2023-2024學(xué)年江蘇省南通市啟東市七年級下冊3月聯(lián)考數(shù)學(xué)模擬試題（附答案）

2023-2024學(xué)年江蘇省南通市啟東市七年級下學(xué)期3月聯(lián)考數(shù)學(xué)模擬試題一、選擇題：（每題3分，共30分）1．（3分）16的算術(shù)平方根是（）A．4 B．﹣4 C．±4 D．82．（3分）在下面四個圖形中，∠1與∠2是對頂角的是（）A．B． C．D．3．（3分）若3x5yn與﹣2xmy的和是單項式，則（m﹣n）2的算術(shù)平方根是（）A．2 B．±2 C．4 D．±44．（3分）下列現(xiàn)象中，屬于平移的是（）①蕩秋千②坐電梯③擰瓶蓋④物品在傳送帶上移動A．①② B．①③ C．②③ D．②④5．（3分）．面積為9的正方形，其邊長等于（）A．9的平方根B．9的算術(shù)平方根 C．9的立方根 D．的算術(shù)平方根6．（3分）下列命題是假命題的是（）A．兩條直線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等 B．實數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對應(yīng)的 C．坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對是一一對應(yīng)的 D．在同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直7．（3分）如圖，一束平行于主光軸的光線經(jīng)凸透鏡折射后，其折射光線與一束經(jīng)過光心O的光線相交于點(diǎn)P，點(diǎn)F為焦點(diǎn)．若∠1＝155°，∠3＝55°，則∠2的度數(shù)為（）A．25° B．30° C．35° D．40°第7題第8題第10題8．（3分）如圖，AB∥CD，連接BD，E是線段BD上一動點(diǎn)，AF、CF分別平分∠BAE、∠DCE，若∠AEC＝α，則∠AFC的度數(shù)用含α的式子表示為（）A． B． C．120°﹣2α D．180°﹣3α9．（3分）若（x）表示x的整數(shù)部分，＜x＞表示x的小數(shù)部分，如（）＝1，（）＝1，＜＞＝﹣1，則＜﹣＞+（）＝（）A．4﹣ B．1﹣ C．6﹣ D．﹣110．（3分）如圖，AB∥CD，P為AB上方一點(diǎn)，H、G分別為AB、CD上的點(diǎn)，∠PHB、∠PGD的角平分線交于點(diǎn)E，∠PGC的角平分線與EH的延長線交于點(diǎn)F，下列結(jié)論：①EG⊥FG；②∠P+∠PHB＝∠PGD；③∠P＝2∠E；④若∠AHP﹣∠PGC＝∠F，則∠F＝60°．其中正確的結(jié)論有（）個．A．1 B．2 C．3 D．4二、填空題：（11-14題每題3分，15-18題每題4分，共28分）11．（3分）比較大?。憨?﹣．12．（3分）的平方根是．13．（3分）已知≈1.2639，≈2.7629，則≈．14．（3分）如圖，在三角形ABC中，∠ABC＝90°，BD⊥AC，垂足為點(diǎn)D，則AB、AC、BD這三條線段由長到短可排序為．15．（4分）如圖，將一個矩形紙片沿BC折疊，若∠ABC＝24°，則∠ACD的度數(shù)為．16．（4分）把“同角的余角相等”寫成“如果…，那么…”的形式為．17．（4分）已知一無蓋正方體容器的表面積為300dm2，則該容器的體積約為m3.（結(jié)果保留三位小數(shù)；提示：≈0.707，≈0.775，≈2.236，≈2.449）18．（4分）如圖，已知AB∥CD，CE、BE的交點(diǎn)為E，現(xiàn)作如下操作：第一次操作，分別作∠ABE和∠DCE的平分線，交點(diǎn)為E1，第二次操作，分別作∠ABE1和∠DCE1的平分線，交點(diǎn)為E2，第三次操作，分別作∠ABE2和∠DCE2的平分線，交點(diǎn)為E3，…，第n次操作，分別作∠ABEn﹣1和∠DCEn﹣1的平分線，交點(diǎn)為En．若∠En＝1度，那∠BEC等于度．