江蘇省2016屆高三數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)-專題六-概率與統(tǒng)計(jì)-文

江蘇省2016屆高三數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)-專題六-概率與統(tǒng)計(jì)-文PAGEPAGE14專題六概率與統(tǒng)計(jì)真題體驗(yàn)·引領(lǐng)卷1．(2015·江蘇高考)已知一組數(shù)據(jù)4，6，5，8，7，6，那么這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為________．2．(2015·江蘇高考)袋中有形狀、大小都相同的4只球，其中1只白球，1只紅球，2只黃球，從中一次隨機(jī)摸出2只球，則這2只球顏色不同的概率為________．3．(2014·江蘇高考)從1，2，3，6這4個(gè)數(shù)中一次隨機(jī)地取2個(gè)數(shù)，則所取2個(gè)數(shù)的乘積為6的概率是______．4．(2014·江蘇高考)為了了解一片經(jīng)濟(jì)林的生長(zhǎng)情況，隨機(jī)抽測(cè)了其中60株樹木的底部周長(zhǎng)(單位：cm)，所得數(shù)據(jù)均在區(qū)間[80，130]上，其頻率分布直方圖如圖所示，則在抽測(cè)的60株樹木中，有________株樹木的底部周長(zhǎng)小于100cm.5．(2013·江蘇高考)現(xiàn)有某類病毒記作XmYn，其中正整數(shù)m，n(m≤7，n≤9)可以任意選取，則m，n都取到奇數(shù)的概率為________．6．(2015·重慶高考改編)重慶市2013年各月的平均氣溫(℃)數(shù)據(jù)的莖葉圖如下：則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是________．7．(2015·陜西高考改編)設(shè)復(fù)數(shù)z＝(x－1)＋yi(x，y∈R)，若|z|≤1，則y≥x的概率為________．8．(2015·北京高考改編)某校老年、中年和青年教師的人數(shù)見下表，采用分層抽樣的方法調(diào)查教師的身體狀況，在抽取的樣本中，青年教師有320人，則該樣本中的老年教師人數(shù)為________.1．(2015·南京、鹽城模擬)甲、乙兩位同學(xué)下棋，若甲獲勝的概率為0.2，甲、乙下和棋的概率為0.5，則乙獲勝的概率為________．2．(2015·南京、鹽城模擬)在一次射箭比賽中，某運(yùn)動(dòng)員5次射箭的環(huán)數(shù)依次是9，10，9，7，10，則該組數(shù)據(jù)的方差是________．3．(2015·南京調(diào)研)某學(xué)校高一、高二、高三年級(jí)的學(xué)生人數(shù)之比為4∶3∶3，現(xiàn)用分層抽樣的方法從該校高中三個(gè)年級(jí)的學(xué)生中抽取容量為80的樣本，則應(yīng)從高一年級(jí)抽取________名學(xué)生．4．(2015·南京調(diào)研)從甲、乙、丙、丁4位同學(xué)中隨機(jī)選出2名代表參加學(xué)校會(huì)議，則甲被選中的概率是________．5．(2015·揚(yáng)州檢測(cè))在三張獎(jiǎng)券中有一、二等獎(jiǎng)各一張，另一張無(wú)獎(jiǎng)，甲乙兩人各抽取一張(不放回)，兩人都中獎(jiǎng)的概率為________．6．(2015·濟(jì)南模擬)100名學(xué)生某次數(shù)學(xué)測(cè)試成績(jī)(單位：分)的頻率分布直方圖如圖所示，則測(cè)試成績(jī)落在[60，80)中的學(xué)生人數(shù)是________．7．(2015·蘇北四市模擬)袋中裝有大小相同且形狀一樣的四個(gè)球，四個(gè)球上分別標(biāo)有“2”、“3”、“4”、“6”這四個(gè)數(shù)．現(xiàn)從中隨機(jī)選取三個(gè)球，則所選的三個(gè)球上的數(shù)恰好能構(gòu)成一個(gè)等差數(shù)列的概率是________．