四川省廣安市 廣安友實(shí)學(xué)校2023-2024學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題

2023-2024學(xué)年度下期初2023級(jí)階段作業(yè)數(shù)學(xué)試卷A卷一、單選題1．實(shí)數(shù)16的算術(shù)平方根是（）A．B．4C．D．82．下列表述，能確定準(zhǔn)確位置的是（）A．威高廣場(chǎng)東面B．環(huán)翠樓北偏西C．U度影城2號(hào)廳一排D．北緯，東經(jīng)3．若,則下列不等式正確的是（）A．B．C．D．4．若關(guān)于x、y的方程是二元一次方程，則（）A．0B．1C．2D．35．一把直尺和一個(gè)含角的直角三角板按如圖方式疊合在一起（三角板的直角頂點(diǎn)在直尺的邊上），若，則的度數(shù)是（）A．B．C．D．6．下列各數(shù)中：,3.14159,，無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)有（）A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)7．在平面直角坐標(biāo)系中，己知點(diǎn)P在x軸下方，在y軸右側(cè)，且點(diǎn)P到x軸的距離為4，到y(tǒng)軸的距離為5，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（）A．B．C．D．8．若代數(shù)式的值不大于的值，則x的最小整數(shù)值是（）A．8B．7C．6D．59．“踐行垃圾分類?助力雙碳目標(biāo)”主題班會(huì)結(jié)束后，米樂和琪琪一起收集了一些廢電池，米樂說(shuō)：“我比你多收集了7節(jié)廢電池”琪琪說(shuō)：“如果你給我8節(jié)廢電池，我的廢電池?cái)?shù)量就是你的2倍．”如果他們說(shuō)的都是真的，設(shè)米樂收集了x節(jié)廢電池，琪琪收集了y節(jié)廢電池，根據(jù)題意可列方程組為（）A．B．C．D．10．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，,把一條長(zhǎng)為2024個(gè)單位長(zhǎng)度且沒有彈性的細(xì)線（線的粗細(xì)忽略不計(jì)）的一端固定在點(diǎn)A處，并按的規(guī)律繞在四邊形的邊上，則細(xì)線另一端所在位置的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A．B．C．D．二、填空題11．36的平方根是____________，的立方根是____________．12．若，則a、b、c的大小關(guān)系是____________13．己知平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的一點(diǎn),將點(diǎn)A先向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度再向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，其對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為____________．14．已知，m、n是有理數(shù)，且,則的算術(shù)平方根是____________．15．已知的解是，則的解為____________．三、解答題16．計(jì)算：（1）;（2）17．（1）解方程組：（2）解不等式組：18．如圖，，．求證：．19．如圖，在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形網(wǎng)格中建立平面直角坐標(biāo)系．已知三角形的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為,頂點(diǎn)B的坐標(biāo)為，頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為．（1）把三角形向右平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移4個(gè)單位長(zhǎng)度得到三角形,請(qǐng)你畫出三角形;（2）寫出三角形三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）求三角形的面積．20．實(shí)數(shù)a,b,c在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，化簡(jiǎn)：B卷一、填空題21．已知關(guān)于x,y的方程組的解滿足,則k的值為____________．22．規(guī)定用符號(hào)表示一個(gè)實(shí)數(shù)m的整數(shù)部分，例如：,按此規(guī)定的值為____________．23．若不等式組有解，則a的取值范圍是____________．24．如圖所示，長(zhǎng)方形中放置了8個(gè)形狀、大小都相同的小長(zhǎng)方形，則圖中1個(gè)小長(zhǎng)方形的面積為____________．25．如圖，某煤氣公司安裝煤氣管道，他們從A處鋪設(shè)到點(diǎn)B處時(shí)，由于有一個(gè)人工湖擋住了去路，需要改變方向經(jīng)過(guò)點(diǎn)C,再拐到點(diǎn)D,然后沿與平行的方向繼續(xù)鋪設(shè)．如果，那么的度數(shù)為____________．二、解答題26．