三、解答題：（共92分）.19．（10分）計算（1）﹣12023+﹣；（2）+|﹣|﹣|﹣1|．20．（10分）解方程：（1）8x3＝27； （2）﹣4（x+1）2+4＝﹣96．21．（10分）已知x+2的平方根是±2，4y﹣32的立方根是2，求y2+2x﹣4的平方根．22．（10分）如圖，已知∠ADE＝60°，DF平分∠ADE，∠1＝30°，求證：∠FDB與∠EBD互補(bǔ)．23．（12分）閱讀下面的文字，解答問題：大家知道是無限不循環(huán)小數(shù)，因此的小數(shù)部分我們不可能全部寫出來，而1＜＜2，于是可用﹣1來表示的小數(shù)部分．請解答下列問題：（1）的整數(shù)部分是，小數(shù)部分是．（2）如果的小數(shù)部分為a，的整數(shù)部分為b，求a+b﹣的值（3）已知：100+＝x+y，其中x是整數(shù)，且0＜y＜1，求x++24﹣y的平方根．24．（12分）有一張面積為121cm2的正方形賀卡，另有一個面積為120cm2的長方形信封，長寬之比為4：3，能夠?qū)⑦@張賀卡不折疊地放入此信封嗎？請作出判斷并說明理由．25．（14分）如圖，已知兩條射線OM∥CN，動線段AB的兩個端點(diǎn)A、B分別在射線OM、CN上，且∠C＝∠OAB，F(xiàn)在線段CB上，OB平分∠AOF，OE平分∠COF．（1）證明：∠AOC＝∠ABC；（2）若平行移動AB，那么∠OBC與∠OFC的度數(shù)比是否隨著AB位置的變化而發(fā)生變化？若變化，找出變化規(guī)律；若不變，求出這個比值；（3）在平行移動AB的過程中，若∠OEC+∠OBA＝∠OAB，求∠BOE．26．（14分）綜合與探究問題情境在綜合實踐課上，老師組織七年級（2）班的同學(xué)開展了探究兩角之間數(shù)量關(guān)系的數(shù)學(xué)活動，如圖，已知射線AM∥BN，連接AB，點(diǎn)P是射線AM上的一個動點(diǎn)（與點(diǎn)A不重合），BC，BD分別平分∠ABP和∠PBN，分別交射線AM于點(diǎn)C，D．探索發(fā)現(xiàn)“快樂小組”經(jīng)過探索后發(fā)現(xiàn)：（1）當(dāng)∠A＝60°時，∠CBD＝∠A．請說明理由．（2）不斷改變∠A的度數(shù)，∠CBD與∠A卻始終存在某種數(shù)量關(guān)系，用含∠A的式子表示∠CBD為．操作探究（3）“智慧小組”利用量角器量出∠APB和∠ADB的度數(shù)后，探究二者之間的數(shù)量關(guān)系．他們驚奇地發(fā)現(xiàn)，當(dāng)點(diǎn)P在射線AM上運(yùn)動時，無論點(diǎn)P在AM上的什么位置，∠APB與∠ADB之間的數(shù)量關(guān)系都保持不變，請寫出它們的關(guān)系，并說明理由．（4）點(diǎn)P繼續(xù)在射線AM上運(yùn)動，當(dāng)運(yùn)動到使∠ACB＝∠ABD時，請直接寫出2∠ABC+∠A的結(jié)果．答案與試題解析一、選擇題：（每題3分，共30分）1．A．2．B．3．C．4．D．5．B．6．A．7．B．8．A．9．A．10．D．二、填空題：（11-14題每題3分，15-18題每題4分，共28分）11．＞．12．±313．﹣0.12639．14．AC＞AB＞BD．15．132°．16．“如果兩個角是同一個角的余角，那么這兩個角相等”．17．0.465．18．解：如圖①，過E作EF∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥EF∥CD，∴∠B＝∠1，∠C＝∠2，∵∠BEC＝∠1+∠2，∴∠BEC＝∠ABE+∠DCE；如圖②，∵∠ABE和∠DCE的平分線交點(diǎn)為E1，∴∠CE1B＝∠ABE1+∠DCE1＝∠ABE+∠DCE＝∠BEC．∵∠ABE1和∠DCE1的平分線交點(diǎn)為E2，∴∠BE2C＝∠ABE2+∠DCE2＝∠ABE1+∠DCE1＝∠CE1B＝∠BEC；如圖②，∵∠ABE2和∠DCE2的平分線，交點(diǎn)為E3，∴∠BE3C＝∠ABE3+∠DCE3＝∠ABE2+∠DCE2＝∠CE2B＝∠BEC；…以此類推，∠En＝∠BEC．