8．(2015·長(zhǎng)沙調(diào)研)對(duì)一個(gè)容量為N的總體抽取容量為n的樣本，當(dāng)選取簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣、系統(tǒng)抽樣和分層抽樣三種不同方法抽取樣本時(shí)，總體中每個(gè)個(gè)體被抽中的概率分別為p1，p2，p3，則p1，p2，p3的大小關(guān)系為________．9．(2015·鄭州模擬)PM2.5是指大氣中直徑小于或等于2.5微米的顆粒物，也稱為可入肺顆粒物，如圖是根據(jù)某地某日早7點(diǎn)至晚8點(diǎn)甲、乙兩個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)統(tǒng)計(jì)的數(shù)據(jù)(單位：毫克/每立方米)列出的莖葉圖，則甲、乙兩地濃度的方差較小的是________.10.(2015·南京、鹽城模擬)盒中有3張分別標(biāo)有1，2，3的卡片．從盒中隨機(jī)抽取一張記下號(hào)碼后放回，再隨機(jī)抽取一張記下號(hào)碼，則兩次抽取的卡片號(hào)碼中至少有一個(gè)為偶數(shù)的概率為__________．11．(2015·青島二模)高三·一班共有學(xué)生56人，座號(hào)分別為1，2，3，…，56，現(xiàn)根據(jù)座號(hào)，用系統(tǒng)抽樣的方法，抽取一個(gè)容量為4的樣本．已知3號(hào)、17號(hào)、45號(hào)同學(xué)在樣本中，那么樣本中還有一個(gè)同學(xué)的座號(hào)是________．12．(2015·泰州調(diào)研)利用計(jì)算機(jī)產(chǎn)生0～1之間的均勻隨機(jī)數(shù)a，則事件“3a－1>0”發(fā)生的概率為13．(2015·南通調(diào)研)某商場(chǎng)在國(guó)慶黃金周的促銷活動(dòng)中，對(duì)10月1日9時(shí)至14時(shí)的銷售額進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，其頻率分布直方圖如圖所示．已知9時(shí)至10時(shí)的銷售額為3萬(wàn)元，則11時(shí)至1214．(2015·廣州模擬)從某小學(xué)隨機(jī)抽取100名同學(xué)，將他們的身高(單位：cm)數(shù)據(jù)繪制成頻率分布直方圖如圖所示．由圖中數(shù)據(jù)可知a＝________.若要從身高在[120，130)，[130，140)，[140，150]三組內(nèi)的學(xué)生中，用分層抽樣的方法選取18人參加一項(xiàng)活動(dòng)，則從身高在[140，150]內(nèi)的學(xué)生中選取的人數(shù)應(yīng)為________．專題六概率與統(tǒng)計(jì)專題過(guò)關(guān)·提升卷(A卷)時(shí)間：35分鐘滿分：70分)1．若數(shù)據(jù)2，x，2，2的方差為0，則x＝________．2．袋子里有兩個(gè)不同的紅球和兩個(gè)不同的白球，從中任取兩個(gè)球，則這兩個(gè)球顏色相同的概率為________．3．(2012·江蘇高考)某學(xué)校高一、高二、高三年級(jí)的學(xué)生人數(shù)之比為3∶3∶4，現(xiàn)用分層抽樣的方法從該校高中三個(gè)年級(jí)的學(xué)生中抽取容量為50的樣本，則應(yīng)從高二年級(jí)抽取________名學(xué)生．4．(2014·浙江高考)在3張獎(jiǎng)券中有一、二等獎(jiǎng)各1張，另1張無(wú)獎(jiǎng)．甲、乙兩人各抽取1張，兩人都中獎(jiǎng)的概率是________．5．(2015·湖北高考改編)我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《數(shù)書九章》有“米谷粒分”題：糧倉(cāng)開倉(cāng)收糧，有人送來(lái)米1534石，驗(yàn)得米內(nèi)夾谷，抽樣取米一把，數(shù)得254粒內(nèi)夾谷28粒，則這批米內(nèi)夾谷約為________石(取整數(shù))．