2024年中考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 圓 專(zhuān)項(xiàng)練習(xí)02（含答案）

2024年中考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)圓專(zhuān)項(xiàng)練習(xí)02一 、選擇題LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，在⊙O中，若C是弧BD的中點(diǎn)，則圖中與∠BAC相等的角有(

)A.1個(gè)

B.2個(gè)

C.3個(gè)

D.4個(gè)LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，半圓O的直徑AB＝10cm，弦AC＝6cm，AD平分∠BAC，則AD的長(zhǎng)為()A.4eq\r(5)cm B.3eq\r(5)cm C.5eq\r(5)cm D.4cmLISTNUMOutlineDefault\l3如圖，“圓材埋壁”是我國(guó)古代著名數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中的問(wèn)題：“今有圓材，埋在壁中，不知大小，以鋸鋸之，深一寸，鋸道長(zhǎng)一尺，問(wèn)徑幾何.”用幾何語(yǔ)言可表述為：CD為⊙O的直徑，弦AB⊥CD于E，CE＝1寸，AB＝10寸，則直徑CD的長(zhǎng)為()A.12.5寸

B.13寸

C.25寸

D.26寸LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4cm，以正方形的一邊BC為直徑在正方形ABCD內(nèi)作半圓，過(guò)點(diǎn)A作半圓的切線，與半圓相切于點(diǎn)F，與DC相交于點(diǎn)E，則△ADE的面積為()A.12cm2B.24cm2C.8cm2D.6cm2LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，AB是⊙O的直徑，CD是⊙O的切線，切點(diǎn)為D，CD與AB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)C，∠A＝30°，給出下面三個(gè)結(jié)論：①AD＝CD；②BD＝BC；③AB＝2BC.其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是()A.3B.2C.1D.0LISTNUMOutlineDefault\l3已知以點(diǎn)A(2，﹣3)為圓心，半徑長(zhǎng)等于5的圓O，則點(diǎn)M(5，﹣7)與圓O的位置關(guān)系是()A.在圓內(nèi)B.在圓上C.在圓外D.無(wú)法判斷LISTNUMOutlineDefault\l3已知圓內(nèi)接正三角形的邊心距為1，則這個(gè)三角形的面積為（）A．2eq\r(3)B．3eq\r(3) C．4eq\r(3)D．6eq\r(3)LISTNUMOutlineDefault\l3若將半徑為12cm的半圓形紙片圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面，則這個(gè)圓錐的底面圓半徑是()A.2cmB.3cmC.4cmD.6cmLISTNUMOutlineDefault\l3一個(gè)圓錐的側(cè)面積是12π，它的底面半徑是3，則它的母線長(zhǎng)等于()A.2B.3C.4D.6LISTNUMOutlineDefault\l3如圖,O為圓心,點(diǎn)B,D把半圓弧ABC三等分,已知AC＝4,則圖中陰影部分面積為()A.eq\f(4,3)π－eq\r(3)B.eq\f(8,3)π－eq\r(3)C.eq\f(\r(3),2)－eq\f(π,9)D.eq\f(1,2)π二 、填空題LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，在?ABCD中，以點(diǎn)A為圓心，AB的長(zhǎng)為半徑的圓恰好與CD相切于點(diǎn)C，交AD于點(diǎn)E，延長(zhǎng)BA與⊙O相交于點(diǎn)F.若弧EF的長(zhǎng)為eq\f(π,2)，則圖中陰影部分的面積為.LISTNUMOutlineDefault\l3圓的半徑為8，那么它的外切正方形的周長(zhǎng)為，內(nèi)接正方形的周長(zhǎng)為．LISTNUMOutlineDefault\l3下面是“作已知直角三角形的外接圓”的尺規(guī)作圖過(guò)程.已知：Rt△ABC，∠C＝90°.求作：Rt△ABC的外接圓．作法：如圖．(1)分別以點(diǎn)A和點(diǎn)B為圓心，大于eq\f(1,2)AB的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于P、Q兩點(diǎn)；(2)作直線PQ，交AB于點(diǎn)O；(3)以O(shè)為圓心，OA為半徑作⊙O.⊙O即為所求作的圓.請(qǐng)回答：該尺規(guī)作圖的依據(jù)是______________．三 、解答題LISTNUMOutlineDefault\l3如圖,在⊙O中,AB是直徑,BC是弦,BC=BD,連接CD交⊙O于點(diǎn)E,∠BCD=∠DBE.(1)求證:BD是⊙O的切線.(2)過(guò)點(diǎn)E作EF⊥AB于F,交BC于G,已知DE=2eq\r(10),EG=3,求BG的長(zhǎng).LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，AB是⊙O的直徑，BC交⊙O于點(diǎn)D，E是BD弧上的一點(diǎn)，OE⊥BD于點(diǎn)G，連接AE交BC于點(diǎn)F，AC是⊙O的切線．(1)求證：∠ACB=2∠EAB；(2)若cos∠ACB=，AC=10，求BF的長(zhǎng)．LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，已知AB為⊙O的直徑，⊙O過(guò)AC的中點(diǎn)D，DE⊥BC于點(diǎn)E.（1）求證：DE為⊙O的切線；（2）若DE=2，tanC=0.5，求⊙O的直徑.

