山東省泰安市新泰市2022-2023學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制）

2022-2023學(xué)年山東省泰安市新泰市七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制）一、選擇題（本大題共12小題，共48.0分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）1.下列四個圖形依次是北京、云南、遼寧、福建四個省市的圖案字體，其中是軸對稱圖形的是(

)A. B.

C. D.2.下列說法不正確的是(

)A.0.4的平方根是±0.2 B.?9是81的一個平方根

C.9的算術(shù)平方根是3 3.關(guān)于函數(shù)y=?x?2的圖象，如下說法中正確的有(

)

①圖象過點(0,?2)；

②圖象與x軸的交點是(?2,A.4個 B.3個 C.2個 D.1個4.下列長度的3根小木棒，能夠搭成三角形的是(

)A.3

cm

4cm

8cm B.5

cm

6cm

7cm

C.4

cm5.下列各組數(shù)中，是勾股數(shù)的(

)A.4，5，6 B.1，2，3 C.1.5，2，2.5 D.9，40，416.點P(m,3)與點Q(1,?nA.l，3 B.?1，3 C.l，?3 D.?7.下列實數(shù)為無理數(shù)的是(

)A.12 B.0.2 C.?5 8.如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，A.185

B.3

C.125

9.△ABC的三邊分別為a，b，c，則無法判斷△AA.b2=a2?c2

B.∠A=∠B+∠C

C.a：b：c=10.如圖，AB=AD，∠B=∠DA.AC=DE B.BC=11.如下圖，△ABC的面積為10，AD為BC邊上的中線，E為AD上任意一點，連接BA.5

B.4

C.3

D.212.如圖，在平面直角坐標系中，一動點從原點O出發(fā)，按向上、向右、向下、向右的方向不斷地移動，每移動一個單位，得到點A1(0,1)、A2(1,1

A.(1011,0) B.(1011,二、填空題（本大題共6小題，共24.0分）13.如圖，已知∠AOB=30°，點P在OA上，且OP=6，點P14.如圖，∠AOB內(nèi)一點P，P1、P2分別是點P關(guān)于OA、OB的對稱點，P1P2交OA于M，交O15.等腰三角形的兩邊分別為5和2，則其周長為______．16.點P(a,3)與點P′(2,17.已知a?2+(b+318.《九章算術(shù)》是我國古代最重要的數(shù)學(xué)著作之一，在“勾股”章中記載了一道“折竹抵地”問題：“今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺，問折者高幾何？”翻譯成數(shù)學(xué)問題是：如圖所示，△ABC中，∠ACB=90°，AC+

三、解答題（本大題共7小題，共78.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）19.(本小題10.0分)

如圖，已知A(3,4)，B(1,2)，C(5,1)．

(1)作△ABC關(guān)于x軸對稱的20.(本小題11.0分)

如圖，P為AC上任意一點，且∠1=∠2，∠3=∠4．

(1)求證：21.(本小題10.0分)

已知4a?11的平方根是±3，3a+b?1的算術(shù)平方根是1，c是20的整數(shù)部分．

(1)求a，22.(本小題10.0分)

如圖所示，有一個直角三角形紙片，兩直角邊AC=6cm，BC=8cm，現(xiàn)將直角邊AC23.(本小題12.0分)

如圖，已知△ABC和△DBE均為等腰直角三角形，且∠ABC=∠DBE24.(本小題11.0分)

頂碗舞是我國一種非常有特色的民間舞蹈，舞蹈演員頭頂若干相同規(guī)格的碗還可以跳出優(yōu)美的舞姿．如圖，規(guī)格相同的某種碗整齊地摞在一起，高度ycm為碗的個數(shù)x的一次函數(shù)．已知3個碗摞在一起的高度為10cm，6個碗摞在一起的高度為14.5cm．

(1)請求出y與x之間的關(guān)系式(不要求寫出x的取值的范圍)25.(本小題14.0分)