6．(2011·江蘇高考)從1，2，3，4這四個(gè)數(shù)中一次隨機(jī)地取兩個(gè)數(shù)，則其中一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的兩倍的概率是________．7．(2015·廣東高考)已知樣本數(shù)據(jù)x1，x2，…，xn的均值＝5，則樣本數(shù)據(jù)2x1＋1，2x2＋1，…，2xn＋1的均值為________．8．(2014·新課標(biāo)全國(guó)卷Ⅰ)將2本不同的數(shù)學(xué)書和1本語(yǔ)文書在書架上隨機(jī)排成一行，則2本數(shù)學(xué)書相鄰的概率為________．9．(2015·鄭州模擬)如圖所示是高三某次考試中的一班級(jí)50位學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)的頻率分布直方圖，其中成績(jī)分組區(qū)間是：[80，90)，[90，100)，[100，110)，[110，120)，[120，130)，[130，140)，根據(jù)直方圖估計(jì)這50名學(xué)生的數(shù)學(xué)平均成績(jī)大約是________．10．(2015·新課標(biāo)全國(guó)卷Ⅰ改編)如果3個(gè)正整數(shù)可作為一個(gè)直角三角形三條邊的邊長(zhǎng)，則稱這3個(gè)數(shù)為一組勾股數(shù)，從1，2，3，4，5中任取3個(gè)不同的數(shù)，則這3個(gè)數(shù)構(gòu)成一組勾股數(shù)的概率為________．11.200名職工年齡分布如圖所示，從中隨機(jī)抽40名職工作樣本，采用系統(tǒng)抽樣方法，按1～200編號(hào)為40組，分別為1～5，6～10，…，196～200，第5組抽取號(hào)碼為22，第8組抽取號(hào)碼為________．若采用分層抽樣，40歲以下年齡段應(yīng)抽取________人．12．(2014·新課標(biāo)全國(guó)卷Ⅱ)甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員各自等可能地從紅、白、藍(lán)3種顏色的運(yùn)動(dòng)服中選擇1種，則他們選擇相同顏色運(yùn)動(dòng)服的概率為________．13．(2015·全國(guó)卷Ⅱ改編)根據(jù)下面給出的2004年至2013年我國(guó)二氧化硫排放量(單位：萬(wàn)噸)柱形圖．以下結(jié)論不正確的是________(填序號(hào))．①逐年比較，2008年減少二氧化硫排放量的效果最顯著；②2007年我國(guó)治理二氧化硫排放顯現(xiàn)成效；③2006年以來(lái)我國(guó)二氧化硫年排放量呈減少趨勢(shì)；④2006年以來(lái)我國(guó)二氧化硫年排放量與年份正相關(guān)．14．(2015·福建高考改編)如圖，矩形ABCD中，點(diǎn)A在x軸上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(1，0)，且點(diǎn)C與點(diǎn)D在函數(shù)f(x)＝eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋1，x≥0，,－\f(1,2)x＋1，x＜0))的圖象上．若在矩形ABCD內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn)，則此點(diǎn)取自陰影部分的概率等于________．專題過(guò)關(guān)·提升卷(B卷)(時(shí)間：35分鐘滿分：70分)1．某中學(xué)共有學(xué)生2800人，其中高一年級(jí)970人，高二年級(jí)930人，高三年級(jí)900人，現(xiàn)采用分層抽樣的方法，抽取280人進(jìn)行體育達(dá)標(biāo)檢測(cè)，則抽取高二年級(jí)學(xué)生人數(shù)為________．