第二十章《數(shù)據(jù)分析》同步單元基礎(chǔ)與培優(yōu)高分必刷卷（全解全析）

第二十章《數(shù)據(jù)分析》同步單元基礎(chǔ)與培優(yōu)高分必刷卷全解全析1．C【詳解】解：這天該文具超市銷售的筆記本的單價(jià)的平均值為5×10%+4×25%+3×40%+6×25%=4.2（元）．故選：C．2．D【詳解】解：∵x1與x2的平均數(shù)是5，∴x1+x1=，∴與的平均數(shù)是，故選：D．3．B【詳解】解：在這一組數(shù)據(jù)中90是出現(xiàn)次數(shù)最多的，故眾數(shù)是90分．而將這組數(shù)據(jù)從小到大的順序排列后，處于中間位置的兩個(gè)數(shù)分別是90、90，那么由中位數(shù)的定義可知，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（分）．故選：B．4．B【詳解】解：∵，，∴，∴成績(jī)最穩(wěn)定的是乙．故選：B．5．A【解析】【分析】根據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖得出兩人成績(jī)的波動(dòng)幅度，結(jié)合眾數(shù)、平均數(shù)和方差的定義逐一判斷即可得．【詳解】小韋成績(jī)的平均數(shù)為，小韋成績(jī)的方差為：=，小黃的平均成績(jī)?yōu)?，小黃成績(jī)的方差為：=，小黃的成績(jī)更穩(wěn)定，故A選項(xiàng)正確，C選項(xiàng)錯(cuò)誤，D選項(xiàng)錯(cuò)誤；小韋成績(jī)的眾數(shù)為10環(huán)，小黃成績(jī)的眾數(shù)為9環(huán)，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤，故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了折線統(tǒng)計(jì)圖，方差，平均數(shù)，眾數(shù)等，弄清題意，正確把握相關(guān)概念以及求解方法是解本題的關(guān)鍵．6．A【解析】【分析】根據(jù)中位數(shù)、眾數(shù)和平均數(shù)的概念分別求得這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù)和平均數(shù)，由圖可知鍛煉時(shí)間超過(guò)6小時(shí)的有20+5＝25人．即可判斷四個(gè)選項(xiàng)的正確與否．【詳解】A、平均數(shù)為×（5×7+18×6+20×7+5×8）＝6.46，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意；B、∵一共有50個(gè)數(shù)據(jù)，∴按從小到大排列，第25，26個(gè)數(shù)據(jù)的平均值是中位數(shù)，∴中位數(shù)是6.5，故此選項(xiàng)正確，不合題意；C、因?yàn)?出現(xiàn)了20次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，所以眾數(shù)為：7，故此選項(xiàng)正確，不合題意；D、由圖可知鍛煉時(shí)間超過(guò)6小時(shí)的有20+5＝25人，故平均每周鍛煉超過(guò)6小時(shí)的人占總數(shù)的一半，故此選項(xiàng)正確，不合題意；故選A．【點(diǎn)睛】此題考查了中位數(shù)、眾數(shù)和平均數(shù)的概念等知識(shí)，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到小）重新排列后，最中間的那個(gè)數(shù)（最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，如果中位數(shù)的概念掌握得不好，不把數(shù)據(jù)按要求重新排列，就會(huì)錯(cuò)誤地將這組數(shù)據(jù)最中間的那個(gè)數(shù)當(dāng)作中位數(shù)．7．B【解析】【分析】根據(jù)兩年后的同一批學(xué)生的年齡均增加2歲，其年齡的波動(dòng)幅度不變，而平均年齡為16歲，方差不變．【詳解】解：兩年后的同一批學(xué)生的年齡均增加2歲，其年齡的波動(dòng)幅度不變，所以平均年齡為16歲，方差不變，故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查平均數(shù)與方差，解題的關(guān)鍵是掌握平均數(shù)和方差的意義．