一輪復(fù)習(xí)課件92空間圖形的基本關(guān)系與公理-1

第二節(jié)空間圖形的基本關(guān)系與公理內(nèi)容索引必備知識(shí)·自主學(xué)習(xí)核心考點(diǎn)·精準(zhǔn)研析核心素養(yǎng)測(cè)評(píng)【教材·知識(shí)梳理】1.平面的基本性質(zhì)公理1:如果一條直線(xiàn)上的_____在一個(gè)平面內(nèi),那么這條直線(xiàn)在此平面內(nèi).公理2:經(jīng)過(guò)_______________的三點(diǎn),有且只有一個(gè)平面.公理3:如果兩個(gè)不重合的平面有一個(gè)公共點(diǎn),那么它們_____________過(guò)該點(diǎn)的公共直線(xiàn).公理4:平行于同一條直線(xiàn)的兩條直線(xiàn)_____.兩點(diǎn)不在一條直線(xiàn)上有且只有一條平行2.直線(xiàn)與直線(xiàn)的位置關(guān)系(1)位置關(guān)系的分類(lèi)(2)異面直線(xiàn)所成的角①定義:設(shè)a,b是兩條異面直線(xiàn),經(jīng)過(guò)空間任一點(diǎn)O作直線(xiàn)a′∥a,b′∥b,把a(bǔ)′與b′所成的_____________叫做異面直線(xiàn)a與b所成的角(或夾角).②范圍:.銳角(或直角)(3)等角定理空間中如果兩個(gè)角的_________________,那么這兩個(gè)角相等或互補(bǔ).3.直線(xiàn)與平面的位置關(guān)系有_____________、_______________、________________三種情況.4.平面與平面的位置關(guān)系有_____、_____兩種情況.兩邊分別對(duì)應(yīng)平行直線(xiàn)在平面內(nèi)直線(xiàn)與平面相交直線(xiàn)與平面平行平行相交【知識(shí)點(diǎn)辨析】(正確的打“√”,錯(cuò)誤的打“×”)(1)沒(méi)有公共點(diǎn)的兩條直線(xiàn)是異面直線(xiàn). ()(2)兩個(gè)平面α,β有一個(gè)公共點(diǎn)A,就說(shuō)α,β相交于過(guò)A點(diǎn)的任意一條直線(xiàn). ()(3)若A∈l,B∈l且A∈α,B∈α,則l

α. ()(4)分別在兩個(gè)平面內(nèi)的兩條直線(xiàn)是異面直線(xiàn). ()(5)空間中如果兩個(gè)角的兩邊分別對(duì)應(yīng)平行,那么這兩個(gè)角一定相等. ()提示:(1)×.沒(méi)有公共點(diǎn)的兩條直線(xiàn)也可能平行.(2)×.兩個(gè)平面α,β有一個(gè)公共點(diǎn)A,則α,β相交于過(guò)A點(diǎn)的唯一一條直線(xiàn).(3)√.若A∈l,B∈l且A∈α,B∈α,則lα.(4)×.分別在兩個(gè)平面內(nèi)的兩條直線(xiàn)可能是相交直線(xiàn),也可能是平行直線(xiàn),也可能是異面直線(xiàn).(5)×.如果這兩個(gè)角開(kāi)口方向一致,則它們相等,若反向則互補(bǔ).【易錯(cuò)點(diǎn)索引】序號(hào)易錯(cuò)警示典題索引1三點(diǎn)確定平面時(shí)忽視三點(diǎn)共線(xiàn)情況考點(diǎn)一、T12一點(diǎn)一線(xiàn)確定平面時(shí)忽視點(diǎn)在線(xiàn)上的情況考點(diǎn)一、T13公理3理解不透致誤考點(diǎn)一、T34忽視異面直線(xiàn)所成角的范圍致誤考點(diǎn)二、T25異面直線(xiàn)概念理解錯(cuò)誤考點(diǎn)三、角度1【教材·基礎(chǔ)自測(cè)】1.(必修2P27練習(xí)2T2改編)下列說(shuō)法正確的個(gè)數(shù)為 ()①梯形可以確定一個(gè)平面;②若兩條直線(xiàn)和第三條直線(xiàn)所成的角相等,則這兩條直線(xiàn)平行;③兩兩相交的三條直線(xiàn)最多可以確定三個(gè)平面;④如果兩個(gè)平面有三個(gè)公共點(diǎn),則這兩個(gè)平面重合.A.0 B.1 C.2 D.3【解析】選C.②中兩直線(xiàn)可以平行、相交或異面,④中若三個(gè)點(diǎn)在同一條直線(xiàn)上,則兩個(gè)平面相交,①③正確.2.(必修2P27例2改編)如圖是正方體的平面展開(kāi)圖,則在這個(gè)正方體中:①BM與ED平行;②CN與BE是異面直線(xiàn);③CN與BM成60°角;④DM與BN是異面直線(xiàn).以上結(jié)論中,正確的序號(hào)是 ()A.③④ B.②④ C.①②③ D.②③④【解析】選A.如圖所示,畫(huà)出題目中的正方體,由圖可知①BM與ED是異面直線(xiàn),錯(cuò)誤;②CN∥BE,錯(cuò)誤;③CN與BM成60°角,正確;④DM與BN是異面直線(xiàn),正確;正確的為③④.3.(必修2