信息與編碼理論 第2版 課件 2.3 離散多符號無記憶信源_第1頁
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文檔簡介

2.3離散多符號無記憶信源1.預(yù)備知識實際信源輸出往往是符號序列，稱為離散多符號信源。離散多符號信源可以用隨機矢量/隨機變量序列來描述，即一般來說，信源的統(tǒng)計特性隨著時間的推移而有所變化。為了便于研究，我們常常假定在一個較短的時間段內(nèi)，信源是平穩(wěn)信源。

1.預(yù)備知識（續(xù)1）定義1：對于離散隨機變量序列，若任意兩個不同時刻i和j(大于1的任意整數(shù))信源發(fā)出消息的概率分布完全相同，即對于任意的，和具有相同的概率分布。也就是即各維聯(lián)合概率分布均與時間起點無關(guān)的信源稱為離散平穩(wěn)信源。

1.預(yù)備知識（續(xù)2）對離散平穩(wěn)信源，由聯(lián)合概率與條件概率的關(guān)系可以推出：

因此：

1.預(yù)備知識（續(xù)3）定義2：隨機變量序列中，對前N個隨機變量的聯(lián)合熵求平均稱為平均符號熵：

如果當(dāng)

時上式極限存在，則被稱為熵率，或極限熵，記為

2.離散平穩(wěn)無記憶信源為了研究離散平穩(wěn)無記憶信源的極限熵，把信源輸出的符號序列看成是一組一組發(fā)出的。例1：電報系統(tǒng)中，可以認(rèn)為每2個二進制數(shù)字組成一組。這樣信源輸出的是由2個二進制數(shù)字組成的一組組符號。這時可以將它們等效看成一個新的信源，它由四個符號00，01，10，11組成，把該信源稱為二進制無記憶信源的二次擴展。例2：如果把每三個二進制數(shù)字組成一組，這樣長度為3的二進制序列就有8種不同的符號，可等效成一個具有8個符號的信源，把它稱為二進制無記憶信源的三次擴展信源。2.離散平穩(wěn)無記憶信源（續(xù)1）假定信源輸出的是N長符號序列，把它看成是一個新信源，稱為離散平穩(wěn)無記憶信源的N次擴展信源，用

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