南安市新課標(biāo)人教版八級下冊期末教學(xué)質(zhì)量數(shù)學(xué)試卷含答案解析

南安市2015—2016學(xué)年度下學(xué)期初中期末教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測初二年數(shù)學(xué)試題（滿分：150分；考試時(shí)間：120分鐘）學(xué)校班級姓名考號友情提示：所有解答必須填寫到答題卡相應(yīng)的位置上.一、選擇題（每小題4分，共40分）．1．下列各式中不屬于分式的是（）.A．B．C．D．2．實(shí)驗(yàn)表明，人體內(nèi)某種細(xì)胞的形狀可近似地看作球，它的直徑約為0.00000156m，則這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）.A．B．C．D．3．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（3，4）關(guān)于y軸對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（）.A．（﹣3，4）B．（3，4） C．（3，﹣4） D．（﹣3，﹣4）4．函數(shù)自變量的取值范圍是（）.A．B．C．D．5．在本學(xué)期數(shù)學(xué)期中考中，某小組8名同學(xué)的成績?nèi)缦拢?0、103、105、105、105、115、140、140，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為（）．A．105B．90C．140D．506．函數(shù)的圖象不經(jīng)過（）.A．第一象限 B．第二象限C．第三象限 D．第四象限（第7題圖）7．如圖，在□ABCD中，AC與BD交于點(diǎn)O，下列說法正確的是（）.（第7題圖）A．AC=BDB．AC⊥BDC．AO=COD．AB=BC（第8題圖）如圖，菱形ABCD的對角線長分別為6cm和8cm，則此菱形的面積為（）.（第8題圖）A．12cm2B．24cm2C．48cm2D．96cm2（第9題圖）如圖，矩形ABCD中，AC與BD交于點(diǎn)O，若，（第9題圖），則對角線AC的長為().A．5B．C．10D．10．小亮家與姥姥家相距24km，小亮8：00從家出發(fā)，騎自行車去姥姥家．媽媽8：30從家出發(fā)，乘車沿相同路線去姥姥家．在同一直角坐標(biāo)系中，小亮和媽媽的行進(jìn)路程S（km）與時(shí)間t（時(shí)）的函數(shù)圖象如圖所示．根據(jù)圖象得到下列結(jié)論，其中錯(cuò)誤的是（）（第10題圖）A．小亮騎自行車的平均速度是12（第10題圖）C．媽媽在距家12kmD．9：30媽媽追上小亮二、填空題（每小題4分，共24分）．11．計(jì)算：＝．12．將直線向下平移3個(gè)單位所得直線的解析式為．13．反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)（2，），則．14．如圖，在□中，，則______°．yx圖（1）OABDCP5yx圖（1）OABDCP511圖（2）（第16題圖）（填“甲”或“乙”)．16．如圖1，在矩形ABCD中，.動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿BC—CD—DA運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)A停止．設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程為x，△ABP的面積為y，如果y關(guān)于x的函數(shù)圖象如圖2所示，則，y的最大值是．三、解答題（共86分）．17．（6分）計(jì)算：18.（6分）解方程：19.（6分）某校要在甲、乙兩名學(xué)生中選拔一名參加市級歌唱比賽，對兩人進(jìn)行一次考核，兩人的唱功、舞臺形象、歌曲難度評分統(tǒng)計(jì)如下表所示，依次按三項(xiàng)得分的5﹕2﹕3確定最終成績，請你計(jì)算他們各自最后得分，并確定哪位選手被選拔上.唱功舞臺形象歌曲難度甲908090乙801009020.（6分）某中學(xué)八年級（一）班共40名同學(xué)開展了“我為災(zāi)區(qū)獻(xiàn)愛心”的活動(dòng)．活動(dòng)結(jié)束后，生活委員小林將捐款情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，并繪制成如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖．（1）該班同學(xué)捐款數(shù)額的眾數(shù)是元，中位數(shù)是元；（2）該班平均每人捐款多少元？21.（8分）如圖，在□ABCD中，點(diǎn)E、F分別在邊AD、BC上，且AE=CF． 求證：四邊形EBFD是平行四邊形.22.（8分）如圖，矩形ABCD的兩條對角線相交于點(diǎn)O，DE∥AC，CE∥BD．求證：四邊形OCED是菱形．23．（10分）如圖，直線與反比例函數(shù)（＜0）的圖象相交于點(diǎn)A、點(diǎn)B，其中點(diǎn)A的坐標(biāo)為（－2，4），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（－4，）.（1）求出，的值；（2）請直接寫出>時(shí)的取值范圍．24.（10分）某旅游風(fēng)景區(qū)門票價(jià)格為元/人，對團(tuán)體票規(guī)定：10人以下(包括10人)不打折，10人以上超過10人的部分打折，設(shè)游客為人，門票費(fèi)用為元，與之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．(1)填空：＝，＝；(2)請求出：當(dāng)＞10時(shí)，與之間的函數(shù)關(guān)系式；(3)導(dǎo)游小王帶A旅游團(tuán)到該景區(qū)旅游，付門票費(fèi)用2720元（導(dǎo)游不需購買門票），求A旅游團(tuán)有多少人？25.