2024年中考數(shù)學二輪壓軸專題重難點突破練習專題07 三角形相似綜合訓練（原卷版）

專題07三角形相似綜合訓練1．如圖，在矩形SKIPIF1<0中，將SKIPIF1<0繞點SKIPIF1<0逆時針旋轉(zhuǎn)SKIPIF1<0得到SKIPIF1<0三點恰好在同一直線上，SKIPIF1<0與SKIPIF1<0相交于點SKIPIF1<0，連接SKIPIF1<0．以下結(jié)論正確的是（

）①SKIPIF1<0；SKIPIF1<0；③點SKIPIF1<0是線段SKIPIF1<0的黃金分割點；④SKIPIF1<0A．①②③ B．①③ C．①②③ D．①③④2．如圖，在SKIPIF1<0中，D、E分別在AB邊和AC邊上，SKIPIF1<0，M為BC邊上一點（不與B、C重合），連結(jié)AM交DE于點N，則（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<03．如圖，在SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0為SKIPIF1<0邊上的一點，且SKIPIF1<0．若SKIPIF1<0的面積為SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的面積為（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<04．如圖，在矩形ABCD中，E，F(xiàn)分別為邊BC、CD中點，線段AE，AF與對角線BD分別交于點G，H．設(shè)矩形ABCD的面積為S，則以下4個結(jié)論中：①AG：GE=2：1

②BG：GH：HD=1：1：1；③SKIPIF1<0；④SKIPIF1<0正確的結(jié)論有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個5．如圖，在正方形SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0是等邊三角形，SKIPIF1<0、SKIPIF1<0的延長線分別交SKIPIF1<0于SKIPIF1<0、SKIPIF1<0，連接SKIPIF1<0、SKIPIF1<0，SKIPIF1<0與SKIPIF1<0相交于點SKIPIF1<0．給出以下結(jié)論：①SKIPIF1<0；②SKIPIF1<0；③SKIPIF1<0；④若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0．其中正確結(jié)論的是（

）A．①②③④ B．②③④ C．①②④ D．①③④6．如圖，在平行四邊形SKIPIF1<0中，點SKIPIF1<0分別是SKIPIF1<0上的點，且SKIPIF1<0，點SKIPIF1<0是SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的交點，直線SKIPIF1<0分別與SKIPIF1<0的延長線交于點SKIPIF1<0．若平行四邊形SKIPIF1<0的面積為144，則SKIPIF1<0的面積為（

）A．72 B．216 C．268 D．3007．如圖，在正方形SKIPIF1<0中，點SKIPIF1<0是SKIPIF1<0上一點，且SKIPIF1<0，連接SKIPIF1<0交對角線SKIPIF1<0于SKIPIF1<0點，過SKIPIF1<0點作SKIPIF1<0交SKIPIF1<0的延長線于點SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的長為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<08．已知，如圖，平行四邊形SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，那么SKIPIF1<0_____．9．P是SKIPIF1<0邊上的任一點（P不與A、B、C重合），過點P的一條直線截SKIPIF1<0，如果截得的三角形與SKIPIF1<0相似，我們稱這條直線為過點P的△ABC的“相似線”．SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，當點P是邊SKIPIF1<0上一個三等分點時（SKIPIF1<0），過點P的SKIPIF1<0的“相似線”最多有___________條．10．如圖，在SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，動點P在射線SKIPIF1<0上，SKIPIF1<0交SKIPIF1<0于點D，SKIPIF1<0的平分線交SKIPIF1<0于點Q，當SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0的值為______．11．如圖，在矩形SKIPIF1<0中，點E，F(xiàn)分別是SKIPIF1<0上的點，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的長度是___________．12．如圖，在SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，在SKIPIF1<0上取一點D，使SKIPIF1<0，如果在SKIPIF1<0上取點E，使SKIPIF1<0和SKIPIF1<0相似，則SKIPIF1<0=___________．13．如圖是某風車示意圖，其相同的四個葉片均勻分布，水平地面上的點M在旋轉(zhuǎn)中心O的正下方，某一時刻，太陽光線恰好垂直照射葉片SKIPIF1<0、SKIPIF1<0，此時各葉片影子在點M右側(cè)成線段SKIPIF1<0．測得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，垂直于地面的木棒SKIPIF1<0與影子SKIPIF1<0的比為SKIPIF1<0．則點O、M之間的距離等于___________m；14．如圖，在平行四邊形ABCD中，點E在邊BC上，連結(jié)AE并延長，交對角線BD于點F、DC的延長線于點G．如果SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0的值．15．矩形SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0為對角線，SKIPIF1<0，E為SKIPIF1<0中點，動點P從點A出發(fā)沿SKIPIF1<0方向，向點B運動，動點Q同時以相同速度，從點B出發(fā)沿SKIPIF1<0方向向點C運動，P、Q的速度都是1cm/秒，其中一個動點到達終點時，另一個動點也隨之停止運動，設(shè)運動時間為x秒．SKIPIF1<0(1)SKIPIF1<0時，求運動時間t；(2)SKIPIF1<0時，求運動時間t；(3)當t為何值時，以點P，B，Q為頂點的三角形與SKIPIF1<0相似？(4)連接SKIPIF1<0的面積能否達到矩形SKIPIF1<0面積的三分之一，若能求出t的值；若不能，說明理由．16．解答題(1)如圖1，SKIPIF1<0和SKIPIF1<0都是等邊三角形，連接SKIPIF1<0、SKIPIF1<0，求證，SKIPIF1<0；[類比探究](2)如圖2，SKIPIF1<0和SKIPIF1<0都是等腰直角三角形，SKIPIF1<0，連接SKIPIF1<0．求SKIPIF1<0的值．[拓展提升](3)如圖3，SKIPIF1<0和SKIPIF1<0都是直角三角形，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．連接SKIPIF1<0，延長SKIPIF1<0交SKIPIF1<0于點F，連接SKIPIF1<0．若SKIPIF1<0恰好等于SKIPIF1<0，請直接寫出此時SKIPIF1<0之間的數(shù)量關(guān)系．17．在△ABC中，SKIPIF1<0，BE是AC邊上的中線，點D在射線BC上．（1）如圖1，點D在BC邊上，SKIPIF1<0，AD與BE相交于點P，過點A作SKIPIF1<0，交BE的延長線于點F，易得SKIPIF1<0的值為；（2）如圖2，在△ABC中，SKIPIF1<0，點D在BC的延長線上，AD與AC邊上的中線BE的延長線交于點P，SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0的值；（3）在（2）的條件下，若CD=2，AC=6，則BP=．18．在△ABC中，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，點P在平面內(nèi)不與點A，C重合，連接SKIPIF1<0，將線段SKIPIF1<0繞點P逆時針旋轉(zhuǎn)SKIPIF1<0得到線段SKIPIF1<0，連接SKIPIF1<0．(1)如圖①，當SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的值是，直線SKIPIF1<0與直線SKIPIF1<0相交所成的較小角的度數(shù)是．(2)如圖②，當SKIPIF1<0時，請寫出SKIPIF1<0的值及直線SKIPIF1<0與直線SKIP