安徽省七年級上學(xué)期【期中押題卷02】（測試范圍：1.1~3.1）（解析版）

安徽省七年級上學(xué)期【期中押題卷02】（測試時間：120分鐘滿分：150分測試范圍：1.1-3.1）一．選擇題（共10小題，滿分40分，每小題4分）1．（4分）下列比較大小正確的是（）A．﹣3＞0 B．﹣2＞﹣3 C．2＜﹣3 D．﹣2＜﹣3【分析】本題是判斷大小的題目，直接對各項進(jìn)行判定即可求得結(jié)果．【解答】解：A、﹣3是負(fù)數(shù)小于0，故本選項錯誤．B、根據(jù)兩個負(fù)數(shù)的大小比較，絕對值得大的反而小，|﹣2|＝2，|﹣3|＝3，3＞2，故本選項正確．C、根據(jù)正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)，故本選項錯誤．D、由B得出本選項錯誤．故選：B．【點評】本題考查有理數(shù)大小的比較，對各項進(jìn)行比較，即可得到正確答案．2．（4分）2022年北京冬奧會國家速滑館“冰絲帶”作為本次冬奧會北京主賽區(qū)標(biāo)志性場館、也是唯一新建的冰上競賽場館，實現(xiàn)了綠色、智能、可持續(xù)．據(jù)測算，“冰絲帶”安裝的320千瓦屋頂光伏電站，每年可輸出超44.8萬度清潔電力，相當(dāng)于減排二氧化碳35.86萬噸，發(fā)出的電全部用于場館日常用電．將數(shù)據(jù)35.86萬用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．35.86×104 B．3.586×105 C．0.3586×106 D．4.48×105【分析】科學(xué)記數(shù)法的表現(xiàn)形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同，當(dāng)原數(shù)絕對值大于等于10時，n是正數(shù)，當(dāng)原數(shù)絕對值小于1時n是負(fù)數(shù)；由此進(jìn)行求解即可得到答案．【解答】解：35.86萬＝358600＝3.586×105，故選：B．【點評】本題主要考查了科學(xué)記數(shù)法，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握科學(xué)記數(shù)法的定義．3．（4分）下列各式的計算結(jié)果正確的是（）A．3x+4y＝7xy B．5x﹣2x＝3x2 C．7y2﹣5y2＝2 D．6a2b﹣ba2＝5a2b【分析】合并同類項的法則：把同類項的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變．據(jù)此逐一判斷即可．【解答】解：A．3x與4y不是同類項，所以不能合并，故本選項不合題意；B．5x﹣2x＝3x，故本選項不合題意；C．7y2﹣5y2＝2y2，故本選項不合題意；D．6a2b﹣ba2＝5a2b，故本選項符合題意；故選：D．【點評】本題考查了合并同類項，掌握合并同類項法則是解答本題的關(guān)鍵．4．（4分）在數(shù)0，1．﹣2，﹣4，3中，最小的數(shù)是（）A．0 B．﹣4 C．3 D．﹣2【分析】應(yīng)用有理數(shù)大小比較的方法正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)．兩個負(fù)數(shù)比較大小，絕對值大的反而?。M(jìn)行判定即可得出答案．【解答】解：∵﹣4＜﹣2＜0＜1＜3，∴最小的數(shù)是﹣4．故選：B．【點評】本題主要考查了有理數(shù)大小比較，熟練掌握有理數(shù)大小比較的方法進(jìn)行求解是解決本題的關(guān)鍵．5．（4分）單項式﹣xy2的系數(shù)是（）A．﹣1 B．1 C．