2023-2024學(xué)年江蘇省鹽城市東臺(tái)市九年級(jí)下冊(cè)第一次月考數(shù)學(xué)試題（附答案）

2023-2024學(xué)年江蘇省鹽城市東臺(tái)市九年級(jí)下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試題一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共24分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)符合題意）1．2的相反數(shù)是（）A．12B．﹣2 C．-122．已知A（2，a）、B（b，-3）兩點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱，則a+b的值為（）A．5 B．1 C．-1 D．-53．若一正方形的面積為20，邊長(zhǎng)為x，則x的值介于下列哪兩個(gè)整數(shù)之間（）A．2，3 B．3，4 C．4，5 D．5，64．下列計(jì)算中，正確的是（）A．a(chǎn)+a2＝a3 B．a(chǎn)3?a3＝2a3 C．a(chǎn)÷a3＝a﹣2 D．（a2）3＝a55．某學(xué)校在6月6日全國愛眼日當(dāng)天，組織學(xué)生進(jìn)行了視力測(cè)試．小紅所在的學(xué)習(xí)小組每人視力測(cè)試的結(jié)果分別為：5.0，4.8，4.5，4.8，4.6，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別為（）A．4.8，4.74 B．4.8，4.5 C．5.0，4.5 D．4.8，4.86．把ΔABC經(jīng)過下列變形,與ΔABC相似的是(

)A.各邊長(zhǎng)都加2 B.各邊長(zhǎng)都減2 C.各邊長(zhǎng)都乘以2 D.各邊長(zhǎng)都平方7．如圖，在平行四邊形ABCD中，∠D＝120°，AD＝23厘米，AB＝43厘米，點(diǎn)P從點(diǎn)D出發(fā)以每秒3A． B． C．D．8．如圖，拋物線y＝ax2+bx+c（a≠0）的對(duì)稱軸為直線x＝﹣2，且過點(diǎn)（1，0）．現(xiàn)有以下結(jié)論：①abc＜0；②5a+c＝0；③對(duì)于任意實(shí)數(shù)m，都有2b+bm≤4a﹣am2；④若點(diǎn)A（x1，y1）、B（x2，y2）是圖象上任意兩點(diǎn)，且|x1+2|＜|x2+2|，則y1＜y2，其中正確的結(jié)論是（）A．①② B．②③④ C．①②④ D．①②③④二、填空題（本大題共8個(gè)小題，每小題3分，共24分）9．若代數(shù)式xx+2有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是10.因式分解：a3-a=11．在一個(gè)不透明的袋子中裝有紅、黃、綠三種顏色的小球共10個(gè)，其中紅球1個(gè)，綠球4個(gè)，這些小球除顏色外沒有任何其它區(qū)別．袋中的小球攪勻后，從袋子中隨機(jī)取出1個(gè)小球，則取到黃球的概率是．12.若圓錐的底面半徑長(zhǎng)2cm，母線長(zhǎng)3cm，則該圓錐的側(cè)面積為cm2．（結(jié)果保留π）13.若n邊形的每個(gè)外角都是45°，則n＝14.如圖,在邊長(zhǎng)為1的正方形網(wǎng)格中,連結(jié)格點(diǎn)D,N和E,C,DN和EC交于P，tan∠CPN為15.如圖，邊長(zhǎng)為6的正三角形ABC內(nèi)接于⊙O，則圖中陰影部分的面積是．16.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，邊長(zhǎng)為2的等邊△ABC的頂點(diǎn)A、B分別在x軸、y軸的正半軸上移動(dòng)，將△ABC沿BC所在直線翻折得到△DBC，則OD的最大值為．三、解答題（本大題共11個(gè)小題，共102分。解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）17．（6分）計(jì)算：（3-2）0+（13）-1+4cos300-｜－12｜18.（6分）解不等式組：x19.（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：aa2+2a+1÷(1-20．（8分）第33屆奧運(yùn)會(huì)將于2024年7月26日至8月11日在法國巴黎舉行．某高校為了了解學(xué)生對(duì)“奧運(yùn)會(huì)”的關(guān)注度，設(shè)置了A（非常關(guān)注）、B（比較關(guān)注）、C（很少關(guān)注）、D（沒有關(guān)注）四個(gè)選項(xiàng)，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行了問卷調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)圖中所提供的信息，解答下列問題：（1）（2分）本次調(diào)查共抽取了名學(xué)生，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）（2分）求A所在扇形的圓心角度數(shù)；（3）（4分）學(xué)校將在A選項(xiàng)中的甲、乙、丙、丁四人里隨機(jī)選取兩人參加志愿者服務(wù)，用畫樹狀圖或列表法，列舉出所有可能的結(jié)果，并求出甲、乙同時(shí)被選中的概率．