【附五套中考模擬卷】2019年上海市奉賢區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷

第第2題圖3．如圖，直線SKIPIF1<0、SKIPIF1<0被直線SKIPIF1<0所截，且SKIPIF1<0∥SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的度數(shù)是A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<04．已知實(shí)數(shù)SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0，則下列選項(xiàng)可能錯(cuò)誤的是A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<05．如圖，在SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的度數(shù)是A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0第第3題圖第5題圖SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<06．下列圓的內(nèi)接正多邊形中，一條邊所對的圓心角最大的圖形是A．正三角形 B．正方形 C．正五邊形 D．正六邊形7．株洲市展覽館某天四個(gè)時(shí)間段的進(jìn)出館人數(shù)統(tǒng)計(jì)如下表，則館內(nèi)人數(shù)變化最大的時(shí)間段是9:00—10:0010:00—11:0014:00—15:0015:00—16:00進(jìn)館人數(shù)50245532出館人數(shù)30652845A．9:00—10:00 B．10:00—11:00 C．14:00—15:00 D．15:00—16:008．三名初三學(xué)生坐在僅有的三個(gè)座位上，起身后重新就座，恰好有兩名同學(xué)沒有坐回原座位的概率是A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<09．如圖，點(diǎn)SKIPIF1<0分別為四邊形SKIPIF1<0四條邊SKIPIF1<0的中點(diǎn)，則關(guān)于四邊形SKIPIF1<0，下列說法正確的是A．一定不是平行四邊形 B．一定不是中心對稱圖形第9題圖第10題圖SKIPIF1<0SKIPIF1<0第9題圖第10題圖SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<010．如圖，若SKIPIF1<0內(nèi)一點(diǎn)SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0SKIPIF1<0，則點(diǎn)SKIPIF1<0為SKIPIF1<0的布洛卡點(diǎn)．三角形的布洛卡點(diǎn)（SKIPIF1<0SKIPIF1<0）由法國數(shù)學(xué)家和數(shù)學(xué)教育家克洛爾（SKIPIF1<0，SKIPIF1<0）于SKIPIF1<0年首次發(fā)現(xiàn)，但他的發(fā)現(xiàn)并未被當(dāng)時(shí)的人們所注意．SKIPIF1<0年，布洛卡點(diǎn)被一個(gè)數(shù)學(xué)愛好者法國軍官布洛卡（SKIPIF1<0，SKIPIF1<0）重新發(fā)現(xiàn)，并用他的名字命名．問題：已知在等腰直角三角形SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0為SKIPIF1<0的布洛卡點(diǎn)，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的值為A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0第第11題圖SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0二、填空題（本題共8小題，每小題3分，共24分）11．如圖，在SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0的度數(shù)是度．12．因式分解：SKIPIF1<0．13．分式方程SKIPIF1<0的解是．14．SKIPIF1<0的3倍大于5，且SKIPIF1<0的一半與1的差小于或等于2，則SKIPIF1<0的取值范圍是．15．如圖，已知SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的直徑，直線SKIPIF1<0經(jīng)過點(diǎn)SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，SKIPIF1<0SKIPIF1<0，線段SKIPIF1<0和SKIPIF1<0分別交SKIPIF1<0于點(diǎn)SKIPIF1<0、SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0=度．