2021-2022學(xué)年安徽省淮北市烈山區(qū)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（含解析）

2021-2022學(xué)年安徽省淮北市烈山區(qū)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本題共10小題，每小題3分，滿分30分）

1.-2的絕對值是（）

A.-B.C.2D.-2

22

2.我國最長的河流長江全長約為6300千米，用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.63X102千米B.6.3X102千米

C.6.3X103千米D.6.3X104千米

3.單項式—|/y3的次數(shù)是（）

A.2B.3C.5D.6

4.下列運算正確的是（）

A.4m-m=3B.2a3-3a3=-c?

C.c^b-ab2=0D.yx-2xy=xy

5.為了了解2015年我市七年級學(xué)生期末考試的數(shù)學(xué)成績，從中隨機(jī)抽取了1000名學(xué)生的

數(shù)學(xué)成績進(jìn)行分析，下列說法正確的是（）

A.2015年我市七年級學(xué)生是總體

B.樣本容量是1000

C.1000名七年級學(xué)生是總體的一個樣本

D.每一名七年級學(xué)生是個體

6.下列說法正確的是（）

A.射線A8與射線是同一條射線

B.任何一個銳角的余角比它的補(bǔ)角小90°

C.一個角的補(bǔ)角一定大于這個角

D.如果Nl+N2+N3=180°,那么Nl、N2、N3互為補(bǔ)角

7.將一副三角板按如圖所示位置擺放，其中Na與一定互余的是（）

8.某商品先按批發(fā)價a元提高10%零售，后又按零售價降低10%出售，則它最后的單價是

()元.

A.aB.0.99aC.1.21aD.0.81。

9.已知忙=；1是二元一次方程組忙+,二根的解，則的值是（）

（y=Z（nx—y=1

A.1B.2C.3D.4

10.某班級舉行元旦聯(lián)歡會，有機(jī)位師生，購買了〃個蘋果.若每人發(fā)3個，則還剩5個

蘋果，若每人發(fā)4個，則最后還缺30個蘋果.下列四個方程：

@3m+5=4m-30；?3m-5=47?+30；③④"5="+3°.

3434

其中符合題意的是（）

A.①③B.②④C.①④D.②③

二、填空題（本題共5小題，每小題4分，滿分20分）

11.（4分）某天最低氣溫是-5℃,最高氣溫比最低氣溫高8℃,則這天的最高氣溫

是℃.

12.（4分）修路時，通常把彎曲的公路改直，這樣可以縮短路程，其根據(jù)的數(shù)學(xué)道理是

13.（4分）多項式36_?-3x+5與3尤3+12m：2-5x+7相加后，不含二次項，則常數(shù)機(jī)的值

是.

14.（4分）定義新運算：對于任意實數(shù)〃，b,都有〃十。=〃（〃-/?）+1,等式右邊是通常

的加法、減法及乘法運算，比如：2十5=2X（2-5）+1=2X（-3）+1=-6+1=-5,

則（-2）十3=.

15.（4分）點C是直線A5上的一點，且線段A3=6cm,5C=2cm,點。為線段A3的中

點，那么DC=cm.

三、解答題（共7小題，共5分）

16.（8分）計算：

(1)-14-2-AX[2-(-3)2]；

137

(2)(1-1---+—)X(-24).

2812

17.(5分)先化簡再求值：3(x2-2xy)-[3x2-2y+2(xy+y)],其中%=y=-3.

18.(5分)解方程二上―三三=1.

26

19.(6分)按要求畫圖：

(1)畫直線AC；

(2)畫線段A&

(3)畫射線BC.

A

-C

20.（8分）如圖，線段AB=10cm,點C為線段AB上一點，BC=3cm,苴D,E分別為

AC和的中點，求線段。E的長.

I4▲II

ADECB

21.（8分）某校組織七年級學(xué)生參加冬令營活動，本次冬令營活動分為甲、乙、丙三組進(jìn)

行.如圖，條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖反映了學(xué)生參加冬令營活動的報名情況，請你根據(jù)

圖中的信息回答下列問題：

（1）七年級報名參加本次活動的總?cè)藬?shù)為,扇形統(tǒng)計圖中，表示甲組部分的扇

形的圓心角是度；

（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；

（3）根據(jù)實際需要，將從甲組抽調(diào)部分學(xué)生到丙組，使丙組人數(shù)是甲組人數(shù)的3倍，則

應(yīng)從甲組抽調(diào)多少名學(xué)生到丙組？

22.如圖，ON平分/AOC,平分NBOC.

