理想氣體的比熱容

第一節(jié)理想氣體與實際氣體一、理想氣體與實際氣體忽略氣體分子間相互作用力和分子本身體積影響,僅具有彈性質點的氣體.注意：當實際氣體p→0或v→∞的極限狀態(tài)時，氣體為理想氣體。1、理想氣體（idealgas）2、實際氣體（realgas）當實際氣體p很小,V很大,T不太低時,即處于遠離液態(tài)的稀薄狀態(tài)時,可視為理想氣體。哪些氣體可當作理想氣體？T>常溫，p<7MPa的雙原子分子理想氣體O2,N2,Air,CO,H2二理想氣體狀態(tài)方程的導出每1kg氣體的分子數(shù)狀態(tài)方程VM：摩爾容積m3/kmol；R0

：通用氣體常數(shù)，J/kmol·K；R：氣體常數(shù)J/kg·K；P：絕對壓力Pa；v：比容m3/kg；

T：熱力學溫度K三、R0與R的區(qū)別R0——通用氣體常數(shù)(與氣體種類無關)R——氣體常數(shù)(隨氣體種類變化)例如M-----摩爾質量四、狀態(tài)方程的應用1求平衡態(tài)下的參數(shù)2兩平衡狀態(tài)間參數(shù)的計算3標準狀態(tài)與任意狀態(tài)或密度間的換算計算時注意事項：1、絕對壓力2、溫度單位K3、統(tǒng)一單位（最好均用國際單位）思考題2-1：容器內盛有一定量的理想氣體，如果將氣體放出一部分后達到了新的平衡狀態(tài)，問放氣前、后兩個平衡狀態(tài)之間參數(shù)能否按狀態(tài)方程表示為下列形式：（a）（b）任意狀態(tài)與平衡態(tài)之間：例題2-2充滿氣體的容器，體積4.5m3，氣體表壓力為245.2kPa，溫度40℃。求在標準狀態(tài)下的體積。（B=100kPa）例2-2例2-3某活塞式壓氣機將某種氣體壓入儲氣箱中。壓氣機每分鐘吸入溫度t1=15oC，壓力為當?shù)卮髿鈮毫=100kPa的氣體，V1=0.2m3。儲氣箱的容積V=9.5m3。問經過多少分鐘后壓氣機才能把箱內壓力提高到p3=0.7Mpa和溫度t3=50oC。壓氣機開始工作前，儲氣箱儀表指示pg2=50kpa,t2=17oC。思考題2-55L0.1L抽氣筒，需抽多少次讓壓力下降一半？（抽氣過程溫度不變）第二節(jié)理想氣體的比熱容計算熱力學能,焓,熱量都要用到比熱1、定義:單位物量的物質升高1K或1℃所需的熱量.c:質量比熱容Mc:摩爾比熱容c’:容積比熱容M·c=Mc=22.4c’一、比熱的定義與單位2、單位標準立方米影響比熱容的因素：

1）工質性質

2）工質狀態(tài)

3）熱力過程

用的最多的某些特定過程的比熱容定容比熱容定壓比熱容1、定容比熱容在定容情況下，單位物量的氣體，溫度變化1k所吸收或放出的熱量定容質量比熱cv定容容積比熱c’v定容摩爾比熱Mcv二、定容比熱容與定壓比熱容2、定壓比熱容cp在定壓情況下，單位物量的氣體，溫度變化1k所吸收或放出的熱量定壓質量比熱cp定壓容積比熱c’p定壓摩爾比熱Mcp3、cv和cp的關系取1kg理想氣體，溫度升高dT：定容過程定壓過程差值：定壓過程中的功量梅耶公式比熱比：對于固體和液體，由于膨脹性很小，所以cp≈cv1、定值比熱：凡分子中原子數(shù)目相同因而其運動自由度也相同的氣體，它們的摩爾比熱值都相等——定值比熱

