高考物理一輪復習重難點逐個突破專題21板塊模型動力學分析(原卷版+解析)

專題21板塊模型動力學分析考點一板塊模型的摩擦力分析1.板塊模型中對物體所受的摩擦力進行正確的分析與判斷是求解的前提。2.摩擦力的方向沿兩物體的接觸面，與相對運動或相對運動趨勢的方向相反。1．(多選)如圖所示，A為長木板，在水平面上以速度v1勻速向右運動，同時物塊B在A的上表面以速度勻速v2向右運動，v1和v2以地面為參考系，且A、B接觸面粗糙，下列判斷正確的是（）A．若v1B．若v1C．若v1D．若v12．(多選)如圖所示，物體A、B疊放在水平地面上，水平力F作用在B上，使二者一起向右做勻速直線運動，下列說法正確的是（）A．A、B之間無摩擦力B．A受到B施加的摩擦力水平向右C．A、B之間為滑動摩擦力D．地面受到B施加的摩擦力為滑動摩擦力，方向水平向右3．（2022·重慶·西南大學附中高二期末）已知A與B的質量分別為mA=1kg，mB=2kg，A與B間的動摩擦因數(shù)μ1=0.3，B與水平面間的動摩擦因數(shù)A．甲圖中，A不受摩擦力，B受到地面水平向左的大小為6NB．甲圖中，A受摩擦力水平向右，大小為3N；B受地面的摩擦力水平向左，大小為C．乙圖中，A受摩擦力水平向左，大小為8N；B受地面的摩擦力水平向左，大小為D．乙圖中，A受摩擦力水平向左，大小為3N；B受地面的摩擦力水平向左，大小為考點二不受拉力作用的板塊模型1．位移關系：如圖所示，滑塊由木板一端運動到另一端的過程中，滑塊和木板同向運動時，位移之差Δx＝x1－x2＝L(板長)；滑塊和木板反向運動時，位移大小之和x2＋x1＝L.2.臨界條件：滑塊不從木板的末端掉下來的臨界條件是滑塊到達木板末端時的速度與木板的速度恰好相同。3.動力學分析流程4．（2022·山西·長治市上黨區(qū)第一中學校高一期中）如圖所示，質量為1kg的木板靜止在光滑水平面上，一個小木塊（可視為質點）質量也為1kg，以初速度A．5m B．4m C．3m5．(多選)如圖所示，可視為質點的滑塊與木板質量相等，木板長為L，靜止時滑塊疊放在木板右端，滑塊與木板、木板與水平地面間的動摩擦因數(shù)均為μ，某時刻給木板一個向右的初速度，經過時間t兩者共速，最后木板停在地面上時滑塊位于木板左端，重力加速度為g。下面說法正確的是（）A．木板加速度最大值為2μg B．木板加速度的最大值為3μgC．t=L2μg 6．（2022·寧夏·石嘴山市第三中學模擬預測）(多選)如圖甲所示，質量為M的木板靜止在光滑水平面上。一個質量為m的小滑塊以初速度v0從木板的左端向右滑上木板?；瑝K和木板的水平速度隨時間變化的圖像如圖乙所示。某同學根據圖像作出如下一些判斷，正確的是（）A．滑塊和木板始終存在相對運動B．滑塊始終未離開木板C．滑塊的質量大于木板的質量D．木板的長度一定為v7．（2022·新疆維吾爾自治區(qū)喀什第二中學高三階段練習）(多選)如圖1所示，光滑水平面上靜置一個薄長木板，長木板上表面粗糙，其質量為M，t=0時刻質量為m的物塊以水平速度v滑上長木板，此后木板與物塊運動的v?t圖像如圖2所示，重力加速度g取10m/s2A．M=2m B．0-2s內物塊的位移為10mC．木板與物塊間的動摩擦因數(shù)為0.1 D．木板的長度為8m8．如圖所示，質量m=10kg的物塊（可視為質點）以v0=4.5m/s的水平速度滑上靜止在地面上的長為L的長木板，木板質量為M=20kg（1）物塊剛滑上木板時，物塊和木板的加速度大小分別為多少？（2）木板的長度L？9．（2022·安徽省定遠縣第三中學模擬預測）如圖所示，質量M=4.0kg的長木板B靜止在光滑的水平地面上，在其右端放一質量m=1.0kg的小滑塊A（可視為質點）初始時刻，A、B分別以v0=2.0m/s向左、向右運動，最后A恰好沒有滑離B板。已知A（1）A、B相對運動時的加速度aA和a（2）A相對地面速度為零時，B相對地面的運動速度vB（3）木板B的長度l。10．如圖所示，質量為M=2kg的木板B靜止在粗糙的水平面上，木板與地面間的動摩擦因數(shù)μ2=0.1，木板長為L，距離木板右邊s處有一擋板，在木板的左端放置一個質量m=3kg、可視為質點的小木塊A，以初速度v0=5m/s滑上木板，小木塊與木板之間的動摩擦因數(shù)μ1=0.2，取g=10m/s2。求：（1）假設s足夠大，且A沒有從B上滑下來，請問B板至少要多長；（2）要使木板不撞擋板，則擋板距離木板右邊的距離s至少要多長。如圖，兩個滑塊A和B的質量分別為mA=1kg和mB=5kg，放在靜止于水平地面上的木板的兩端，兩者與木板間的動摩擦因數(shù)均為μ1=0.5；木板的質量為（1）B與木板相對靜止時，木板的速度；（2）A、B開始運動時，兩者之的距離。