2024年中考數(shù)學(xué)二輪專題復(fù)習(xí) 函數(shù)實(shí)際問題專項練習(xí)04（含答案）

2024年中考數(shù)學(xué)二輪專題復(fù)習(xí)函數(shù)實(shí)際問題專項練習(xí)04一 、選擇題LISTNUMOutlineDefault\l3體育課上，20人一組進(jìn)行足球比賽，每人射點(diǎn)球5次，已知某一組的進(jìn)球總數(shù)為49個，進(jìn)球情況記錄如下表，其中進(jìn)2個球的有x人，進(jìn)3個球的有y人，若(x,y)恰好是兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)，則這兩條直線的解析式是()A.y＝x＋9與y＝eq\f(2,3)x＋eq\f(22,3)B.y＝﹣x＋9與y＝eq\f(2,3)x＋eq\f(22,3)C.y＝﹣x＋9與y＝﹣eq\f(2,3)x＋eq\f(22,3)D.y＝x＋9與y＝﹣eq\f(2,3)x＋eq\f(22,3)LISTNUMOutlineDefault\l3一個菱形的兩條對角線長分別為x，y，其面積為2，則y與x之間的關(guān)系用圖象表示大致為()LISTNUMOutlineDefault\l3已知矩形的周長為36m，矩形繞著它的一條邊旋轉(zhuǎn)形成一個圓柱，設(shè)矩形的一條邊長為xm，圓柱的側(cè)面積為ym2，則y與x的函數(shù)關(guān)系式為()A.y＝﹣2πx2＋18πxB.y＝2πx2﹣18πxC.y＝﹣2πx2＋36πxD.y＝2πx2﹣36πxLISTNUMOutlineDefault\l3市自來水公司為鼓勵居民節(jié)約用水，采取月用水量分段收費(fèi)辦法，某戶居民應(yīng)交水費(fèi)y(元)與用水量x(噸)的函數(shù)關(guān)系如圖所示.若該用戶本月用水21噸，則應(yīng)交水費(fèi)()A.52.5元B.45元C.42元D.37.8元LISTNUMOutlineDefault\l3一塊蓄電池的電壓為定值，使用此蓄電池為電源時，電流I(A)與電阻R(Ω)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，若以此蓄電池為電源的用電器限制電流不得超過10A，則此用電器的可變電阻應(yīng)()A.不小于4.8ΩB.不大于4.8ΩC.不小于14ΩD.不大于14Ω二 、填空題LISTNUMOutlineDefault\l3某水果批發(fā)市場蘋果的價格如下表：購買蘋果數(shù)(千克)不超過20千克20千克以上但不超過40千克40千克以上每千克價格8元7元6元如果二班的數(shù)學(xué)余老師購買蘋果x千克(x大于40千克)付了y元，那么y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為.LISTNUMOutlineDefault\l3某學(xué)校食堂有1500kg的煤炭需運(yùn)出，這些煤炭運(yùn)出的天數(shù)y與平均每天運(yùn)出的質(zhì)量x(單位：kg)之間的函數(shù)關(guān)系式為____________.LISTNUMOutlineDefault\l3某隧道橫截面由拋物線與矩形的三邊組成，尺寸如圖所示.以隧道橫截面拋物線的頂點(diǎn)為原點(diǎn)，以拋物線的對稱軸為y軸，建立直角坐標(biāo)系，求得該拋物線對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為.LISTNUMOutlineDefault\l3一位運(yùn)動員投擲鉛球，如果鉛球運(yùn)行時離地面的高度為y(米)關(guān)于水平距離x(米)的函數(shù)解析式為y=﹣eq\f(1,12)x2+eq\f(2,3)x+eq\f(5,3)，那么鉛球運(yùn)動過程中最高點(diǎn)離地面的距離為米.三 、解答題LISTNUMOutlineDefault\l3小明到服裝店參加社會實(shí)踐活動，服裝店經(jīng)理讓小明幫助解決以下問題：服裝店準(zhǔn)備購進(jìn)甲乙兩種服裝，甲種每件進(jìn)價80元，售價120元；乙種每件進(jìn)價60元，售價90元.計劃購進(jìn)兩種服裝共100件，其中甲種服裝不少于65件.(1)若購進(jìn)這100件服裝的費(fèi)用不得超過7500，則甲種服裝最多購進(jìn)多少件？(2)在(1)的條件下，該服裝店在6月21日“父親節(jié)”當(dāng)天對甲種服裝以每件優(yōu)惠a(0＜a＜20)元的價格進(jìn)行優(yōu)惠促銷活動，乙種服裝價格不變，那么該服裝店應(yīng)如何調(diào)整進(jìn)貨方案才能獲得最大利潤？LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，是由四條曲線圍成的廣告標(biāo)志，建立平面直角坐標(biāo)系，雙曲線對應(yīng)的函數(shù)解析式分別為y＝－eq\f(6,x)，y＝eq\f(6,x).現(xiàn)用四根鋼條固定這四條曲線，這種鋼條加工成矩形產(chǎn)品按面積計算，每單位面積25元，請你幫助工人師傅計算一下，所需鋼條一共花多少錢?LISTNUMOutlineDefault\l3某商店購進(jìn)一批成本為每件30元的商品，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該商品每天的銷售量y(件)與銷售單價x(元)之間滿足一次函數(shù)關(guān)系，其圖象如圖所示.(1)求該商品每天的銷售量y與銷售單價x之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)若商店按單價不低于成本價，且不高于50元銷售，則銷售單價定為多少，才能使銷售該商品每天獲得的利潤w(元)最大？最大利潤是多少？