在平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)于點(diǎn),若點(diǎn)Q的坐標(biāo)為,其中a為常數(shù)，則稱點(diǎn)Q是點(diǎn)P的“a級(jí)關(guān)聯(lián)點(diǎn)”．（例如：當(dāng)時(shí)，則稱點(diǎn)Q為點(diǎn)P的3級(jí)關(guān)聯(lián)點(diǎn)）（1）已知點(diǎn)的“2級(jí)關(guān)聯(lián)點(diǎn)”是點(diǎn),則點(diǎn)的坐標(biāo)為____________；（2）己知點(diǎn)的“級(jí)關(guān)聯(lián)點(diǎn)”N位于y軸上，求點(diǎn)N的坐標(biāo)；（3）在（2）的條件下，若存在點(diǎn)H,使軸，且,直接寫出H點(diǎn)坐標(biāo)．27．2024年五一假期期間，全國(guó)各地的游客大量涌入云南，頗具云南特色的裝飾物品備受游客青睞．某特色飾品店的王老板立即購(gòu)進(jìn)兩類特色飾品進(jìn)行售賣．已知王老板用310元可以購(gòu)進(jìn)4件A類飾品和5件B類飾品；用540元可以購(gòu)進(jìn)6件A類飾品和10件B類飾品．（1）求A、B兩類飾品的進(jìn)貨單價(jià)．（2）已知A類飾品的銷售單價(jià)為50元，B類飾品的銷售單價(jià)為35元．若王老板購(gòu)進(jìn)A、B兩類飾品共100件，進(jìn)貨總費(fèi)用不超過(guò)3220元，且銷售總額超過(guò)3785元，王老板有幾種進(jìn)貨方案？哪種方案的總利潤(rùn)最高？總利潤(rùn)最高是多少錢？28．如圖，長(zhǎng)方形中，點(diǎn)A,C在坐標(biāo)軸上，其中A點(diǎn)的坐標(biāo)是點(diǎn)的坐標(biāo)是且滿足,點(diǎn)P在y軸上運(yùn)動(dòng)（不與點(diǎn)O,C重合）備用圖（1）____________，____________,B點(diǎn)的坐標(biāo)為____________．（2）點(diǎn)P在y軸上運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，是否存在三角形的面積是長(zhǎng)方形面積的，若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不存在請(qǐng)說(shuō)明理由．（3）點(diǎn)P在y軸上運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，與之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系，請(qǐng)直接寫出．

參考答案一、單選題：BDCAABCDCA二、填空題11.?1312．-2＞-2＞-313．14．015．解答題16.計(jì)算∶(1)解：原式=10(2)原式=417.解方程組：解不等式組：18.證明：∵∠B+∠BAD=180°（已知），∠1+∠BAD=180°∴∠1=∠B∵∠1=∠2（已知），∴∠2＝∠B∴ABCD19．（1）如圖，即為所求；（3）三角形的面積20．2a-b21．122．423.24.2225.210度26．【答案】（1）解：∵點(diǎn)的“級(jí)關(guān)聯(lián)點(diǎn)”是點(diǎn)，∴點(diǎn)坐標(biāo)為，即，故答案為：．（2）∵點(diǎn)的“級(jí)關(guān)聯(lián)點(diǎn)”是點(diǎn)N，∴點(diǎn)N坐標(biāo)為，即，∵點(diǎn)N位于y軸上，∴，解得：，，．（3）由（2）得：，，軸，且，或．27．（1）解：設(shè)A類飾品的進(jìn)貨單價(jià)為x元，B類飾品的進(jìn)貨單價(jià)為y元，由題意可得：，解得．答：A類飾品的進(jìn)貨單價(jià)為40元，B類飾品的進(jìn)貨單價(jià)為30元；（2）解：設(shè)A類飾品進(jìn)m件，則B類飾品進(jìn)件，總利潤(rùn)為w元，由題意可得：，解得：，由題意可知，m為整數(shù)，可取20、21、22，王老板有3種進(jìn)貨方案，分別為：方案①：A類飾品進(jìn)20件，則B類飾品進(jìn)80件，此時(shí)（元）；方案②：A類飾品進(jìn)21件，則B類飾品進(jìn)79件，此時(shí)（元）；方案③：A類飾品進(jìn)22件，則B類飾品進(jìn)78件，此時(shí)（元）；綜上所述，王老板有三種進(jìn)貨方案，其中A類飾品進(jìn)22件，則B類飾品進(jìn)78件時(shí)，總利潤(rùn)最高，總利潤(rùn)最高為610元．（1）2，3，；（2）存在，點(diǎn)P的坐標(biāo)是；（3）當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)C上方時(shí)，；當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)之間時(shí)，；當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)下方時(shí)，；【分析】（1）根據(jù)絕對(duì)值與算術(shù)平方根的非負(fù)性直接計(jì)算即可得到答案；（2）根據(jù)（1）可得，，設(shè)點(diǎn)，根據(jù)面積關(guān)系列式求解即可得到答案；（3）過(guò)P作，分點(diǎn)在上方，的下方，之間三類討論即可得到答案；（1）解：∵，，，∴，，解得：，，∴，，∵四邊形是長(zhǎng)方形，∴，故答案為：2，3，；（2）解：假設(shè)存在，由（1）得，，，∴，設(shè)點(diǎn)，∴，∵三