2 D．3【分析】根據(jù)單項式的系數(shù)概念即可求出答案．【解答】解：單項式﹣xy2的系數(shù)是﹣1，故選：A．【點評】本題考查單項式，解題的關(guān)鍵是正確理解單項式的系數(shù)，本題屬于基礎(chǔ)題型．6．（4分）某超市出售一商品，有如下四種在原標(biāo)價基礎(chǔ)上調(diào)價的方案，其中調(diào)價后售價最低的是（）A．先打九五折，再打九五折 B．先提價50%，再打六折 C．先提價30%，再降價30% D．先提價25%，再降價25%【分析】設(shè)商品原標(biāo)價為a，然后分別計算每種調(diào)價方案后的售價，進(jìn)行比較求解．【解答】解：設(shè)商品原標(biāo)價為a元，A．先打九五折，再打九五折的售價為：0.95×0.95a＝0.9025a（元）；B．先提價50%，再打六折的售價為：（1+50%）×0.6a＝0.9a（元）；C．先提價30%，再降價30%的售價為：（1+30%）（1﹣30%）a＝0.91a（元）；D．先提價25%，再降價25%的售價為：（1+25%）（1﹣25%）a＝0.9375a（元）；∵0.9a＜0.9025a＜0.91a＜0.9375a，∴B選項的調(diào)價方案調(diào)價后售價最低，故選：B．【點評】本題考查了列代數(shù)式的知識，解題的關(guān)鍵是能夠表示出降價或漲價后的量，難度不大．7．（4分）下列變形中，正確的是（）A．x﹣（z﹣y）＝x﹣z﹣y B．如果x＝y(tǒng)，那么＝ C．x﹣y+z＝x﹣（y﹣z） D．如果|x|＝|y|，那么x＝y(tǒng)【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)和去括號、添括號法則逐個判斷即可．【解答】解：A．x﹣（z﹣y）＝x﹣z+y，故本選項不符合題意；B．當(dāng)m＝0時，由x＝y(tǒng)不能推出＝，故本選項不符合題意；C．∵x﹣y+z＝x﹣（y﹣z），故本選項符合題意；D．∵|x|＝|y|，∴x＝y(tǒng)或x＝﹣y，故本選項不符合題意；故選：C．【點評】本題考查了等式的性質(zhì)和去括號、添括號法則等知識點，能熟記知識點是解此題的關(guān)鍵，注意：等式的性質(zhì)是：①等式的兩邊都加（或減）同一個數(shù)或式子，等式仍成立；②等式的兩邊都乘以同一個數(shù)，等式仍成立；等式的兩邊都除以同一個不等于0的數(shù)，等式仍成立．8．（4分）在解關(guān)于x的方程＝﹣2時，小冉在去分母的過程中，右邊的“﹣2”漏乘了公分母6，因而求得方程的解為x＝2，則方程正確的解是（）A．x＝﹣12 B．x＝﹣8 C．x＝8 D．x＝12【分析】把x＝2代入2（2x﹣1）＝3（x+a）﹣2得a的值，把a(bǔ)的值代入原方程得＝﹣2，按照解一元一次方程的步驟求出解．【解答】解：把x＝2代入2（2x﹣1）＝3（x+a）﹣2得，2×（4﹣1）＝3×（2+a）﹣2，6＝6+3a﹣2，6﹣6+2＝3a，a＝，∴原方程為：＝﹣2，去分母，得2（2x﹣1）＝3（x+）﹣2×6，去括號，得4x﹣2＝3x+2﹣12，移項，得4x﹣3x＝2﹣12+2，把系數(shù)化為1，得x＝﹣8．故選：B．【點評】本題考查解一元一次方程的解法，掌握解一元一次方程的步驟：去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1，根據(jù)題意求出a的值是解題關(guān)鍵．9．（4分）已知a2＝16，b3＝﹣27且|a﹣b|＝a﹣b，則a+b的值為（）A．﹣1 B．﹣7 C．1 D．1或﹣7【分析】先根據(jù)a2＝16，b3＝﹣27分別求出a，b的值，再根據(jù)|a﹣b|＝a﹣b確定a、b的值，從而求出a+b的值．【解答】解：∵a2＝16，b3＝﹣27，∴a＝±4，b＝﹣3．