河南省新鄉(xiāng)市2023-2024學年九年級下學期期中數學試題(無答案)

—2024學年第二學期期中九年級《數學》試題一、選擇題（共10小題）1．－2024是2024的（）A．倒數 B．絕對值 C．相反數 D．負倒數2．據統(tǒng)計，2023年1至8月，河南省全省社會消費品零售總額達16507億元，其中16507億用科學記數法表示為（）A． B． C． D．3．如圖所示的幾何體的左視圖是（）A． B． C． D．4．中國古代數學著作《算法統(tǒng)宗》中記載了這樣一個題目：九百九十九文錢，甜果苦果買一千，四文錢買苦果七，十一文線九個甜，甜苦兩果各幾個？其大意是：用九百九十九文錢共買了一千個苦果和甜果，其中四文錢可以買苦果七個，十一文錢可以買甜果九個．問：苦、甜果各有幾個？設苦果有x個，甜果有y個，則可列方程組為（）A． B． C． D．5．如圖是用三塊正方形紙片以頂點相連的方式設計的“畢達哥拉斯”圖案．現有五種正方形紙片，面積分別是1，2，3，4，5，選取其中三塊（可重復選取）按如圖的方式組成圖案，使所圍成的三角形是面積最大的直角三角形，則選取的三塊紙片的面積分別是（）A．1，4，5 B．2，3，5 C．3，4，5 D．2，2，46．如圖，在矩形ABCD中，，，以B為圓心，適當的長為半徑畫弧，交BD，BC于M，N兩點；再分別以M，N為圓心，大于的長為半徑畫弧，兩弧交于點P，作射線BP，交CD于點F，則DF的長為（）A．3 B． C．5 D．7．對于數據：2、2、2、4、5、6、8、8、9、100，能較好反映這組數據平均水平的是（）A．這組數據的平均數 B．這組數據的眾數 C．這組數據的中位數 D．這組數據的方差8．從下列四個條件：①；②；③；④中選擇兩個作為補充條件，使平行四邊形ABCD成為正方形，下列四種情況，你認為錯誤的是（）A．①② B．①③ C．②③ D．③④9．若關于x的一元二次方程有兩個不相等的實數根，則k的最小整數值為（）A．2 B．1 C．0 D．－110．如圖1，在中，點D是邊AC上一定點，點E是BD上的一動點，點F是CE的中點，連接AF，設，，圖2是點E運動時y隨x變化的關系圖象，其中點H是函數圖象的最低點，則n的值為（）A．24 B．26 C．28 D．30二、填空題（共5小題）11．請你寫出一個比3大且比4小的無理數：______．12．小明有經典圖書《上下五千年》上、中、下各一冊，他隨機將它們疊放在一起，從上到下的順序恰好為“上冊、中冊、下冊”的概率是______．13．如圖，A、B是反比例函數圖象上的兩點，A、B兩點的橫坐標分別是－4、－1，直線AB與y軸交于點C，若的面積為5，則______．14．如圖，AB為的直徑，AD，BC分別與相切于點A，B，CD經過上一點E，，若，，則AD的長為______．15．如圖，在矩形ABCD中，，，E是邊BC上一動點，F是對角線BD上一動點，且，則的最小值為______．三、解答題（共8小題）16．（10分）（1）計算：；（2）化簡：．17．（8分）某興趣小組為了解本校男生參加課外體育鍛煉情況，隨機抽取本校300名男生進行了問卷調查，統(tǒng)計整理并繪制了如下兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖．請根據以上信息解答下列問題：（1）課外體育鍛煉情況扇形統(tǒng)計圖中，“經常參加”所對應的圓心角的度數為______；（2）請補全條形統(tǒng)計圖；（3）該校共有1200名男生，請估計全校男生中經常參加課外體育鍛煉并且最喜歡的項目是籃球的人數；（4）小明認為“全校所有男生中，課外最喜歡參加的運動項目是乒乓球的人數約為”，請你判斷這種說法是否正確，并說明理由．18．（9分）如圖，AB是半圓O的直徑，點C是半圓上一點，點D是弧BC的中點，于E，于F，連接CD，DB，OD．（1）求證：；（2）填空：①當______時，四邊形AODC為菱形；②當______時，四邊形AEDF為正方形．19．（8分）如圖是由小正方形組成的網格，每個小正方形的頂點叫做格點．（1）圖1中點M，N都是格點，請僅用無刻度的直尺作出MN的中點P，要求保留作圖痕跡，不寫作法．（2）圖2中的三個頂點都是格點，請僅用無刻度的直尺作出的角平分線AD，要求保留作圖痕跡，不寫作法．（要求：的角平分線AD用實線表示，其它線用虛線表示）20．（9分）小聰和小明一起放風箏，小聰在距小明35.3米處測得風箏P的仰角為53°，如圖，小明的手D處距地面A為1.5米．此時小聰的眼睛C與地面B距離1.9米，風箏線與水平方向夾角為45°．若上述所有點都在同一平面內，求此時風箏P到地面的距離．（結果精確到0.1米，參考數據：，，．）21．（10分）某商店銷售10臺A型和20臺B型電腦的利潤為4000元，銷售20臺A型和10臺B型電腦的利潤為3500元．（1）求每臺A型電腦和B型電腦的銷售利潤；（2）該商店計劃一次購進兩種型號的電腦共100臺，其中B型電腦的進貨量不超過A型電腦的2倍．設購進A型電腦x臺，這100臺電腦的銷售總利潤為y元．①求y關于x的函數關系式；②該商店購進A型、B型電腦各多少臺，才能使銷售總利潤最大？（3）實際進貨時，廠家對A型電腦出廠價下調元，且限定商店最多購進A型電腦70臺．若商店保持兩種電腦的售價不變，請你根據以上信息及（2）中條件，設計出使這100臺電腦銷售總利潤最大的進貨方案．22．（10分）如圖，已知正方形ABCD，點P是邊BC上的一個動點（不與點B、C重合），點E在DP上，滿足，延長BE交CD于點F．（1）求證：；（2）連接CE．①當時，求的值；②如果是以CE為腰的等腰三角形，直接寫出的度數．23．（11分）【項目化學習】項目主題：從函數角度重新認識“阻力對物體運動的影響”．項目內容：數學興趣小組對一個靜止的小球從斜坡滾下后，在水平木板上運動的速度、距離與時間的關系進行了深入探究，興趣小組先設計方案，再進行測量，然后根據所測量的數據進行分析，并進一步應用．實驗過程：如圖（a）所示，一個小球從斜坡頂端由靜止?jié)L下沿水平木板直線運動，從小球運動到點A處開始，用頻閃照相機、測速儀測量并記錄小球在木板上的運動時間x（單位：s）、運動速度v（單位：cm/s）、滑行距離y（單位：cm）的數據．任務一：數據收集記錄的數據如下：運動時間x/s0246810…運動速度v/（cm/s）1098765…滑行距離y/cm01936516475…根據表格中的數值分別在圖（b）、圖（c）中作出v與x的函數圖象、y與x的函數圖象；（1）請在圖（b）中畫出v與x的函數圖象；任務二：觀察分析（2）數學興趣小組通過觀察所作的函數圖象，并結合已經學過的函數知識，發(fā)現圖（b）中v與x的函數關系為一次函數關系，圖（c）中y與x的函數關系為二次函數關系．請你結合表格數據，分別求