12．（2022·山西·臨汾第一中學校高一期末）如圖所示，水平地面上固定著傾角θ=37°的足夠長斜面。在質量M=7kg的長方體型木板由靜止釋放的同時，一質量m=1kg的小物塊以v0=8.0m/s的初速度，從木板的下端滑上木板。在小物塊上滑的過程中，木板恰好不往下滑，且小物塊到達木板上端時物塊速度恰好為零。已知物塊與木板之間的動摩擦因數(shù)μ1=0.25（1）木板的長度L；（2）木板與斜面之間的動摩擦因數(shù)為μ2（3）物塊滑離木板時，物塊的速度大小v。13．（2022·全國·高三專題練習）如圖，傾角為θ的斜面體C固定在水平地面上，一質量m1=2kg的木板A以v0=3m/s初速度沿斜面勻速下滑，木板A與斜面間的動摩擦因數(shù)為μ1。將一質量m2=1(1)木板與斜面間的動摩擦因數(shù)大小μ1(2)滑塊B剛放在木板A上時，滑塊B的加速度大小a2及木板A的加速度大小a(3)滑塊B釋放時距木板下端的距離L。14．（2021·甘肅省民樂縣第一中學高三階段練習）(多選)如圖所示，傾角θ=37°的斜面底端固定一個擋板P，質量m=1kg的小物塊A與質量M=4kg的木板B疊放在斜面上，A位于B的最上端且與擋板P相距L=8m。已知A與B、B與斜面間的動摩擦因數(shù)分別為μ1=0.8和μ(1)求A、B釋放后，小物塊A與木板B的加速度大小；(2)若小物塊A與擋板恰好不相碰，求木板B的長度l0考點三受到拉力作用的板塊模型1.判斷板和地面之間是否會發(fā)生相對運動需要對板進行受力分析。2.判斷某一拉力F作用下兩個物體是否有相對運動的兩種方法：1）假設兩物體間無相對滑動，先用整體法算出共同加速度，再用隔離法算出其中一個物體“所需要”的摩擦力f；比較f與最大靜摩擦力fmax的關系，若f>fmax，則發(fā)生相對滑動，否則不會發(fā)生相對滑動。2）若板和地面之間可以發(fā)生相對滑動，則當滑塊和板之間的靜摩擦力剛好達到最大靜摩擦力時的拉力即是兩者保持相對靜止的最大拉力Fmax，利用整體法和隔離法算出相對靜止的最大拉力Fmax，若拉力小于等于Fmax則兩者保持相對靜止，若拉力大于Fmax則兩者發(fā)生相對滑動。具體計算如下（以拉力作用到滑塊上為例）：如圖當AB保持相對靜止但就要發(fā)生相對運動時，AB間的靜摩擦力為最大靜摩擦力，此時AB的運動狀態(tài)相同。設A的質量為m，B的質量為M,AB間的最大靜摩擦力為f1，B和地面間的最大靜摩擦力為f2，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力。對AB:Fmax一f2=（m+M）aeq\o\ac(○,1)對A:Fmax一f1=maeq\o\ac(○,2)兩式聯(lián)立可得：Fmax=m+MMf1重要提醒：根據以上第eq\o\ac(○,2)式可以得到Fmax=f1+ma，所以拉力必須大于（f1+ma）時AB才會發(fā)生相對運動。3.當拉力F作用到滑塊上時，如果板和地面之間會發(fā)生相對運動，在F由零逐漸增大的過程中，兩者如何運動？在拉力F小于等于板和地面之間最大靜摩擦力的過程中兩者均保持靜止，拉力F大于板和地面之間的最大靜摩擦力后，兩者保持相對靜止以共同的加速度做加速運動，當拉力F大于兩者相對靜止的最大拉力后發(fā)生相對運動，在此后的運動過程中板的加速度保持不變，滑塊的加速度隨著F的增大繼續(xù)增大。15．（2022·河北張家口·高一期末）(多選)如圖所示，一長木板放在光滑水平面上，靠近木板的左端有一個小物塊，開始時二者均處于靜止狀態(tài)。已知小物塊與木板間的動摩擦因數(shù)為μ，木板與小物塊的質量均為m，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，重力加速度大小為g?，F(xiàn)用水平向右的拉力F作用在小物塊上，當F逐漸增大時，以下說法正確的是（）A．當F=2μmg時木板將要與地面產生相對滑動B．當F=2μmg時小物塊將要與木板產生相對滑動C．當F=μmg時木板的加速度大小為μgD．木板的最大加速度為μg16．（2022·海南·一模）(多選)如圖所示，在光滑水平面上有一靜止的質量M=2kg的木板，木板上靜止放置一質量m=1kg的物體，物體與木板之間的動摩擦因數(shù)μ=0.2，重力加速度g取10m/s2。現(xiàn)用水平恒力F拉物體m，下列關于拉力FA．F=1N時a=1m/s2 B．C．F=3N時a=1.5m/s217．（2022·湖北·孝感高中高一期中）(多選)A、B兩物體質量均為m=1kg，靜止疊放在光滑的水平地面上，A、B間的動摩擦因數(shù)為μ=0.2，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，重力加速度為g=10m/A．