1.3.1等比數(shù)列的概念及其通項公式課件高二下學(xué)期數(shù)學(xué)北師大版選擇性

等比數(shù)列【教學(xué)目標(biāo)】1、通過實例，理解并抽象出等比數(shù)列的概念.深化概念，理解公比的含義.2、探索并歸納出等比數(shù)列的通項公式，在此過程中發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象和邏輯推理素養(yǎng).3、通過等比數(shù)列的定義及等比數(shù)列與函數(shù)的關(guān)系，要求學(xué)生會判斷和證明一個數(shù)列是等比數(shù)列．4、能運用通項公式解決簡單的問題.【教學(xué)重點】等比數(shù)列的概念及通項公式【教學(xué)難點】靈活應(yīng)用等比數(shù)列的概念及通項公式解決問題復(fù)習(xí)回顧什么是等差數(shù)列？一般地，如果一個數(shù)列從第2項起，每一項與前一項的差等于同一個常數(shù)，那么這個數(shù)列叫做等差數(shù)列。這個常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差，用d表示.創(chuàng)設(shè)情境1、謝爾賓斯三角形（Sierpinskitriangle）是一種分形，由波蘭數(shù)學(xué)家謝爾賓斯基在1915年提出。構(gòu)造步驟如下:a取一個實心的三角形。b沿三邊中點的連線，將它分成四個小三角形。c去掉中間的那一個小三角形。d對其余三個小三角形重復(fù)步驟a。問：逐次去掉了多少個三角形？1,3,9,27,81.....創(chuàng)設(shè)情境2、《莊子·天下》中提到：“一尺之棰，日取其半，萬世不竭.”如果將“一尺之棰”看成單位“1”，那么從第1天開始，各天得到的“棰”的長度依次是：3、你吃過拉面嗎？拉面館的師傅是怎么把一根面做成無數(shù)根面的？問題：這位拉面師傅拉出的面條根數(shù)是多少？1,2,4,8,······,128創(chuàng)設(shè)情境思考總結(jié)從上面三個實例中得到的數(shù)列有什么共同特點？1,3,9,27,81.....1,2,4,8,······,1281、等比數(shù)列定義一般地，如果一個數(shù)列從第2項起，每一項與它的前一項的比都等于同一個常數(shù)，那么這個數(shù)列叫做等比數(shù)列.這個常數(shù)叫做等比數(shù)列的公比，公比通常用字母q來表示.2、符號語言：概念形成合作探究

例題講解【例1】以下數(shù)列中，哪些是等比數(shù)列?例題講解【練習(xí)1】判斷下列說法是否正確,正確的在后面的括號內(nèi)打“√”,錯誤的打“×”.(1)常數(shù)列一定是等比數(shù)列.()(2)不存在既是等差數(shù)列又是等比數(shù)列的數(shù)列.()(3)數(shù)列1,1,2,4,8,16…是等比數(shù)列.()(4)1,-1,1,-1,1,…是等比數(shù)列.()答案:(1)×(2)×(3)×(4)√等比數(shù)列的通項公式

等比數(shù)列的通項公式

共有（n-1）個等式將這（n-1）個等式左右兩邊相乘得到【概念形成】等比數(shù)列的通項公式：例題講解

課堂小結(jié)

1.等比數(shù)列的定義2.等比數(shù)列的通項公式及推導(dǎo)方法3.等比數(shù)列的定義及通項公式的應(yīng)用【課