山東省濟南市長清區(qū)2023-2024學(xué)年七年級下冊期中數(shù)學(xué)模擬試題（附答案）

山東省濟南市長清區(qū)2023-2024學(xué)年七年級下學(xué)期期中數(shù)學(xué)模擬試題本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分．本試題共8頁，滿分150分，考試時間為120分鐘．答卷前請考生務(wù)必將自己的姓名、座號和準考證號填寫在答題卡上，并同時將考點、姓名、準考證號和座號填在試卷規(guī)定的位置．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回．第Ⅰ卷選擇題（共40分）一、選擇題（本題共10個小題，滿分40分．在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的）1．下列各選項中的兩個圖形屬于全等圖形的是（）A．B．C．D．2．如圖，直線,直線c是截線，如果，那么等于（）A．B．C．D．3．甲型流感病毒的直徑大約是0.米，將0.用科學(xué)記數(shù)法表示是（）A．B．C．D．4．下列長度的三條線段能構(gòu)成三角形的是（）A．B．C．D．5．下列運算正確的是（）A．B．C．D．6．如圖，已知,則的度數(shù)為（）A．B．C．D．7．如圖，有三個快遞員都從位于點P的快遞站取到快遞后，同時以相同的速度把取到的快遞分別送到位于筆直公路1旁的三個快遞點A、B、C結(jié)果送到B快遞點的快遞員先到．理由是（）A．垂線段最短B．兩點之間線段最短C．兩點確定一條直線D．經(jīng)過一點有無數(shù)條直線8．如圖，,如果，，那么度數(shù)是（）A．B．C．D．9．根據(jù)如圖所示的運算程序計算y的值，若輸入，,則輸出y的值是（）A．8B．6C．D．10．在數(shù)學(xué)中，為了書寫簡使，18世紀數(shù)學(xué)家歐拉就引進了求和符號“∑”．例如：簡記為；簡記為；已知,則的值是（）A．6B．C．D．11第Ⅱ卷非選擇題（共110分）二、填空題（本題共6個小題，滿分24分）11．若，則的余角的度數(shù)為__________．12．__________．13．如圖，相交于點，，則的度數(shù)為__________．14．如圖，，，根據(jù)圖中尺規(guī)作圖的痕跡，可知的度數(shù)為__________．15．如圖，在中，為邊上的中線，已知的周長為15，則的周長為__________．16．快車與慢車分別從甲乙兩地同時相向出發(fā)，勻速而行，快車到達乙地后停留,然后按原路原速返回，快車比慢車晚到達甲地，快慢兩車距各自出發(fā)地的路程與所用的時的關(guān)系如圖所示．下列說法：①甲乙兩地之間的路程為②慢車的速度是③出發(fā),快慢兩車第一次相遇④快慢兩車相距時，兩車出發(fā)的時間為或．其中正確的有__________．（填序號）三、解答題（本題共10個小題，滿分86分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．）17．（6分）計算：18．（6分）計算：19．（6分）如圖所示的方格紙中，每個方格均為邊長為1的正方形，我們把每個小正方形的頂點稱為格點，已知A、B、C都是格點請按以下要求作圖（注：下列求作的點均是格點）（1）過點B作一條線段,使平行且等于;（2）過點A作線段的垂線段;（3）求的面積．20．（8分）先化簡，再求值：,其中21．（8分）小明在爬一小山時，第一階段的平均速度為v米/分，所用時間為m分鐘；第二階段的平均速度為米/分，所用時間為n分鐘．（1）第一階段的路程為__________米；第二階段的路程為__________米；（用含v,m或n的代數(shù)式表示）（2）下山時，小明的平均速度保持為米/分，已知小明上山的路程和下山的路程相同，那么小明下山用了多長時間？22．（8分）給下列推理補全過程和理由．已知：如圖，在中，點D是上的一點，，，求的度數(shù)．證明：（已知）__________（_________________________________________________）（已知）__________（_________________________________）__________（_________________________________）（_________________________________）（已知）（_______________________）23．（10分）如圖所示，在中，是三角形的高，且厘米，厘米，厘米，點E是上的一個動點，以2厘米/秒的速度由點B向點C運動．在點E的運動過程中，運動時間t（秒）變化時，的面積y（厘米）也隨之變化．（1）運動時間為__________秒時，點E到達C點；（2）當t由1秒變化到3秒時，的面積y由__________厘米變化到__________厘米；（3）求在點E的運動過程中，的面積y（厘米）與運動時間t（秒）之間的關(guān)系式．