只有當F>2NB．當F=3N時，B的加速度大小為C．當F>4ND．當F=5N時，A的加速度大小為18.（2021·全國乙卷，21）(多選)水平地面上有一質量為m1的長木板，木板的左端上有一質量為m2的物塊，如圖(a)所示．用水平向右的拉力F作用在物塊上，F(xiàn)隨時間t的變化關系如圖(b)所示，其中F1、F2分別為t1、t2時刻F的大小．木板的加速度a1隨時間t的變化關系如圖(c)所示．已知木板與地面間的動摩擦因數(shù)為μ1，物塊與木板間的動摩擦因數(shù)為μ2.假設最大靜摩擦力均與相應的滑動摩擦力相等，重力加速度大小為g.則()A．F1＝μ1m1gB．F2＝m2m1+mC.μ2>m1+D．在0～t2時間段物塊與木板加速度相等19．（2022·遼寧·模擬預測）(多選)如圖所示，質量m1=2kg、長度L=5m的木板A靜止在水平面上，木板A的上表面與水平面平行。某時刻一質量m2=3kg的木塊B以初速度v0=6m/s從左端滑上木板A的上表面，同時對木板A施加一個水平向右的力F=3NA．木塊B在木板A上滑動時木板A的加速度大小為1B．木塊B從滑上木板A到兩者相對靜止所需的時間為1.5sC．木板A與木塊B相對靜止時共同的加速度大小為0.4D．木板A運動的總位移為12m20．(多選)如圖所示，一質量為M的斜面體靜止在水平面上，物體B受沿斜面向上的力F作用沿斜面勻速上滑，A、B之間動摩擦因數(shù)為μ，μ<tanθ，重力加速度為g，且質量均為m，則（）A．A、B保持相對靜止B．地面對斜面體的摩擦力等于mg(C．地面受到的壓力等于（M+2m）gD．B與斜面間動摩擦因數(shù)為F?mg21．（2022·全國·高三專題練習）(多選)如圖，一傾角為α=37°的光滑足夠長的固定斜面上放有質量M=0.12kg的足夠長木板；一木塊（可視為質點）置于木板上，木塊與木板間有摩擦。初始時木塊與木板上端相距L=1.6m。木塊與木板同時由靜止開始下滑，木塊下滑距離x1=0.75m后受到平行斜面向上的作用力其大小為F=kv1（v1為木塊運動速度），木塊以v1做勻速運動，直至木板再向下運動L時將平行斜面向上的作用力由作用在木塊上改為作用于木板上，木板以v2的速度勻速運動，作用力F=kA．木板勻速運動速度v2B．木塊的質量為0.04kgC．木塊與木板之間的動摩擦因數(shù)為0.25D．木板勻速運動的距離為1.11m22.（2019·全國Ⅲ卷·T20）(多選)如圖（a），物塊和木板疊放在實驗臺上，物塊用一不可伸長的細繩與固定在實驗臺上的力傳感器相連，細繩水平．t=0時，木板開始受到水平外力F的作用，在t=4s時撤去外力．細繩對物塊的拉力f隨時間t變化的關系如圖（b）所示，木板的速度v與時間t的關系如圖（c）所示．木板與實驗臺之間的摩擦可以忽略．重力加速度取g=10m/s2．由題給數(shù)據可以得出A.木板的質量為1kgB.2s~4s內，力F的大小為0.4NC.0~2s內，力F的大小保持不變D.物塊與木板之間的動摩擦因數(shù)為0.223．（2022·貴州·貴陽一中高三階段練習）(多選)如圖甲所示，長為L=2m、質量為M=1kg的木板靜止于光滑的水平桌面上。開始時，一可視為質點的木塊置于木板左端，木塊另一端被水平繩子拴接并系于豎直墻上。水平外力F作用在木板上，水平外力F、木板的速度v隨時間A．0~2s內繩對木塊的拉力逐漸增大B．2s~3s木板受到的摩擦力恒為4NC．木塊與木板間的動摩擦因數(shù)為0.2D．要使木板從木塊下抽出，2s后F至少作用時間1s24．（2022·安徽·模擬預測）(多選)水平地面上有一質量為m2的長木板，木板的右端上方有一質量為m1的物塊，如圖1所示。用水平向右的拉力F作用在長木板上，F(xiàn)隨時間t的變化關系如圖2所示，其中F1、F2分別為t1、t2時刻F的大小。物塊受到的摩擦力f1隨時間t的變化關系如圖3所示。已知物塊與木板間的動摩擦因數(shù)為μ1，木板與地面間的動摩擦因數(shù)為μ2，假設最大靜摩擦力均與相應的滑動摩擦力相等，重力加速度大小為g。則（）F1=μ2m2gB．F2=(μ1+2μ2)(m1+m2)gF=2F2時，木板的加速度為(μ在0~t2時間內物塊與木板加速度相等25．（2022·廣西·高二階段練習）如圖所示，在傾角為θ=37°的足夠長的固定的光滑斜面上，有一質量為M=4kg的長木板正以v0=12m/s的初速度沿斜面向下運動，現(xiàn)將一質量m=2kg的小物塊（可視為質點）輕放在長木板最下端。已知物塊與長木板間的動摩擦因數(shù)μ=0.5（1）放上小物塊后，木板和小物塊的加速度大小。