內(nèi)蒙古自治區(qū)鄂爾多斯市伊金霍洛旗2023-2024學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期5月期中考試數(shù)學(xué)試題

2023～2024學(xué)年度第二學(xué)期階段性訓(xùn)練七年級(jí)數(shù)學(xué)注意事項(xiàng)：1．本試卷共6頁(yè)，滿分100分．考試時(shí)間為90分鐘．2．答題前，考生務(wù)必先將自己的考生號(hào)、姓名、座位號(hào)等信息填寫(xiě)在試卷和答題卡的指定位置．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)條形碼上的相關(guān)信息后，將條形碼粘貼在答題卡的指定位置上．3．答題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上．寫(xiě)在本試卷上無(wú)效．一、選擇題：本大題共有10小題，每小題3分，共30分．每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng)，請(qǐng)將答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑．1．的平方根是（）．A．2 B． C． D．2．在下列實(shí)數(shù)：、、、、中，無(wú)理數(shù)有（）．A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)3．已知在y軸的負(fù)半軸上，則在（）．A．y軸的左邊，x軸的上方 B．y軸的右邊，x軸的上方C．y軸的左邊，x軸的下方 D．y軸的右邊，x軸的下方4．如圖，圖中∠1與∠2是同位角的序號(hào)是（）．A．②③ B．②③④ C．①②④ D．③④5．如圖，將向右平移得到，如果的周長(zhǎng)是18cm，四邊形ABFD的周長(zhǎng)是24cm，那么平移的距離為（）．（第5題圖）A．8cm B．3cm C．4cm D．2cm6．如圖，，直線a平移后得到直線b，則（）．（第6題圖）A．70° B．180° C．80° D．110°7．如圖，把一張長(zhǎng)方形紙片沿AB折疊，若，則∠2的度數(shù)為（）．（第7題圖）A．50° B．60° C．70° D．80°8．下列命題中是真命題的有（）．①如果，，則；②在同一平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行；③同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，則它們的角平分線互相垂直；④過(guò)一點(diǎn)畫(huà)已知直線的垂線可以畫(huà)而且只能畫(huà)一條；⑤有理數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)．A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)9．某學(xué)校七年級(jí)師生共324人準(zhǔn)備參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)．現(xiàn)有33座和45座兩種客車(chē)共8輛，剛好坐滿，設(shè)33座客車(chē)x輛，45座客車(chē)y輛，根據(jù)題意可列出方程組（）．A． B．C． D．10．已知，，且，則的值為（）．A．2或 B．2或12 C．或12 D．或二、填空題：本大題共6小題，每小題3分，共18分．請(qǐng)將答案填在答題卡上對(duì)應(yīng)的橫線上．11．比較大小：2.5______．（填“＞”“＜”或“”）12．把命題“等角的補(bǔ)角相等”寫(xiě)成“如果……，那么……”形式為：__________．13．若一個(gè)正數(shù)m的兩個(gè)不同的平方根為和，則m的值為_(kāi)_________．14．已知點(diǎn)到兩坐標(biāo)軸的距離相等，則x的值為_(kāi)_________．15．如圖是某公園里一處矩形風(fēng)景欣賞區(qū)ABCD，長(zhǎng)米，寬米，為方便游人觀賞，公園特意修建了如圖所示的小路（圖中非陰影部分），小路的寬均為1米，那小明沿著小路的中間，從出口A到出口B所走的路線圖中虛線長(zhǎng)為_(kāi)_________米．（第15題圖）16．