∵|a﹣b|＝a﹣b，∴a﹣b＞0，∴a＞b．∴a＝4，b＝﹣3．∴a+b＝4+（﹣3）＝1．故選：C．【點評】本題考查了數(shù)的平方根與立方根的求法，解題的關(guān)鍵是利用a的平方值，b的立方值及絕對值的性質(zhì)確定a與b的值．10．（4分）如圖，將一個邊長為1的正方形紙片分割成7個部分，部分①是整體面積的一半，部分②是部分①面積的一半，依次類推，則的值是（）A．1 B． C． D．【分析】結(jié)合圖形可得，求的值就是求圖中①②③④⑤⑥這六部分的面積和，可用總面積減去陰影部分的面積．【解答】解：∵部分①是整體面積的一半，∴部分①的面積為，∵部分②是部分①面積的一半，∴部分②的面積為，依次類推，部分③的面積為，???????，∴求的值就是求圖中①②③④⑤⑥部分的面積．∴＝1﹣．故選：C．【點評】本題考查了根據(jù)圖形規(guī)律求數(shù)值之間的和，解題的關(guān)鍵是把求數(shù)值的和轉(zhuǎn)化為求面積．二．填空題（共4小題，滿分20分，每小題5分）11．（5分）相反數(shù)與原數(shù)相等的數(shù)是0，倒數(shù)與原數(shù)相等的數(shù)是±1，相反數(shù)大于它本身的數(shù)是負(fù)數(shù)．【分析】分別根據(jù)相反數(shù)和倒數(shù)的定義解答即可．倒數(shù)：乘積是1的兩數(shù)互為倒數(shù)；相反數(shù)的概念：只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)．【解答】解：相反數(shù)與原數(shù)相等的數(shù)是0，倒數(shù)與原數(shù)相等的數(shù)是±1，相反數(shù)大于它本身的數(shù)是負(fù)數(shù)．故答案為：0；±1；負(fù)數(shù)．【點評】本題考查了相反數(shù)和倒數(shù)，掌握相反數(shù)和倒數(shù)的定義是解答本題的關(guān)鍵．12．（5分）數(shù)軸上點M表示有理數(shù)﹣2，點N到點M的距離為4，則點N表示的有理數(shù)為2或﹣6．【分析】分兩種情況：點N在M的左側(cè)或右側(cè)，列式﹣2+4或﹣2﹣4，可得答案．【解答】解：∵數(shù)軸上點M表示有理數(shù)﹣2，MN＝4，∴點N表示的有理數(shù)為﹣2+4＝2或﹣2﹣4＝﹣6．故答案為：2或﹣6．【點評】本題考查了數(shù)軸上兩點的距離，是基礎(chǔ)題，難點在于分情況討論．13．（5分）對于任意的有理數(shù)a，b，c，d，我們規(guī)定，如果，則x的值為﹣2．【分析】根據(jù)已知閱讀得出2x?（﹣1）﹣2×（﹣1）＝6，求出方程的解即可．【解答】解：∵，∴2x?（﹣1）﹣2×（﹣1）＝6即﹣2x+2＝6，∴x＝﹣2，故答案為：﹣2．【點評】本題考查了解一元一次方程，能根據(jù)已知得出方程﹣2x+2＝6也是解此題的關(guān)鍵．14．（5分）如果一個數(shù)的平方等于（﹣5）2，那么這個數(shù)是5或﹣5．【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘方解決此題．【解答】解：設(shè)這個數(shù)為x．由題意得：x2＝25．∴x＝±5．故答案為：±5．【點評】本題主要考查有理數(shù)的乘方，熟練掌握有理數(shù)的乘方解決此題．三．解答題（共4小題，滿分32分，每小題8分）15．（8分）計算（1）（﹣1）2009+3×（﹣2）﹣1÷（）2（2）﹣22÷﹣[22﹣（1﹣）]×2【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的乘方、有理數(shù)的乘除法和加減法可以解答本題；（2）根據(jù)有理數(shù)的乘方、有理數(shù)的乘除法和加減法可以解答本題．