（2）要使小物塊不滑離長木板，長木板至少要有多長。（3）假設長木板長L=10m，在輕放小物塊的同時對長木板施加一沿斜面向上的F=40專題21板塊模型動力學分析考點一板塊模型的摩擦力分析1.板塊模型中對物體所受的摩擦力進行正確的分析與判斷是求解的前提。2.摩擦力的方向沿兩物體的接觸面，與相對運動或相對運動趨勢的方向相反。1．(多選)如圖所示，A為長木板，在水平面上以速度v1勻速向右運動，同時物塊B在A的上表面以速度勻速v2向右運動，v1和v2以地面為參考系，且A、B接觸面粗糙，下列判斷正確的是（）A．若v1B．若v1C．若v1D．若v1【答案】AB【解析】A．若v1B．若v1C．若v1D．若v12．(多選)如圖所示，物體A、B疊放在水平地面上，水平力F作用在B上，使二者一起向右做勻速直線運動，下列說法正確的是（）A．A、B之間無摩擦力B．A受到B施加的摩擦力水平向右C．A、B之間為滑動摩擦力D．地面受到B施加的摩擦力為滑動摩擦力，方向水平向右【答案】AD【解析】ABC．對A受力分析可知，水平方向受合力為零，即B對A無摩擦力，即A、B之間無摩擦力，選項A正確，BC錯誤；D．對AB整體受力分析可知，地面對B的滑動摩擦力與力F等大反向，即地面對B的滑動摩擦力向左，根據牛頓第三定律可知，地面受到B施加的摩擦力為滑動摩擦力，方向水平向右，選項D正確。3．（2022·重慶·西南大學附中高二期末）已知A與B的質量分別為mA=1kg，mB=2kg，A與B間的動摩擦因數(shù)μ1=0.3，B與水平面間的動摩擦因數(shù)A．甲圖中，A不受摩擦力，B受到地面水平向左的大小為6NB．甲圖中，A受摩擦力水平向右，大小為3N；B受地面的摩擦力水平向左，大小為C．乙圖中，A受摩擦力水平向左，大小為8N；B受地面的摩擦力水平向左，大小為D．乙圖中，A受摩擦力水平向左，大小為3N；B受地面的摩擦力水平向左，大小為【答案】D【解析】根據題意可知，A、B間的最大靜摩擦力為f地面與B間的最大靜摩擦力為fAB．甲圖中，由于F>則B由靜止開始運動，假設A、B保持靜止，由牛頓第二定律有F?解得a對A，設A、B間靜摩擦力為f1，由牛頓第二定律有則假設成立，即A、B一起向右加速運動，則A受B水平向右的靜摩擦力，大小為2N，B受地面水平向左的滑動摩擦力，大小為6CD．乙圖中，根據題意，由于A、B間最大靜摩擦力小于B與地面間的最大靜摩擦力，則A、B間發(fā)生相對運動，對A分析，可知A受B水平向左的滑動摩擦力，大小為3N，由牛頓第三定律可知，B受A向右的滑動摩擦力，大小為3N小于B與地面間的最大靜摩擦力，則B仍然靜止不動，則B受地面水平向左的靜摩擦力，大小為故選D?？键c二不受拉力作用的板塊模型1．位移關系：如圖所示，滑塊由木板一端運動到另一端的過程中，滑塊和木板同向運動時，位移之差Δx＝x1－x2＝L(板長)；滑塊和木板反向運動時，位移大小之和x2＋x1＝L.2.臨界條件：滑塊不從木板的末端掉下來的臨界條件是滑塊到達木板末端時的速度與木板的速度恰好相同。3.動力學分析流程4．（2022·山西·長治市上黨區(qū)第一中學校高一期中）如圖所示，質量為1kg的木板靜止在光滑水平面上，一個小木塊（可視為質點）質量也為1kg，以初速度A．5m B．4m C．3m【答案】D【解析】根據牛頓第二定律得，木塊的加速度a木板的加速度a設經時間t木塊與木板達到同速，根據勻變速直線運動速度與時間關系有v根據位移與時間關系有v解得L=25．(多選)如圖所示，可視為質點的滑塊與木板質量相等，木板長為L，靜止時滑塊疊放在木板右端，滑塊與木板、木板與水平地面間的動摩擦因數(shù)均為μ，某時刻給木板一個向右的初速度，經過時間t兩者共速，最后木板停在地面上時滑塊位于木板左端，重力加速度為g。下面說法正確的是（）A．木板加速度最大值為2μg B．木板加速度的最大值為3μgC．t=L2μg 【答案】BCD【解析】AB．共速之前滑塊A做勻加速直線運動，木板B做勻減速直線運動，加速度分別為aA=共速之后直到靜止滑塊A與B加速度相同a所以，木板加速度的最大值為3μg，故A錯誤，B正確；CD．從木板開始運動到滑塊與木板共速的過程中v0?aBt=a帶入數(shù)據解得t=L2μg，v6．（2022·寧夏·石嘴山市第三中學模擬預測）(多選)如圖甲所示，質量為M的木板靜止在光滑水平面上。一個質量為m的小滑塊以初速度v0從木板的左端向右滑上木板?；瑝K和木板的水平速度隨時間變化的圖像如圖乙所示。某同學根據圖像作出如下一些判斷，正確的是（）A．滑塊和木板始終存在相對運動B．滑塊始終未離開木板C．滑塊的質量大于木板的質量D．木板的長度一定為v【答案】BC【解析】AB．由題圖乙可知在t1時刻滑塊和木板達到共同速度，此后滑塊與木板相對靜止，所以滑塊始終未離開木板，故A錯誤，B正確；C．