安徽省滁州市全椒縣2023-2024學年八年級下學期月考數(shù)學模擬試題（含答案）

安徽省滁州市全椒縣2023-2024學年八年級下學期月考數(shù)學模擬試題注意事項：1.你拿到的試卷滿分150分，考試時間為120分鐘。2.本試卷包括“試題卷”和“答題卷”兩部分?！霸囶}卷”共4頁，“答題卷”共6頁。3.請務必在“答題卷”上答題，在“試題卷”上答題是無效的。4.考試結束后，請將“試題卷”和“答題卷”一并交回。一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）每小題都給出A、B、C、D四個選項，其中只有一個是正確的。1.下列方程中，一定是關于x的一元二次方程（）A. B. C. D.2.下列根式中，屬于最簡二次根式的是（）A. B. C. D.3.將一元二次方程化成一般形式后，若二次項的系數(shù)是3，則一次項的系數(shù)是（）A.-2 B.2C.-C.-4 D.44.下列二次根式中的取值范圍是的是（）A. B. C. D.5.下列一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根的是（）A. B. C. D.6.下列計算中，結果錯誤的是（）A. B. C. D.7.如圖是一個按某種規(guī)律排列的數(shù)陣：根據(jù)數(shù)陣排列的規(guī)律，第（是整數(shù)，且）行從左向右數(shù)第個數(shù)是（用含的代數(shù)式表示）（）A. B. C. D.8.已知實數(shù)滿足，那么的值為（）A.1 B.3 C.-3或1 D.-1或39.已知三角形的三邊長分別為，，，求其面積.對此問題，中外數(shù)學家曾經進行過深入研究.古希臘幾何學家海倫（Heron，約公元50年），繪出了求其面積的海倫公式：，其中.我國南宋時期數(shù)學家秦九韶（約1202～1261），給出了著名的秦九韶公式.若一個三角形的三邊長依次為，，，請選用適當?shù)墓角蟪鲞@個三角形的面積為（）A. B. C. D.10.已知兩個整式，.我們在代數(shù)式中的“________”上添加加減乘除的運算符號，將運算結果叫做關于，的“三連運算”.比如就是關于，的一種“三連運算”.下列說法正確的個數(shù)是（）①只存在一種關于，的“三連運算”使得結果為1；②將分解因式后為；③三連運算的解為.A.0個 B.1個 C.2個 D.3個二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）11.比較下列兩個數(shù)的大小：________.（用“>”或“<”號填空）12.若一元二次方程有兩個相等的實數(shù)根，則的值為________.13.已知一個三角形的兩邊長分別為2和9，第三邊的長為一元二次方程的一個根，則這個三角形的周長為________.14.定義：若兩個二次根式，滿足，且是有理數(shù)，則稱與是關于的共軛二次根式.（1）若與是關于4的共軛二次根式，則________.（2）若與是關于12的共軛二次根式，則的值為________.三、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）15.計算.16.已知實數(shù)，，在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡.四、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）17.（1）用配方法解方程：；（2）用公式法解方程.18.閱讀與計算：閱讀以下材料，并完成相應的任務.斐波那契（約1170-1250）是意大利數(shù)學家，他研究了一列數(shù)，這列數(shù)非常奇妙，被稱為斐波那契數(shù)列（按照一定順序排列著的一列數(shù)稱為數(shù)列）.后來人們在研究它的過程中，發(fā)現(xiàn)了許多意想不到的結果，在實際生活中，很多花朵（如梅花、飛燕草、萬壽菊等）的瓣數(shù)恰是斐波那契數(shù)列中的數(shù)，斐波那契數(shù)列還有很多有趣的性質，在實際生活中也有廣泛的應用.斐波那契數(shù)列中的第個數(shù)可以用表示（其中），這是用無理數(shù)表示有理數(shù)的一個范例.任務：請根據(jù)以上材料，通過計算求出斐波那契數(shù)列中的第1個數(shù)和第2個數(shù).五、（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）19.已知，，求下列各式的值：（1）（2）.20.如圖，有一塊面積為300平方分米的矩形鐵皮，已知該矩形鐵皮的長、寬之比為.（1）求矩形鐵皮的長與寬（結果保留根號）；（2）若沿著虛線將鐵皮的四個角剪掉，制作成一個有底無蓋的長方體鐵皮盒子，剪掉的四個角都是邊長為分米的正方形，求長方體鐵皮盒子的體積.六、（本題滿分12分）21.已知關于的一元二次方程.（1）求證：此方程總有兩個實數(shù)根；（2）若此方程恰有一個根小于-1，求的取值范圍.七、（本題滿分12分）22.閱讀材料：像、、……兩個含有二次根式的代數(shù)式相乘，積不含有二次根式，我們稱這兩個代數(shù)式互為有理化因式.例如與，與，與等都是互為有理化因式.在進行二次根式計算時，利用有理化因式，可以化去分母中的根號.例如：；.解答下列問題：（1）與________互為有理化因式（寫出一個即可），將分母有理化得________；（2）計算：；（3）已知有理數(shù)，滿足，求，的值.八、（本題滿分14分）23.我們可以通過以下方法求代數(shù)式的最小值.，∵，∴當時，有最小值-4.請根據(jù)上述方法，解答下列問題：（1），則的值是________.（2）求證：無論取何值，代數(shù)式的值都是正數(shù)；（3）若代數(shù)式的最小值為2，求的值.

數(shù)學試題答案及評分標準一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）題號12345678910答案DACCDACABB10.B，，故①不符合題意.，故②不符合題意.∵，∴，即，∴，∴或，故③符合題意.故選B.二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）14.（1）（2）-2（1）∵與是關于4的共軛二次根式，∴，∴；（2）∵與是關于12的共軛二次根式，∴，∴，∴.，∴.三、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）15.解：原式.16.解：如圖所示：，，，，則原式.四、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）17.解：（1），，，即，∴，∴，；（2）方程化為，這里，，，∴，∴，∴，.18.解：第1個數(shù)，當時，；第2個數(shù)，當時，.五、（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）19.解：（1）∵，，∴；，∴；（2）由（1）知，，，∴.20.解：（1）設該矩形鐵皮的長為，寬為，得，解得或（不合題意，舍去），∴，∴該矩形鐵皮的長為，寬為；（2）由題意得，，∴該長方體鐵皮盒子的體積為.六、（本題滿分12分）21.解：（1）證明：∵，∴此方程總有兩個實數(shù)根；（2）∵，∴，，∵此方程恰有一個根小于-1，∴