∴當(dāng)∠En＝1度時，∠BEC等于2n度．故2n．三、解答題：（共92分）.19．（10分）解：（1）原式＝﹣1+9﹣3＝5；（2）原式＝2+﹣﹣（﹣1）＝2+﹣﹣+1＝3﹣．20．（10分）解：（1）8x3＝27，x3＝，x＝；（2）﹣4（x+1）2+4＝﹣96，﹣4（x+1）2＝﹣96﹣4，﹣4（x+1）2＝﹣100，（x+1）2＝25，x+1＝±5，x+1＝5或x+1＝﹣5，x＝4或x＝﹣6．21．解：由題意x+2＝（±2）2＝4，x＝2，4y﹣32＝23＝8，y＝10，∴y2+2x﹣4＝102+2×2﹣4＝100，∴y2+2x﹣4的平方根為±10．22．（10分）證明：∵DF平分∠ADE，∴∠FDE＝∠ADE，∵∠ADE＝60°，∴∠FDE＝30°，∵∠1＝30°，∴∠FDE＝∠1，∴DF∥BE，∴∠FDB+∠EBD＝180°，即：∠FDB與∠EBD互補(bǔ)．23．解：（1）∵4＜＜5，∴的整數(shù)部分是4，小數(shù)部分是﹣4，故4，﹣4；（2）∵2＜＜3，∴a＝﹣2，∵3＜＜4，∴b＝3，∴a+b﹣＝﹣2+3﹣＝1；（3）∵100＜110＜121，∴10＜＜11，∴110＜100+＜111，∵100+＝x+y，其中x是整數(shù)，且0＜y＜1，∴x＝110，y＝100+﹣110＝﹣10，∴x++24﹣y＝110++24﹣+10＝144，x++24﹣y的平方根是±12．24．（12分）有一張面積為121cm2的正方形賀卡，另有一個面積為120cm2的長方形信封，長寬之比為4：3，能夠?qū)⑦@張賀卡不折疊地放入此信封嗎？請作出判斷并說明理由．解：設(shè)長方形信封的長為4xcm，寬為3xcm，由題意得：4x?3x＝120，解得：x＝（負(fù)值舍去），所以長方形信封的寬為：3x＝3，∵＝11，∴正方形賀卡的邊長為11cm，∵（3）2＝90，而90＜121，∴3＜11，答：不能將這張賀卡不折疊地放入此信封中．25．（14分）如圖，已知兩條射線OM∥CN，動線段AB的兩個端點(diǎn)A、B分別在射線OM、CN上，且∠C＝∠OAB，F(xiàn)在線段CB上，OB平分∠AOF，OE平分∠COF．（1）證明：∠AOC＝∠ABC；（2）若平行移動AB，那么∠OBC與∠OFC的度數(shù)比是否隨著AB位置的變化而發(fā)生變化？若變化，找出變化規(guī)律；若不變，求出這個比值；（3）在平行移動AB的過程中，若∠OEC+∠OBA＝∠OAB，求∠BOE．（1）證明：∵OM∥CN，∴∠NBA＝∠OAB，又∵∠C＝∠OAB，∴∠NBA＝∠C，∴AB∥OC，∴∠AOC＝∠MAB，∵OM∥ON，∴∠ABC＝∠MAB，∴∠AOC＝∠ABC；（2）解：否．理由如下：∵OM∥CN，∴∠OBC＝∠AOB，∠OFC＝∠AOF，∵OB平分∠AOF，∴∠AOF：∠AOB＝2：1，∴∠OFC：∠OBC＝2：1；（3）解：∵OM∥CN，∴∠OEC＝∠AOE＝∠AOF+∠EOF，由（1）可知，AB∥OC，∴∠OBA＝∠BOC＝∠COF+∠BOF，∴∠OEC+∠OBA＝（∠AOF+∠COF）+（∠EOF+∠BOF）＝∠AOC+∠BOE，∵OB平分∠AOF，OE平分∠COF，∴∠AOF＝2∠BOF，∠COF＝2∠EOF，∴∠AOC＝2∠BOE，∵AB∥OC，∴∠OAB＝180°﹣∠AOC，∵∠OEC+∠OBA＝∠OAB，∴3∠BOE＝180°﹣2∠BOE，∴∠BOE＝36°．26．解：（1）∵AM∥BN，∴∠A+∠ABN＝180°，又∵∠A＝60°，∴∠ABN＝180°﹣∠A＝120°．∵BC，BD分別平分∠ABP和∠PBN，∴∠CBP＝∠ABP，∠DBP＝∠PBN，∴∠CBD＝∠CBP+∠DBP＝∠ABP+∠PBN＝∠ABN＝60°，∴∠CBD＝∠A．（2）∵BC，BD分別平分∠ABP和∠PBN，∴∠CBP＝∠ABP，∠DBP＝∠PBN，∴∠CBD＝∠CBP+∠DBP＝∠ABP+∠PBN＝∠ABN，∵AM∥BN，∴∠A+∠ABN＝180°，∴∠ABN＝180°﹣∠A，∴∠