24．（10分）王師傅非常喜歡自駕游，為了解他新買轎車的耗油情況，將油箱加滿后進行了耗油實驗，得到下表中的數(shù)據(jù)：行駛的路程0100200300…油箱剩余油量45352515…（1）在這個問題中，自變量是__________，因變量是__________；（2）該轎車油箱的容量為__________L,行駛時，油箱中的剩余油量為__________L；將油箱加滿油后，轎車最多能行駛__________;（3）油箱剩余油量與行駛的路程的關(guān)系式：_____________________；（4）王師傅將油箱加滿后駕駛該轎車從A地前往B地，王師傅離A地的距離與離開A地的時間之間的關(guān)系圖象如圖所示，根據(jù)圖象提供的信息，回答下列問題：①A地與B地的路程是__________;王師傅中途有事停了__________h；②王師傅從A地到B地的平均速度是__________;③王師傅到達B地后，繼續(xù)開車到C地，到達C地時油箱中的剩余油量（中途不加油）為,請直接寫出B、C兩地之間的距離是__________．25．（12分）（1）計算：_______________________________；（2）圖形是一種重要的數(shù)學(xué)語言，它直觀形象，我們可以用幾何圖形的面積來解釋一些代數(shù)中的等量關(guān)系．例如：上面的計算是否正確我們可以通過圖1來進行驗證和解釋．請同學(xué)們分別寫出圖2、圖3能解釋的乘法公式：圖2：________________________________；圖3：________________________________；圖1圖2圖3圖3（3）利用幾何圖形的面積，我們還可以去探究一些其它的等量關(guān)系；做4個全等的直角三角形，設(shè)它們的兩條直角邊分別為a,b,斜邊為c,再做1個長分別為c的正方形，把它們按圖4所示的方式拼成一個大正方形．試用不同的方法計算正方形的面積，就可以得到直角三角形的三邊的數(shù)量關(guān)系：．這一個數(shù)量關(guān)系，我們叫做“勾股定理”，請你利用圖4來證明勾股定理，即．圖4圖5（4）如圖5，在中，，是邊上高，,求的長度．26．（12分）如圖1，,定點E,F分別在直線上圖1圖2圖3圖4圖5（1）在平行線之間有一個動點P,滿足探究：之間滿足怎樣的數(shù)量關(guān)系？解：由于點P是平行線之間的一個動點，因此需對點P的位置進行分類討論．①如圖2，當點P在的左側(cè)時，請求出之間的數(shù)量關(guān)系．②如圖3，當點P在的右側(cè)時，直接寫出滿足的數(shù)量關(guān)系為________________________；（2）如圖4，點P在的右側(cè)時，的角平分線相交于點,猜想與的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；（3）如圖5，在（2）的條件下，若與的角平分線交于點與的角平分線交于點,以此類推，試寫出與滿足怎樣的數(shù)量關(guān)系？（直接寫出結(jié)果）

答案一、選擇題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分．）題號12345678910答案BCCDDBABCA二、填空題（本大題共6個小題，每小題4分，共24分．）題號111213141516答案①②三、解答題（本大題共10個小題，共86分．請寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17．（本小題6分）解：原式3分．6分18．（本小題6分）解：原式3分6分19．（本小題6分）解：（1）圖略2分（2）圖略4分（3）．6分20．（本小題8分）解：原式,5分當時，原式．8分21．（本小題8分）（1）2分4分（2）總路程,則小明下山用的時間是：8分22．（本小題8分）（己知）（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補，）2分（己知）（同角的補角相等）4分（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）6分（兩直線平行，同位角相等）7分（已知）（等量代換）8分23．（本小題10分）解：（1）52分（2）20;46分（3）點E在上運動時，8分點E在上運動時，10分24．（本小題10分）解：（1）行駛的路程s1分油箱剩余油量Q2分（2）45；25;4505分（3）6分（4）120;0.5;60;16010分25．（本小題12分）解：（1）2分（2）；4分;6分（3）在圖4中，大正方形的面積等于四個全等的直角三角形的面積與中間小正方形面積的和，即,化簡，得．8分（4）在中，，∴由勾股定理，得：10分,,12分26．（本小題12分）解：（1）①如圖2