第15題圖第16題圖SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<016．如圖，直線SKIPIF1<0與SKIPIF1<0軸、SKIPIF1<0軸分別交于點(diǎn)SKIPIF1<0、SKIPIF1<0，當(dāng)直線繞點(diǎn)SKIPIF1<0按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到與SKIPIF1<0第15題圖第16題圖SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<017．如圖，一塊SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0的直角三角板，直角頂點(diǎn)SKIPIF1<0位于坐標(biāo)原點(diǎn)，斜邊SKIPIF1<0垂直SKIPIF1<0軸，頂點(diǎn)SKIPIF1<0在函數(shù)SKIPIF1<0的圖象上，頂點(diǎn)SKIPIF1<0在函數(shù)SKIPIF1<0的圖象上，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0．第第17題圖SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0第18題圖SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<018．如圖，二次函數(shù)SKIPIF1<0的對稱軸在SKIPIF1<0軸的右側(cè)，其圖象與SKIPIF1<0軸交于點(diǎn)SKIPIF1<0、點(diǎn)SKIPIF1<0，且與SKIPIF1<0軸交于點(diǎn)SKIPIF1<0．小強(qiáng)得到以下結(jié)論：①SKIPIF1<0；②SKIPIF1<0；③SKIPIF1<0；④當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0．以上結(jié)論中，正確結(jié)論的序號是．三、解答題（本大題共8小題，共66分）19．（本題滿分6分）計(jì)算：SKIPIF1<0．20．（本題滿分6分）先化簡，再求值：SKIPIF1<0，其中SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．21．（本題滿分8分）某次世界魔方大賽吸引世界各地共600名魔方愛好者參加．本次大賽首輪進(jìn)行3×3階魔方賽，組委會(huì)隨機(jī)地將愛好者平均分到20個(gè)區(qū)域，每個(gè)區(qū)域30名同時(shí)進(jìn)行比賽，完成時(shí)間小于8秒的愛好者進(jìn)入下一輪角逐．下圖是3×3階魔方賽A區(qū)域30名愛好者完成時(shí)間統(tǒng)計(jì)圖．求：（1）A區(qū)域3×3階魔方賽愛好者進(jìn)入下一輪角逐的人數(shù)的比例（結(jié)果用最簡分?jǐn)?shù)表示）；（2）若3×3階魔方賽各個(gè)區(qū)域的情況大體一致，則根據(jù)A區(qū)域的統(tǒng)計(jì)結(jié)果估計(jì)在3×3階魔方賽后本次大賽進(jìn)入下一輪角逐的人數(shù)；人數(shù)（名）完成時(shí)間（秒）3×3階魔方賽A區(qū)域愛好者完成時(shí)間條形圖人數(shù)（名）完成時(shí)間（秒）3×3階魔方賽A區(qū)域愛好者完成時(shí)間條形圖67891010SKIPIF1<0SKIPIF1<031第22題圖SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<022．（本題滿分8分）如圖，正方形SKIPIF1<0的頂點(diǎn)SKIPIF1<0在等腰直角三角形SKIPIF1<0的斜邊SKIPIF1<0上，SKIPIF1<0與SKIPIF1<0交于點(diǎn)SKIPIF1<0，連接SKIPIF1<0．第22題圖SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0（1）求證：SKIPIF1<0≌SKIPIF1<0；（2）求證：SKIPIF1<0∽SKIPIF1<0．23．（本題滿分8分）如圖，一架水平飛行的無人機(jī)SKIPIF1<0的尾端點(diǎn)SKIPIF1<0測得正前方的橋的左端點(diǎn)SKIPIF1<0的俯角為SKIPIF1<0，其中SKIPIF1<0，無人機(jī)的飛行高度SKIPIF1<0為SKIPIF1<0米，橋的長度為SKIPIF1<0米．（1）求點(diǎn)SKIPIF1<0到橋左端點(diǎn)SKIPIF1<0的距離；（2）若無人機(jī)前端點(diǎn)SKIPIF1<0測得正前方的橋的右端點(diǎn)SKIPIF1<0的俯角為SKIPIF1<0，求這架無人機(jī)的長度．第第23題圖SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<024．