將從1開(kāi)始的連續(xù)自然數(shù)按下表所示規(guī)律排列：行列第1列第2列第3列第4列第1行1234第2行8762第3行9101112第4行16151413……………第m行…………規(guī)定位于第m行、第n列的自然數(shù)記為，如：自然數(shù)8記為，自然數(shù)10記為，自然數(shù)15記為，…，按此規(guī)律，自然數(shù)2024記為_(kāi)_________．三、解答題：本大題共有6小題，共52分．請(qǐng)將必要的文字說(shuō)明、計(jì)算過(guò)程或推理過(guò)程寫(xiě)在答題卡的對(duì)應(yīng)位置．17．（本題滿分14分，（1）（2）小題每題3分，（3）（4）小題每題4分）（1）計(jì)算：．（2）已知，求x的值．（3）解方程組．（4）解方程組．18．（本題滿分8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為、、．（1）畫(huà)出三角形ABC，并求其面積；（2）如圖，是由經(jīng)過(guò)怎樣的平移得到的？（3）已知點(diǎn)為內(nèi)的一點(diǎn)，則點(diǎn)P在內(nèi)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（______，______）19．（本題滿分6分）如圖，已知：∠1與∠2互補(bǔ)，，求證：．20．（本題滿分6分）【閱讀理解】在課堂上，大家探究方程組：的不同解法．同學(xué)們發(fā)現(xiàn)：雖然這個(gè)方程組中x，y的系數(shù)及常數(shù)項(xiàng)的數(shù)值較大，但我們也是可以用教材上學(xué)過(guò)的常規(guī)的代入消元法、加減消元法來(lái)解出來(lái)的，小明帶著這個(gè)問(wèn)題查找了一些課外輔導(dǎo)資料，他發(fā)現(xiàn)采用下面的解法來(lái)消元更簡(jiǎn)單：①－②，得，所以③③×35－①，得．解得，從而所以原方程組的解是．【嘗試應(yīng)用】請(qǐng)你認(rèn)真觀察方程組的特點(diǎn)，也嘗試運(yùn)用小明發(fā)現(xiàn)的上述方法解這個(gè)方程組：．21．（本題滿分8分）我們知道，是一個(gè)無(wú)理數(shù)，將這個(gè)數(shù)減去整數(shù)部分，差就是小數(shù)部分，即的整數(shù)部分是1，小數(shù)部分是，請(qǐng)回答以下問(wèn)題：（1）的小數(shù)部分是________，的小數(shù)部分是________．（2）若a是的整數(shù)部分，b是的小數(shù)部分，求的平方根．22．（本題滿分10分）在“綜合與實(shí)踐”課上，同學(xué)們以“一個(gè)含30°的直角三角尺和兩條平行線”為背景開(kāi)展數(shù)學(xué)活動(dòng)．如圖，已知兩直線a，b且，直角三角形ABC，，，．圖1 圖2 圖3【操作發(fā)現(xiàn)】（1）在圖1中，，求∠2的度數(shù)；（2）如圖2，創(chuàng)新小組的同學(xué)把直線a向上平移，并把∠2的位置改變，發(fā)現(xiàn)，請(qǐng)說(shuō)明理由；【實(shí)踐探究】（3）縝密小組在創(chuàng)新小組發(fā)現(xiàn)結(jié)論的基礎(chǔ)上，將（2）中的圖形繼續(xù)變化得到如圖3所示，AC平分，此時(shí)發(fā)現(xiàn)∠1與∠2又存在新的數(shù)量關(guān)系，請(qǐng)?zhí)骄俊?與∠2的數(shù)量關(guān)系．

2023～2024學(xué)年度第二學(xué)期期中考試試卷評(píng)分說(shuō)明及作答示例七年級(jí)數(shù)學(xué)（100分）一、選擇題：共有10小題，每小題3分，共30分．題號(hào)12345678910選項(xiàng)DCACBDDAAB二、填空題：共有6小題，每小題3分，共18分．11．＞ 12．如果兩個(gè)角是等角的補(bǔ)角，那么這兩個(gè)角相等 13．114．1或 15．98米 16．三、解答題：共有6小題，共52分．17．（14分）（1）解：原式．（2）解：，，，或．（3），解：把①代入②，得：，解得：，把代入①，得：，∴方程組的解為．（4），解：①×2，得：③，③－②，得：，解得：，把代入①，得：，解得：，∴方程組的解為．18．（8分）（1）如圖，即為所求．．（2）向右平移4個(gè)單位，向下平移3個(gè)單位．（3）；19．（6分）證明：∵∠1與∠2互補(bǔ)，∴．又∵，∴，∴．∴．∵，∴，∴．20．（6分）解：②－①，得，即，③③×2018，得，④④－①，得，解得，將代入③，得，解得，∴原方程組的解為．21．（8分）解：（1），（2）∵，而a是的整數(shù)部分，∴．