2024年中考數(shù)學(xué)二輪題型突破練習(xí)題型8 函數(shù)的實際應(yīng)用 類型2 階梯費用及行程類問題23題（專題訓(xùn)練）（原卷版）

PAGE類型二階梯費及行程問題用類問題（專題訓(xùn)練）1．（2023·吉林長春·統(tǒng)考中考真題）甲、乙兩個相約登山，他們同時從入口處出發(fā)，甲步行登山到山頂，乙先步行15分鐘到纜車站，再乘坐纜車到達(dá)山頂．甲、乙距山腳的垂直高度y（米）與甲登山的時間x（分鐘）之間的函數(shù)圖象如圖所示．(1)當(dāng)SKIPIF1<0時，求乙距山腳的垂直高度y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)求乙乘坐纜車上升過程中，和甲處于同一高度時距山腳的垂直高度．2．（2023·黑龍江齊齊哈爾·統(tǒng)考中考真題）一輛巡邏車從A地出發(fā)沿一條筆直的公路勻速駛向B地，SKIPIF1<0小時后，一輛貨車從A地出發(fā)，沿同一路線每小時行駛80千米勻速駛向B地，貨車到達(dá)B地填裝貨物耗時15分鐘，然后立即按原路勻速返回A地．巡邏車、貨車離A地的距離y（千米）與貨車出發(fā)時間x（小時）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，請結(jié)合圖象解答下列問題：

(1)A，B兩地之間的距離是______千米，SKIPIF1<0______；(2)求線段SKIPIF1<0所在直線的函數(shù)解析式；(3)貨車出發(fā)多少小時兩車相距15千米？（直接寫出答案即可）3．（2023·全國·統(tǒng)考中考真題）甲、乙兩個工程組同時挖掘沈白高鐵某段隧道，兩組每天挖掘長度均保持不變，合作一段時間后，乙組因維修設(shè)備而停工，甲組單獨完成了剩下的任務(wù)，甲、乙兩組挖掘的長度之和SKIPIF1<0與甲組挖掘時間x（天）之間的關(guān)系如圖所示．

(1)甲組比乙組多挖掘了__________天．(2)求乙組停工后y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出自變量x的取值范圍．(3)當(dāng)甲組挖掘的總長度與乙組挖掘的總長度相等時，直接寫出乙組己停工的天數(shù)．4.某商家正在熱銷一種商品，其成本為30元/件，在銷售過程中發(fā)現(xiàn)隨著售價增加，銷售量在減少．商家決定當(dāng)售價為60元/件時，改變銷售策略，此時售價每增加1元需支付由此產(chǎn)生的額外費用150元．該商品銷售量y（件）與售價x（元/件）滿足如圖所示的函數(shù)關(guān)系，（其中SKIPIF1<0，且x為整數(shù)）（1）直接寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)售價為多少時，商家所獲利潤最大，最大利潤是多少？5．（2023·浙江金華·統(tǒng)考中考真題）兄妹倆放學(xué)后沿圖1中的馬路從學(xué)校出發(fā)，到書吧看書后回家，哥哥步行先出發(fā)，途中速度保持不變；妺妺騎車，到書吧前的速度為200米/分．圖2中的圖象分別表示兩人離學(xué)校的路程SKIPIF1<0（米）與哥哥離開學(xué)校的時間SKIPIF1<0（分）的函數(shù)關(guān)系．