8．D【解析】【分析】根據(jù)平均數(shù)和方差的變化規(guī)律，即可得出答案．【詳解】解：∵數(shù)據(jù)的平均數(shù)為17，∴數(shù)據(jù)的平均數(shù)為17+1=18，∵數(shù)據(jù)的方差為2，∴數(shù)據(jù)的方差不變，還是2；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了方差與平均數(shù)，用到的知識(shí)點(diǎn)：如果一組數(shù)據(jù)x1，x2，…，xn的平均數(shù)為，方差為S2，那么另一組數(shù)據(jù)ax1+b，ax2+b，…，axn+b的平均數(shù)為，方差為a2S2．9．A【解析】【分析】根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖可知：所在扇形的圓心角為，由此可得到在總體中所占的百分比，再結(jié)合的頻數(shù)，就可求出九（1）班學(xué)生總數(shù)，進(jìn)而可求出的值，然后根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的定義就可解決問(wèn)題．【詳解】解：由扇形統(tǒng)計(jì)圖可知：體溫為所占的百分?jǐn)?shù)為，則九（1）班學(xué)生總數(shù)為，故C正確；則，故D正確；由表可知這些體溫的眾數(shù)是，故A錯(cuò)誤；由表可知這些體溫的中位數(shù)是，故B正確．故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了表格與扇形統(tǒng)計(jì)圖、眾數(shù)及中位數(shù)的定義、圓心角的度數(shù)與項(xiàng)目所占百分比的關(guān)系、頻數(shù)、總數(shù)及頻率的關(guān)系等知識(shí)，利用的頻數(shù)及在總體中所占的百分比，是解決本題的關(guān)鍵．10．C【解析】【分析】根據(jù)公式分別求出a、b的值，進(jìn)行比較即可得到答案．【詳解】解：∵，，∴，故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查了增長(zhǎng)百分?jǐn)?shù)的計(jì)算公式，熟記公式是解題的關(guān)鍵．11．D【解析】【分析】先從穩(wěn)定性判斷，方差小的穩(wěn)定；在穩(wěn)定性的基礎(chǔ)上，再比較平均數(shù)的大小，判斷即可．【詳解】∵＜＜12，∴乙、丁最穩(wěn)定；∵103＜108，∴丁獲勝的可能性大，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了方差，平均數(shù)的應(yīng)用，熟練掌握方差的意義是解題的關(guān)鍵．12．B【解析】【分析】根據(jù)公式可知這組數(shù)據(jù)為2、3、3、4，根據(jù)眾數(shù)的概念可知A正確，根據(jù)中位數(shù)的概念可知B錯(cuò)誤，根據(jù)平均數(shù)的算法可知C，D正確．【詳解】由題意知，這組數(shù)據(jù)2、3、3、4，所以樣本的眾數(shù)是3，中位數(shù)是＝3，平均數(shù)為＝3，n＝4，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了眾數(shù)，中位數(shù)，平均數(shù)和方差，熟練掌握以上知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．13．【解析】【分析】根據(jù)平均數(shù)的定義求得，，根據(jù)平均數(shù)的求解方法求解即可．【詳解】解：由數(shù)據(jù)a，b，c的平均數(shù)是2，數(shù)據(jù)d，e平均數(shù)是4，可得，，則a，b，c，4，d，e這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為，故答案為：【點(diǎn)睛】此題考查了求解平均數(shù)，解題的關(guān)鍵是利用平均數(shù)的求解方法正確求得，．14．乙【解析】【分析】利用方差公式求得乙隊(duì)的方差，與甲隊(duì)的方差比較即可求解．【詳解】解：，∵甲隊(duì)5名隊(duì)員身高的方差為2，∴∴兩隊(duì)中身高更整齊的是乙隊(duì)，故答案為：乙【點(diǎn)睛】本題考查了方差，熟練掌握方差的特征及方差的求解公式是解題的關(guān)鍵．15．