滑塊與木板相對滑動過程中，二者所受合外力大小均等于滑動摩擦力大小，而根據題圖乙中圖像的斜率情況可知此過程中滑塊的加速度小于木板的加速度，則根據牛頓第二定律a=FD．根據v-t圖像與坐標軸所圍面積表示位移可知，t1時刻滑塊相對木板的位移大小為Δ但滑塊在t1時刻不一定位于木板的右端，所以木板的長度不一定為v0t17．（2022·新疆維吾爾自治區(qū)喀什第二中學高三階段練習）(多選)如圖1所示，光滑水平面上靜置一個薄長木板，長木板上表面粗糙，其質量為M，t=0時刻質量為m的物塊以水平速度v滑上長木板，此后木板與物塊運動的v?t圖像如圖2所示，重力加速度g取10m/s2A．M=2m B．0-2s內物塊的位移為10mC．木板與物塊間的動摩擦因數(shù)為0.1 D．木板的長度為8m【答案】ABD【解析】AC．木塊在木板上運動過程中，在水平方向上只受到木板給的滑動摩擦力，故μmg而v-t圖像的斜率表示加速度，故a1=7?3對木板受力分析可知μmg由上可知M=B．由題可知，有初速度得圖像為小物塊，v-t圖像的面積代表位移，則xB正確；D．圖中可知物塊和木板最終分離，兩者v-t圖像與坐標軸圍成的面積之差等于木板的長度，則L=18．如圖所示，質量m=10kg的物塊（可視為質點）以v0=4.5m/s的水平速度滑上靜止在地面上的長為L的長木板，木板質量為M=20kg（1）物塊剛滑上木板時，物塊和木板的加速度大小分別為多少？（2）木板的長度L？【答案】（1）4m/s2；0.5m/s2；（2）2.25m【解析】對物塊受力分析知物塊做減速運動，設其加速度大小為a1則由牛頓第二定律可得μ1mg＝對木板受力分析，設木板加速度大小為a2，由牛頓第二定律可得代入數(shù)據解得a（2）設經過時間t1二者共速，則有v0?設共速時的速度大小為v1，則有v1＝t1時間內物塊的位移為x1＝木板的位移為x2＝v所以木板的長度為L9．（2022·安徽省定遠縣第三中學模擬預測）如圖所示，質量M=4.0kg的長木板B靜止在光滑的水平地面上，在其右端放一質量m=1.0kg的小滑塊A（可視為質點）初始時刻，A、B分別以v0=2.0m/s向左、向右運動，最后A恰好沒有滑離B板。已知A（1）A、B相對運動時的加速度aA和a（2）A相對地面速度為零時，B相對地面的運動速度vB（3）木板B的長度l?！敬鸢浮浚?）4.0m/s2，方向水平向右；1.0m/s2【解析】（1）A、B分別受到大小為μmg的摩擦力作用，根據牛頓第二定律對A有μmg=m則代入數(shù)據可得aA=4.對B有μmg=M則代入數(shù)據可得aB=（2）開始階段A相對地面向左做勻減速運動，設到速度為零時所用時間為t1，則代入數(shù)據解得tB相對地面向右做勻減速運動，此時B板的運動速度為v（3）A先相對地面向左勻減速運動至速度為零，后相對地面向右做勻加速運動，加速度大小仍為aA=4.0m/s2，B板向右一直做勻減速運動，加速度大小為aB=1設由A速度為零至速度相等所用時間為t2，則aAt共同速度v=從開始到A、B速度相等的全過程，A向左運動的位移xB向右運動的位移x故B板的長度l=10．如圖所示，質量為M=2kg的木板B靜止在粗糙的水平面上，木板與地面間的動摩擦因數(shù)μ2=0.1，木板長為L，距離木板右邊s處有一擋板，在木板的左端放置一個質量m=3kg、可視為質點的小木塊A，以初速度v0=5m/s滑上木板，小木塊與木板之間的動摩擦因數(shù)μ1=0.2，取g=10m/s2。求：（1）假設s足夠大，且A沒有從B上滑下來，請問B板至少要多長；（2）要使木板不撞擋板，則擋板距離木板右邊的距離s至少要多長。【答案】（1）5m；（2）1.5m【解析】（1）對木塊A由牛頓第二定律得?解得a對木板B由牛頓第二定律得μ1mg?μ設經過時間t后A、B達到共同速度v，由運動學公式得v=解得v=1m/s，t時間段內，由運動學公式得A、B的位移分別為x所以B板至少長L=x1?當A、B相對靜止后，以共同的加速度向前減速。牛頓第二定律得?μ2m+M設木板B加速和減速通過的位移分別為x2、x3，則加速過程有x減速過程有2要使木板不撞擋板，則擋板距離木板右邊的距離s至少為s=x2+如圖，兩個滑塊A和B的質量分別為mA=1kg和mB=5kg，放在靜止于水平地面上的木板的兩端，兩者與木板間的動摩擦因數(shù)均為μ1=0.5；木板的質量為（1）B與木板相對靜止時，木板的速度；（2）A、B開始運動時，兩者之的距離?！