浙江省寧波市北侖區(qū)2023-2024屆八年級下冊期中數(shù)學(xué)模擬試題（附答案）

浙江省寧波市北侖區(qū)2023-2024屆八年級下學(xué)期期中數(shù)學(xué)模擬試題一、選擇題（每小題3分，共30分）1．“琴棋書畫”的棋是指圍棋，圍棋起源于中國，至今已有四千多年的歷史．下列由黑、白棋子擺成的圖案中，是中心對稱圖形的是（）A．B．C．D．2．下列各式中，正確的是（）A．B．C．D．3．甲、乙、丙、丁四個小組的同學(xué)參加了班里組織的中華古詩詞知識競賽，在相同條件下各小組的成績情況如表格所示，若要從中選擇出一個最優(yōu)秀的小組參加年級的比賽，那么應(yīng)選（）甲乙丙丁平均分87908890方差3.53.544.2A．甲組B．乙組C．丙組D．丁組4．用配方法解方程，下列配方正確的是（）A．B．C．D．5．如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，添加下列條件，能判定這個四邊形是矩形的是（）A．B．C．D．6用反證法證明“四邊形至少有一個角是鈍角或直角”時，應(yīng)先假設(shè)（）A．四邊形中每個角都是銳角B．四邊形中每個角都是鈍角或直角C．四邊形中有三個角是銳角D．四邊形中有三個角是鈍角或直角7．如圖，平行四邊形紙片ABCD和EFGH上下疊放，且，CE交GH于點O，已知，則陰影部分面積S為（）A．B．C．D．8．如圖，在矩形ABCD中，，M為線段BD上一動點，于點P，于點Q，則PQ的最小值為（）A．B．3C．D．9．對于一元二次方程，下列說法：①若，則；②若方程有兩個不相等的實根，則方程必有兩個不相等的實根；③若c是方程的一個根，則一定有成立；②若是一元二次方程的根，則其中正確的有（）A．1個B．2個C．3個D．4個10．如圖，點E是矩形ABCD內(nèi)一點，連結(jié)AE，DE，AC，EC，BE，知道下列哪個選項的值就能要求的面積（）A．與面積之差B．與面積之差C．與面積之差D．與面積之差二、填空題（每小題4分，共24分）11．要使有意義，則x的取值范圍為_________。12．一個多邊形的每一個外角都等于，則這個多邊形是_________邊形13．已知a，b是方程的兩個實數(shù)根，則的值是_________。14．如圖，在中，，點D在邊AC上，，過點D作交邊BC于點E，連接BD，點O是線段BD的中點，連接OE，則OE的長為_________。15．如圖，已知四邊形ABCD和四邊形BCEF均為平行四邊形，，連接AF，并延長交BE于點P，若，則BE的長為_________．16．如圖，在矩形ABCD中，，將沿射線DB平移得到，連接，，則的最小值是_________。三、解答題（本大題共8小題，共66分）17．（8分）（1）計算題：；（2）解方程：。18．（6分）作圖題圖①、圖②均為的正方形網(wǎng)格，點A、B、C在格點上．圖①圖②（1）在圖①中確定格點D，并畫出以A、B、C、D為頂點的四邊形，使其為軸對稱圖形．（畫一個即可）（2）在圖②中確定格點E，并畫出以A、B、C、E為頂點的四邊形，使其為中心對稱圖形．（畫一個即可）19．（6分）先化簡，再求值：，其中．如圖是小亮和小芳的解答過程．解：原式解：原式（1）_________的解答過程是錯誤的；（2）先化簡，再求值：，其中．20．（6分）己知關(guān)于x的方程有兩個不相等的實數(shù)根．（1）求a的取值范圍；（2）當(dāng)a取滿足條件的最小整數(shù)值時，求方程的根．21．（8分）某學(xué)校從九年級同學(xué)中任意選取40人，隨機分成甲、乙兩個小組（每組20人）進行“引體向上”體能測試，根據(jù)測試成績繪制出下面的統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖．甲組成績統(tǒng)計表成績78910人數(shù)1955乙組成績統(tǒng)計圖請根據(jù)上面的信息，解答下列問題：（1）甲組成績的中位數(shù)是_________，乙組成績的眾數(shù)是_________；（2）請求出乙組成績的平均數(shù)；（3）已知甲組成績的方差為，請求乙組成績的方差，并判斷哪個小組的成績更加穩(wěn)定．22．（10分）如圖，將的邊AB延長到點E，使，連結(jié)DE，交邊BC于點F．（1）求證：．（2）連結(jié)BD，CE．若，求證：四邊形BECD是矩形．23．（10分）根據(jù)以下素材，探索完成任務(wù)．如何設(shè)計實體店背景下的網(wǎng)上銷售價格方案？素材1某公司在網(wǎng)上和實體店同時銷售一種自主研發(fā)的小商品，成本價為40元/件．素材2該商品的網(wǎng)上銷售價定為60元/件，平均每天銷售量是200件，在實體店的銷售價定為80元/件，平均每天銷售量是100件．按公司規(guī)定，實體店的銷售價保持不變，網(wǎng)上銷售價可按實際情況進行適當(dāng)調(diào)整，需確保網(wǎng)上銷售價始終高于成本價．素材3據(jù)調(diào)查，網(wǎng)上銷售價每降低1元，網(wǎng)上銷售每天平均多售出20件，實體店的銷售受網(wǎng)上影響，平均每天銷售量減少2件，問題解決任務(wù)1計算所獲利潤當(dāng)該商品網(wǎng)上銷售價為50元/件時，求公司在網(wǎng)上銷售該商品每天的毛利潤與實體店銷售該商品每天的毛利潤各是多少元？任務(wù)2擬定價格方案公司要求每天的總毛利潤（總毛利潤=網(wǎng)上毛利潤+實體店毛利潤）達到8160元，求每件商品的網(wǎng)上銷售價是多少元？24．（12分）在平行四邊形ABCD中，點O是對角線BD的中點，點E在邊BC上，EO的延長線與邊AD交于點F，連接BF、DE如圖1．圖1圖2（1）求證：四邊形BEDF是平行四邊形；（2）若，過點C作DE的垂線，與DE、BD、BF分別交于點G、H、P如圖2．①當(dāng)．時，求BE的長；②求證：．

數(shù)學(xué)答案一、選擇題（每小題3分，共30分）題號12345678910答案BDBBAACACC二、填空題（每小題4分，共24分）11．12．五13．．15．16．三、解答題（本大題共8小題，共66分）17．（8分）計算題（1）原式；（4分）解方程（2）解：，即，解得：或。（4分）18．（6分）作圖題（每個3分）解：（1）解：如圖①所示：畫梯形ABCD，（2）解：如圖②所示：畫平行四邊形ABCE，圖①圖②19．（6分）（1）小亮2分（2）解：原式，，，∴原式（4分）20．（6分）（1）解：關(guān)于x的方程有兩個不相等的實數(shù)根，，；（2分）（2）解：取滿足條件的最小整數(shù)值，，∴原方程為，，解得．（4分）21．（8分）解（1）中位數(shù)是，乙組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是8，（2分）（2）根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的公式，得（4分）（3）乙組的平均數(shù)是8.5，∴其方差為：（7分），故乙組更加穩(wěn)定些．（8分）22．（10分）（1）證明：四邊形ABCD是平行四邊形，．．，．（4分）（2）解：由（1）知，且，∴四邊形BECD是平行四邊形，．，，，，即，∴四邊形BECD是矩形．（10分）23．（10分）解：任務(wù)1：網(wǎng)上毛利潤為：元（2分）實體店毛利潤為：元（2分）任務(wù)2：設(shè)網(wǎng)上銷售價下降x元/件，則網(wǎng)上毛利潤為：實體店毛利潤為：總毛利潤為