6.3【解析】【分析】根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖及加權(quán)平均數(shù)可進(jìn)行求解．【詳解】解：由圖可得：5×40％+10×15％+0+8×35％=6.3（分）；故答案為6.3．【點(diǎn)睛】本題主要考查扇形統(tǒng)計(jì)圖及加權(quán)平均數(shù)，熟練掌握扇形統(tǒng)計(jì)圖及加權(quán)平均數(shù)是解題的關(guān)鍵．16．5【解析】【分析】根據(jù)方差公式可求得的值，代入求解即可．【詳解】解：由方差的公式可知，∴故答案為：5．【點(diǎn)睛】本題考查了方差．解題的關(guān)鍵在于熟練掌握方差的計(jì)算公式．17．丙【解析】【分析】根據(jù)平均數(shù)的計(jì)算公式可求解．【詳解】解：根據(jù)題意，三人的測(cè)試成績(jī)?nèi)缦拢杭椎臏y(cè)試成績(jī)?yōu)椋?，乙的測(cè)試成績(jī)?yōu)椋?，丙的測(cè)試成績(jī)?yōu)椋?85，所以丙將被錄用，故答案為：丙．【點(diǎn)睛】本題考查了加權(quán)平均數(shù)，掌握平均數(shù)的計(jì)算公式是解題的關(guān)鍵．18．12【解析】【分析】根據(jù)方差的變化規(guī)律即可得出答案，即當(dāng)數(shù)據(jù)都加上一個(gè)數(shù)時(shí)，方差不變，當(dāng)乘以一個(gè)數(shù)時(shí)，方差變成這個(gè)數(shù)的平方倍．【詳解】解：∵數(shù)據(jù)，，…，的方差是3，∴數(shù)據(jù)，，，…，的方差是22×3=12，故答案為：12．【點(diǎn)睛】本題考查了方差，當(dāng)數(shù)據(jù)都加上一個(gè)數(shù)（或減去一個(gè)數(shù)）時(shí)，方差不變，即數(shù)據(jù)的波動(dòng)情況不變；當(dāng)乘以一個(gè)數(shù)時(shí)，方差變成這個(gè)數(shù)的平方倍．19．(1)40；18%(2)1.5(3)補(bǔ)充條形統(tǒng)計(jì)圖見(jiàn)解析(4)1.32時(shí)【解析】【分析】（1）用勞動(dòng)時(shí)間為0.5時(shí)的人數(shù)除以其占整體的百分比求出總?cè)藬?shù)，再減去勞動(dòng)時(shí)間為0.5時(shí)，1時(shí)和2時(shí)的人數(shù)即可求出x；用100%減去勞動(dòng)時(shí)間為0.5時(shí)，1時(shí)和1.5時(shí)的人數(shù)占整體的百分比即可求出y．（2）根據(jù)中位數(shù)的定義求解即可．（3）根據(jù)（1）中結(jié)果補(bǔ)充條形統(tǒng)計(jì)圖即可．（4）根據(jù)平均數(shù)的定義求解即可．(1)解：12÷12%=100人．100-12-30-18=40人．100%-12%-30%-40%=18%．故答案為：40；18%．(2)解：把所有被調(diào)查同學(xué)的勞動(dòng)時(shí)間從小到大排列后，排在第50位和第51位的數(shù)分別是1.5和1.5．所以中位數(shù)是．故答案為：1.5．(3)解：補(bǔ)充條形統(tǒng)計(jì)圖如下．(4)解：時(shí)．答：所有被調(diào)查同學(xué)的平均勞動(dòng)時(shí)間是1.32時(shí)．【點(diǎn)睛】本題考查統(tǒng)計(jì)表，求中位數(shù)，畫條形統(tǒng)計(jì)圖，求平均數(shù)，熟練掌握這些知識(shí)點(diǎn)是解題關(guān)鍵．20．(1)251；248(2)乙工人更好，其眾數(shù)更接近于標(biāo)準(zhǔn)值（答案不唯一）(3)1260【解析】【分析】（1）首先由扇形統(tǒng)計(jì)圖分析出甲工人每組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)，然后根據(jù)中位數(shù)的定義求解即可得出b；通過(guò)條形統(tǒng)計(jì)圖分析出乙工人的眾數(shù)即可得出c；（2）通過(guò)中位數(shù)或者眾數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)重量的對(duì)比即可得出結(jié)論；（3）利用抽樣調(diào)查中重量在C組的占比乘以總的數(shù)量即可得出結(jié)論．