敬鸢浮浚?）2m/s【解析】（1）剛滑上滑塊對A、B的受力分析如圖所示此時A、B的加速度分別為aA、af?ff解得a地面對木板的最大靜摩擦力為f對木板受力分析如圖所示木板的加速度為afB′?f經過t1時間B和木板達到共同速度v1v解得t1=0.8（2）木板和物塊B共速時，A的速度為v2則在t1時間內兩者的相對位移大小為物塊B與木板相對靜止后整體的加速度為a1根據牛頓第二定律?fm1?f則三者再經t2時間達到共速v3v解得v3=1則在t2時間內AB物體的相對位移大小為A、B相遇時，A與木板恰好相對靜止，可知初始時兩者的距離為x=12．（2022·山西·臨汾第一中學校高一期末）如圖所示，水平地面上固定著傾角θ=37°的足夠長斜面。在質量M=7kg的長方體型木板由靜止釋放的同時，一質量m=1kg的小物塊以v0=8.0m/s的初速度，從木板的下端滑上木板。在小物塊上滑的過程中，木板恰好不往下滑，且小物塊到達木板上端時物塊速度恰好為零。已知物塊與木板之間的動摩擦因數(shù)μ1=0.25（1）木板的長度L；（2）木板與斜面之間的動摩擦因數(shù)為μ2（3）物塊滑離木板時，物塊的速度大小v?！敬鸢浮浚?）L=4m；（2）μ2=【解析】（1）設物塊上滑過程中，加速度大小為a，取物塊為研究對象，做受力分析圖如圖正交分解后，可知G1x=mgsinθ由牛頓第二定律G1x+又由于木板恰好不往下滑，物塊做勻減速運動，物塊到達木板上端時物塊速度恰好為零。則有0?v02=?2aL（2）物塊上滑過程中，木板恰好不下滑，取木板為研究對象，做受力分析圖如圖正交分解則有f1′=fG2x=Mgsinθ由共點力平衡可得G解得μ（3）當物塊到達木板上端后，由于μ1對物塊由牛頓第二定律可知G1x?對木板由牛頓第二定律可知fμ物塊位移x木板位移x又有x物塊滑離木板時速度滿足v=a1t13．（2022·全國·高三專題練習）如圖，傾角為θ的斜面體C固定在水平地面上，一質量m1=2kg的木板A以v0=3m/s初速度沿斜面勻速下滑，木板A與斜面間的動摩擦因數(shù)為μ1。將一質量m2=1(1)木板與斜面間的動摩擦因數(shù)大小μ1(2)滑塊B剛放在木板A上時，滑塊B的加速度大小a2及木板A的加速度大小a(3)滑塊B釋放時距木板下端的距離L。【答案】(1)μ1=221；(2)6m/s【解析】(1)開始木板A能夠勻速下滑，有m1gsin(2)剛放上滑塊B，對滑塊B分析由牛頓第二定律可得μ2m2對木扳A分析由牛頓第二定律可得μ解得a(3)設經過t1時間，A與B共速v共，對A、B分別有v聯(lián)立可解得t1=1B相對A往后打滑s1，有解得s1=0.5m解得a對A分析，有μ解得a設再經過t2時間，木板速度減為零，有解得t2=2s，此時滑塊B速度為v解得v2=6m/s，共速后B相對A再往前打滑s解得s2=6m14．（2021·甘肅省民樂縣第一中學高三階段練習）(多選)如圖所示，傾角θ=37°的斜面底端固定一個擋板P，質量m=1kg的小物塊A與質量M=4kg的木板B疊放在斜面上，A位于B的最上端且與擋板P相距L=8m。已知A與B、B與斜面間的動摩擦因數(shù)分別為μ1=0.8和μ(1)求A、B釋放后，小物塊A與木板B的加速度大??；(2)若小物塊A與擋板恰好不相碰，求木板B的長度l0【答案】(1)2m/s2，2【解析】（1）釋放木板B與物塊A，它們一起加速下滑，以木板B與物塊A整體為研究對象，設其加速度大小為a1，由牛頓第二定律，有解得a此時A受到的摩擦力為mg解得F即A、B釋放時，物塊A與木板B的加速度大小相同，均為2（2）在木板B與擋板未碰前，A和B相對靜止，以相同的加速度一起向下做勻加速運動，木板B與擋板P相碰后立即靜止，A開始勻減速下滑，根據題意，物塊A到達擋板時的速度恰好為0，設木板B與擋板P碰撞瞬間速度為v則有v設木板B靜止后，物塊A減速下滑時的加速度大小為a2由牛頓第二定律，有μ由運動學公式有0聯(lián)立以上各式，解得l考點三受到拉力作用的板塊模型1.判斷板和地面之間是否會發(fā)生相對運動需要對板進行受力分析。2.判斷某一拉力F作用下兩個物體是否有相對運動的兩種方法：1）假設兩物體間無相對滑動，先用整體法算出共同加速度，再用隔離法算出其中一個物體“所需要”的摩擦力f；比較f與最大靜摩擦力fmax的關系，若f>fmax，則發(fā)生相對滑動，否則不會發(fā)生相對滑動。2）若板和地面之間可以發(fā)生相對滑動，則當滑塊和板之間的靜摩擦力剛好達到最大靜摩擦力時的拉力即是兩者保持相對靜止的最大拉力Fmax，利用整體法和隔離法算出相對靜止的最大拉力Fmax，若拉力小于等于Fmax則兩者保持相對靜止，若拉力大于Fmax則兩者發(fā)生相對滑動。具體計算如下（以拉力作用到滑塊上為例）：如圖當AB保持相對靜止但就要發(fā)生相對運動時，AB間的靜摩擦力為最大靜摩擦力，此時AB的運動狀態(tài)相同。