(1)求哥哥步行的速度．(2)已知妺妺比哥哥遲2分鐘到書吧．①求圖中SKIPIF1<0的值；②妺妺在書吧待了10分鐘后回家，速度是哥哥的SKIPIF1<0倍，能否在哥哥到家前追上哥哥？若能，求追上時兄妺倆離家還有多遠(yuǎn)；若不能，說明理由．6.為了切實保護(hù)漢江生態(tài)環(huán)境，襄陽市政府對漢江襄陽段實施全面禁漁．禁漁后，某水庫自然生態(tài)養(yǎng)殖的魚在市場上熱銷，經(jīng)銷商老李每天從該水庫購進(jìn)草魚和鰱魚進(jìn)行銷售，兩種魚的進(jìn)價和售價如下表所示：進(jìn)價（元/斤）售價（元/斤）鰱魚SKIPIF1<05草魚SKIPIF1<0銷量不超過200斤的部分銷量超過200斤的部分87已知老李購進(jìn)10斤鰱魚和20斤草魚需要155元，購進(jìn)20斤鰱魚和10斤草魚需要130元．（1）求SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的值；（2）老李每天購進(jìn)兩種魚共300斤，并在當(dāng)天都銷售完，其中銷售鰱魚不少于80斤且不超過120斤，設(shè)每天銷售鰱魚SKIPIF1<0斤（銷售過程中損耗不計）．①分別求出每天銷售鰱魚獲利SKIPIF1<0（元），銷售草魚獲利SKIPIF1<0（元）與SKIPIF1<0的函數(shù)關(guān)系式，并寫出SKIPIF1<0的取值范圍；②端午節(jié)這天，老李讓利銷售，將鰱魚售價每斤降低SKIPIF1<0元，草魚售價全部定為7元斤，為了保證當(dāng)天銷售這兩種魚總獲利SKIPIF1<0（元）的最小值不少于320元，求SKIPIF1<0的最大值．7．（2023·浙江寧波·統(tǒng)考中考真題）某校與部隊聯(lián)合開展紅色之旅研學(xué)活動，上午7：00，部隊官兵乘坐軍車從營地出發(fā)，同時學(xué)校師生乘坐大巴從學(xué)校出發(fā)，沿公路（如圖1）到愛國主義教育基地進(jìn)行研學(xué)，上午8：00，軍車在離營地SKIPIF1<0的地方追上大巴并繼續(xù)前行，到達(dá)倉庫后，部隊官兵下車領(lǐng)取研學(xué)物資，然后乘坐軍車按原速前行，最后和師生同時到達(dá)基地，軍車和大巴離營地的路程s（km）與所用時間t（h）的函數(shù)關(guān)系如圖2所示．

(1)求大巴離營地的路程s與所用時間t的函數(shù)表達(dá)式及a的值，(2)求部隊官兵在倉庫領(lǐng)取物資所用的時間．8.某校組織學(xué)生從學(xué)校出發(fā)，乘坐大巴前往基地進(jìn)行研學(xué)活動．大巴出發(fā)1小時后，學(xué)校因事派人乘坐轎車沿相同路線追趕．已知大巴行駛的速度是40千米/小時，轎車行駛的速度是60千米/小時．(1)求轎車出發(fā)后多少小時追上大巴？此時，兩車與學(xué)校相距多少千米？(2)如圖，圖中OB，AB分別表示大巴、轎車離開學(xué)校的路程s（千米）與大巴行駛的時間t（小時）的函數(shù)關(guān)系的圖象．試求點B的坐標(biāo)和AB所在直線的解析式；(3)假設(shè)大巴出發(fā)a小時后轎車出發(fā)追趕，轎車行駛了1.5小時追上大巴，求a的值．9．（2023·浙江紹興·統(tǒng)考中考真題）一條筆直的路上依次有SKIPIF1<0三地，其中SKIPIF1<0兩地相距1000米．甲、乙兩機(jī)器人分別從SKIPIF1<0兩地同時出發(fā)，去目的地SKIPIF1<0，勻速而行．圖中SKIPIF1<0分別表示甲、乙機(jī)器人離SKIPIF1<0地的距離SKIPIF1<0（米）與行走時間SKIPIF1<0（分鐘）的函數(shù)關(guān)系圖象．