【解答】解：（1）（﹣1）2009+3×（﹣2）﹣1÷（）2＝（﹣1）+（﹣6）﹣1÷＝（﹣1）+（﹣6）﹣1×16＝（﹣1）+（﹣6）﹣16＝﹣23；（2）﹣22÷﹣[22﹣（1﹣）]×2＝﹣4×﹣[4﹣（1﹣）]×2＝﹣3﹣（4﹣）×2＝﹣3﹣＝﹣3﹣＝﹣．【點評】本題考查有理數(shù)的混合運算，解答本題的關(guān)鍵是明確有理數(shù)混合運算的計算方法．16．（8分）化簡：（1）3xy2﹣4x2y﹣2xy2+5x2y；（2）（mn+3m2）﹣（m2﹣2mn）．【分析】（1）直接合并同類項得出答案；（2）先去括號然后合并同類項，即可得出答案．【解答】解：（1）原式＝（3xy2﹣2xy2）+（﹣4x2y+5x2y）＝xy2+x2y；（2）原式＝mn+3m2﹣m2+2mn＝2m2+3mn．【點評】本題考查了整式的加減，掌握去括號法則和合并同類項法則是解決本題的關(guān)鍵．17．（8分）先化簡，再求值﹣3（2x2y﹣xy2）﹣（xy2+x2y），其中x＝2，y＝﹣1．【分析】原式去括號，合并同類項進(jìn)行化簡，然后代入求值．【解答】解：原式＝﹣6x2y+3xy2﹣xy2﹣x2y＝﹣7x2y+2xy2，當(dāng)x＝2，y＝﹣1時，原式＝﹣7×22×（﹣1）+2×2×（﹣1）2＝28+4＝32．【點評】本題考查整式的加減—化簡求值，掌握合并同類項（系數(shù)相加，字母及其指數(shù)不變）和去括號的運算法則（括號前面是“+”號，去掉“+”號和括號，括號里的各項不變號；括號前面是“﹣”號，去掉“﹣”號和括號，括號里的各項都變號）是解題關(guān)鍵．18．（8分）解方程：【分析】方程整理后，去分母，去括號，移項合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解．【解答】解：方程整理得：﹣＝﹣，去分母得：9x﹣6﹣10﹣50x＝﹣20，移項合并得：﹣41x＝﹣4，解得：x＝．【點評】此題考查了解一元一次方程，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．四．解答題（共2小題，滿分20分，每小題10分）19．（10分）如圖所示是一個長方形．（1）根據(jù)圖中尺寸大小，用含x的代數(shù)式表示陰影部分的面積S；（2）若x＝3，求S的值；（3）直接寫出當(dāng)陰影部分面積為長方形面積的時的x值．【分析】（1）用大長方形面積的一半減去小空白部分三角形的面積即可；（2）將x＝3代入計算即可；（3）根據(jù)題意列方程并求解即可．【解答】解：（1）由題意得，陰影部分的面積為：S＝12×6×﹣（6﹣x）（12﹣6）＝36﹣18+3x＝3x+18；（2）當(dāng)x＝3時，S＝3×3+18＝9+18＝27；（3）當(dāng)陰影部分面積為長方形面積的時的x值為2．【點評】此題考查了列代數(shù)式解決圖形問題的能力，關(guān)鍵是能根據(jù)圖形準(zhǔn)確列代數(shù)式并計算．20．（10分）觀察下列等式，解答后面的問題：第1個等式：32﹣0×6＝9；第2個等式：42﹣1×7＝9；第3個等式：52﹣2×8＝9；第4個等式：62﹣3×9＝9；……（1）請直接寫出第5個等式；（2）根據(jù)上述規(guī)律猜想第n個等式（用含n的等式表示），并證明；（3）根據(jù)（2）的結(jié)論寫出第2021個等式，并運用你所學(xué)的知識簡便計算說明等式的正確性．【分析】（1）根據(jù)規(guī)律可得第5個等式；（2）根據(jù)前幾個等式可得規(guī)律，進(jìn)而可得第n個等式，再按照等式的運算得出結(jié)果；（3）由（2）的規(guī)律可得第2021個等式．