2．同時(shí)拋擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子(一種各面上分別標(biāo)有1，2，3，4，5，6個(gè)點(diǎn)的正方體玩具)，觀察向上的點(diǎn)數(shù)，則兩個(gè)點(diǎn)數(shù)之積不小于4的概率為________．3．某課題組進(jìn)行城市空氣質(zhì)量監(jiān)測(cè)，按地域把24個(gè)城市分成甲、乙、丙三組，對(duì)應(yīng)城市數(shù)分別為4，12，8.若用分層抽樣抽取6個(gè)城市，則乙組中應(yīng)抽取的城市數(shù)為________．4．設(shè)x∈{－1，1}，y∈{－2，0，2}，則以(x，y)為坐標(biāo)的點(diǎn)落在不等式x＋2y≥1所表示的平面區(qū)域內(nèi)的概率為________．5．如圖是甲、乙兩位射擊運(yùn)動(dòng)員的5次訓(xùn)練成績(jī)(單位：環(huán))的莖葉圖，則成績(jī)較為穩(wěn)定(方差較小)的運(yùn)動(dòng)員是________.6.若將甲、乙兩個(gè)球隨機(jī)放入編號(hào)為1，2，3的三個(gè)盒子中，每個(gè)盒子的放球數(shù)量不限，則在1，2號(hào)盒子中各有一個(gè)球的概率是________．7．若采用系統(tǒng)抽樣方法從420人中抽取21人做問(wèn)卷調(diào)查，為此將他們隨機(jī)編號(hào)為1，2，…，420，則抽取的21人中，編號(hào)在區(qū)間[241，360]內(nèi)的人數(shù)是________．8．某用人單位從甲、乙、丙、丁4名應(yīng)聘者中招聘2人，若每名應(yīng)聘者被錄用的機(jī)會(huì)均等，則甲、乙2人中至少有1人被錄用的概率為________．9．為了解學(xué)生課外閱讀的情況，隨機(jī)統(tǒng)計(jì)了n名學(xué)生的課外閱讀時(shí)間，所得數(shù)據(jù)都在[50，150]內(nèi)，其頻率分布直方圖如圖所示．已知[50，75)這一組的頻數(shù)為100，則n的值為________．10．袋中有大小、質(zhì)地相同的紅、黑球各一個(gè)，現(xiàn)有放回地隨機(jī)摸取3次，每次摸取一個(gè)球，若摸出紅球，得2分，摸出黑球，得1分，則3次摸球所得總分至少是4分的概率是________．11．如圖，莖葉圖記錄了甲、乙兩組各3名同學(xué)在期末考試中的數(shù)學(xué)成績(jī)，則方差較小的那組同學(xué)成績(jī)的方差為________.12.經(jīng)統(tǒng)計(jì)，在銀行一個(gè)營(yíng)業(yè)窗口每天上午9點(diǎn)鐘排隊(duì)等候的人數(shù)及相應(yīng)概率如下：排隊(duì)人數(shù)01234≥5概率0.10.160.30.30.10.04則該營(yíng)業(yè)窗口上午9點(diǎn)鐘時(shí)，至少有2人排隊(duì)的概率是________．13．某工廠為了了解一批產(chǎn)品的凈重(單位：克)情況，從中隨機(jī)抽測(cè)了100件產(chǎn)品的凈重，所得數(shù)據(jù)均在[96，106]內(nèi)，其頻率分布直方圖如圖所示，則在抽測(cè)的100件產(chǎn)品中，凈重在[100，104)內(nèi)的產(chǎn)品件數(shù)是________．14．設(shè)m，n分別為連續(xù)兩次投擲骰子得到的點(diǎn)數(shù)，且向量a＝(m，n)，b＝(1，－1)，則向量a，b的夾角為銳角的概率是________．專題六概率與統(tǒng)計(jì)真題體驗(yàn)·引領(lǐng)卷1．6[這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為eq\f(1,6)(4＋6＋5＋8＋7＋6)＝6.]2.eq\f(5,6)[這兩只球顏色相同的概率為eq\f(1,6)，故兩只球顏色不同的概率為1－eq\f(1,6)＝eq\f(5,6).]3.eq\f(1,3)[取兩個(gè)數(shù)的所有情況有：(1，2)，(1，3)，(1，6)，(2，3)，(2，6)，(3，6)，共6種情況．