(1)求SKIPIF1<0所在直線的表達(dá)式．(2)出發(fā)后甲機(jī)器人行走多少時間，與乙機(jī)器人相遇？(3)甲機(jī)器人到SKIPIF1<0地后，再經(jīng)過1分鐘乙機(jī)器人也到SKIPIF1<0地，求SKIPIF1<0兩地間的距離．10.A，B兩地相距SKIPIF1<0，甲、乙兩人分別開車從A地出發(fā)前往B地，其中甲先出發(fā)SKIPIF1<0，如圖是甲，乙行駛路程SKIPIF1<0隨行駛時間SKIPIF1<0變化的圖象，請結(jié)合圖象信息．解答下列問題：(1)填空：甲的速度為___________SKIPIF1<0；(2)分別求出SKIPIF1<0與x之間的函數(shù)解析式；(3)求出點C的坐標(biāo)，并寫點C的實際意義．11．（2023·天津·統(tǒng)考中考真題）已知學(xué)生宿舍、文具店、體育場依次在同一條直線上，文具店離宿舍SKIPIF1<0，體育場離宿舍SKIPIF1<0，張強(qiáng)從宿舍出發(fā)，先用了SKIPIF1<0勻速跑步去體育場，在體育場鍛煉了SKIPIF1<0，之后勻速步行了SKIPIF1<0到文具店買筆，在文具店停留SKIPIF1<0后，用了SKIPIF1<0勻速散步返回宿舍．下面圖中x表示時間，y表示離宿舍的距離．圖象反映了這個過程中張強(qiáng)離宿舍的距離與時間之間的對應(yīng)關(guān)系．

請根據(jù)相關(guān)信息，回答下列問題：(1)①填表：張強(qiáng)離開宿舍的時間/SKIPIF1<01102060張強(qiáng)離宿舍的距離/SKIPIF1<01.2②填空：張強(qiáng)從體育場到文具店的速度為________SKIPIF1<0；③當(dāng)SKIPIF1<0時，請直接寫出張強(qiáng)離宿舍的距離y關(guān)于時間x的函數(shù)解析式；(2)當(dāng)張強(qiáng)離開體育場SKIPIF1<0時，同宿舍的李明也從體育場出發(fā)勻速步行直接回宿舍，如果李明的速度為SKIPIF1<0，那么他在回宿舍的途中遇到張強(qiáng)時離宿舍的距離是多少？（直接寫出結(jié)果即可）12.因疫情防控需嬰，一輛貨車先從甲地出發(fā)運送防疫物資到乙地，稍后一輛轎車從甲地急送防疫專家到乙地．已知甲、乙兩地的路程是SKIPIF1<0，貨車行駛時的速度是SKIPIF1<0．兩車離甲地的路程SKIPIF1<0與時間SKIPIF1<0的函數(shù)圖象如圖．(1)求出a的值；(2)求轎車離甲地的路程SKIPIF1<0與時間SKIPIF1<0的函數(shù)表達(dá)式；(3)問轎車比貨車早多少時間到達(dá)乙地？13．（2023·遼寧大連·統(tǒng)考中考真題）為了增強(qiáng)學(xué)生身體素質(zhì)，學(xué)校要求男女同學(xué)練習(xí)跑步．開始時男生跑了SKIPIF1<0，女生跑了SKIPIF1<0，然后男生女生都開始勻速跑步．已知男生的跑步速度為SKIPIF1<0，當(dāng)?shù)竭_(dá)終點時男、女均停止跑步，男生從開始勻速跑步到停止跑步共用時SKIPIF1<0．已知SKIPIF1<0軸表示從開始勻速跑步到停止跑步的時間，SKIPIF1<0軸代表跑過的路程，則：