如圖，直線l1：y=x+3與過點A(3,0)的直線l2交于點C(1,m)，與x軸交于點B，CD⊥x軸于點D．

(1)求點B和點C的坐標；

答案和解析1.【答案】A

【解析】解：A.是軸對稱圖形，故本選項正確；

B.不是軸對稱圖形，故本選項錯誤；

C.不是軸對稱圖形，故本選項錯誤；

D.不是軸對稱圖形，故本選項錯誤．

故選：A．

根據(jù)軸對稱圖形的概念對各選項分析判斷即可得解．

本題考查了軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．2.【答案】A

【解析】解：A、0.4的平方根是±105，原說法不正確，故此選項符合題意；

B、?9是81的一個平方根，原說法正確，故此選項不符合題意；

C、9的算術(shù)平方根是3，原說法正確，故此選項不符合題意；

D、3?27=?3，原說法正確，故此選項不符合題意．

3.【答案】B

【解析】解：①將(0,?2)代入解析式得，左邊=?2，右邊=?2，故圖象過點(0,?2)，正確；

②當y=0時，y=?x?2中，得到0=?x?2，解得x=?2，故圖象與x軸的交點是(?2,4.【答案】B

【解析】解：A、∵3+4<8，∴不能構(gòu)成三角形，故本選項不符合題意；

B、∵7?5<6<7+5，∴能構(gòu)成三角形，故本選項符合題意；

C、∵4+5<105.【答案】D

【解析】解：A.42+52=41≠62=36，故不是勾股數(shù)；

B.12+22=5≠32=9，故不是勾股數(shù)；

C.存在小數(shù)，故不是勾股數(shù)；

D.926.【答案】D

【解析】解：∵點P(m,3)與點Q(1,?n)關(guān)于y軸對稱，

∴m=?1，?n=3，

解得m7.【答案】D

【解析】解：A．12是分數(shù)，屬于有理數(shù)，故本選項不合題意；

B.0.2是有限小數(shù)，屬于有理數(shù)，故本選項不合題意；

C.?5是整數(shù)，屬于有理數(shù)，故本選項不合題意；

D.3是無理數(shù)，故本選項符合題意；

故選：D．

根據(jù)無理數(shù)的定義解答即可．

8.【答案】C

【解析】解：作CD⊥AB于點D，如右圖所示，

∵∠C=90°，AC=3，BC=4，

∴AB=AC2+BC2=32+9.【答案】D

【解析】解：A、∵b2=a2?c2，

∴b2+c2=a2，

∴△ABC為直角三角形，

故A不符合題意；

B、∵∠A=∠B+∠C，∠A+∠B+∠C=180°，

∴2∠A=180°，

∴∠A=90°，

∴△ABC為直角三角形，

故B不符合題意；

C、∵a：b：c=3：4：5，

∴設(shè)a=3k，則b10.【答案】A

【解析】解：A、添加AC=DE，SSA不能判定△ABC≌△DBE，故A符合題意；

B、添加BC=AE，可根據(jù)SAS判定△ABC≌△DBE，故B不符合題意；

C、添加∠C=∠E，可根據(jù)AAS判定△ABC≌△DBE，故C不符合題意；

D、添加∠BA11.【答案】A

【解析】解：∵AD為BC邊上的中線，

∴S△ABD=S△ACD=12S△ABC=1212.【答案】B

【解析】解：∵點A1(0,1)、A2(1,1)、A3(1,0)、A4(2,0)、A5(2,1)、A6(3,1)、A7(13.【答案】6

【解析】解：如圖，連OQ，

∵點P關(guān)于直線OB的對稱點是Q，

∴OB垂直平分PQ，

∴∠POB=∠QOB=30°，OP=OQ，

∴∠POQ=60°，

∴△POQ為等邊三角形，

14.【答案】5?【解析】【分析】

本題考查軸對稱的性質(zhì)，難度一般，要求學(xué)生熟練掌握軸對稱的性質(zhì)特點，并能靈活運用，便能簡單做出此題．

根據(jù)軸對稱的性質(zhì)1的全等關(guān)系進行等量代換，便可知P1P2與△PMN的周長是相等的．

【解答】

解：∵OA和OB分別是△PMP1和△PNP2的對稱軸，

15.【答案】12

【解析】解：若腰長為2，底邊長為5，則2+2<5，不能組成三角形，舍去；

若腰長為5，底邊長為2，能組成三角形，則它的周長為：5+5+2=12．

故其周長為12．

故答案為：12．

分別從若腰長為516.【答案】5

【解析】解：∵點P(a,3)與點P′(2,b)關(guān)于x軸對稱，

∴a=2，b=?3，

則a?b=2+3=5．17.【答案】1

【解析】解：∵a?2+(b+3)2=0，

∴a?2=0，b+3=0，

18.【答案】x2【解析】解：設(shè)AC=x，

∵AC+AB=10，

∴AB=10?x．

∵在Rt△ABC19.【答案】解：(1)如圖所示△A1B1C1即為所求；

A1(3,?4)，B1(1,?2)，【解析】(1)利用軸對稱變換的性質(zhì)分別作出A，B，C的對應(yīng)點A1，B1，C1即可；

(2)連接A′B交y軸于點P，連接AP，點20.【答案】(1)證明：在△BPC和△DPC中，

∠1=∠2PC=PC∠3=∠4，

∴△BPC≌△D【解析】(1)根據(jù)ASA即可證明；

(2)由△BPC≌△DPC21.【答案】解：(1)∵4a?11的平方根是±3．

∴4a?11=9，

∴a=5，

∵3a+b?1的算木平方根是1，

∴3a+b?1=【解析】(1)根據(jù)平方根的定義列式求出a的值，再根據(jù)算術(shù)平方根的定義列式求出b的值，根據(jù)4<20<5可得c的值；

(2)把a22.【答案】解：在Rt三角形中，由勾股定理可知：AB=BC2+AC2=82+62=10．

由折疊的性質(zhì)可知：DC=DE，AC=AE，∠DE【解析】首先由勾股定理求得AB=10，然后由翻折的性質(zhì)求得BE=4，設(shè)DC=x，則23.【答案】(1)證明：∵△ABC和△DBE是等腰直角三角形，

∴AB=BC，BD=BE，∠ABC=∠DBE=90°，

∵∠ABC?∠DBC=∠DBE?∠DBC，即∠ABD=∠CBE，

在△ABD和【解析】(1)由等腰直角三角形的性質(zhì)得出AB=BC，BD=BE，∠ABC=∠DBE=90°，得出∠24.【答案】解：(1)∵高度ycm為碗的個數(shù)x的一次函數(shù)，

∴設(shè)y=kx+b(k≠0)，

∵x=3，y=10；x=6，y=14.5，

∴，

∴【解析】(1)用待定系數(shù)法，先設(shè)y=kx+b(k≠0)，然后將已知條件代入得二元一次方程組，求解方程組即可得解；

(25.【答案】解：(1)在y=x+3中，令y=0，得x=?3，

∴B(?3,0)．

將C(1,m)代入y=x+3得m=4，

∴C