乘積為6的情況有：(1，6)，(2，3)，共2種情況．所求事件的概率為eq\f(2,6)＝eq\f(1,3).]4．24[由頻率分布直方圖可知，抽測(cè)的60株樹木中，底部周長(zhǎng)小于100cm的株數(shù)為(0.015＋0.025)×10×60＝5.eq\f(20,63)[基本事件總數(shù)為N＝7×9＝63，其中m，n都為奇數(shù)的事件個(gè)數(shù)為M＝4×5＝20，所以所求概率P＝eq\f(M,N)＝eq\f(20,63).]6．20[由莖葉圖知，中間兩個(gè)數(shù)(從小到大排序)為20，20，所以中位數(shù)為20.]7.eq\f(1,4)－eq\f(1,2π)[由|z|≤1可得(x－1)2＋y2≤1，表示以(1，0)為圓心，半徑為1的圓及其內(nèi)部，滿足y≥x的部分為如圖陰影所示，由幾何概型概率公式可得所求概率為：P＝eq\f(\f(1,4)π×12－\f(1,2)×12,π×12)＝eq\f(\f(π,4)－\f(1,2),π)＝eq\f(1,4)－eq\f(1,2π).]8．180[由題意抽樣比為eq\f(320,1600)＝eq\f(1,5)，∴該樣本的老年教師人數(shù)為900×eq\f(1,5)＝180(人)．]9．12[全體志愿者共有eq\f(20,0.24＋0.16)＝eq\f(20,0.4)＝50(人)所以第三組有志愿者有0.36×1×50＝18(人)∵第三組中沒(méi)有療效的有6人，∴有療效的有18－6＝12(人)．]10.eq\f(3,5)[滿足條件的數(shù)有1，－3，－33，－35，－37，－39；所以p＝eq\f(6,10)＝eq\f(3,5).]11．4[由題意知，將1～35號(hào)分成7組，每組5名運(yùn)動(dòng)員，落在區(qū)間[139，151]的運(yùn)動(dòng)員共有4組，故由系統(tǒng)抽樣法知，共抽取4名．]12.eq\f(3,5)[5件產(chǎn)品中有2件次品，記為a，b，有3件合格品，記為c，d，e，從這5件產(chǎn)品中任取2件，結(jié)果有(a，b)，(a，c)，(a，d)，(a，e)，(b，c)，(b，d)，(b，e)，(c，d)，(c，e)，(d，e)共10種．恰有一件次品的結(jié)果有6種，則其概率為p＝eq\f(6,10)＝eq\f(3,5).]13．2[對(duì)于甲，平均成績(jī)?yōu)榧祝絜q\f(1,5)(87＋91＋90＋89＋93)＝90，所以方差為seq\o\al(2,甲)＝eq\f(1,5)(32＋12＋02＋12＋32)＝4；對(duì)于乙，平均成績(jī)?yōu)橐遥絜q\f(1,5)(89＋90＋91＋88＋92)＝90，所以方差為seq\o\al(2,乙)＝eq\f(1,5)(12＋02＋12＋22＋22)＝2，由于2<4，所以乙的平均成績(jī)穩(wěn)定．]14．(1)3(2)6000[由頻率分布直方圖及頻率和等于1可得0.2×0.1＋0.8×0.1＋1.5×0.1＋2×0.1＋2.5×0.1＋a×0.1＝1，解得a＝3.于是消費(fèi)金額在區(qū)間[0.5，0.9]內(nèi)頻率為0.2×0.1＋0.8×0.1＋2×0.1＋3×0.1＝0.6，所以消費(fèi)金額在區(qū)間[0.5，0.9]內(nèi)的購(gòu)物者的人數(shù)為：0.6×10000＝6000，故應(yīng)填3，6000.]經(jīng)典模擬·演練卷1．0.3[利用互斥事件的概率公式求解．乙獲勝的概率為1－0.2－0.5＝0.3.]2.eq\f(6,5)[利用方差公式求解．因?yàn)閿?shù)據(jù)9，10，9，7，10的平均數(shù)是9，所以方差為eq\f(0＋1＋0＋4＋1,5)＝eq\f(6,5).]3．32[利用分層抽樣的特點(diǎn)求解．從高一年級(jí)中抽取的人數(shù)為eq\f(4,10)×80＝32.]4.eq\f(1,2)[從甲、乙、丙、丁4位同學(xué)中隨機(jī)選出2名代表參加學(xué)校會(huì)議，有6種選法，其中甲被選中的有3種，故所求概率是eq\f(3,6)＝eq\f(1,2).]5.eq\f(1,3)[利用古典概型的概率公式求解．