浙江省麗水市第三中學(xué)高一數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析

浙江省麗水市第三中學(xué)高一數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.已知A={y|y=log2x，x＞1}，B={y|y=（）x，x＞1}，則A∩B=（）A． B．（0，1） C． D．?參考答案：A【考點】交集及其運算．【分析】由題設(shè)條件知A={y|y＞0}，B={y|0＜y＜}，由此能夠得到A∩B的值．【解答】解：∵，∴=．故選A．2.已知兩條異面直線、，平面，則與的位置關(guān)系是（

）

A．平面

B．與平面相交

C．平面

D．以上都有可能參考答案：D3.直線x－y＋m＝0與圓x2＋y2－2y－2＝0相切，則實數(shù)m＝(

)A.或－

B．－或3C．－3或

D．－3或3參考答案：B4.將函數(shù)的圖象上所有點的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍（縱坐標(biāo)不變），再將所得的圖象向左平移個單位，得到的圖象對應(yīng)的僻析式是（

）A．

B．

C.

D.參考答案：C

解析：5.在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c．若角B是A，C的等差中項，且不等式﹣x2+8x﹣12＞0的解集為{x|a＜x＜c}，則△ABC的面積等于（）A． B．2 C．3 D．4參考答案：C【考點】HP：正弦定理；74：一元二次不等式的解法．【分析】在△ABC中，角B是A，C的等差中項，可得2B=A+C=π﹣B，解得B．﹣x2+8x﹣12＞0即x2﹣8x+12＜0，解得2＜x＜6．又不等式﹣x2+8x﹣12＞0的解集為{x|a＜x＜c}，可得a，c．利用三角形面積計算公式即可得出．【解答】解：在△ABC中，角B是A，C的等差中項，∴2B=A+C=π﹣B，解得B=．﹣x2+8x﹣12＞0即x2﹣8x+12＜0，解得2＜x＜6．又不等式﹣x2+8x﹣12＞0的解集為{x|a＜x＜c}，∴a=2，c=6．則△ABC的面積S=acsinB==3．故選：C．6.函數(shù)的圖象的大致形狀是（）A.

B．

C． D．參考答案：B7.在直角坐標(biāo)系中，直線x+y+1=0的傾斜角是（）A．30° B．60° C．120° D．150°參考答案：D【考點】直線的傾斜角．【專題】直線與圓．【分析】利用直線的傾斜角與斜率的關(guān)系即可得出．【解答】解：設(shè)直線x+y+1=0的傾斜角為θ，θ∈[0°，180°）．直線化為，∴tanθ=﹣，∴θ=150°，故選：D．【點評】本題考查了直線的傾斜角與斜率的關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．8.在等差數(shù)列{an}中，若a1+a2+a12+a13=24，則a7為（）A．6B．7C．8D．9參考答案：A9.若是一個完全平方式，則等于(

)

A.

B.

C.

D.參考答案：D10.已知，則（

）A．

B．

C.

D．參考答案：Asin(＋θ)＝sin[－(－θ)]＝cos(－θ)＝.

二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且滿足a1=，2an+1﹣2an=1，則=

．參考答案：【考點】85：等差數(shù)列的前n項和．【分析】推導(dǎo)出數(shù)列{an}是首項為，公差為的等差數(shù)列，由此利用等差數(shù)列通項公式、前n項和公式能求出的值．【解答】解：∵數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且滿足a1=，2an+1﹣2an=1，∴數(shù)列{an}是首項為，公差為的等差數(shù)列，∴an==，Sn==，==．故答案為：．12.sin255°=_________．參考答案：【分析】根據(jù)誘導(dǎo)公式，化為銳角，再用兩角和差公式轉(zhuǎn)化為特殊角，即可求解.【詳解】.故答案:【點睛】本題考查誘導(dǎo)公式、兩角和正弦公式求值，屬于基礎(chǔ)題.13.已知函數(shù)f（x）=，若a、b、c互不相等，且f（a）=f（b）=f（c），則a+b+c的取值范圍是．參考答案：（25，34）【考點】分段函數(shù)的解析式求法及其圖象的作法；函數(shù)的圖象．【分析】畫出函數(shù)的圖象，根據(jù)f（a）=f（b）=f（c），不妨設(shè)a＜b＜c，求出a+b+c的范圍即可．【解答】解：作出函數(shù)f（x）的圖象如圖，不妨設(shè)a＜b＜c，則：b+c=2×12=24，a∈（1，10）則a+b+c=24+a∈（25，34），故答案為：（25，34）．14.的值為（