（本題滿分8分）如圖，SKIPIF1<0的直角頂點(diǎn)SKIPIF1<0SKIPIF1<0在函數(shù)SKIPIF1<0的圖象上，頂點(diǎn)SKIPIF1<0在函數(shù)SKIPIF1<0的圖象上，SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0軸，連接SKIPIF1<0，記SKIPIF1<0的面積為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的面積為SKIPIF1<0，設(shè)SKIPIF1<0． （1）求SKIPIF1<0的值及SKIPIF1<0關(guān)于SKIPIF1<0的表達(dá)式；（2）若用SKIPIF1<0和SKIPIF1<0表示函數(shù)SKIPIF1<0的最大值和最小值，令SKIPIF1<0，其中SKIPIF1<0為實(shí)數(shù)，求SKIPIF1<0．PPOABSKIPIF1<0SKIPIF1<0第24題圖SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<025．（本題滿分10分）如圖，SKIPIF1<0為⊙SKIPIF1<0的一條弦，點(diǎn)SKIPIF1<0是劣弧SKIPIF1<0的中點(diǎn)，SKIPIF1<0是優(yōu)弧SKIPIF1<0上一點(diǎn)，點(diǎn)SKIPIF1<0在SKIPIF1<0的延長線上，且SKIPIF1<0,線段SKIPIF1<0交弦SKIPIF1<0于點(diǎn)SKIPIF1<0．（1）求證：SKIPIF1<0；（2）若線段SKIPIF1<0的長為SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0的面積．第25題圖ABCEFOD第25題圖ABCEFOD 26．（本題滿分12分）已知二次函數(shù)SKIPIF1<0．（1）當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，求這個(gè)二次函數(shù)的對稱軸的方程；（2）若SKIPIF1<0SKIPIF1<0，問：SKIPIF1<0為何值時(shí)，二次函數(shù)的圖象與SKIPIF1<0軸相切？（3）若二次函數(shù)的圖象與SKIPIF1<0軸交于點(diǎn)SKIPIF1<0、SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，與SKIPIF1<0軸的正半軸交于點(diǎn)SKIPIF1<0．以SKIPIF1<0為直徑的半圓恰好過點(diǎn)SKIPIF1<0．二次函數(shù)的對稱軸SKIPIF1<0與SKIPIF1<0軸、直線SKIPIF1<0、直線SKIPIF1<0分別交于點(diǎn)SKIPIF1<0、SKIPIF1<0，且滿足SKIPIF1<0．求二次函數(shù)的表達(dá)式．第第26題圖SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題：（每小題有且只有一個(gè)正確答案，本題共10小題，每小題3分，共30分）題次12345678910答案CABDBABDCD二、填空題：（本題共8小題，每小題3分，共24分）11．SKIPIF1<012．SKIPIF1<013．SKIPIF1<014．SKIPIF1<0≤615．8016．SKIPIF1<017．SKIPIF1<018．①④三、解答題（本大題共8小題，共66分）19．（本題滿分6分）解：原式=SKIPIF1<05分SKIPIF1<06分（其中：SKIPIF1<01分SKIPIF1<01分SKIPIF1<01分）20．（本題滿分6分）解：原式=SKIPIF1<01分SKIPIF1<02分SKIPIF1<03分SKIPIF1<04分將SKIPIF1<0，SKIPIF1<0代入上式得，原式=SKIPIF1<06分21.(本題滿分8分）解：（1）A區(qū)域進(jìn)入下一輪角逐的人數(shù)為4人，所以A區(qū)域進(jìn)入下一輪角逐的人數(shù)的比例為SKIPIF1<02分（2）由SKIPIF1<0可知：本次大賽進(jìn)入下一輪角逐的人數(shù)約為SKIPIF1<0人5分（3）依題意可知，SKIPIF1<06分可得：SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<07分所以，該項(xiàng)目賽該區(qū)域完成時(shí)間為8秒的愛好者的頻率為SKIPIF1<08分22.(本題滿分8分）證明：（1）等腰直角三角形SKIPIF1<0中,SKIPIF1<0SKIPIF1<01分正方形SKIPIF1<0中,SKIPIF1<0SKIPIF1<02分SKIPIF1<0，SKIPIF1<0SKIPIF1<03分在SKIPIF1<0與SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0，SKIPIF1<0SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0SKIPIF1<0≌SKIPIF1<04分（2）由題意可知，SKIPIF1<0，SKIPIF1<05分由SKIPIF1<0≌SKIPIF1<0有SKIPIF1<06分又SKIPIF1<0SKIPIF1<0有SKIPIF1<07分SKIPIF1<0SKIPIF1<0∽SKIPIF1<08分23．