(1)計算求值：若NAOB=90。，ZAOC=6Q°,求NMON的度數(shù);

(2)拓展探究：若NAOB=90°,則0；

(3)問題解決：若NAOB=x°,ZMON=y°,

①用含無的代數(shù)式表示丫=;

②如果NAOB+/MON=156°,試求/MON的度數(shù).

2021-2022學(xué)年安徽省淮北市烈山區(qū)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷

參考答案與試題解析

一、選擇題（本題共10小題，每小題3分，滿分30分）

1.-2的絕對值是（）

11

A.—B.——C.2D.-2

22

解：-2的絕對值是2,

即|-2|=2.

故選：C.

2.我國最長的河流長江全長約為6300千米，用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.63義1。2千米B.6.3義1。2千米

C.6.3義103千米D.6.3X104千米

解：6300千米=6.3X103千米.

故選：C.

3.單項式—的次數(shù)是（）

A.2B.3C.5D.6

解：單項式一|%2y3的次數(shù)為2+3=5.

故選：C.

4.下列運算正確的是（）

A.4m-m=3B.2〃3-3〃3=-〃3

C.a^b-〃Z?2=oD.yx-2xy=xy

解：A、4m-m=3m,故選項錯誤；

B、2a3-3a3=-a5,故選項正確；

C、那人-而2不能合并，故選項錯誤；

D、yx-2xy=-xyf故選項錯誤.

故選：B.

5.為了了解2015年我市七年級學(xué)生期末考試的數(shù)學(xué)成績，從中隨機(jī)抽取了1000名學(xué)生的

數(shù)學(xué)成績進(jìn)行分析，下列說法正確的是（）

A.2015年我市七年級學(xué)生是總體

B.樣本容量是1000

C.1000名七年級學(xué)生是總體的一個樣本

D.每一名七年級學(xué)生是個體

解：A、2015年我市七年級學(xué)生期末考試的數(shù)學(xué)成績是總體，故A不符合題意；

B.樣本容量是1000,故8符合題意；

C、從中隨機(jī)抽取了1000名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績是一個樣本，故c不符合題意；

。、每一名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績是個體，故D不符合題意；

故選：B.

6.下列說法正確的是（）

A.射線A3與射線3A是同一條射線

B.任何一個銳角的余角比它的補(bǔ)角小90。

C.一個角的補(bǔ)角一定大于這個角

D.如果/1+/2+/3=180°,那么/I、/2、/3互為補(bǔ)角

解：A、射線AB與射線BA端點不同，延伸方向也不同，所以不是同一條射線，故本選

項說法錯誤；

8、任何一個銳角的余角比它的補(bǔ)角小90°,故本選項說法正確；

C、鈍角的補(bǔ)角小于它本身，故本選項說法錯誤；

。、如果兩個角的和等于180。（平角），就說這兩個角互為補(bǔ)角，故本選項說法錯誤;

故選：B.

7.將一副三角板按如圖所示位置擺放，其中Na與一定互余的是（）

解：A、Na與N0不互余，故本選項錯誤；

B、Na與N0不互余，故本選項錯誤；

C、Na與N0互余，故本選項正確；

D、Na與N0不互余，Na和N0互補(bǔ)，故本選項錯誤；

故選：C.

8.某商品先按批發(fā)價〃元提高10%零售，后又按零售價降低10%出售，則它最后的單價是

()元.

A.aB.0.99aC.1.21。D.0.81〃

解：由題意得4(1+10%)(1-10%)=0.99〃(元).

故選：B.

9.已知仁Z1是二元一次方程組代卡，丁的解，則相的值是()

(y=z(nx—y=1

A.1B.2C.3D.4

解：將X=-l,y=2代入方程組得：:7，

解得：m—1,n—-3,

貝!J機(jī)-〃=1-(-3)=1+3=4.

故選：D.

10.某班級舉行元旦聯(lián)歡會，有機(jī)位師生，購買了w個蘋果.若每人發(fā)3個，則還剩5個

蘋果，若每人發(fā)4個，則最后還缺30個蘋果.下列四個方程：

//^71+571—30^71—571+30

@3m+5=4m-30；@3m-5=4m+30；(3)------=--------；④------=---------.

3434

其中符合題意的是()

A.①③B.②④C.①④D.②③

解：根據(jù)總?cè)藬?shù)列方程，應(yīng)是3機(jī)+5=4機(jī)-30,

根據(jù)蘋果數(shù)列方程，應(yīng)該為：—=

34

故選：C.

二、填空題(本題共5小題，每小題4分，滿分20分)

11.(4分)某天最低氣溫是-5℃,最高氣溫比最低氣溫高8℃,則這天的最高氣溫是3°C.

解：-5℃+8℃=3℃.