(1)男女跑步的總路程為_______________．(2)當(dāng)男、女相遇時，求此時男、女同學(xué)距離終點的距離．14.在“看圖說故事”活動中，某學(xué)習(xí)小組結(jié)合圖象設(shè)計了一個問題情境．已知學(xué)生公寓、閱覽室、超市依次在同一條直線上，閱覽室離學(xué)生公寓SKIPIF1<0，超市離學(xué)生公寓SKIPIF1<0，小琪從學(xué)生公寓出發(fā)，勻速步行了SKIPIF1<0到閱覽室；在閱覽室停留SKIPIF1<0后，勻速步行了SKIPIF1<0到超市；在超市停留SKIPIF1<0后，勻速騎行了SKIPIF1<0返回學(xué)生公寓．給出的圖象反映了這個過程中小琪離學(xué)生公寓的距離SKIPIF1<0與離開學(xué)生公寓的時間SKIPIF1<0之間的對應(yīng)關(guān)系．請根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：(1)填表：離開學(xué)生公寓的時間/SKIPIF1<0585087112離學(xué)生公寓的距離/SKIPIF1<00.51.6(2)填空：①閱覽室到超市的距離為___________SKIPIF1<0；②小琪從超市返回學(xué)生公寓的速度為___________SKIPIF1<0；③當(dāng)小琪離學(xué)生公寓的距離為SKIPIF1<0時，他離開學(xué)生公寓的時間為___________SKIPIF1<0．(3)當(dāng)SKIPIF1<0時，請直接寫出y關(guān)于x的函數(shù)解析式．15．（2023·黑龍江·統(tǒng)考中考真題）已知甲，乙兩地相距SKIPIF1<0，一輛出租車從甲地出發(fā)往返于甲乙兩地，一輛貨車沿同一條公路從乙地前往甲地，兩車同時出發(fā)，貨車途經(jīng)服務(wù)區(qū)時，停下來裝完貨物后，發(fā)現(xiàn)此時與出租車相距SKIPIF1<0，貨車?yán)^續(xù)出發(fā)SKIPIF1<0后與出租車相遇．出租車到達(dá)乙地后立即按原路返回，結(jié)果比貨車早15分鐘到達(dá)甲地．如圖是兩車距各自出發(fā)地的距離SKIPIF1<0與貨車行駛時間SKIPIF1<0之間的函數(shù)圖象，結(jié)合圖象回答下列問題：

(1)圖中SKIPIF1<0的值是__________；(2)求貨車裝完貨物后駛往甲地的過程中，距其出發(fā)地的距離SKIPIF1<0與行駛時間SKIPIF1<0之間的函數(shù)關(guān)系式；(3)直接寫出在出租車返回的行駛過程中，貨車出發(fā)多長時間與出租車相距SKIPIF1<0．16.如圖1，小剛家，學(xué)校、圖書館在同一條直線上，小剛騎自行車勻速從學(xué)校到圖書館，到達(dá)圖書館還完書后，再以相同的速度原路返回家中（上、下車時間忽略不計）．小剛離家的距離SKIPIF1<0與他所用的時間SKIPIF1<0的函數(shù)關(guān)系如圖2所示．（1）小剛家與學(xué)校的距離為___________SKIPIF1<0，小剛騎自行車的速度為________SKIPIF1<0；（2）求小剛從圖書館返回家的過程中，SKIPIF1<0與SKIPIF1<0的函數(shù)表達(dá)式；（3）小剛出發(fā)35分鐘時，他離家有多遠(yuǎn)?17.在一次機(jī)器“貓”抓機(jī)器“鼠”的展演測試中，“鼠”先從起點出發(fā)，1min后，“貓”從同一起點出發(fā)去追“鼠”，抓住“鼠”并稍作停留后，“貓”抓著“鼠”沿原路返回“鼠”、“貓”距起點的距離SKIPIF1<0與時間SKIPIF1<0之間的關(guān)系如圖所示．（1）在“貓”追“鼠”的過程中，“貓”的平均速度與“鼠”的平均速度的差是______SKIPIF1<0；（2）求SKIPIF1<0的函數(shù)表達(dá)式；（3）求“貓”從起點出發(fā)到返回至起點所用的時間．