(本題滿分8分）解：（1）依題意可知，SKIPIF1<0，在SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以，SKIPIF1<03分所以SKIPIF1<0(米)所以點(diǎn)SKIPIF1<0到橋左端點(diǎn)SKIPIF1<0的距離SKIPIF1<0米4分（2）方法一：作SKIPIF1<0于點(diǎn)SKIPIF1<0，由題意可知，在SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0，所以，SKIPIF1<06分所以，SKIPIF1<0(米)7分所以，這架無人機(jī)的長度為5米8分方法二：延長SKIPIF1<0、SKIPIF1<0交于點(diǎn)SKIPIF1<0，由題意可知，SKIPIF1<0，在SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，設(shè)SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，由（1）知SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，SKIPIF1<06分在SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0即SKIPIF1<0解得SKIPIF1<07分所以，這架無人機(jī)的長度為5米8分POABSKIPIF1<0POABSKIPIF1<0SKIPIF1<0解：（1）依題意可知，點(diǎn)SKIPIF1<0的坐標(biāo)為SKIPIF1<0將SKIPIF1<0代入SKIPIF1<0可得SKIPIF1<0的值為122分由題意可知，點(diǎn)SKIPIF1<0的橫坐標(biāo)為SKIPIF1<0，點(diǎn)SKIPIF1<0的縱坐標(biāo)為SKIPIF1<0設(shè)點(diǎn)SKIPIF1<0的坐標(biāo)為SKIPIF1<0，點(diǎn)SKIPIF1<0的縱坐標(biāo)為SKIPIF1<0將SKIPIF1<0代入SKIPIF1<0可得：SKIPIF1<0將SKIPIF1<0代入SKIPIF1<0可得：SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0，SKIPIF1<04分SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<05分（2）由題（1）可得：SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<07分SKIPIF1<0SKIPIF1<0，有SKIPIF1<0，SKIPIF1<0當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0.SKIPIF1<0SKIPIF1<08分25．(本題滿分10分） （1）證明：SKIPIF1<0點(diǎn)SKIPIF1<0是劣弧SKIPIF1<0的中點(diǎn)SKIPIF1<0SKIPIF1<0ABCEFODHSKIPIF1<0SKIPIF1<01分ABCEFODHSKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<03分SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<04分（2）解：由（1）知SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0,SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<05分因?yàn)镾KIPIF1<0，則SKIPIF1<0，且由題可知SKIPIF1<0由（1）知SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0∽SKIPIF1<06分SKIPIF1<0SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<07分設(shè)SKIPIF1<0與SKIPIF1<0相交于點(diǎn)SKIPIF1<0由圓的對稱性可知，SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<08分在SKIPIF1<0中,SKIPIF1<09分又SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0的面積為SKIPIF1<010分26．