2022年河南省洛陽市偃師高龍鎮(zhèn)第一初級中學(xué)高一數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析

2022年河南省洛陽市偃師高龍鎮(zhèn)第一初級中學(xué)高一數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.某企業(yè)的生產(chǎn)總值連續(xù)兩年持續(xù)增加，第一年的增長率為，第二年的增長率為，則這兩年該企業(yè)生產(chǎn)總值的年均增長率為（）．A．B．C． D．參考答案：D解：設(shè)該企業(yè)生產(chǎn)總值的年增長率為，則，解得：．故選：．2.要得到的圖象只需將y=3sin2x的圖象（

）

A．向左平移個單位 B．向右平移個單位C．向左平移個單位

D．向右平移個單位參考答案：C3.命題“至少有一個整數(shù)，它既能被2整除，又能被5整除”,則該命題是（

）

A.全稱命題

B.特稱命題

C.“”形式

D.“”形式參考答案：B

解析:命題中含有特稱量詞“至少有一個”，因此是特稱命題.4.已知實數(shù)x，y滿足不等式組若目標(biāo)函數(shù)的最大值為1.則實數(shù)a的值是A. B.3

C.

D.1參考答案：D5.（

）.

.

.

.參考答案：B6.已知函數(shù)，將函數(shù)的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長為原來的2倍，縱坐標(biāo)不變，在將得到的函數(shù)圖象向右平移個單位，得到函數(shù)的圖象，則函數(shù)的一個單調(diào)遞增區(qū)間為A.

B.

C.

D.參考答案：B7.已知函數(shù)，那么的值是

A．

B．

C．

D．參考答案：B8.線性回歸方程表示的直線必經(jīng)過的一個定點(diǎn)是（）.Ａ．

B．

Ｃ．

Ｄ．參考答案：A略9.已知數(shù)列{an}中，an=3n+4，若an=13，則n等于（）A．3 B．4 C．5 D．6參考答案：A【考點(diǎn)】數(shù)列的函數(shù)特性；等差數(shù)列的通項公式．【分析】由an=3n+4=13，求得n的值即可．【解答】解：由an=3n+4=13，解得n=3，故選A．【點(diǎn)評】本題主要考查數(shù)列的函數(shù)特性，屬于基礎(chǔ)題．10.的定義域是

（A）

（B）

（C）

D參考答案：A二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.（3分）函數(shù)f（x）=loga（2x+7）﹣1（a＞0且a≠1）的圖象恒過點(diǎn)是

．參考答案：（﹣3，﹣1）考點(diǎn)： 對數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)．專題： 函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．分析： 令真數(shù)2x+7=1，從而求出x，y的值，從而求出函數(shù)過定點(diǎn)．解答： 當(dāng)2x+7=1時，解得：x=﹣3，此時y=﹣1，故函數(shù)過（﹣3，﹣1），故答案為：（﹣3，﹣1）．點(diǎn)評： 本題考查了對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，本題屬于基礎(chǔ)題．12.已知扇形半徑為8，弧長為12，則中心角為

弧度，扇形面積是

．參考答案：13.（5分）化簡[（﹣2）6]﹣（﹣1）0的結(jié)果為

．參考答案：7考點(diǎn)： 有理數(shù)指數(shù)冪的化簡求值．專題： 計算題．分析： 利用指數(shù)冪的運(yùn)算法則進(jìn)行計算即可．解答： [（﹣2）6]﹣（﹣1）0=（26）﹣1=23﹣1=8﹣1=7，故答案為：7．點(diǎn)評： 本題主要考查指數(shù)冪的基本運(yùn)算，要求熟練掌握指數(shù)冪的運(yùn)算法則．14.如圖所示,為了研究鐘表與三角函數(shù)的關(guān)系,建立如圖所示的坐標(biāo)系,設(shè)秒針針尖位置若初始位置為,當(dāng)秒針從(注此時)正常開始走時,那么點(diǎn)的縱坐標(biāo)與時間的函數(shù)關(guān)系為________.參考答案：15.已知A={﹣1，3，m}，集合B={3，4}，若B∩A=B，則實數(shù)m=．參考答案：4【考點(diǎn)】集合關(guān)系中的參數(shù)取值問題．【專題】探究型．【分析】利用B∩A=B，得到B?A，然后確定m的數(shù)值．【解答】解：因為B∩A=B，所以B?A，又A={﹣1，3，m}，集合B={3，4}，所以必有m=4．故答案為：4．【點(diǎn)評】本題主要考查利用集合關(guān)系確定元素參數(shù)取值問題，將B∩A=B，轉(zhuǎn)化為B?A是解決本題的關(guān)鍵．16.已知，函數(shù)，若正實數(shù)，滿足，則、

的大小關(guān)系是.參考答案：>略17.已知，且，則_____.參考答案：【知識點(diǎn)】誘導(dǎo)公式【試題解析】因為

所以，

故答案為：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.解下列不等式（1）（2）x2﹣2x﹣15＜0．參考答案：【考點(diǎn)】其他不等式的解法．【專題】計算題；轉(zhuǎn)化思想；定義法；不等式的解法及應(yīng)用．【分析】（1）原不等式轉(zhuǎn)化為x+2＞0，解得即可，（2）利用因式分解法即可求出．【解答】解：（1），∴﹣3≤0，∴≥0，∴x+2＞0，解得x＞﹣2，∴原不等式的解集為（﹣2，+∞），（2）x2﹣2x﹣15＜0，∴（x﹣5）（x+3）＜0，解得﹣3＜x＜5，∴原不等式的解集為（﹣3，5）．【點(diǎn)評】本題考查了不等式的解法，關(guān)鍵是轉(zhuǎn)化和因式分解，屬于基礎(chǔ)題．19.對定義域分別是、的函數(shù)，規(guī)定：函數(shù)其中（1）求出函數(shù)的解析式；（2）畫出圖象，并根據(jù)圖象直接寫出函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間；（3）若在恒成立，求實數(shù)的取值范圍。參考答案：解：（1）…3分（2）如圖，增區(qū)間…….7分

（3）上單調(diào)遞增，……..12分20.如圖，在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，（a﹣sinC）cosB=sinBcosC，b=4．（1）求角B的大?。唬?）D為BC邊上一點(diǎn)，若AD=2，S△DAC=2，求DC的長．參考答案：【考點(diǎn)】HP：正弦定理；HR：余弦定理．【分析】（1）由（a﹣sinC）cosB=sinBcosC，利用和差公式、三角形內(nèi)角和定理、誘導(dǎo)公式可得acosB=sinA，再利用正弦定理、同角三角函數(shù)基本關(guān)系式即可得出．（2）利用三角形面積計算公式、余弦定理即可得出．【解答】解：（1）∵（a﹣sinC）cosB=sinBcosC，∴acosB=sinCcosB+sinBcosC=sin（B+C）=sinA，在△ABC中，由正弦定理可得：=，∴=1，∴tanB==，B∈（0，π），∴B=．（2）∵S△DAC=2=sin∠DAC，∴sin∠DAC=，∵0＜∠DAC＜，∴∠DAC=．在△DAC中，DC2=﹣2×cos=28．∴DC=2．21.計算：（1）；（2）已知，，求的值.參考答案：解：（1）原式=3﹣3+（4﹣2）×=（2）∵sinα+cosα=，0＜α＜π，∴1+2sinαcosα=，求得2sinαcosα=﹣．可得sinα﹣cosα==．再結(jié)合sinα＞0＞cosα，求得sinα=，cosα=﹣，sin2α﹣2sinαcosα+3cos2α=（sinα﹣cosα）2+2co