2024年河北中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)-第一章 數(shù)與式-第三節(jié) 代數(shù)式與整式

河北中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第三節(jié)代數(shù)式與整式第一章數(shù)與式目錄01.考點(diǎn)分析02.提升演練01考點(diǎn)分析考點(diǎn)1

代數(shù)式及其求值代數(shù)式用運(yùn)算符號(hào)連接數(shù)和字母組成的式子叫做代數(shù)式，單獨(dú)一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是代數(shù)式.列代數(shù)式代數(shù)式求值1.直接代入法：把已知字母的值直接代入計(jì)算；2.整體代入法：利用提公因式法、平方差公式、完全平方公式等對(duì)所求代數(shù)式進(jìn)行恒等變形，把已知代數(shù)式看成一個(gè)整體代入變形后的代數(shù)式中求值.

考點(diǎn)2

整式的相關(guān)概念相乘系數(shù)和和常數(shù)項(xiàng)考點(diǎn)3

合并同類項(xiàng)及去括號(hào)法則

重點(diǎn)1.同類項(xiàng)：所含字母相同，并且相同字母的⑦_(dá)_____也相同的項(xiàng)叫做同類項(xiàng).所有的常數(shù)項(xiàng)都是同類項(xiàng).指數(shù)2.合并同類項(xiàng)：把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)，叫做合并同類項(xiàng).3.合并同類項(xiàng)法則：合并同類項(xiàng)時(shí)，把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，字母和字母的指數(shù)不變.4.去括號(hào)法則

考點(diǎn)4

整式的運(yùn)算

重點(diǎn)1.整式的加減運(yùn)算：先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng).2.冪的運(yùn)算法則示例同底數(shù)冪相乘同底數(shù)冪相除冪的乘方積的乘方

3.整式的乘法運(yùn)算

提分技法乘法公式的幾何驗(yàn)證1.平方差公式2.完全平方公式4.整式的除法運(yùn)算單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式考點(diǎn)5

因式分解

重點(diǎn)1.定義：把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的?____的形式，這種變形叫做這個(gè)多項(xiàng)式的因式分解.積2.因式分解的基本方法

3.因式分解的一般步驟一圖串考法考法1

代數(shù)式及其求值（8年7考）

C

B

0

1

271

6.[2022河北，19]

如圖，棋盤旁有甲、乙兩個(gè)圍棋盒.

4

1

如，第一次按鍵后，A,B兩區(qū)分別顯示：（1）從初始狀態(tài)按2次后，分別求A,B兩區(qū)顯示的結(jié)果；

（2）從初始狀態(tài)按4次后，計(jì)算A,B兩區(qū)代數(shù)式的和，請(qǐng)判斷這個(gè)和能否為負(fù)數(shù)，說明理由.

考法2

整式的運(yùn)算（必考）

CA.0

B.1

C.2

D.310.[2021河北，2]

不一定相等的一組是(

)

D

D

A

A

CA.1

B.2

C.3

D.4

C

16.[2017河北，4]

(

)

B

17.[2016河北，2]

下列計(jì)算正確的是(

)

D

BA.被2整除

B.被3整除

C.被5整除

D.被7整除

-320.[2021河北，17]

現(xiàn)有甲、乙、丙三種不同的矩形紙片（邊長(zhǎng)如圖）.（1）取甲、乙紙片各1塊，其面積和為_

_______；

（2）嘉嘉要用這三種紙片緊密拼接成一個(gè)大正方形，先取甲紙片1塊，再取乙紙片4塊，還需取丙紙片___塊.421.[2018河北，20]

嘉淇準(zhǔn)備完成題目：化簡(jiǎn)：__________________________________________________________________________________發(fā)現(xiàn)系數(shù)“&4&

”印刷不清楚.

（2）他媽媽說：“你猜錯(cuò)了，我看到該題標(biāo)準(zhǔn)答案的結(jié)果是常數(shù).”請(qǐng)你通過計(jì)算說明原題中“&6&

”是幾.

故“&8&

”是5.

23.[2022河北，22]

發(fā)現(xiàn)

兩個(gè)已知正整數(shù)之和與這兩個(gè)正整數(shù)之差的平方和一定是偶數(shù)，且該偶數(shù)的一半也可以表示為兩個(gè)正整數(shù)的平方和.

24.[2017河北，22]

發(fā)現(xiàn)

任意五個(gè)連續(xù)整數(shù)的平方和是5的倍數(shù).

延伸

任意三個(gè)連續(xù)整數(shù)的平方和被3除的余數(shù)是幾呢？請(qǐng)寫出理由.

考法3

因式分解（8年1考）

CA.都是因式分解

B.都是乘法運(yùn)算C.①是因式分解，②是乘法運(yùn)算

D.①是乘法運(yùn)算，②是因式分解02提升演練考點(diǎn)1

代數(shù)式及其求值

B

BA.8

B.12

C.18

D.24

日一二三四五六12345678910111213141516171819202122232425262728293031

√

（1）填空：（要求：①只填寫最后計(jì)算的結(jié)果即可；②若有多種情況，寫其中一種即可）①計(jì)算結(jié)果是二次項(xiàng)系數(shù)為1的二次三項(xiàng)式：_

__________________________；

②計(jì)算結(jié)果是二次項(xiàng)系數(shù)為3的二次三項(xiàng)式：_

____________.

（2）由于臨近開學(xué)，小華在售出50本圖書后，將剩余圖書按原售價(jià)的八折出售，并很快全部售完.

考點(diǎn)2

整式的運(yùn)算8.[2023保定競(jìng)秀區(qū)二模]

下列四個(gè)選項(xiàng)中，計(jì)算結(jié)果與其他三項(xiàng)不相同的是(

)

A

B

10.［原創(chuàng)新題］下列計(jì)算正確的是(

)

C

11.[2023保定競(jìng)秀區(qū)二模]

利用乘法公式計(jì)算，下列等式成立的為(

)

B

C

CA.15

B.5

C.6

D.14

A

CA.6

B.7

C.8