(本題滿分12分）解：（1）將SKIPIF1<0代入表達(dá)式得SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0對稱軸的方程為SKIPIF1<03分（2）將SKIPIF1<0代入表達(dá)式SKIPIF1<0得SKIPIF1<0SKIPIF1<0二次函數(shù)的圖象與SKIPIF1<0軸相切，SKIPIF1<0SKIPIF1<05分即SKIPIF1<0SKIPIF1<0解得SKIPIF1<07分（3）SKIPIF1<0拋物線與SKIPIF1<0軸交于點(diǎn)SKIPIF1<0令SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0為SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0拋物線SKIPIF1<0與SKIPIF1<0軸交于SKIPIF1<0兩點(diǎn)，且SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0①SKIPIF1<0點(diǎn)SKIPIF1<0在以SKIPIF1<0為直徑的圓上，SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0∽SKIPIF1<08分SKIPIF1<0SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0②SKIPIF1<0SKIPIF1<0OSKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0OSKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0解得SKIPIF1<09分過點(diǎn)SKIPIF1<0作SKIPIF1<0于SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0，SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0，SKIPIF1<0SKIPIF1<0∽SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0SKIPIF1<0∥SKIPIF1<0SKIPIF1<0圓心SKIPIF1<0為直徑SKIPIF1<0的中點(diǎn)，SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0，SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0，SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<010分SKIPIF1<0SKIPIF1<0③SKIPIF1<0SKIPIF1<0④將③代入④式得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0SKIPIF1<0或SKIPIF1<0(舍)SKIPIF1<0SKIPIF1<0又SKIPIF1<0SKIPIF1<0，SKIPIF1<0SKIPIF1<011分SKIPIF1<0拋物線的解析式為SKIPIF1<012分

中考數(shù)學(xué)模擬試卷一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng)，每小題4分，滿分32分）1、SKIPIF1<0的相反數(shù)是（）A、－2 B、2 C、SKIPIF1<0 D、SKIPIF1<02、下列運(yùn)算正確的是（）A、SKIPIF1<0 B、SKIPIF1<0C、SKIPIF1<0 D、SKIPIF1<03、如圖是幾何體的三視圖，則這個(gè)幾何體是（）A、圓錐B、正方體C、圓柱D、球4．用直尺和圓規(guī)作一個(gè)角等于已知角，如圖，能得出∠A′O′B′=∠AOB的依據(jù)是（） A．（SAS） B． （SSS） C． （ASA） D． （AAS）5.將一副三角板如圖放置，使點(diǎn)A在DE上，BC∥DE，∠C=45°，∠D=30°，則∠ABD的度數(shù)為（）A.10°B.15°C.20°D.25°6.關(guān)于SKIPIF1<0的一元二次方程SKIPIF1<0的根的情況（）A.無實(shí)數(shù)根 B．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 D．無法確定7.如圖，⊙O的半徑為5，弦AB=8，M是弦AB上的動(dòng)點(diǎn)，則OM不可能為（）A.2B.3C.4D.58．已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，它與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)分別為（﹣1，0），（3，0）．對于下列命題：①2a+b=0；②abc＜0；③b2﹣4ac＞0；④8a+c＞0．其中正確的有（）A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè)第7題圖第8題圖第13題圖二、填空題（本大題共7個(gè)小題，每小題3分，共21分）9.為了方便市民出行，提倡低碳交通，近幾年某市大力發(fā)展公共自行車系統(tǒng)，根據(jù)規(guī)劃，全市公共自行車總量明年將達(dá)62000輛，用科學(xué)記數(shù)法表示62000是_____．10.一個(gè)正多邊形的內(nèi)角和大于等于540度而小于1000度，則這個(gè)正多邊形的每一個(gè)內(nèi)角可以是度。（填出一個(gè)即可）11.在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=3，則AC的長為_____．