甲乙各抽取1張，有6種取法．其中兩人都中獎(jiǎng)的取法有2種，故所求的概率為eq\f(2,6)＝eq\f(1,3).]6．50[由頻率分布直方圖知，(2a＋3a＋7a＋6a＋2a)∴200a＝1，100a＝則成績(jī)落在[60，80)中的頻率為(3a＋7a)×10＝100a故成績(jī)落在[60，80)中的學(xué)生人數(shù)為100×0.5＝50.7.eq\f(1,2)[總的取法是4組，能構(gòu)成等差數(shù)列的有{2，3，4}，{2，4，6}2組；故所求概率為p＝eq\f(2,4)＝eq\f(1,2).]8．p1＝p2＝p3[由抽樣的知識(shí)知，三種抽樣中，每個(gè)個(gè)體被抽到的概率都相等．]9．甲[由莖葉圖知，甲地PM2.5的濃度數(shù)據(jù)穩(wěn)定，集中，∴甲地濃度的方差較?。甝10.eq\f(5,9)[兩次有放回抽取卡片所有可能的結(jié)果為：(1，1)，(1，2)，(1，3)，(2，1)，(2，2)，(2，3)，(3，1)，(3，2)，(3，3)，共有9種可能，其中至少有一個(gè)為偶數(shù)的結(jié)果為(2，2)，(2，1)，(1，2)，(2，3)，(3，2)，共5種，所以所求概率p＝eq\f(5,9).]11．31[由系統(tǒng)抽樣，56人應(yīng)分成4組，每組14人．∴第三組中應(yīng)抽取第3＋2×14＝31號(hào)同學(xué)．]12.eq\f(2,3)[因?yàn)?≤a≤1，由3a－1>0得eq\f(1,3)<a≤1，由幾何概型概率公式得事件“3a－1>0”發(fā)生的概率為eq\f(1－\f(1,3),1)＝eq\f(2,3).]13．12[由頻率分布直方圖知，9時(shí)至10時(shí)的銷售額的頻率為0.1，故銷售總額為eq\f(3,0.1)＝30(萬(wàn)元)，又11時(shí)至12時(shí)的銷售額的頻率為0.4，故銷售額為0.4×30＝12萬(wàn)元．]14．0.0303[由所有小矩形的面積之和為1，得(0.005＋0.010＋0.020＋a＋0.035)×10＝1，得a＝0.030.設(shè)身高在[120，130)，[130，140)，[140，150]三組中分別抽取的人數(shù)為n1，n2，n3，則n1∶n2∶n3＝0.3∶0.2∶0.1＝3∶2∶1，又n1＋n2＋n3＝18，所以n3＝18×eq\f(1,3＋2＋1)＝3.]專題過(guò)關(guān)·提升卷(A卷)1．2[利用方差的意義求解．由方差是0得數(shù)據(jù)沒(méi)有波動(dòng)，所以x＝2.]2.eq\f(1,3)[利用古典概型的概率公式求解．從4個(gè)球中取出兩個(gè)球，有6種取法，其中顏色相同的取法有兩種，故所求概率為eq\f(2,6)＝eq\f(1,3).]3．15[由已知，高二人數(shù)占總?cè)藬?shù)的eq\f(3,10)，所以抽取人數(shù)為eq\f(3,10)×50＝15.]4.eq\f(1,3)[設(shè)3張獎(jiǎng)券中一等獎(jiǎng)、二等獎(jiǎng)和無(wú)獎(jiǎng)分別為a，b，c，甲、乙兩人各抽取1張的所有情況有ab，ac，ba，bc，ca，cb，共6種，其中兩人都中獎(jiǎng)的情況有ab，ba，共2種，所以所求概率為eq\f(1,3).]5．169[因?yàn)闃颖局忻變?nèi)夾谷的比為eq\f(28,254)，所以這批米內(nèi)夾谷為1534×eq\f(28,254)≈169(石)．]6.eq\f(1,3)[從1，2，3，4這四個(gè)數(shù)中一次隨機(jī)取兩個(gè)數(shù)，基本事件為{1，2}，{1，3}，{1，4}，{2，3}，{2，4}，{3，4}，共6個(gè)，符合“一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的兩倍”的基本事件為：{1，2}，{2，4}，共2個(gè)，所以所求的概率為eq\f(1,3).]7．