設A的質量為m，B的質量為M,AB間的最大靜摩擦力為f1，B和地面間的最大靜摩擦力為f2，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力。對AB:Fmax一f2=（m+M）aeq\o\ac(○,1)對A:Fmax一f1=maeq\o\ac(○,2)兩式聯(lián)立可得：Fmax=m+MMf1重要提醒：根據以上第eq\o\ac(○,2)式可以得到Fmax=f1+ma，所以拉力必須大于（f1+ma）時AB才會發(fā)生相對運動。3.當拉力F作用到滑塊上時，如果板和地面之間會發(fā)生相對運動，在F由零逐漸增大的過程中，兩者如何運動？在拉力F小于等于板和地面之間最大靜摩擦力的過程中兩者均保持靜止，拉力F大于板和地面之間的最大靜摩擦力后，兩者保持相對靜止以共同的加速度做加速運動，當拉力F大于兩者相對靜止的最大拉力后發(fā)生相對運動，在此后的運動過程中板的加速度保持不變，滑塊的加速度隨著F的增大繼續(xù)增大。15．（2022·河北張家口·高一期末）(多選)如圖所示，一長木板放在光滑水平面上，靠近木板的左端有一個小物塊，開始時二者均處于靜止狀態(tài)。已知小物塊與木板間的動摩擦因數(shù)為μ，木板與小物塊的質量均為m，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，重力加速度大小為g。現(xiàn)用水平向右的拉力F作用在小物塊上，當F逐漸增大時，以下說法正確的是（）A．當F=2μmg時木板將要與地面產生相對滑動B．當F=2μmg時小物塊將要與木板產生相對滑動C．當F=μmg時木板的加速度大小為μgD．木板的最大加速度為μg【答案】BD【解析】A．水平面光滑，有力F時，木板與地面產生相對滑動，故A錯誤；BD．小物塊將要與木板產生相對滑動時，物塊與木板間靜摩擦力最大，對整體有F=2ma對木板有μmg=ma則a=μgF=2μmg故BD正確；C．當F=μmg時，木板與物體一道向右運動，對整體有a′=16．（2022·海南·一模）(多選)如圖所示，在光滑水平面上有一靜止的質量M=2kg的木板，木板上靜止放置一質量m=1kg的物體，物體與木板之間的動摩擦因數(shù)μ=0.2，重力加速度g取10m/s2。現(xiàn)用水平恒力F拉物體m，下列關于拉力FA．F=1N時a=1m/s2 B．C．F=3N時a=1.5m/s2【答案】BD【解析】C．當物體和木板剛要相對滑動時，M的加速度最大a此時二者加速度可認為相等，對整體F=故C錯誤；AB．當F小于3N時，物體和木板相對靜止一起向右加速，對二者組成的整體，當F=1N時a當F=2N時a2當F超過3N時，物體和木板相對滑動，當F=4N時，對物體a317．（2022·湖北·孝感高中高一期中）(多選)A、B兩物體質量均為m=1kg，靜止疊放在光滑的水平地面上，A、B間的動摩擦因數(shù)為μ=0.2，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，重力加速度為g=10m/A．只有當F>2NB．當F=3N時，B的加速度大小為C．當F>4ND．當F=5N時，A的加速度大小為【答案】CD【解析】A．地面光滑，地面對B沒有摩擦力，即只要F≠0，物體B就會運動，A錯誤；C．當A、B之間的摩擦力恰好達到最大靜摩擦時，此時A、B的共同加速度為a，對A物體而言f對于A、B組成的整體而言F=2ma解得F=4即當F>4NB．因為F=3此時A、B具有共同的加速度，設此時的加速度為a1根據牛頓第二定律可得F=2m解得a1D．因為F=5A、B發(fā)生相互滑動，A、B之間的摩擦力為滑動摩擦力，此時A的加速度為a2，根據牛頓第二定律可得解得a218.（2021·全國乙卷）(多選)水平地面上有一質量為m1的長木板，木板的左端上有一質量為m2的物塊，如圖(a)所示．用水平向右的拉力F作用在物塊上，F(xiàn)隨時間t的變化關系如圖(b)所示，其中F1、F2分別為t1、t2時刻F的大?。景宓募铀俣萢1隨時間t的變化關系如圖(c)所示．已知木板與地面間的動摩擦因數(shù)為μ1，物塊與木板間的動摩擦因數(shù)為μ2.假設最大靜摩擦力均與相應的滑動摩擦力相等，重力加速度大小為g.則()A．F1＝μ1m1gB．F2＝m2m1+mC.μ2>m1+D．在0～t2時間段物塊與木板加速度相等【答案】BCD【解析】結合題圖可知在0～t1時間內，物塊與木板之間摩擦力為靜摩擦力，物塊與木板均靜止，在t1～t2時間內，物塊與木板之間摩擦力為靜摩擦力，物塊與木板一起滑動，選項D正確；把物塊和木板看成整體，在t1時刻，由牛頓第二定律有F1－μ1(m1＋m2)g＝0，解得F1＝μ1(m1＋m2)g，選項A錯誤；t2時間后，物塊相對于木板滑動，木板所受的滑動摩擦力為恒力，做勻加速直線運動，設t2時刻木板的加速度為a，在t2時刻，對木板由牛頓第二定律有μ2m2g－μ1(m1＋m2)g＝m1a>0，顯然μ2>m1+m2m2μ1，選項C正確；t2時刻，對物塊由牛頓第二定律有F2－μ2m2g＝m2a，聯(lián)立解得F2＝m2m119．