC時(shí)，無論壓力多高都不能使其液化31.1oC為CO2能否被液化的分界線——臨界溫度臨界點(diǎn)：臨界等溫線有一拐點(diǎn)c，對(duì)應(yīng)有臨界壓力pc、臨界比體積vc實(shí)際氣體的重要參數(shù)pDAKLCBPOMNQEVm范德瓦爾定溫線范德瓦爾方程：方程在氣態(tài)和液態(tài)區(qū)域?qū)嶒?yàn)吻合，在兩相區(qū)有誤差。3、臨界參數(shù)和范德瓦爾方程：得：pc=a/27b2Tc=8a/27RbVm=3b或在臨界點(diǎn)處：二、其它狀態(tài)方程1、伯特洛方程2、狄特里奇方程3、瑞得里奇-鄺方程例題2-8CO2溫度373K，比體積0.012m3/kg，利用范德瓦爾方程求其壓力，并與理想氣體方程計(jì)算結(jié)果對(duì)比。a=0.365292Mpa.m6/kmol2，b=0.04278m3/kmol一、壓縮因子第五節(jié)對(duì)比態(tài)定律與壓縮因子圖壓縮因子（壓縮性系數(shù)）：氣體的實(shí)際比體積與按照理想氣體方程計(jì)算得到的體積之比。對(duì)于理想氣體z=1，對(duì)于實(shí)際氣體可能大于或小于1，z體現(xiàn)了實(shí)際氣體性質(zhì)偏離理想氣體的程度。氮?dú)獾膲嚎s因子圖分析：Z>1時(shí)，實(shí)際氣體體積大于同溫同壓下理想氣體的體積，氣體較難壓縮；Z<1時(shí)，實(shí)際氣體體積小于同溫同壓下理想氣體的體積，氣體可壓縮性大；在一定溫度下，實(shí)際氣體的Z值先隨壓力的增大而減小，壓力較高時(shí)Z值大于1，Z隨壓力的增大而增大。氣體被壓縮時(shí)，分子間距減小，吸引力增大，體積比忽略吸引力時(shí)小壓力進(jìn)一步增大，分子間的相互排斥力增大，分子本身占有的體積影響較大，使得體積較大各種物質(zhì)的熱力性質(zhì)存在一定的相似性——熱力學(xué)相似對(duì)比態(tài)方程：各種物質(zhì)的熱力性質(zhì)可用同一個(gè)無量綱的對(duì)比參數(shù)方程來表達(dá)對(duì)比壓力對(duì)比溫度對(duì)比體積壓縮因子表現(xiàn)了實(shí)際工質(zhì)性質(zhì)和理想氣體性質(zhì)的偏差二、對(duì)比參數(shù)和對(duì)比態(tài)定律范德瓦爾對(duì)比態(tài)方程該方程和物性無關(guān)，適用于所有符合范德瓦爾方程的物質(zhì)；近似方程。對(duì)比態(tài)定律：對(duì)于滿足同一對(duì)比態(tài)方程的各種氣體，對(duì)比參數(shù)中若有兩個(gè)相等，則第三個(gè)對(duì)比參數(shù)一定相等，物質(zhì)處于對(duì)應(yīng)狀態(tài)。三、壓縮因子圖臨界壓縮因子，見表2-6不同的物質(zhì)在相同的對(duì)應(yīng)態(tài)下和臨界壓縮因子時(shí)，具有相同的壓縮因子。Zc一定時(shí)：如Zc=0.27時(shí)的通用壓縮因子圖：例題2-9利用通用壓縮因子圖，計(jì)算CH4在9.279Mpa和286.1K下的千摩爾容積，并與實(shí)測值V=