(1)解：由扇形統(tǒng)計(jì)圖知，甲工人各組數(shù)據(jù)的具體個(gè)數(shù)為：A組：20×10%=2；B組：20×25%=5；C組：20×25%=5；D組：20-2-5-5=8；∵20個(gè)數(shù)據(jù)從小到大排列之后，中位數(shù)應(yīng)取第10和11個(gè)數(shù)據(jù)的平均值，∴甲工人的中位數(shù)，應(yīng)位于C組中，∵甲工人加工的C組甘蔗每節(jié)重量從小到大分別是：245，246，250，252，254，∴第10和11個(gè)數(shù)據(jù)的平均值為（250+252）÷2=251，即：b=251；由條形統(tǒng)計(jì)圖知乙工人的A、D兩組各僅有3個(gè)數(shù)據(jù)，C組數(shù)據(jù)中248出現(xiàn)了4次，∴乙工人數(shù)據(jù)中的眾數(shù)為248，即：c=248；故答案為：251；248；(2)解：通過(guò)兩人的眾數(shù)可知，乙工人的眾數(shù)更接近標(biāo)準(zhǔn)值246，說(shuō)明乙工人更多的接近于標(biāo)準(zhǔn)值，其切割工藝更好；（答案不唯一，通過(guò)中位數(shù)說(shuō)明亦可）(3)解：由題意，（節(jié)），∴估計(jì)經(jīng)過(guò)甲、乙兩名工人加工后的甘蔗成品中，重量在C組的節(jié)數(shù)為1260．【點(diǎn)睛】本題考查扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖的信息綜合，求中位數(shù)和眾數(shù)，以及利用樣本的頻率估計(jì)總體的數(shù)量等，理解各種統(tǒng)計(jì)圖的信息，以及中位數(shù)和眾數(shù)的定義與求解方法是解題關(guān)鍵．21．(1)12；(2)96，95.5；(3)這n名學(xué)生競(jìng)賽成績(jī)的平均分是82.6分【解析】【分析】（1）根據(jù)第1組的頻數(shù)和百分比求出抽取的總數(shù)，總數(shù)乘以第2組的百分比即可得a的值；（2）根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)的意義即可求解；（3）先求出第3組的頻數(shù)，根據(jù)平均數(shù)的意義即可求解．(1)解：8÷16%=50（名），50×24%=12（名），因此a=12，故答案為：12；(2)解：“90≤x≤100”這組的數(shù)據(jù)為90，92，93，95，95，96，96，96，97，100．出現(xiàn)最多的是96，處在中間的兩個(gè)數(shù)是95，96，∴“90≤x≤100”這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是96分，中位數(shù)是=95.5(分)，故答案為：96；95.5；(3)解：第3組的頻數(shù)b=50-8-12-10=20，隨機(jī)抽取的這n名學(xué)生競(jìng)賽成績(jī)的平均分是：×（65×8+75×12+88×20+95×10）=82.6（分），答：這n名學(xué)生競(jìng)賽成績(jī)的平均分是82.6分．【點(diǎn)睛】本題考查扇形統(tǒng)計(jì)圖、眾數(shù)、平均數(shù)、中位數(shù)，掌握平均數(shù)、眾數(shù)的意義和計(jì)算方法是正確解答的前提．22．(1)，，條形統(tǒng)計(jì)圖見(jiàn)詳解；(2)本次調(diào)查中眾數(shù)是5天，中位數(shù)是6天；(3)估計(jì)“活動(dòng)時(shí)間不少于7天”的學(xué)生人數(shù)大約有800人；【解析】【分析】（1）根據(jù)其他各部分所占的百分比，可計(jì)算出a區(qū)域的百分比，和8天所對(duì)應(yīng)的人數(shù)；（2）將每個(gè)天數(shù)所對(duì)應(yīng)的人數(shù)列出來(lái)，根據(jù)天數(shù)的大小由小到大排列，可計(jì)算出中位數(shù)和眾數(shù)；（3）根據(jù)活動(dòng)時(shí)間不少于7天的人數(shù)占樣本的百分比，可估算出總體中約有多少人活動(dòng)時(shí)間不少于7天．(1)解：，所對(duì)的扇形圓心角度數(shù)為：，總?cè)藬?shù)：（人），8天所對(duì)的人數(shù)：（人），條形圖如下所示：(2)解：由圖可知，5天有240人，6天有120人，7天有150人，8天60人，9天30人，∴眾數(shù)為5天，∵一共有600人，∴中位數(shù)是第299與第300人的平均天數(shù)，∵第299人與第300人都參加了6天，∴中位數(shù)為6天．