（結(jié)果保留根號）12.若點(diǎn)P（m，-2）與點(diǎn)Q（3，n）關(guān)于原點(diǎn)對稱，則（m+n）2018=__________．13.如圖，AB是⊙O的直徑，CD⊥AB，∠ABD=60°，CD=2，則陰影部分的面積為_____．14、下面是用棋子擺成的“上”字：第一個(gè)“上”字 第二個(gè)“上”字 第三個(gè)“上”字如果按照以上規(guī)律繼續(xù)擺下去，那么通過觀察，可以發(fā)現(xiàn)：第n個(gè)“上”字需用________枚棋子.三、解答題（本大題共9個(gè)小題，滿分75分）15.（6分）計(jì)算：+（）﹣1﹣|﹣2|﹣（2﹣）0．16.（6分）先化簡再求值：，其中．17.（8分）如圖，已知△ABC，按如下步驟作圖：①分別以A，C為圓心，大于AC的長為半徑畫弧，兩弧交于P，Q兩點(diǎn)；②作直線PQ，分別交AB，AC于點(diǎn)E，D，連接CE；③過C作CF∥AB交PQ于點(diǎn)F，連接AF．（1）求證：△AED≌△CFD；（2）求證：四邊形AECF是菱形．18.（6分）經(jīng)過建設(shè)者三年多艱苦努力地施工，貫通我市A、B兩地又一條高速公路全線通車．已知原來A地到B地普通公路長150km，高速公路路程縮短了30km，如果一輛小車從A地到B地走高速公路的平均速度可以提高到原來的1.5倍，需要的時(shí)間可以比原來少用1小時(shí)．求小車走普通公路的平均速度是多少？19.（8分）如圖，AB、CD為兩個(gè)建筑物，建筑物AB的高度為60m，從建筑物AB的頂部A點(diǎn)測得建筑物CD的頂部C點(diǎn)的俯角∠EAC為30°，測得建筑物CD的底部D點(diǎn)的俯角∠EAD為45°．（1）求兩建筑物兩底部之間的水平距離BD的長度；（2）求建筑物CD的高度（結(jié)果保留根號）．20.（8分）我鄉(xiāng)某校舉行全體學(xué)生“定點(diǎn)投籃”比賽，每位學(xué)生投40個(gè)，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的投籃結(jié)果，并繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖表。組別投進(jìn)個(gè)數(shù)人數(shù)ASKIPIF1<010BSKIPIF1<015CSKIPIF1<030DSKIPIF1<0mESKIPIF1<0n根據(jù)以上信息完成下列問題。①本次抽取的學(xué)生人數(shù)為多少？②統(tǒng)計(jì)表中的m=__________。③扇形統(tǒng)計(jì)圖中E組所占的百分比；④補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖。⑤扇形統(tǒng)計(jì)圖中“C組”所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)。⑥本次比賽中投籃個(gè)數(shù)的中位數(shù)落在哪一組。⑦已知該校共有900名學(xué)生，如投進(jìn)個(gè)數(shù)少于24個(gè)定為不合格，請你估計(jì)該校本次投籃比賽不合格的學(xué)生人數(shù)。21.（7分）某商場，為了吸引顧客，在“五一勞動(dòng)節(jié)”當(dāng)天舉辦了商品有獎(jiǎng)酬賓活動(dòng)，凡購物滿200元者，有兩種獎(jiǎng)勵(lì)方案供選擇：一是直接獲得20元的禮金券，二是得到一次搖獎(jiǎng)的機(jī)會(huì)．已知在搖獎(jiǎng)機(jī)內(nèi)裝有2個(gè)紅球和2個(gè)白球，除顏色外其它都相同，搖獎(jiǎng)?wù)弑仨殢膿u獎(jiǎng)機(jī)內(nèi)一次連續(xù)搖出兩個(gè)球，根據(jù)球的顏色（如表）決定送禮金券的多少．球兩紅一紅一白兩白禮金券（元）182418（1）請你用列表法（或畫樹狀圖法）求一次連續(xù)搖出一紅一白兩球的概率．（2）如果一名顧客當(dāng)天在本店購物滿200元，若只考慮獲得最多的禮金券，請你幫助分析選擇哪種方案較為實(shí)惠．22.（9分）如圖，已知⊙O是以AB為直徑的△ABC的外接圓，過點(diǎn)A作⊙O的切線交OC的延長線于點(diǎn)D，交BC的延長線于點(diǎn)E.（1）求證：∠DAC＝∠DCE；（2）若AE＝ED=2,求⊙O的半徑。23、（12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(m，m)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(n，－n)，拋物線經(jīng)過A，O，B三點(diǎn)，連接OA，OB，AB，線段AB交y軸于點(diǎn)C.已知實(shí)數(shù)m，n(m<n)是方程SKIPIF1<0的兩根．(1)求拋物線的解析式．(2)若P為線段OB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)O，B重合)，直線PC與拋物線交于D，E兩點(diǎn)(點(diǎn)D在y軸右側(cè))，連接OD，BD.