【解答】解：（1）第5個等式：72﹣4×10＝9；（2）第n個等式：（n+2）2﹣（n﹣1）（n+5）＝9；證明：左邊＝（n+2）2﹣（n﹣1）（n+5）＝（n2+4n+4）﹣（n2+4n﹣5）＝9，左邊＝右邊，所以等式成立；（3）第2021個等式：20232﹣2020×2026＝9．20232﹣2020×2026＝20232﹣（2023﹣3）×（2023+3）＝20232﹣20232+9＝9．【點評】本題考查了數(shù)字的規(guī)律變化，要求學(xué)生通過觀察數(shù)字，分析、歸納并發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并應(yīng)用規(guī)律解決問題是解題的關(guān)鍵．五．解答題（共1小題，滿分12分，每小題12分）21．（12分）三位教師帶領(lǐng)本班a名學(xué)生去旅游，甲乙兩家旅行社的報出原價都是200元/人，因為是假期，甲旅行社給出的優(yōu)惠是：教師全價，學(xué)生半價；而乙旅行社給出的優(yōu)惠是：一律六折．（1）用含a的式子表示參加這兩家旅行社的費用；（2）如果a＝50，請計算選擇哪家旅行社更便宜？【分析】（1）根據(jù)題意、列出代數(shù)式即可；（2）把a(bǔ)＝50，代入代數(shù)式，即可解答．【解答】解：（1）甲旅行社的收費為：3×200+100a＝100a+600；乙旅行社收費為：（3+a）×200×0.6＝120a+360；（2）當(dāng)a＝50時，甲旅行社的收費為：100×50+600＝5600（元），乙旅行社收費為：120×50+360＝6360（元），∵5600＜6360，∴選擇甲旅行社比較合算．【點評】本題考查了代數(shù)式，解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)題意，列出代數(shù)式．六．解答題（共1小題，滿分12分，每小題12分）22．（12分）閱讀材料：已知多項式A和B，且2A+B＝7ab+6a﹣2b﹣11，2B﹣A＝4ab﹣3a﹣4b+18．我們總可以通過添加括號，求出多項式B．如：5B＝（2A+B）+2（2B﹣A）＝（7ab+6a﹣2b﹣11）+2（4ab﹣3a﹣4b+18）＝15ab﹣10b+25，所以B＝3ab﹣2b+5．根據(jù)材料中的已知條件解決下列問題．（1）求多項式A．（2）小紅取互為倒數(shù)的一對a，b的值代入多項式A中，恰好得到A的值為0，求多項式B的值．（3）聰明的小剛發(fā)現(xiàn)，只要字母b取一個固定的值，無論字母a取何值，B的值總比A的值大7，那么小剛所取的b的值是多少呢？【分析】（1）仿照閱讀材料求出5A，即可得答案；（2）把a(bǔ)b＝1代入A，可求出a的值，即可得b的值，再代入B即可得答案；（3）求出B﹣A，令a的系數(shù)為0，可得b的值．【解答】解：（1）5A＝2（2A+B）﹣（2B﹣A）＝2（7ab+6a﹣2b﹣11）﹣（4ab﹣3a﹣4b+18）＝14ab+12a﹣4b﹣22﹣4ab+3a+4b﹣18＝10ab+15a﹣40，∴A＝2ab+3a﹣8；（2）根據(jù)題意得：ab＝1時，A＝0，∴2×1+3a﹣8＝0，解得a＝2，∵a，b互為倒數(shù)，∴b＝，∴B＝3ab﹣2b+5＝3×1﹣2×+5＝3﹣1+5＝7，∴多項式B的值是7；（3）B﹣A＝（3ab﹣2b+5）﹣（2ab+3a﹣8）＝3ab﹣2b+5﹣2ab﹣3a+8＝ab﹣3a﹣2b+13＝（b﹣3）a﹣2b+13，當(dāng)b﹣3＝0，即b＝3時，B﹣A＝0?a﹣2×3+13＝7，∴小剛所取的b的值是3．【點評】本題考查整式的加減，解題的關(guān)鍵是掌握去括號，合并同類項的法則．七．解答題（共1小題，滿分14分，每小題14分）23．（14分）已知數(shù)軸上兩點A、B對應(yīng)的數(shù)分別為﹣2、5，點P為數(shù)軸上一動點，其對應(yīng)的數(shù)為x