11[由x1，x2，…，xn的均值＝5，得2x1＋1，2x2＋1，…，2xn＋1的均值為2＋1＝2×5＋1＝11.]8.eq\f(2,3)[設(shè)2本數(shù)學(xué)書分別為A、B，語(yǔ)文書為C，則所有的排放順序有ABC、ACB、BAC、BCA、CAB、CBA，共6種情況，其中數(shù)學(xué)書相鄰的有ABC、BAC、CAB、CBA，共4種情況，故2本數(shù)學(xué)書相鄰的概率p＝eq\f(4,6)＝eq\f(2,3).]9．114.6[由頻率分布直方圖，0.006×10×3＋0.01×10＋0.048×10＋10x＝1，∴x＝0.024，則平均成績(jī)大約為(85＋95)×0.06＋105×0.1＋115×0.48＋125×0.24＋135×0.06＝114.6.]10.eq\f(1,10)[從1，2，3，4，5中任取3個(gè)不同的數(shù)共有如下10個(gè)不同的結(jié)果：(1，2，3)，(1，2，4)，(1，2，5)，(1，3，4)，(1，3，5)，(1，4，5)，(2，3，4)，(2，3，5)，(2，4，5)，(3，4，5)，其中勾股數(shù)只有(3，4，5)，所以概率為eq\f(1,10).]11．3720[將1～200編號(hào)分為40組，則每組的間隔為5，其中第5組抽取號(hào)碼為22，則第8組抽取的號(hào)碼應(yīng)為22＋3×5＝37；由已知條件200名職工中40歲以下的職工人數(shù)為200×50%＝100，設(shè)在40歲以下年齡段中抽取x人，則eq\f(40,200)＝eq\f(x,100)，解得x＝20.]12.eq\f(1,3)[甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員各自等可能地從紅、白、藍(lán)3種顏色的運(yùn)動(dòng)服中選擇1種的所有可能情況為(紅，白)，(白，紅)，(紅，藍(lán))，(藍(lán)，紅)，(白，藍(lán))，(藍(lán)，白)，(紅，紅)，(白，白)，(藍(lán)，藍(lán))，共9種，他們選擇相同顏色運(yùn)動(dòng)服的所有可能情況為(紅，紅)，(白，白)，(藍(lán)，藍(lán))，共3種．故所求概率為p＝eq\f(3,9)＝eq\f(1,3).]13．④[根據(jù)柱形圖，顯然①②正確．雖然2011年二氧化硫排放量較2010年多一些，但自2006年以來(lái)，整體呈遞減趨勢(shì)，即③正確；自2006年以來(lái)我國(guó)二氧化硫排放量與年份負(fù)相關(guān)，④錯(cuò)誤．]14.eq\f(1,4)[由圖形知C(1，2)，D(－2，2)，∴S四邊形ABCD＝6，S陰＝eq\f(1,2)×3×1＝eq\f(3,2).∴p＝eq\f(\f(3,2),6)＝eq\f(1,4).]專題過(guò)關(guān)·提升卷(B卷)1．93[利用分層抽樣的特點(diǎn)求解．抽取高二年級(jí)學(xué)生人數(shù)為eq\f(930,2800)×280＝93.]2.eq\f(31,36)[同時(shí)拋擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子，向上的點(diǎn)數(shù)有36種結(jié)果，其中兩個(gè)點(diǎn)數(shù)之積小于4的有(1，1)，(1，2)，(1，3)，(2，1)，(3，1)，共5種，所以兩個(gè)點(diǎn)數(shù)之積不小于4的結(jié)果有31種，故所求的概率為eq\f(31,36).]3．3[利用分層抽樣的特點(diǎn)求解．由題意可得乙組中應(yīng)抽取的城市數(shù)為eq\f(12,24)×6＝3.]4.eq\f(1,2)[利用古典概型的概率公式求解．由題意可得點(diǎn)(x，y)有(－1，－2)，(－1，0)，(－1，2)，(1，－2)，(1，0)，(1，2)，共6個(gè)，其中滿足不等式x＋2y≥1的點(diǎn)有(－1，2)，(1，0)，(1，2)，共3個(gè)，故所求的概率為eq\f(3,6)＝eq\f(1,2).]5．甲[由莖葉圖可得甲的平均數(shù)為90，方差為eq\f(9＋1＋1＋9,5)＝4；乙的平均數(shù)為90，方差為eq\f(144＋4