三、定值比熱、真實比熱、平均比熱單原子氣體雙原子氣體多原子氣體MCvMCp1.671.401.29

2、真實比熱：相應于每一溫度下的比熱值稱為氣體的真實比熱。比熱與溫度的函數(shù)關系:0t1t2GEFDtcdtA3、平均比熱0t1t2GMENFDc1c2tcdtA例題2-4煙氣在鍋爐的煙道中溫度從900oC降低到200oC，然后從煙囪排出。求每標準立方米煙氣所放出的熱量。比熱容按三種情況取(1)定值比熱容；(2)真實比熱容；(3)平均比熱容。第三節(jié)混合氣體的性質一、混合氣體的分壓力和道爾頓分壓力定律:1、分壓力維持混合氣體的溫度和容積不變時，各組成氣體所具有的壓力2、道爾頓分壓定律:混合氣體的總壓力等于各組成氣體的分壓力之和P，V，TP1，V，TP2，V，T混合氣體的總容積V等于各組成氣體分容積Vi之和。二、混合氣體的分容積和阿密蓋特分容積定律1、混合氣體的分容積維持混合氣體的溫度和壓力不變時，各組成氣體所占有的體積2、阿密蓋特分容積定律P，V，TP，V1，TP，V2，T三、混合氣體的成分1、質量成分定義式：2、容積成分定義式：3、摩爾成分定義式：某組元氣體的質量混合氣體總質量某組元氣體的容積混合氣體總容積組元氣體的摩爾數(shù)混合氣體總摩爾數(shù)4、換算關系(1)容積成分與摩爾成分數(shù)值相等(2)質量成分與摩爾成分四、混合氣體的折合分子量與氣體常數(shù)1、折合分子量2、折合氣體常數(shù)例2-5例2-6五、分壓力的確定六、混合氣體的比熱容例2-70p12H2CH4O2實際氣體有偏差第四節(jié)實際氣體狀態(tài)方程理想氣體狀態(tài)方程與實際氣體性質的偏差一、范德瓦爾狀態(tài)方程范德瓦爾考慮氣體的實際情況對理想氣體作出修正：(1)考慮分子本身體積的修正：(2)考慮分子間相互作用力的修正：1、方程的導出由于氣體分子本身占有一定體積，分子自由運動空間減小分子間的相互作用力使壓力減小，正比于分子數(shù)目的平方其它形式的范德瓦爾狀態(tài)方程a,b為范德瓦爾常數(shù)，見表2-5分析：當v很大時，可忽略修正項，而成為理想氣體方程范德瓦爾方程與CO2定溫壓縮曲線實驗對比：2、范德瓦爾方程式的分析※實驗：CO2臨界狀態(tài)的觀測本體、恒溫水、壓力臺Tc=304.2K，pc=7.387Mpa實驗結果分析：A、CO2溫度低于31.1oC時，定溫線中間有一段水平線（氣、液共存）B、高于31.1oC時，無論壓力多高都不能使其液化31.1oC為CO2能否被液化的分界線——臨界溫度臨界點：臨界等溫線有一拐點c，對應有臨界壓力pc、臨界比體積vc實際氣體的重要參數(shù)pDAKLCBPOMNQEVm范德瓦爾定溫線范德瓦爾方程：方程在氣態(tài)和液態(tài)區(qū)域實驗吻合，在兩相區(qū)有誤差。3、臨界參數(shù)和范德瓦爾方程：得：pc=a/27b2Tc=8a/27RbVm=3b或在臨界點處：二、其它狀態(tài)方程1、伯特洛方程2、狄特里奇方程3、瑞得里奇-鄺方程例題2-8CO2溫度373K，比體積0.012m3/kg，利用范德瓦爾方程求其壓力，并與理想氣體方程計算結果對比。a=0.365292Mpa.m6/kmol2，b=0.04278m3/kmol一、壓縮因子第五節(jié)對比態(tài)定律與壓縮因子圖壓縮因子（壓縮性系數(shù)）：氣體的實際比體積與按照理想氣體方程計算得到的體積之比。對于理想氣體z=1，對于實際氣體可能大于或小于1，z體現(xiàn)了實際氣體性質偏離理想氣體的程度。氮氣的壓縮因子圖分析：Z>1時，實際氣體體積大于同溫同壓下理想氣體的體積，氣體較難壓縮；Z<1時，實際氣體體積小于同溫同壓下理想氣體的體積，氣體可壓縮性大；在一定溫度下，實際氣體的Z值先隨壓力的增大而減小，壓力較高時Z值大于1，Z隨壓力的增大而增大。氣體被壓縮時，分子間距減小，吸引力增大，體積比忽略吸引力時小壓力進一步增大，分子間的相互排斥力增大，分子本身占有的體積影響較大，使得體積較大各種物質的熱力性質存在一定的相似性——熱力學相似對比態(tài)方程：各種物質的熱力性質可用同一個無量綱的對比參數(shù)方程來表達對比壓力對比溫度對比體積壓縮因子表現(xiàn)了實際工質性質和理想氣體性質的偏差二、對比參數(shù)和對比態(tài)定律范德瓦爾對比態(tài)方程該方程和物性無關，適用于所有符合范德瓦爾方程的物質；近似方程。對比態(tài)定律：對于滿足同一對比態(tài)方程的各種氣體，對比參數(shù)中若有兩個相等，則第三個對比參數(shù)一定相等，物質處于對應狀態(tài)。三、壓縮因子圖臨界壓縮因子，見表2-6不同的物質在相同的對應態(tài)下和臨界壓縮因子時，具有相同的壓縮因子。Zc一定時：如Zc=0.27時的通用壓縮因子圖：例題2-9利用通用壓縮因子圖，計算CH4在9.279Mpa和286.1K下的千摩爾容積，并與實測值V=