18.在“看圖說故事”活動中，某學(xué)習(xí)小組結(jié)合圖象設(shè)計了一個問題情境．已知學(xué)校、書店、陳列館依次在同一條直線上，書店離學(xué)校SKIPIF1<0，陳列館離學(xué)校SKIPIF1<0．李華從學(xué)校出發(fā)，勻速騎行SKIPIF1<0到達(dá)書店；在書店停留SKIPIF1<0后，勻速騎行SKIPIF1<0到達(dá)陳列館；在陳列館參觀學(xué)習(xí)一段時間，然后回學(xué)校；回學(xué)校途中，勻速騎行SKIPIF1<0后減速，繼續(xù)勻速騎行回到學(xué)校．給出的圖象反映了這個過程中李華離學(xué)校的距離SKIPIF1<0與離開學(xué)校的時間SKIPIF1<0之間的對應(yīng)關(guān)系．請根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：（Ⅰ）填表離開學(xué)校的時間/SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0離學(xué)校的距離/SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0（Ⅱ）填空：①書店到陳列館的距離為________SKIPIF1<0；②李華在陳列館參觀學(xué)的時間為_______h；③李華從陳列館回學(xué)校途中，減速前的騎行速度為______SKIPIF1<0；④當(dāng)李華離學(xué)校的距離為SKIPIF1<0時，他離開學(xué)校的時間為_______h．（Ⅲ）當(dāng)SKIPIF1<0時，請直接寫出y關(guān)于x的函數(shù)解析式．19.公路上正在行駛的甲車，發(fā)現(xiàn)前方20m處沿同一方向行駛的乙車后，開始減速，減速后甲車行駛的路程s（單位：m）、速度v（單位：m/s）與時間t（單位：s）的關(guān)系分別可以用二次函數(shù)和一次函數(shù)表示，其圖象如圖所示．（1）當(dāng)甲車減速至9m/s時，它行駛的路程是多少？（2）若乙車以10m/s的速度勻速行駛，兩車何時相距最近，最近距離是多少？20.某商戶購進(jìn)一批童裝，40天銷售完畢．根據(jù)所記錄的數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)，日銷售量SKIPIF1<0（件）與銷售時間SKIPIF1<0（天）之間的關(guān)系式是SKIPIF1<0，銷售單價SKIPIF1<0（元/件）與銷售時間SKIPIF1<0（天）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．(1)第15天的日銷售量為_________件；(2)當(dāng)SKIPIF1<0時，求日銷售額的最大值；(3)在銷售過程中，若日銷售量不低于48件的時間段為“火熱銷售期”，則“火熱銷售期”共有多少天？21.為增強(qiáng)民眾生活幸福感，市政府大力推進(jìn)老舊小區(qū)改造工程．和諧小區(qū)新建一小型活動廣場，計劃在360m2的綠化帶上種植甲乙兩種花卉．市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：甲種花卉種植費用y（元/m2）與種植面積x（m2）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，乙種花卉種植費用為15元/m2．(1)當(dāng)x≤100時，求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍；(2)當(dāng)甲種花卉種植面積不少于30m2，且乙種花卉種植面積不低于甲種花卉種植面積的3倍時．①如何分配甲乙兩種花卉的種植面積才能使種植的總費用w（元）最少？最少是多少元？②受投入資金的限制，種植總費用不超過6000元，請直接寫出甲種花卉種植面積x的取值范圍．22.小華端午節(jié)從家里出發(fā)，沿筆直道路勻速步行去媽媽經(jīng)營的商店幫忙，媽媽同時騎三輪車從商店出發(fā)，沿相同路線勻速回家裝載貨物，然后按原路原速返回商店，小華到達(dá)商店比媽媽返回商店早5分鐘．在此過程中，設(shè)媽媽從商店出發(fā)開始所用時間為t（分鐘），圖1表示兩人之間的距離s（米）與時間t（分鐘）