10.4 中心對稱 華東師大版數(shù)學(xué)七年級下冊素養(yǎng)提升練習(xí)(含解析)

10.4中心對稱基礎(chǔ)過關(guān)全練知識點(diǎn)1中心對稱圖形1.(2023湖南永州中考)企業(yè)標(biāo)志反映了思想、理念等企業(yè)文化,在設(shè)計(jì)上特別注重對稱美.下列企業(yè)標(biāo)志圖為中心對稱圖形的是()ABCD2.(2022湖北宜昌中考)將四個(gè)數(shù)字看作一個(gè)圖形,則下列四個(gè)圖形中,是中心對稱圖形的是()ABCD3.【跨學(xué)科·體育】(2023河南南陽南召期末)圍棋起于中國,古代稱之為“弈”,至今已有四千多年的歷史.下列由黑白棋子擺成的圖案既是軸對稱圖形也是中心對稱圖形的是()ABCD知識點(diǎn)2中心對稱及其性質(zhì)4.(2023河南南陽社旗期末)如圖,△ABC與△A'B'C'關(guān)于點(diǎn)O成中心對稱,下列結(jié)論不成立的是()A.OC=OC'B.OA=OA'C.BC=B'C'D.∠ABC=∠A'C'B'5.(2022河北秦皇島青龍一模)如圖,已知點(diǎn)A與點(diǎn)C關(guān)于點(diǎn)O對稱,點(diǎn)B與點(diǎn)D也關(guān)于點(diǎn)O對稱,若BC=3,OD=4,則AB的長可能是()A.3B.4C.7D.116.(2023江蘇徐州睢寧期中)如圖,△ABC與△DEC關(guān)于點(diǎn)C成中心對稱,AG為△ABC的高,若CE=5,AG=2,則S△DEC=.

知識點(diǎn)3畫與一個(gè)圖形關(guān)于某一點(diǎn)成中心對稱的圖形7.【教材變式·P131T1】(2022廣西貴港覃塘期中)尺規(guī)作圖(保留痕跡,不寫作法):如圖,已知△ABC和點(diǎn)O,求作一個(gè)△A'B'C',使它與△ABC關(guān)于點(diǎn)O成中心對稱.8.(2023河南南陽西峽期末)如圖,在正方形網(wǎng)格中,每個(gè)小正方形的邊長均為1個(gè)單位長度,△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)均在網(wǎng)格的格點(diǎn)上.(1)作出△ABC向右平移5個(gè)單位長度后對應(yīng)的圖形△A1B1C1;(2)作出△ABC關(guān)于點(diǎn)O成中心對稱的圖形△A2B2C2;(3)觀察發(fā)現(xiàn),△A1B1C1與△A2B2C2成對稱(填“中心”或“軸”),在圖中畫出它們的對稱軸或者對稱中心.

能力提升全練9.【跨學(xué)科·英語】(2022黑龍江綏化中考,2,★☆☆)下列圖形中,可以看成既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是()ABCD10.(2022北京四中模擬,1,★★☆)有人說2021年12月2日是世界完全對稱日.事實(shí)上,世界完全對稱日更嚴(yán)謹(jǐn)?shù)慕蟹ㄊ恰盎匚娜铡?將年月日表示為YYYYMMDD的形式,如果倒過來寫成DDMMYYYY,和原先的數(shù)相同,那么稱該日期為“回文日期”.2021年的“回文日”如圖所示,則該圖形()A.既是軸對稱圖形,又是中心對稱圖形B.是軸對稱圖形,不是中心對稱圖形C.是中心對稱圖形,不是軸對稱圖形D.既不是軸對稱圖形,又不是中心對稱圖形11.(2023福建南平浦城期中,5,★★☆)如圖,在方格紙中,選擇標(biāo)有序號①②③④中的一個(gè)小正方形涂上陰影,使其與圖中陰影部分構(gòu)成中心對稱圖形,則該小正方形的序號是()A.①B.②C.③D.④12.【新考法】(2022山東煙臺萊州期末,17,★☆☆)小明對小亮說:“你從這4張撲克牌中任意抽取一張,將其旋轉(zhuǎn)180°后放回原處,我能猜出你旋轉(zhuǎn)的是哪一張.”小亮在小明不看的情況下,抽取一張旋轉(zhuǎn)后放回原處.小明很快猜出了被旋轉(zhuǎn)的是哪張撲克牌.旋轉(zhuǎn)前旋轉(zhuǎn)后小亮旋轉(zhuǎn)的那張撲克牌的牌面數(shù)字是.