①當(dāng)△OPC為等腰三角形時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；②求△BOD面積的最大值，并寫出此時(shí)點(diǎn)D的坐標(biāo)．中考數(shù)學(xué)二模試卷參考答案一、選擇題（共8個(gè)小題，每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng)，每小題4分，滿分32分）題號12345678答案CDABBCAD二、填空題（共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）9、SKIPIF1<0_. 10、108或120或SKIPIF1<0. 11、SKIPIF1<0.12、1. 13、SKIPIF1<0. 14、SKIPIF1<0。三、解答題（本大題共9個(gè)小題，滿分70分）15題解：原式=2+2-2-1…………（4分）=1…………（6分）16題解:原式=SKIPIF1<0…………（2分）=SKIPIF1<0…………（4分）當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，原式=SKIPIF1<0…………（6分）17題證明：（1）由作圖知：PQ為線段AC的垂直平分線，…………（1分）∴AE=CE，AD=CD，∵CF∥AB∴∠EAC=∠FCA，∠CFD=∠AED，…………（3分）在△AED與△CFD中，，∴△AED≌△CFD；…………（5分）（2）∵△AED≌△CFD，∴AE=CF，∵EF為線段AC的垂直平分線，∴EC=EA，F(xiàn)C=FA，∴EC=EA=FC=FA，∴四邊形AECF為菱形．…………（8分）18題：設(shè)小車走普通公路的平均速度是x千米/時(shí)，得…………（1分）SKIPIF1<0…………（3分）解得x=70…………（4分）經(jīng)檢驗(yàn)：x=70是原方程的解，且符合題意…………（5分）答：小車走普通公路的平均速度是70千米/時(shí)?！?分）19題解：（1）根據(jù)題意得BD∥AE，∴∠ADB＝∠EAD＝45°…………（1分）∵∠ABD＝90°，∴∠BAD＝∠ADB＝45°…………（2分）∴BD＝AD＝60（米）…………（3分）∴兩建筑物兩底部之間的水平距離BD的長度為60米………（4分）（2）延長AE、DC交于點(diǎn)F，根據(jù)題意可知四邊形ABDF是正方形………（5分）∴AF＝BD＝DF＝60在Rt△AFC中，∠FAC＝30°，由tan∠CAF＝SKIPIF1<0，得CF＝AFtan∠CAF＝60tan30°＝60×SKIPIF1<0＝20SKIPIF1<0．…………（6分）又∵DF＝60，∴CD＝60－20SKIPIF1<0．答：建筑物CD的高度為（60－20SKIPIF1<0）米．…………（8分）20題解：①學(xué)生人數(shù)為100，②統(tǒng)計(jì)表中的m=25，③扇形統(tǒng)計(jì)圖中E組所占的百分比是20%，④D組人數(shù)為25，E組人數(shù)為20⑤“C組”所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是108度，⑥本次比賽中投籃個(gè)數(shù)的中位數(shù)落在C組，⑦SKIPIF1<0人答：該校本次投籃比賽不合格的學(xué)生人數(shù)495人。21題解：（1）樹狀圖為：∴一共有6種情況，搖出一紅一白的情況共有4種，…………（2分）∴搖出一紅一白的概率=；…………（5分）（2）∵兩紅的概率P=，兩白的概率P=，一紅一白的概率P=，∴搖獎(jiǎng)的平均收益是：×18+×24+×18=22，…………（6分）∵22＞20，∴選擇搖獎(jiǎng)．…………（7分）22題解：證明：（1）AD是⊙O的切線，∴∠DAB＝90°，即∠DAC＋∠CAB＝90°，∵AB是⊙O的直徑，∴∠ACB＝90°，∴∠CAB＋∠ABC＝90°，∴∠DAC＝∠B，…………（2分）∵OC＝OB，∴∠B＝∠OCB＝∠DAC，又∵∠DCE＝∠OCB，∴∠DAC＝∠DCE；…………（4分）解：∵∠DAC=∠DCE,∠D=∠D∴△DCE∽△DAC∴SKIPIF1<0即SKIPIF1<0∴DC=SKIPIF1<0…………（6分）設(shè)⊙O的半徑為x,則OA=OC=x在Rt△OAD中，由勾股定理，得SKIPIF1<0解得x=SKIPIF1<0…………（8分）答：⊙O的半徑為SKIPIF1<0?！?分）23題解：(1)解方程x2－2x－3＝0，得x1＝3，x2＝－1.∵m＜n，∴m＝－1，n＝3.∴A(－1，－1)，B(3，－3)．…………（2分）∵拋物線過原點(diǎn)，∴可設(shè)拋物線的解析式為y＝ax2＋bx，得SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0∴拋物線的解析式為y＝－eq\f(1,2)x2＋eq\f(1,2)x.…………（4分）(2)①設(shè)直線AB的解析式為y＝kx＋b，根據(jù)題意，得SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0∴直線AB的解析式為y＝－eq\f(1,2)x－eq\f(3,2)，…………（5分）∴C(0，－eq\f(3,2))．