一輪復(fù)習(xí)課件92空間圖形的基本關(guān)系與公理-1

第二節(jié)空間圖形的基本關(guān)系與公理內(nèi)容索引必備知識·自主學(xué)習(xí)核心考點(diǎn)·精準(zhǔn)研析核心素養(yǎng)測評【教材·知識梳理】1.平面的基本性質(zhì)公理1:如果一條直線上的_____在一個平面內(nèi),那么這條直線在此平面內(nèi).公理2:經(jīng)過_______________的三點(diǎn),有且只有一個平面.公理3:如果兩個不重合的平面有一個公共點(diǎn),那么它們_____________過該點(diǎn)的公共直線.公理4:平行于同一條直線的兩條直線_____.兩點(diǎn)不在一條直線上有且只有一條平行2.直線與直線的位置關(guān)系(1)位置關(guān)系的分類(2)異面直線所成的角①定義:設(shè)a,b是兩條異面直線,經(jīng)過空間任一點(diǎn)O作直線a′∥a,b′∥b,把a(bǔ)′與b′所成的_____________叫做異面直線a與b所成的角(或夾角).②范圍:.銳角(或直角)(3)等角定理空間中如果兩個角的_________________,那么這兩個角相等或互補(bǔ).3.直線與平面的位置關(guān)系有_____________、_______________、________________三種情況.4.平面與平面的位置關(guān)系有_____、_____兩種情況.兩邊分別對應(yīng)平行直線在平面內(nèi)直線與平面相交直線與平面平行平行相交【知識點(diǎn)辨析】(正確的打“√”,錯誤的打“×”)(1)沒有公共點(diǎn)的兩條直線是異面直線. ()(2)兩個平面α,β有一個公共點(diǎn)A,就說α,β相交于過A點(diǎn)的任意一條直線. ()(3)若A∈l,B∈l且A∈α,B∈α,則l

α. ()(4)分別在兩個平面內(nèi)的兩條直線是異面直線. ()(5)空間中如果兩個角的兩邊分別對應(yīng)平行,那么這兩個角一定相等. ()提示:(1)×.沒有公共點(diǎn)的兩條直線也可能平行.(2)×.兩個平面α,β有一個公共點(diǎn)A,則α,β相交于過A點(diǎn)的唯一一條直線.(3)√.若A∈l,B∈l且A∈α,B∈α,則lα.(4)×.分別在兩個平面內(nèi)的兩條直線可能是相交直線,也可能是平行直線,也可能是異面直線.(5)×.如果這兩個角開口方向一致,則它們相等,若反向則互補(bǔ).【易錯點(diǎn)索引】序號易錯警示典題索引1三點(diǎn)確定平面時忽視三點(diǎn)共線情況考點(diǎn)一、T12一點(diǎn)一線確定平面時忽視點(diǎn)在線上的情況考點(diǎn)一、T13公理3理解不透致誤考點(diǎn)一、T34忽視異面直線所成角的范圍致誤考點(diǎn)二、T25異面直線概念理解錯誤考點(diǎn)三、角度1【教材·基礎(chǔ)自測】1.(必修2P27練習(xí)2T2改編)下列說法正確的個數(shù)為 ()①梯形可以確定一個平面;②若兩條直線和第三條直線所成的角相等,則這兩條直線平行;③兩兩相交的三條直線最多可以確定三個平面;④如果兩個平面有三個公共點(diǎn),則這兩個平面重合.A.0 B.1 C.2 D.3【解析】選C.②中兩直線可以平行、相交或異面,④中若三個點(diǎn)在同一條直線上,則兩個平面相交,①③正確.2.(必修2P27例2改編)如圖是正方體的平面展開圖,則在這個正方體中:①BM與ED平行;②CN與BE是異面直線;③CN與BM成60°角;④DM與BN是異面直線.以上結(jié)論中,正確的序號是 ()A.③④ B.②④ C.①②③ D.②③④【解析】選A.如圖所示,畫出題目中的正方體,由圖可知①BM與ED是異面直線,錯誤;②CN∥BE,錯誤;③CN與BM成60°角,正確;④DM與BN是異面直線,正確;正確的為③④.3.(必修2