21（8分）端午節(jié)到來之際，小明家的經(jīng)銷店準(zhǔn)備銷售粽子和咸鴨蛋．據(jù)了解，購進(jìn)500個(gè)粽子和200個(gè)咸鴨蛋共需1700元，已知一個(gè)粽子的進(jìn)價(jià)比一個(gè)咸鴨蛋的進(jìn)價(jià)多2元．（1）（5分）求每個(gè)粽子和每個(gè)咸鴨蛋的進(jìn)價(jià)分別為多少元？（2）（5分）若每個(gè)粽子的售價(jià)為5元，每個(gè)咸鴨蛋的售價(jià)為2元．小明父親打算購進(jìn)粽子和咸鴨蛋共1000個(gè)，全部售完后利潤(rùn)不低于1600元，求至少購進(jìn)多少個(gè)粽子？22.（10分）如圖，一次函數(shù)y＝kx+b（k≠0）的圖象與反比例函數(shù)y=-4x（1）（3分）求直線AB的關(guān)系式；（2）（3分）求△ABD的面積；（3）（4分）連接CD、OB,判定四邊形OCDB形狀，并說明理由．23．（10分）如圖，AB是⊙O的直徑，CD與AB相交于點(diǎn)E，過點(diǎn)D的切線DF∥AB,CA的延長(zhǎng)線于F,CF=CD,（1）求∠F的度數(shù)（2）若DE.DC=50,求⊙O的半徑．24.（10分）如圖①，某款線上教學(xué)設(shè)備由底座，支撐臂AB，連桿BC，懸臂CD和安裝在D處的攝像頭組成．如圖②是該款設(shè)備放置在水平桌面上的示意圖．已知支撐臂AB⊥l，AB＝18cm，BC＝40cm，CD＝44cm，固定∠ABC＝148°，可通過調(diào)試懸臂CD與連桿BC的夾角提高拍攝效果．（1）（5分）問懸臂端點(diǎn)C到桌面l的距離約為多少？（2）（5分）已知攝像頭點(diǎn)D到桌面l的距離為30cm時(shí)拍攝效果較好，那么此時(shí)懸臂CD與連桿BC的夾角∠BCD的度數(shù)約為多少？（參考數(shù)據(jù)：sin58°≈0.85，cos58°≈0.53，tan58°≈1.60）25．（10分）在一條筆直的道路上依次有A,B,C三地,男男從A地跑步到C地,同時(shí)樂樂從B地跑步到A地，休息1分鐘后接到通知,要求樂樂比男男早1分鐘到達(dá)C地,如圖是男男跑步時(shí)間t(分鐘)與兩人距A地路程s(米)(1)（2分）a＝,樂樂去A地的速度為;(2)（4分）結(jié)合圖象,求出樂樂從A地到C地的函數(shù)解析式并寫出自變量的取值范圍;（3）（4分）求兩人第二次相遇時(shí)距離C地的路程26．（12分）如圖1，已知和ΔADE均為等腰直角三角形，點(diǎn)D、E分別在線段上，．(1)觀察猜想：如圖2，將ΔADE繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，連接，的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F．當(dāng)?shù)难娱L(zhǎng)線恰好經(jīng)過點(diǎn)E時(shí)，點(diǎn)E與點(diǎn)F重合，此時(shí)，①（2分）的值為；②（2分）的度數(shù)為度；（4分）類比探究：如圖3，繼續(xù)旋轉(zhuǎn)ΔADE，點(diǎn)F與點(diǎn)E不重合時(shí)，上述結(jié)論是否仍然成立，請(qǐng)說明理由．(3)（4分）拓展延伸：若，，當(dāng)所在的直線垂直于時(shí)，請(qǐng)直接寫出線段的長(zhǎng)．27．（14分）如圖，已知直線與拋物線相交于，兩點(diǎn)，拋物線交軸于點(diǎn)C(0，-32)，交軸正半軸于點(diǎn)，拋物線的頂點(diǎn)為點(diǎn)．(1)（4分）求拋物線的解析式及點(diǎn)的坐標(biāo)；(2)（6分）設(shè)點(diǎn)為直線下方的拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)?shù)拿娣e最大時(shí)，求此時(shí)的面積及點(diǎn)的坐標(biāo)；(3)（4分）點(diǎn)為軸上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)是拋物線上一點(diǎn)，當(dāng)（點(diǎn)與點(diǎn)對(duì)應(yīng)），請(qǐng)直接寫出Q點(diǎn)坐標(biāo)．九年級(jí)數(shù)學(xué)第一次檢測(cè)答案選擇題(本大題共8小題，每小題3分，共24分)B,A,C,C,D,C,B,C二、填空題(本大題共8小題，每小題3分，共24分)9．X≠-210．a(chǎn)（a+1）（a-1）11．12．6π13.八14.215．12π-916.+1三、解答題（本大題共11小題，共102分．）17．418.x＞119.-120.（1）500（2）108（3）21.(1)3元，1元(2)至少購進(jìn)600個(gè)棕子22.(1)k=-,b=1(2)3(3)平行四邊形，理由略23.(1)67.5(2)524.(1)