又∵直線OB的解析式為y＝－x，故設(shè)P(x，－x)．…（6分）∵△OPC為等腰三角形，則Ⅰ)當(dāng)OC＝OP時(shí)，x2＋(－x)2＝eq\f(9,4)，解得x1＝eq\f(3\r(2),4)，x2＝－eq\f(3\r(2),4)(舍去)，∴P1(eq\f(3\r(2),4)，－eq\f(3\r(2),4))．(Ⅱ)當(dāng)PO＝PC時(shí)，x2＋(－x)2＝x2＋(x－eq\f(3,2))2，解得x＝eq\f(3,4)，∴P2(eq\f(3,4)，－eq\f(3,4))．(Ⅲ)當(dāng)OC＝PC時(shí)，x2＋(x－eq\f(3,2))2＝eq\f(9,4)，解得x1＝eq\f(3,2)，x2＝0(舍去)，∴P3(eq\f(3,2)，－eq\f(3,2))．綜上所述，點(diǎn)P的坐標(biāo)為(eq\f(3\r(2),4)，－eq\f(3\r(2),4))或(eq\f(3,4)，－eq\f(3,4))或(eq\f(3,2)，－eq\f(3,2))．……（9分）②設(shè)D(x，y)(x＞0)．分別過點(diǎn)D，B作DG⊥y軸于點(diǎn)G，BF⊥y軸于點(diǎn)F，則G(0，y)，F(xiàn)(0，－3)，∴S△BOD＝SRt△ODG＋S梯形DGFB－SRt△OBF＝eq\f(1,2)x×(－y)＋eq\f(1,2)(x＋3)×(3＋y)－eq\f(1,2)×3×3＝－eq\f(1,2)xy＋eq\f(3,2)x＋eq\f(1,2)xy＋eq\f(9,2)＋eq\f(3,2)y－eq\f(9,2)＝eq\f(3,2)y＋eq\f(3,2)x.又∵y＝－eq\f(1,2)x2＋eq\f(1,2)x，∴S△BOD＝－eq\f(3,4)x2＋eq\f(9,4)x＝－eq\f(3,4)(x－eq\f(3,2))2＋eq\f(27,16).…………（11分）∵0＜x＜3，∴當(dāng)x＝eq\f(3,2)時(shí)，S△BOD的最大值為eq\f(27,16)，此時(shí)D(eq\f(3,2)，－eq\f(3,8))．…………（12分）

中考數(shù)學(xué)模擬試卷一、選擇題：（本大題共6題，每題4分，滿分24分）1.下列各數(shù)是無理數(shù)的是（）

(A)(B)1.3(C)半徑為1cm的圓周長（D）2.下列運(yùn)算正確的是（）（B）（C）（D）3.若，則下列等式一定成立的是（）（B）（C）（D）4.某校120名學(xué)生某一周用于閱讀課外書籍的時(shí)間的頻率分布直方圖如圖1所示，其中閱讀時(shí)間是8-10小時(shí)的組頻數(shù)和組頻率分別是（）(A)15和0.125（B）15和0.25(C)30和0.125（D）30和0.255.下列圖形是中心對稱圖形的是（）(A)(B)(C)(D)6.如圖2，半徑為1的圓與半徑為3的圓內(nèi)切，如果半徑為2的圓與圓和圓都相切，那么這樣的圓的個(gè)數(shù)是（）（A）1(B)2(C)3(D)4二、填空題：（本大題共12題，每題4分，滿分48分）7.計(jì)算8.當(dāng)時(shí)，化簡9.函數(shù)中，自變量取值范圍是10.如果反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)與，那么的值等于11.三人中至少兩人性別相同的概率是12.25位同學(xué)10秒鐘跳繩的成績匯總?cè)缦卤恚蝗藬?shù)1234510次么跳繩的中位數(shù)是13.李明早上騎自行車上學(xué),中途因道路施工推車步行了一段路,到學(xué)校共用時(shí)分鐘。如果他騎自行車的平均速度是每分鐘米，推車步行的平均速度是每分鐘米，他家離學(xué)校的路程是米，設(shè)他推車步行的時(shí)間為分鐘，那么可列出的方程是14.四邊形中，向量15.若正邊形的內(nèi)角為，則邊數(shù)為16.如圖3，中，，，的垂直平分線交于點(diǎn)，聯(lián)結(jié).如果，那么的周長為.17.如圖4,正△的邊長為，點(diǎn)、在半徑為的圓上,點(diǎn)在圓內(nèi),將正繞點(diǎn)逆時(shí)針針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)第一次落在圓上時(shí)，旋轉(zhuǎn)角的正切值為.18.當(dāng)關(guān)于的一元二次方程有實(shí)數(shù)根，且其中一個(gè)根為另一個(gè)根的倍時(shí)，稱之為“倍根方程”。如果關(guān)于的一元二次方程是“倍根方程”，那么的值為.三、解答題（本大題共7題，滿分78分）19.（本題滿分10分）先化簡，再求值：20.（本題滿分10分）解方程組：21.（本題滿分10分，第（1）小題3分，第（2）小題滿分7分）已知：如圖5，在梯形中，求：（1）求的度數(shù)；（2）當(dāng)時(shí)，求對角線的長和梯形的面積。22.（本題滿分10分，第（1）小題2分，第（2）、（3）各小題4分）已知三地在同一條路上，地在地的正南方3千米處，甲、乙兩人分別從兩地向正北方向的目的地勻速直行，他們分別和地的距離（千米）與所用的時(shí)間（小時(shí)）的函數(shù)關(guān)系如圖6所示。（1）圖中的線段是（填“甲”或“乙”）的函數(shù)圖像，地在