（12分）如圖，已知直線與坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn)A（0，8）、B（8，0），動(dòng)點(diǎn)C從原點(diǎn)O出發(fā)沿OA方向以每秒1個(gè)單位長度向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)D從點(diǎn)B出發(fā)沿BO方向以每秒1個(gè)單位長度向點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)C、D同時(shí)出發(fā)，當(dāng)動(dòng)點(diǎn)D到達(dá)原點(diǎn)O時(shí)，點(diǎn)C、D停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．（1）直接寫出直線的解析式：；（2）若E點(diǎn)的坐標(biāo)為（－2，0），當(dāng)△OCE的面積為5時(shí)．①求t的值，②探索：在y軸上是否存在點(diǎn)P，使△PCD的面積等于△CED的面積？若存在，請求出P點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．26.(14分）如圖，正方形ABCD的邊長為4，點(diǎn)P為對角線BD上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)E在射線BC上.填空：∠PBC=度.若,連結(jié)、，則的最小值為，的最大值是（用含t的代數(shù)式表示）；（3）若點(diǎn)E是直線AP與射線BC的交點(diǎn)，當(dāng)△PCE為等腰三角形時(shí)，求∠PEC的度數(shù).（本頁可作為草稿紙使用）南安市2015—2016學(xué)年度下學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測初二數(shù)學(xué)試題參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)說明：（二）（三）以下解答各行右端所注分?jǐn)?shù)表示正確作完該步應(yīng)得的累計(jì)分?jǐn)?shù)．一、選擇題（每小題3分，共21分）1．C；2．D；3．A；4．D；5．A；6．B；7．C；8．B；9．C；10．D.二、填空題（每小題4分，共40分）11.1；12.；13.6；14.70；15.乙；16.6,15.三、解答題（共86分）17．（本小題6分）解：原式=1-2+1………………………（5分）=0……………（6分）18．（本小題6分）解：………………………（2分）………………………（4分）……………（5分）經(jīng)檢驗(yàn)是原方程的解，∴原方程的解是………（6分）19．（本小題6分）解：甲得分………（2分）乙得分………（4分）∵88＞87∴甲可以被選拔上………………（6分）20．（本小題6分）解：(1)50,30；………………………（4分）(2)該班平均每人捐款元…………（6分）（本小題8分）證明：在平行四邊形ABCD中AD∥BC，AD=BC…………………（2分）∵AE=CF∴AD-AE=BC-CF…………………（4分）即DE=BF…………（5分）又∵DE∥BF……………………（7分）∴四邊形EBFD是平行四邊形………………（8分）（本題也可先證明△ABE≌△CDF，請根據(jù)實(shí)際情況給分）22.（本小題8分）證明：∵DE∥AC，CE∥BD………（2分）∴四邊形OCED是平行四邊形………………（3分）在矩形ABCD中AC=BD，OC=AC，OD=BD…………………（6分）∴OC＝OD………………………（7分）∴□OCED是菱形……………（8分）23.（本小題10分）解：（1）∵點(diǎn)A（－2，4）在反比例函數(shù)圖像上∴，……………（2分）∴反比例函數(shù)為………（3分）∵點(diǎn)B（－4，）在反比例函數(shù)圖像上∴……………………（4分）∵點(diǎn)A（－2，4）、點(diǎn)B（－4，2）在直線上∴…………………（6分）解得：……………………（8分）（2）-4<<-2.…………………（10分）24.（本小題10分）解：（1）80，8；………………………（4分）（2）當(dāng)>10時(shí)，……………（6分）………………（7分）（3）∵2720>800，∴>10……………………（8分）2720=64+160=40…………（9分）∴A旅游團(tuán)有40人.……………（10分）25.（本小題12分）.解：（1）…………………（3分）（2）①；………………（4分）∴∴………………（6分）由①得t=5∴OC=5，OD=3，∴C（0，5），D（3，0），設(shè)直線CD的解析式為：將C（0，5），D（3，0），代入上式得：，∴直線CD的解析式為：……………（7分）過E點(diǎn)作EF∥CD，交y軸于點(diǎn)P，如圖，設(shè)直線EF的解析式為：將E（﹣2，0）代入得∴直線EF的解析式為：當(dāng)時(shí)，∴P………………（9分）又∵E為（﹣2，0）、D（3，0）、B（8，0）∴D為EB中點(diǎn)，∴……………（10分）過點(diǎn)B作直線BH∥CD，直線BH與y軸的交點(diǎn)為點(diǎn)P設(shè)直線BH的解析式為：將E（8，0）代入得：∴直線BH的解析式為：∴P……………（11分）綜上所述：當(dāng)△OCE的面積為5時(shí)，在y軸存在點(diǎn)P，使△PCD的面積等于△CED的面積，點(diǎn)P的坐標(biāo)為：P、……（12分）解法二：設(shè)點(diǎn),=……………（8分）…………………（9分）∴，解得.……………（10分）∴P或…………（11分）綜上所述：當(dāng)△OCE的面積為5時(shí)，在y軸存在點(diǎn)P，使△PCD的面積等于△CED的面積，點(diǎn)P的坐標(biāo)為：P、……（12分）26.（本小題14分）（1）∠PBC=45度………（3分）（2）的最小值為，………（5分）的最大值是………………（8分）（備注：寫成的最大值是或（）………………（6分）（3））①當(dāng)點(diǎn)E在BC的延長線上時(shí)，如圖，ΔPCE是等腰三角形，則CP=CE，∴∠CPE=∠CEP.∴∠BCP=∠CPE+∠CEP=2∠CEP∵在正方形ABCD中，∠ABC=90°,∴∠PBA=∠PBC=45°，又AB=BC，BP=BP，∴ΔABP≌ΔCBP，∴∠BAP=∠BCP=2∠CEP，∵∠BAP+∠PEC=90°，∴2∠PEC+∠PEC=90°∴∠PEC=30°.…………………（11分）②當(dāng)點(diǎn)E在B