天津塘沽區(qū)鹽場中學 高一數(shù)學文模擬試題含解析

天津塘沽區(qū)鹽場中學高一數(shù)學文模擬試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.下列四組中的函數(shù)f（x）與g（x），是同一函數(shù)的是（）A．f（x）=ln（1﹣x）+ln（1+x），g（x）=ln（1﹣x2） B．f（x）=lgx2，g（x）=2lgxC．f（x）=?，g（x）= D．f（x）=，g（x）=x+1參考答案：A【考點】判斷兩個函數(shù)是否為同一函數(shù)．

【專題】函數(shù)的性質及應用．【分析】根據(jù)兩個函數(shù)的定義域相同，對應關系也相同，判斷它們是否為同一函數(shù)即可．【解答】解：對于A，f（x）=ln（1﹣x）+ln（1+x）=ln（1﹣x2）（﹣1＜x＜1），與g（x）=ln（1﹣x2）（﹣1＜x＜1）的定義域相同，對應關系也相同，是同一函數(shù)；對于B，f（x）=lgx2=2lg|x|（x≠0），與g（x）=2lgx（x＞0）的定義域不同，不是同一函數(shù)；對于C，f（x）=?=（x≥1），與g（x）=（x≤﹣1或x≥1）的定義域不同，不是同一函數(shù)；對于D，f（x）==x+1（x≠1），與g（x）=x+1（x∈R）的定義域不同，不是同一函數(shù)．故選：A．【點評】本題考查了判斷兩個是否為同一函數(shù)的問題，解題時應判斷它們的定義域是否相同，對應關系是否也相同，是基礎題．2.已知集合A=﹛-2,0,2﹜,B=﹛x|x2-x-2=0﹜，則A∩B=（

）(A)

（B）{2}

（C）{0}

(D){－2}參考答案：BB=﹛-1，2﹜，故AB=﹛2﹜.3.設函數(shù)，則在下列區(qū)間中函數(shù)f(x)不存在零點的是A.[－4,－2] B.[－2,0] C.[0,2] D.[2,4]參考答案：A試題分析：采取間接法，，因為，所以，，因此在上有零點，故在上有零點；，而，即，因此，故在上一定存在零點；雖然，但，又，即，從而，于是在區(qū)間上有零點，也即在上有零點，不能選B，C，D，那么只能選A．

4.設f（x）是R上的偶函數(shù)，且在（0，+∞）上是減函數(shù)，若x1＜0且x1+x2＞0，則（）A．f（﹣x1）＞f（﹣x2） B．f（﹣x1）=f（﹣x2）C．f（﹣x1）＜f（﹣x2） D．f（﹣x1）與f（﹣x2）大小不確定參考答案：A【考點】奇偶性與單調性的綜合．【分析】先利用偶函數(shù)圖象的對稱性得出f（x）在（﹣∞，0）上是增函數(shù)；然后再利用x1＜0且x1+x2＞0把自變量都轉化到區(qū)間（﹣∞，0）上即可求出答案．【解答】解：f（x）是R上的偶函數(shù)，且在（0，+∞）上是減函數(shù)故

在（﹣∞，0）上是增函數(shù)因為x1＜0且x1+x2＞0，故0＞x1＞﹣x2；所以有f（x1）＞f（﹣x2）．又因為f（﹣x1）=f（x1），所以有f（﹣x1）＞F（﹣x2）．故選

A．5.設函數(shù)f(x)＝lnx－x2＋1(x>0)，則函數(shù)y＝f(x)()A．在區(qū)間(0,1)，(1,2)內均有零點B．在區(qū)間(0,1)內有零點，在區(qū)間(1,2)內無零點C．在區(qū)間(0,1)，(1,2)內均無零點D．在區(qū)間(0,1)內無零點，在區(qū)間(1,2)內有零點參考答案：Af()＝ln－()2＋1<0，f(1)＝ln1－＋1>0，f(2)＝ln2－1<0，選A.6.設R，向量且，則(

)A.

B.

C.

