數(shù)學高考重點難點梳理

數(shù)學高考重點難點梳理數(shù)學作為高考中的一門重要科目，對于廣大學生來說，掌握數(shù)學的重點難點是取得高分的關鍵。本文將對數(shù)學高考的重點難點進行梳理，幫助大家更好地備戰(zhàn)高考。一、函數(shù)與導數(shù)1.1函數(shù)性質(zhì)函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性、周期性函數(shù)的臨界點、極值點、拐點函數(shù)的圖像與性質(zhì)的關系1.2導數(shù)與微分導數(shù)的定義與性質(zhì)微分法則：和、積、商的微分鏈式法則、反函數(shù)法則、復合函數(shù)法則高階導數(shù)、隱函數(shù)求導、參數(shù)方程求導1.3應用題函數(shù)圖像的單調(diào)性、凹凸性、拐點問題函數(shù)的極值、最值問題導數(shù)在實際問題中的應用，如運動物體的瞬時速度、加速度，函數(shù)的單調(diào)區(qū)間等二、立體幾何2.1點、線、面的位置關系點與線的距離、點到平面的距離線與線的平行、垂直、交點面與面的平行、垂直、交線2.2空間幾何體柱體、錐體、球體的體積、表面積多面體的體積、表面積空間幾何體的對稱性、旋轉(zhuǎn)體2.3空間解析幾何坐標系的轉(zhuǎn)換：直角坐標系、極坐標系、柱坐標系、球坐標系點、線、面的方程及其應用空間距離、角度、體積的計算三、平面解析幾何3.1直線與圓直線的方程、斜率、截距圓的方程、圓心、半徑直線與圓的位置關系、相交、相切、相離3.2圓錐曲線橢圓的方程、離心率、焦距雙曲線的方程、離心率、焦距拋物線的方程、焦點、準線3.3應用題直線與圓、圓錐曲線的交點問題距離、角度、面積的計算實際問題中的線性規(guī)劃、優(yōu)化問題四、概率與統(tǒng)計4.1隨機事件事件的并、交、補概率的基本性質(zhì)、條件概率、獨立事件4.2離散型隨機變量離散型隨機變量的分布律、期望、方差離散型隨機變量的最大值、最小值、中位數(shù)4.3連續(xù)型隨機變量連續(xù)型隨機變量的概率密度、分布函數(shù)連續(xù)型隨機變量的期望、方差、中位數(shù)4.4統(tǒng)計方法樣本容量、樣本均值、樣本方差假設檢驗、置信區(qū)間、回歸分析五、復數(shù)與數(shù)列5.1復數(shù)復數(shù)的定義、代數(shù)表示法復數(shù)的四則運算、共軛復數(shù)、復數(shù)的模5.2數(shù)列等差數(shù)列、等比數(shù)列的定義、通項公式、求和公式數(shù)列的極限、收斂性、發(fā)散性數(shù)列的應用問題，如數(shù)列的錯位相減、等比數(shù)列的求和等上面所述是數(shù)學高考的重點難點梳理，希望對大家的備考有所幫助。在學習過程中，要注重基礎知識的學習，加強練習，提高解題能力，相信大家一定能夠在高考中取得優(yōu)異的成績。##一、函數(shù)與導數(shù)例1：函數(shù)的單調(diào)性已知函數(shù)f(x)=x3?解題方法：利用導數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性。解答：f′(x)=3x2?3，當x<1時，f′例2：函數(shù)的極值問題已知函數(shù)f(x)解題方法：利用導數(shù)研究函數(shù)的極值。解答：f′(x)=?1x2?1x，令f′(x)=0，得x=例3：應用題一塊物體從高空自由落下，其重力勢能轉(zhuǎn)化為動能，忽略空氣阻力。已知物體落地時的速度為v，求物體落地前瞬間的重力勢能。解題方法：利用導數(shù)研究函數(shù)的極值。解答：設物體落地前瞬間的高度為h，重力勢能為mgh，動能為12mv2。由能量守恒得二、立體幾何例4：點、線、面的位置關系已知點A(1,0,解題方法：利用點斜式求直線方程。解答：直線AB的斜率為1?00?1=?1例5：空間幾何體已知球的半徑為r，求球體的表面積和體積。解題方法：利用球體的表面積和體積公式。解答：球體的表面積為S=4π例6：空間解析幾何已知點A(1,2,解題方法：利用兩點式求直線方程。解答：直線AB的斜率為?2?2?1?1=三、平面解析幾何例7：直線與圓已知圓C的方程為x2+y2=解題方法：利用直線與圓的位置關系。解答：圓C的圓心為(0,0)，半徑為2。直線x?一、函數(shù)與導數(shù)例1：經(jīng)典習題若函數(shù)f(x)=x3?解答：f′(x)=3x2?3，當x<1時，f′例2：經(jīng)典習題已知函數(shù)f(x)解答：f′(x)=?1x2?1x，令f′(x)=0，得x=例3：經(jīng)典習題一塊物體從高空自由落下，其重力勢能轉(zhuǎn)化為動能，忽略空氣阻力。已知物體落地時的速度為v，求物體落地前瞬間的重力勢能。解答：設物體落地前瞬間的高度為h，重力勢能為mgh，動能為12mv2。由能量守恒得二、立體幾何例4：經(jīng)典習題已知點A(1,0,解答：直線AB的斜率為1?00?1=?1例5：經(jīng)典習題已知球的半徑為r，求