LISTNUMOutlineDefault\l3\s0答案LISTNUMOutlineDefault\l3CLISTNUMOutlineDefault\l3A.LISTNUMOutlineDefault\l3DLISTNUMOutlineDefault\l3D.LISTNUMOutlineDefault\l3A.LISTNUMOutlineDefault\l3B；LISTNUMOutlineDefault\l3BLISTNUMOutlineDefault\l3D.LISTNUMOutlineDefault\l3C.LISTNUMOutlineDefault\l3ALISTNUMOutlineDefault\l3答案為：2﹣eq\f(π,2).LISTNUMOutlineDefault\l3答案為：64；32。LISTNUMOutlineDefault\l3答案為：到線段兩端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)在線段的垂直平分線上或兩點(diǎn)確定一條直線或90°圓周角所對(duì)弦為直徑(答案不唯一).LISTNUMOutlineDefault\l3(1)證明:如圖1,連接AE,則∠A=∠C,∵AB是直徑,∴∠AEB=90°,∴∠A+∠ABE=90°,∵∠C=∠DBE,∴∠ABE+∠DBE=90°,即∠ABD=90°,∴BD是⊙O的切線(2)解:如圖2,延長(zhǎng)EF交⊙O于H,∵EF⊥AB,AB是直徑,∴弧BE=弧BH,∴∠ECB=∠BEH,∵∠EBC=∠GBE,∴△EBC∽△GBE,∴BE:BG=BC:BE,∵BC=BD,∴∠D=∠C,∵∠C=∠DBE,∴∠D=∠DBE,∴BE=DE=2eq\r(10),又∠AFE=∠ABD=90°,∴BD∥EF,∴∠D=∠CEF,∴∠C=∠CEF,∴CG=GE=3,∴BC=BG+CG=BG+3,∴2eq\r(10)：BG=(BG+3)：2eq\r(10),∴BG=﹣8(舍)或BG=5,即BG的長(zhǎng)為5.LISTNUMOutlineDefault\l3解：(1)連接AD，∵AB是⊙O的直徑，∴∠ADB=90°，∵AC是⊙O的切線，∴∠CAB=90°，∴∠C+∠CAD=∠CAD+∠DAB=90°，∴∠C=∠DAB，∵OE⊥BD，∴2=，∴∠BAE=BAD，∴∠ACB=2∠EAB；(2)∵cos∠ACB=，AC=10，∴BC=25，∴AB==5，∵∠C=∠BAD，∠B=∠B，∴△ABC∽△DBA，∴，∴BD==21，∵OE⊥BD，∴BG=DG=，∵AD==2，∵AO=BO，BG=DG，∴OG=AD=，∴GE=，∵AD∥GE，∴=，∴FG=DG=，∴BF=BG+FG=+=15．LISTNUMOutlineDefault\l3解：（1）證明：連接OD.∵D為AC中點(diǎn)，O為AB中點(diǎn)，∴OD為△ABC的中位線，∴OD∥BC，∵DE⊥B