）A．

B．

C．

D．參考答案：C，故選C。

15.（4分）已知A（2，3），B（4，﹣3），點P在線段AB的延長線上，且，則點P的坐標(biāo)為

．參考答案：P（6，﹣9）考點： 線段的定比分點．專題： 平面向量及應(yīng)用．分析： 根據(jù)題意，畫出圖形，結(jié)合圖形，設(shè)出點P的坐標(biāo)，利用向量的坐標(biāo)表示以及向量相等，求出P點的坐標(biāo)．解答： 根據(jù)題意，畫出圖形，如圖所示；設(shè)點P（x，y），∴=（x﹣2，y﹣3），=（x﹣4，y+3）；又∵=2，∴（x﹣2，y﹣3）=2（x﹣4，y+3），即，解得；∴P（6，﹣9）．故答案為：P（6，﹣9）．點評： 本題考查了平面向量的應(yīng)用問題，也考查了平面向量的坐標(biāo)運算問題，是基礎(chǔ)題目．16.已知函數(shù)h（x）=4x2﹣kx﹣8在[5，20]上是減函數(shù)，則k的取值范圍是．參考答案：（﹣∞，40]【考點】二次函數(shù)的性質(zhì)．【分析】利用二次函數(shù)的性質(zhì)列出不等式，由此求得k的取值范圍．【解答】解：由于二次函數(shù)h（x）=4x2﹣kx﹣8的對稱軸為x=，開口向上，且在[5，20]上是減函數(shù)，∴≤5，求得k≤40，故答案為：（﹣∞，40]．17.方程log2（x+14）+log2（x+2）=3+log2（x+6）的解是．參考答案：x=2【考點】對數(shù)的運算性質(zhì)．【分析】由已知條件可得log2（x+14）（x+2）=log28（x+6），即，由此求得方程的解．【解答】解：由方程log2（x+14）+log2（x+2）=3+log2（x+6），可得log2（x+14）（x+2）=log28（x+6），即，解得x=2，故答案為x=2．【點評】本題主要考查對數(shù)的運算性質(zhì)，對數(shù)方程的解法，體現(xiàn)了等價轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，屬于基礎(chǔ)題．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本小題滿分10分）已知全集，集合，求，，參考答案：19.(本小題滿分16分)某企業(yè)去年年底給全部的800名員工共發(fā)放2000萬元年終獎，該企業(yè)計劃從今年起，10年內(nèi)每年發(fā)放的年終獎都比上一年增加60萬元，企業(yè)員工每年凈增人．（Ⅰ）若，在計劃時間內(nèi)，該企業(yè)的人均年終獎是否會超過3萬元？（Ⅱ）為使人均年終獎年年有增長，該企業(yè)每年員工的凈增量不能超過多少人？參考答案：解：（Ⅰ）設(shè)從今年起的第年（今年為第1年）該企業(yè)人均發(fā)放年終獎為萬元．則；

4分解法1：由題意，有，

5分解得，．

7分所以，該企業(yè)在10年內(nèi)不能實現(xiàn)人均至少3萬元年終獎的目標(biāo)．

8分解法2：由于，所以

7分所以，該企業(yè)在10年內(nèi)不能實現(xiàn)人均至少3萬元年終獎的目標(biāo)．

8分（Ⅱ）解法1：設(shè)，則，13分所以，，得．

15分所以，為使人均發(fā)放的年終獎年年有增長，該企業(yè)員工每年的凈增量不能超過23人．16分解法2：13分由題意，得，解得．

15分所以，為使人均發(fā)放的年終獎年年有增長，該企業(yè)員工每年的凈增量不能超過23人．16分略20.已知函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，且當(dāng)時，．（1）現(xiàn)已畫出函數(shù)在軸左側(cè)的圖像，如圖所示，請補全函數(shù)的圖像，并根據(jù)圖像寫出函數(shù)的增區(qū)間；（2）寫出函數(shù)的值域；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m

（3）寫出函數(shù)的解析式。

參考答案：解析:（1）在區(qū)間，上單調(diào)遞增———6分l

寫成并集形式，扣2分（2）函數(shù)的值域是————————8分（3）設(shè)，則

——————————————9分函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，且當(dāng)時，