D.10參考答案：C略7.函數(shù)的圖像關于（

）A．原點對稱

B．點對稱

C．軸對稱D．直線對稱參考答案：B略8.已知為銳角，則tan（x﹣y）=(

)A． B． C． D．參考答案：B【考點】同角三角函數(shù)間的基本關系．【專題】計算題．【分析】把已知的兩個條件兩邊分別平方得到①和②，然后①+②，利用同角三角函數(shù)間的基本關系及兩角差的余弦函數(shù)公式即可求出cos（x﹣y）的值，然后根據(jù)已知和x，y為銳角得到sin（x﹣y）小于0，利用同角三角函數(shù)間的關系由cos（x﹣y）的值即可求出sin（x﹣y）的值，進而得到答案．【解答】解：由，，分別兩邊平方得：sin2x+sin2y﹣2sinxsiny=①，cos2x+cos2y﹣2cosxcosy=②，①+②得：2﹣2（cosxcosy+sinxsiny）=，所以可得cos（x﹣y）=cosxcosy+sinxsiny=，因為＜0，且x，y為銳角，所以x﹣y＜0，所以sin（x﹣y）=﹣=﹣．所以tan（x﹣y）=．故選B．【點評】此題考查學生靈活運用同角三角函數(shù)間的基本關系及兩角差的余弦函數(shù)公式化簡求值，是一道中檔題．學生做題時應注意角度的范圍．8.若直線與直線互相垂直,則a等于(

)A.1

B.－1

C.±1

D.－2參考答案：C10.已知f(x)＝ax，g(x)＝logax(a>0且a≠1)，若f(3)g(3)<0，那么f(x)與g(x)在同一坐標系內的圖象可能是(

)參考答案：C略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.當α是銳角時，(sinα+tanα)(cosα+cotα)的值域是

。參考答案：(2，+]12.已知上有兩個不同的零點，則m的取值范圍是________．參考答案：[1,2)略13.．函數(shù)的定義域為___

▲

.

參考答案：14.△ABC中，已知A（2，1），B（﹣2，3），C（0，1），則BC邊上的中線所在的直線的一般式方程為．參考答案：x+3y﹣5=0【考點】IG：直線的一般式方程．【分析】利用中點坐標公式可得：線段BC的中點D（﹣1，2）．可得：BC邊上的中線所在的直線的點斜式方程，即可化為一般式方程．【解答】解：線段BC的中點D（﹣1，2）．可得：BC邊上的中線所在的直線的方程：y﹣1=（x﹣2），一般式方程為x+3y﹣5=0．故答案為：x+3y﹣5=0．15.設的最小值為

，則

參考答案：16.關于的不等式ax+bx+c＞0的解集為，對于實系數(shù)，有如下結論：①；

②；

③；④；⑤.其中正確的結論的序號是

▲

.參考答案：③⑤ 略17.已知，，，則的最小值為________．參考答案：9【分析】由題意整體代入可得，由基本不等式可得．【詳解】由，，，則．當且僅當＝，即a＝3且b＝時，取得最小值9．故答案為：9．【點睛】本題考查基本不等式求最值，整體法并湊出可用基本不等式的形式是解決問題的關鍵，屬于基礎題．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.計算下列各式的值：

（1）；

（2）．參考答案：解：（1）原式=1+

（2）原式=略19.設等差數(shù)列{}的前n項和,且.

(1)求數(shù)列{}的通項公式；(2)若數(shù)列{}滿足,求{}的前n項和.參考答案：(1)an＝2n－1;(2)Tn＝3－-(1):設等差數(shù)列{an}的首項為a1，公差為d.由S4＝4S2,a2n＝2an＋1，得解得---------------(2分)∴an＝2n－1，n∈N*.----------------------------------------------------------(4分)(2)由已知＋＋…＋＝1－，n∈N*，

當n＝1時，＝；

當n≥2時，＝1－－(1－)＝.---------------------------------------(5分)

經驗證滿足，所以＝，n∈N*------------------------------(6分)

由(1)知an＝2n－1，n∈N*，則bn＝，n∈N*-------------------------(7分)

∴Tn＝＋＋＋…＋.………①Tn＝＋＋…＋＋.……②

由①-②可得：Tn＝＋(＋＋…＋)－＝－－------------------(9分)

∴Tn＝3－--------------------------------------------------------------------(10分)20.等比數(shù)列{an}中，已知.（1）求數(shù)列{an}的通項公式an；（2）若分別是等差數(shù)列{bn}的第4項和第16項，求數(shù)列{bn}的通項公式及前n項和Sn.參考答案：（1）；（2）【分析】（1）由等比數(shù)列是通項公式求出公比和首項，由此能求出數(shù)列的通項公式；（2）由，求出等差數(shù)列的公差和首項，從而求出其前n項和．【詳解】（1）設的公比為由已知得，解得，所以（2）由（1）得，，則，設的公差為，則有解得從而所以數(shù)列的前項和【點睛】在解決等差、等比數(shù)列的運算問題時，有兩個處理思路,一是利用基本量,將多元問題簡化為一元問題,雖有一定量的運算,但思路簡潔,目標明確；二是利用等差