12.(4分)修路時，通常把彎曲的公路改直，這樣可以縮短路程，其根據(jù)的數(shù)學(xué)道理是兩

點之間線段最短.

解：由線段的性質(zhì)可知：兩點的所有連線中，可以有無數(shù)種連法，如折線、曲線、線段

等，這些所有的線中，線段最短.

故答案為：兩點之間線段最短.

13.(4分)多項式36_?-3x+5與3尤3+12%/-5尤+7相力口后，不含二次項，則常數(shù)優(yōu)的值

是~3

解：：多項式36x2.3尤+5與-5X+7相加后，不含二次項，

...36x2-3X+5+3X3+12mx2-5x+7=3x?+(12%+36)無2-8x+12,

12m+36=0,

解得：m=-3.

故答案為：-3.

14.(4分)定義新運算：對于任意實數(shù)b,都有〃十/?=〃(〃-/?)+1,等式右邊是通常

的加法、減法及乘法運算，比如：2十5=2X(2-5)+1=2X(-3)+1=-6+1=-5,

則(-2)十3=11.

解：十b=4(a-b)+1,

???(-2)十3

=-2(-2-3)+1

=10+1

=11.

故答案為：11.

15.(4分)點。是直線A8上的一點，且線段BC=2c機(jī)，點。為線段A8的中

點，那么DC=1或5cm.

解：(1)當(dāng)點。在線段A3上時，如圖①所示：

???AB=6cm,點。是A3的中點，

BD=^AB=3cm

又?：BC=2cm,

:.DC=BD-BC=lcm.

(2)當(dāng)點C在線段A3的延長線上時，如圖②所示：

此時，DC=BD+BC=3cm+2cm=5cm

所以DC的長為1cm或5cm,

故答案為：1或5.

1----------蠢以下

—?I，：

ADCB

圖①

三、解答題(共7小題，共5分)

16.(8分)計算：

(1)-14-2-|X[2-(-3)2]；

137

(2)(1-+—)X(-24).

2812

解：(1)原式=-l-2X7X(2-9)

=-1-2X7X(-7)

=-1+98

=97；

(2)原式=1X(-24)-1x(-24)-1x(-24)+￡x(-24)

=-24+36+9-14

=7.

17.(5分)先化簡再求值：3(x2-2xy)-[3x2-2y+2(盯+y)],其中％=-*,y=-3.

解：原式=3P-6xy-[3x2-2y+2xy+2y]

=3x2-6xy-(3x2+2xy)

=31-6xy-3x2-2xy

=~8xy

當(dāng)％=一■|，y=一3時

原式=-8X(—i)X(-3)=-12.

18.(5分)解方程士一生2=1.

26

解：去分母得：3尤-9-2x-1=6,

移項得：3x-2x=6+9+1,

合并同類項得：尤=16.

19.(6分)按要求畫圖：

(1)畫直線AC；

(2)畫線段4昆

(3)畫射線8c.

A

20.(8分)如圖，線段48=10c%,點C為線段AB上一點，BC=3cm,點、D,E分別為

AC和AB的中點，求線段DE的長.

!___________?，

ADECB

解：由線段的和差，得

AC=AB-BC=10-3=1cm,

由點。是AC的中點，

所以AD=%C=ix7=貨如

由點E是AB的中點，得

A￡=|AB=1xl0=5cm,

由線段的和差，得

DE—AE-AD—5—^=1CMI.

21.(8分)某校組織七年級學(xué)生參加冬令營活動，本次冬令營活動分為甲、乙、丙三組進(jìn)

行.如圖，條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖反映了學(xué)生參加冬令營活動的報名情況，請你根據(jù)

圖中的信息回答下列問題：

(1)七年級報名參加本次活動的總?cè)藬?shù)為60,扇形統(tǒng)計圖中，表示甲組部分的扇形

的圓心角是108度;

(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖;

(3)根據(jù)實際需要，將從甲組抽調(diào)部分學(xué)生到丙組，使丙組人數(shù)是甲組人數(shù)的3倍，則

應(yīng)從甲組抽調(diào)多少名學(xué)生到丙組?

解：(1)七年級報名參加本次活動的總?cè)藬?shù)為18?30%=60人，

扇形統(tǒng)計圖中，表示甲組部分的扇形的圓心角是360°X30%=108°,

故答案為：60,108；

(2)乙組的人數(shù)為60-18-30=12(人)，

補(bǔ)全條形圖如下:

(3)設(shè)應(yīng)從甲組調(diào)x名學(xué)生到丙組，

可得方程：3(18-x)=30+x,

解得尤=6.

答：應(yīng)從甲組調(diào)6名學(xué)生到丙組.

22.如圖，ON平分NAOC,