人教版小學(xué)數(shù)學(xué)第6課時 循環(huán)小數(shù)

優(yōu)翼小數(shù)除法3第6課時循環(huán)小數(shù)義務(wù)教育人教版五年級上冊情境導(dǎo)入從前有座山

從前有座山，山里有座廟，廟里有個老和尚和小和尚。老和尚對小和尚說:從前有座山，山里有座廟，廟里有個老和尚和小和尚。老和尚對小和尚說:從前有座山，山里有座廟，廟里有個老和尚和小和尚，老和尚對小和尚說:……知識點(diǎn)1：循環(huán)小數(shù)的意義。(教材P33例7)探究新知王鵬跑400m用時75秒，他平均每秒跑多少米？路程÷時間=速度400÷75=754005375250225.32503225250225325400÷7525

325

325

3＝5.333…

25繼續(xù)除下去，可能永遠(yuǎn)也除不完。觀察這個豎式，你發(fā)現(xiàn)了什么？余數(shù)怎么總是“25”？商的小數(shù)部分總是重復(fù)出現(xiàn)“3”。計算下面各題，說一說商有什么特點(diǎn)。(教材P33例8)28÷18=________185280118010090.10100590100905.005551.555…78.6÷11=________78.61177716.111504446055550444605555000045457.14545…

28÷18=1.555…78.6÷11=7.14545…400÷75=5.333…循環(huán)小數(shù)

一個數(shù)的小數(shù)部分，從某一位起，一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。自學(xué)提示閱讀教材第34頁上面的內(nèi)容，并回答以下兩個問題：（1）什么是循環(huán)節(jié)?（2）怎樣用簡便方法表示循環(huán)小數(shù)?

一個循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字，就是這個循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。例如：

5.333…的循環(huán)節(jié)是3。

7.14545…的循環(huán)節(jié)是45。

6.9258258…的循環(huán)節(jié)是258。

6.9258258…

寫作：6.92585.333…

寫作：5.3

寫循環(huán)小數(shù)時，可以只寫第一個循環(huán)節(jié)，并在這個循環(huán)節(jié)的首位和末位數(shù)字上面各記一個圓點(diǎn)。例如：?

?

?1.5551.7467460.1053531.用簡便形式寫出下面的循環(huán)小數(shù)。＝1.5?＝1.746

??＝0.1053

??………（教材P34做一做T1）153÷7.223÷3.32.29÷1.12.計算下面各題，除不盡的先用循環(huán)小數(shù)表示所得的商，再保留兩位小數(shù)寫出它的近似數(shù)。

=2.081?

?

=

21.25

=6.96?

?

≈2.08

≈6.97

（教材P34做一做T2）

算一算，想一想：兩個數(shù)相除，如果不能得到整數(shù)商，所得的商會有哪些情況？15÷16=

，0.93751.5÷7=

，0.2142857?

?

知識點(diǎn)2：無限小數(shù)和有限小數(shù)的意義。小數(shù)有限小數(shù)無限小數(shù)無限循環(huán)小數(shù)無限不循環(huán)小數(shù)1.計算下面各題。5.7÷95976543300.3273027

300.=0.63.6.64÷3.3..63.3606614212.4337200000066403370=2.012..鞏固運(yùn)用（教材P36練習(xí)八T6）5÷858064820.2164000.05400=0.6259.4÷6964566600.3304014.364036

4=1.56.哪些題的商是循環(huán)小數(shù)？5.7÷96.64÷3.39.4÷62*.比較下面這些