（2022·遼寧·模擬預測）(多選)如圖所示，質量m1=2kg、長度L=5m的木板A靜止在水平面上，木板A的上表面與水平面平行。某時刻一質量m2=3kg的木塊B以初速度v0=6m/s從左端滑上木板A的上表面，同時對木板A施加一個水平向右的力F=3NA．木塊B在木板A上滑動時木板A的加速度大小為1B．木塊B從滑上木板A到兩者相對靜止所需的時間為1.5sC．木板A與木塊B相對靜止時共同的加速度大小為0.4D．木板A運動的總位移為12m【答案】BC【解析】木塊B在木板A上相對滑動時，對木板A由牛頓第二定律可得F+解得aAB．對木塊B由牛頓第二定律可得μ解得a設經過時間t，物體B與木板A達到共速，則v解得t=1.5sC．木板A與木塊B相對靜止前木板A的位移x木板A與木塊B相對靜止時的速度v木板A與木塊B相對靜止后整體開始做減速運動，由牛頓第二定律可得F?解得a共D．木板A與木塊B相對靜止后到停下時木板A的位移x所以木板A運動的總位移x=x故選BC。20．(多選)如圖所示，一質量為M的斜面體靜止在水平面上，物體B受沿斜面向上的力F作用沿斜面勻速上滑，A、B之間動摩擦因數(shù)為μ，μ<tanθ，重力加速度為g，且質量均為m，則（）A．A、B保持相對靜止B．地面對斜面體的摩擦力等于mg(C．地面受到的壓力等于（M+2m）gD．B與斜面間動摩擦因數(shù)為F?mg【答案】BD【解析】A．設A的加速度為a，對A受力分析有mg又由μ<則mg則物塊A會加速下滑，A、B不能保持相對靜止，故A錯誤；BC．對B受力分析，因為B勻速沿斜面上滑，有F=mg對斜面受力分析，如圖所示，有水平方向f豎直方向N聯(lián)立解得Nf′根據牛頓第三定律，知斜面對地面的壓力為N故B正確，C錯誤；D．設物體B與斜面體間摩擦因數(shù)為μ'f=μ而B與斜面間摩擦力大小f=F?mg解得μ′=21．（2022·全國·高三專題練習）(多選)如圖，一傾角為α=37°的光滑足夠長的固定斜面上放有質量M=0.12kg的足夠長木板；一木塊（可視為質點）置于木板上，木塊與木板間有摩擦。初始時木塊與木板上端相距L=1.6m。木塊與木板同時由靜止開始下滑，木塊下滑距離x1=0.75m后受到平行斜面向上的作用力其大小為F=kv1（v1為木塊運動速度），木塊以v1做勻速運動，直至木板再向下運動L時將平行斜面向上的作用力由作用在木塊上改為作用于木板上，木板以v2的速度勻速運動，作用力F=kA．木板勻速運動速度v2B．木塊的質量為0.04kgC．木塊與木板之間的動摩擦因數(shù)為0.25D．木板勻速運動的距離為1.11m【答案】ABD【解析】ABC．分析木板和木塊下滑x1過程，根據牛頓第二定律則有解得a根據運動學公式則有v解得v木塊勻速運動時，對木塊mg對木板Mg由運動學公式有v木板勻速運動時Mg聯(lián)立可解得v2=5m/sa2故AB正確，C錯誤；D．木板勻速運動時，對木塊受力分析，根據牛頓第二定律則有mg解得a木塊加速過程v解得t=故木板勻速運動的距離x2=22.（2019·全國Ⅲ卷·T20）(多選)如圖（a），物塊和木板疊放在實驗臺上，物塊用一不可伸長的細繩與固定在實驗臺上的力傳感器相連，細繩水平．t=0時，木板開始受到水平外力F的作用，在t=4s時撤去外力．細繩對物塊的拉力f隨時間t變化的關系如圖（b）所示，木板的速度v與時間t的關系如圖（c）所示．木板與實驗臺之間的摩擦可以忽略．重力加速度取g=10m/s2．由題給數(shù)據可以得出A.木板的質量為1kgB.2s~4s內，力F的大小為0.4NC.0~2s內，力F的大小保持不變D.物塊與木板之間的動摩擦因數(shù)為0.2【答案】AB【解析】結合兩圖像可判斷出0-2s物塊和木板還未發(fā)生相對滑動，它們之間的摩擦力為靜摩擦力，此過程力F等于f，故F在此過程中是變力，即C錯誤；2-5s內木板與物塊發(fā)生相對滑動，摩擦力轉變?yōu)榛瑒幽Σ亮?，由牛頓運動定律，對2-4s和4-5s列運動學方程，可解出質量m為1kg，2-4s內的力F為0.4N，故A、B正確；由于不知道物塊的質量，所以無法計算它們之間的動摩擦因數(shù)μ,故D錯誤.23．（2022·貴州·貴陽一中高三階段練習）(多選)如圖甲所示，長為L=2m、質量為M=1kg的木板靜止于光滑的水平桌面上。開始時，一可視為質點的木塊置于木板左端，木塊另一端被水平繩子拴接并系于豎直墻上。水平外力F作用在木板