多元統計分析課件第六章-判別分析例題與操作過程

判別分析例題例1：設有兩個正態(tài)總體和，已知：試用距離判別法判斷：樣品：，應歸屬于哪一類判別分析例題解：比較X到兩個總體的馬氏距離的大小所以X屬于正態(tài)總體判別分析例題例2：判別分析例題解：（1）由題意可求得（2）通過計算得判別分析例題判別分析例題判別分析的計算機實現這一節(jié)我們利用SPSS對Fisher判別法和Bayes判別法進行計算機實現。為研究某地區(qū)人口死亡狀況，已按某種方法將15個已知地區(qū)樣品分為3類，指標含義及原始數據如下。試建立判別函數，并判定另外4個待判地區(qū)屬于哪類？

X1

：0歲組死亡概率X

4：55歲組死亡概率

X

2

：1歲組死亡概率X5

：80歲組死亡概率

X

3

：10歲組死亡概率X6

：平均預期壽命表4.1各地區(qū)死亡概率表 (一)操作步驟

1.在SPSS窗口中選擇Analyze→Classify→Discriminate，調出判別分析主界面，將左邊的變量列表中的“group”變量選入分組變量中，將—變量選入自變量中，并選擇Enterindependentstogether單選按鈕，即使用所有自變量進行判別分析。圖4.2判別分析主界面 2.點擊DefineRange按鈕，定義分組變量的取值范圍。本例中分類變量的范圍為1到3，所以在最小值和最大值中分別輸入1和3。單擊Continue按鈕，返回主界面。

3.單擊Statistics…按鈕，指定輸出的描述統計量和判別函數系數。選中FunctionCoefficients欄中的Fisher’s和Unstandardized。這兩個選項的含義如下：Fisher’s：給出Bayes判別函數的系數。（注意：這個選項不是要給出Fisher判別函數的系數。這個復選框的名字之所以為Fisher’s，是因為按判別函數值最大的一組進行歸類這種思想是由Fisher提出來的。這里極易混淆，請讀者注意辨別。）Unstandardized：給出未標準化的Fisher判別函數（即典型判別函數）的系數（SPSS默認給出標準化的Fisher判別函數系數）。單擊Continue按鈕，返回主界面。圖4.3Statistics子對話框 4.單擊Classify…按鈕，定義判別分組參數和選擇輸出結果。選擇Display欄中的Casewiseresults，輸出一個判別結果表，包括每個樣品的判別分數、后驗概率、實際組和預測組編號等。其余的均保留系統默認選項。單擊Continue按鈕。圖4.4Classify…子對話框 5.單擊Save按鈕，指定在數據文件中生成代表判別分組結果和判別得分的新變量，生成的新變量的含義分別為：Predictedgroupmembership：存放判別樣品所屬組別的值；

Discriminantscores：存放Fisher判別得分的值，有幾個典型判別函數就有幾個判別得分變量；Probabilitiesofgroupmembership：存放樣品屬于各組的Bayes后驗概率值。將對話框中的三個復選框均選中，單擊Continue按鈕返回。 6.返回判別分析主界面，單擊OK按鈕，運行判別分析過程。圖4.5Save子對話框

（二）主要運行結果解釋

1.StandardizedCanonicalDiscriminantFunctionCoefficients（給出標準化的典型判別函數系數）標準化的典型判別函數是由標準化的自變量通過Fisher判別法得到的，所以要得到標準化的典型判別得分，代入該函數的自變量必須是經過標準化的。

2.CanonicalDiscriminantFunctionCoefficients（給出未標準化的典型判別函數系數）未標準化的典型判別函數系數由于可以將實測的樣品觀測值直接代入求出判別得分，所以該系數使用起來比標準化的系數要方便一些。見表4.2（a）。由此表可知，兩個Fisher判別函數分別為：實際上兩個函數式計算的是各觀測值在各個維度上的坐標，這樣就可以通過這兩個函數式計算出各樣品觀測值的具體空間位置。表4.2（a）未標準化的典型判別函數系數 3.FunctionsatGroupCentroids（給出組重心處的Fisher判別函數值）如表4.2(b)所示，實際上為各類別重心在空間中的坐標位置。這樣，只要在前面計算出各觀測值的具體坐標位置后，再計算出它們分別離各重心的距離，就可以得知它們的分類了。表4.2（b）組重心處的Fisher判別函數值 4.ClassificationFunctionCoefficients（給出Bayes判別函數系數）如表4.3所示，GROUP欄中的每一列表示樣品判入相應列的Bayes判別函數系數。在本例中，各類的Bayes判別函數如下： 第一組： 第二組： 第三組：

將各樣品的自變量值代入上述三個Bayes判別函數，得到三個函數值。比較這三個函數值，哪個函數值比較大就可以判斷該樣品判入哪一類。例如，將第一個待判樣品的自變量值分別代入函數，得到：

F1=3793.77，F2=3528.32，F3=3882.48比較三個值，可以看出最大，據此得出第一個待判樣品應該屬于第三組。表4.3Bayes判別法的輸出結果 5.CasewiseStatistics（給出個案觀察結果）在CasewiseStatistics輸出表針對每個樣品給出了了大部分的判別結果，其中包括：實際類（ActualGroup）、預測類（PredictedGroup）、Bayes判別法的后驗概率、與組重心的馬氏距離（SquaredMahalanobisDistancetoCentroid）以及Fisher判別法的每個典型判別函數的判別得分（DiscriminantScores）。出于排版要求，這里給出結果表的是經過加工的，隱藏了其中的一些項目，如表4.4所示。從表中可以看出四個待判樣本依次被判別為第三組、第一組、第二組和第三組。表4.4個案觀察結果表 6.由于我們在Save子對話框中選擇了生成表示判別結果的新變量，所以在數據編輯窗口中，可以觀察到產生的