(3)解：不少于7天的人數(shù)所占百分比：，故不少于7天的人數(shù)為：（人），答：估計(jì)“活動(dòng)時(shí)間不少于7天”的學(xué)生人數(shù)大約800人．【點(diǎn)睛】本題考查條形統(tǒng)計(jì)圖，扇形統(tǒng)計(jì)圖，中位數(shù)，眾數(shù)，由樣本估算整體，能夠?qū)l形統(tǒng)計(jì)圖與扇形統(tǒng)計(jì)圖相結(jié)合補(bǔ)充出缺少的信息是解決本題的關(guān)鍵．23．(1)40，6人，補(bǔ)圖見(jiàn)解答；(2)10%，33元；(3)33000【解析】【分析】（1）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖可以求得校團(tuán)委隨機(jī)調(diào)查的學(xué)生數(shù)以及有20元零花錢的學(xué)生數(shù)，從而可以將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（2）用捐款“50元”的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)，求出“50元”的扇形所占的百分?jǐn)?shù)；利用平均數(shù)公式求出平均數(shù)即可；（3）用總?cè)藬?shù)乘以每個(gè)學(xué)生共捐款數(shù)即可得出答案．(1)解：（1）校團(tuán)委隨機(jī)調(diào)查的學(xué)生有：10÷25%＝40（人），零花錢有20元的學(xué)生有：40×15%＝6（人），補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖如下：故答案為：40；(2)解：表示“50元”的扇形所占百分?jǐn)?shù)是×100%＝10%；被調(diào)查的學(xué)生每人一周零花錢數(shù)額的平均數(shù)是（元）故答案為：10%，33元；(3)解：根據(jù)題意得：1000×33＝33000（元），答：全校學(xué)生共捐款33000元．【點(diǎn)睛】本題考查條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖、用樣本估計(jì)總體，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問(wèn)題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答問(wèn)題．24．(1)(2)這問(wèn)卷得分的眾數(shù)是90分，中位數(shù)是85分(3)約有840人【解析】【分析】（1）利用分的學(xué)生人數(shù)除以調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)即可得；（2）結(jié)合條形統(tǒng)計(jì)圖，分別根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的定義即可得；（3）利用1200乘以問(wèn)卷得分在80分以上（含80分）的學(xué)生所占百分比即可得．(1)解：，故答案為：．(2)解：由條形統(tǒng)計(jì)圖可知，得分90分的學(xué)生人數(shù)最多，所以這問(wèn)卷得分的眾數(shù)是90分，由條形統(tǒng)計(jì)圖可知，調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)為（人），將得分按從小到大進(jìn)行排序后，第25個(gè)數(shù)是80分，第26個(gè)數(shù)是90分，它們的平均數(shù)即為中位數(shù)，所以這問(wèn)卷得分的中位數(shù)是（分）．(3)解：（人），答：估計(jì)問(wèn)卷得分在80分以上（含80分）的學(xué)生約有840人．【點(diǎn)睛】本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的信息關(guān)聯(lián)、中位數(shù)和眾數(shù)、利用樣本估計(jì)總體，熟練掌握統(tǒng)計(jì)調(diào)查的相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵．25．(1)8.0，84；(2)<；(3)9.0分【解析】【分析】（1）根據(jù)公式求出P甲、A甲即可；（2）根據(jù)平均數(shù)的公式求出P甲'，比較得出答案；（3）列方程求解即可．(1)解：