素養(yǎng)探究全練13.【幾何直觀】如圖,兩個(gè)“心”形有一個(gè)公共點(diǎn)O,且點(diǎn)C,O,E在同一條直線上,OC=OE=OD,下列說法中:①這兩個(gè)“心”形關(guān)于點(diǎn)O成中心對稱;②點(diǎn)C,E是以點(diǎn)O為對稱中心的一對對稱點(diǎn);③這兩個(gè)“心”形成軸對稱,對稱軸是過點(diǎn)O且與直線AB垂直的直線和直線AB;④若把這兩個(gè)“心”形看作一個(gè)整體,則它是一個(gè)中心對稱圖形.正確的有.(只填序號即可)

答案全解全析基礎(chǔ)過關(guān)全練1.C選項(xiàng)A、B、D中的圖形都不能找到這樣的一個(gè)點(diǎn),使圖形繞該點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后與自身重合,所以都不是中心對稱圖形.選項(xiàng)C中的圖形能找到這樣的一個(gè)點(diǎn),使圖形繞該點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后與自身重合,所以是中心對稱圖形.故選C.2.D把一個(gè)圖形繞一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后能與自身重合,我們把這種圖形叫做中心對稱圖形,所以D選項(xiàng)符合題意,故選D.3.DA.圖形既不是軸對稱圖形也不是中心對稱圖形;B.圖形是軸對稱圖形不是中心對稱圖形;C.圖形是中心對稱圖形不是軸對稱圖形;D.圖形既是軸對稱圖形,又是中心對稱圖形.故選D.4.D對應(yīng)點(diǎn)的連線被對稱中心平分,A、B正確;成中心對稱的兩個(gè)圖形對應(yīng)線段相等,C正確.故選D.5.C∵點(diǎn)A與點(diǎn)C關(guān)于點(diǎn)O對稱,點(diǎn)B與點(diǎn)D也關(guān)于點(diǎn)O對稱,∴OB=OD=4,AD=BC=3,∵BD-AD<AB<BD+AD,∴5<AB<11,故選C.6.5解析∵△ABC與△DEC關(guān)于點(diǎn)C成中心對稱,AG=2,∴BC=CE=5,S△DEC=S△ABC,∵S△ABC=12BC·AG=12×5×2=5,∴S△DEC=5,7.解析如圖,△A'B'C'即為所求.8.解析(1)如圖,△A1B1C1即為所求.(2)如圖,△A2B2C2即為所求.(3)連結(jié)A1A2,B1B2,C1C2,發(fā)現(xiàn)三條線段交于一點(diǎn)T,且都被該點(diǎn)平分,∴△A1B1C1與△A2B2C2成中心對稱,點(diǎn)T即為對稱中心.能力提升全練9.DA.是軸對稱圖形,不是中心對稱圖形;B.是軸對稱圖形,不是中心對稱圖形;C.不是軸對稱圖形,是中心對稱圖形;D.既是軸對稱圖形,又是中心對稱圖形.故選D.10.C該圖形是中心對稱圖形,不是軸對稱圖形,故選C.11.B根據(jù)中心對稱圖形的定義可知,②滿足條件.故選B.12.10解析本題以撲克牌為題材,考查對中心對稱圖形的理解和判斷,考法新穎.方塊7,紅桃5,黑桃9都不是中心對稱圖形,旋轉(zhuǎn)后