(3)若商店要使銷售該商品每天獲得的利潤不低于800元，則每天的銷售量最少應(yīng)為多少件？LISTNUMOutlineDefault\l3心理學(xué)家研究發(fā)現(xiàn)，一般情況下，一節(jié)課40分鐘中，學(xué)生的注意力隨教師講課的變化而變化.開始上課時，學(xué)生的注意力逐步增強(qiáng)，中間有一段時間學(xué)生的注意力保持較為理想的穩(wěn)定狀態(tài)，隨后學(xué)生的注意力開始分散.經(jīng)過實(shí)驗分析可知，學(xué)生的注意力指標(biāo)數(shù)y隨時間x(分鐘)的變化規(guī)律如下圖所示(其中AB、BC分別為線段，CD為雙曲線的一部分)：(1)開始上課后第五分鐘時與第三十分鐘時相比較，何時學(xué)生的注意力更集中？(2)一道數(shù)學(xué)競賽題，需要講19分鐘，為了效果較好，要求學(xué)生的注意力指標(biāo)數(shù)最低達(dá)到36，那么經(jīng)過適當(dāng)安排，老師能否在學(xué)生注意力達(dá)到所需的狀態(tài)下講解完這道題目？LISTNUMOutlineDefault\l3大學(xué)生自主創(chuàng)業(yè)，集資5萬元開品牌專賣店，已知該品牌商品成本為每件a元，市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)日銷售量y(件)與銷售價x(元/件)之間存在一次函數(shù)關(guān)系，如下表所示：若該店某天的銷售價定為110元/件，雇有3名員工，則當(dāng)天正好收支平衡(即支出=商品成本＋員工工資＋應(yīng)支付的其他費(fèi)用).已知員工的工資為每人每天100元，每天還應(yīng)支付其他費(fèi)用200元(不包括集資款).(1)求日銷售量y(件)與銷售價x(元/件)之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)該店現(xiàn)有2名員工，試求每件服裝的銷售價定為多少元時，該服裝店每天的毛利潤最大(毛利潤=銷售收入－商品成本－員工工資－應(yīng)支付的其他費(fèi)用)；(3)在(2)的條件下，若每天毛利潤全部積累用于一次性還款，而集資款每天應(yīng)按其萬分之二的利率支付利息，則該店最少需要多少天(取整數(shù))才能還清集資款？

LISTNUMOutlineDefault\l3\s0答案LISTNUMOutlineDefault\l3CLISTNUMOutlineDefault\l3CLISTNUMOutlineDefault\l3CLISTNUMOutlineDefault\l3CLISTNUMOutlineDefault\l3ALISTNUMOutlineDefault\l3答案為：y=6x(x＞40)；LISTNUMOutlineDefault\l3答案為：y＝eq\f(1500,x).LISTNUMOutlineDefault\l3答案為：y=－eq\f(1,3)x2.LISTNUMOutlineDefault\l3答案為：3LISTNUMOutlineDefault\l3解：(1)設(shè)購進(jìn)甲種服裝x件，由題意可知：80x+60≤7500，解得：x≤75.答：甲種服裝最多購進(jìn)75件.(2)設(shè)總利潤為w元，因為甲種服裝不少于65件，所以65≤x≤75，w=x+(90﹣60)=(10﹣a)x+3000，方案1：當(dāng)0＜a＜10時，10﹣a＞0，w隨x的增大而增大，所以當(dāng)x=75時，w有最大值，則購進(jìn)甲種服裝75件，乙種服裝25件；方案2：當(dāng)a=10時，所有方案獲利相同，所以按哪種方案進(jìn)貨都可以；方案3：當(dāng)10＜a＜20時，10﹣a＜0，w隨x的增大而減少，所以當(dāng)x=65時，w有最大值，則購進(jìn)甲種服裝65件，乙種服裝35件.LISTNUMOutlineDefault\l3解：由反比例函數(shù)圖象的對稱性可知，兩條坐標(biāo)軸將矩形ABCD分成四個全等的小矩形.因為點(diǎn)A為y＝eq\f(6,x)的圖象上的一點(diǎn)，所以S矩形AEOH＝6.所以S矩形ABCD＝4×6＝24.所以總費(fèi)用為25×24＝600(元).答：所需鋼條一共花600元.LISTNUMOutlineDefault\l3解：(1)設(shè)y與銷售單價x之間的函數(shù)關(guān)系式為：y=kx+b，將點(diǎn)(30，100)、(45，70)代入一次函數(shù)表達(dá)式得：，解得：，故函數(shù)的表達(dá)式為：y=﹣2x+160；(2)由題意得：w=(x﹣30)(﹣2x+160)=﹣2(x﹣55)2+1250，∵﹣2＜0，故當(dāng)x＜55時，w隨x的增大而增大，而30≤x≤50，∴當(dāng)x=50時，w由最大值，此時，w=1200，故銷售單價定為50元時，該超市每天的利潤最大，最大利潤1200元；(3)由題意得：(x﹣30)(﹣2x+160)≥800，解得：x≤70，∴每天的銷售量y=﹣2x+160≥20，∴每天的銷售量最少應(yīng)為20件.LISTNUMOutlineDefault\l3解：(1)設(shè)線段AB所在的直線的解析式為y1=k1x+20，把B(10，40)代入得，k1=2，∴y1=2x+20.設(shè)C、D所在雙曲線的解析式為y2=，把C(25，40)代入得，k2=1000，∴當(dāng)x1=5時，y1=2×5+20=30，當(dāng)，∴y1＜y2∴第30分鐘注意力更集中.(2)令y1=36，∴36=2x+20，∴x1=8令y2=36，∴，∴∵27.8﹣8=19.8＞19，∴經(jīng)過適當(dāng)安排，老師能在學(xué)生注意力達(dá)到所需的狀態(tài)下講解完這道題目.LISTNUMOutlineDefault\l3解：(1)由表可知，y是關(guān)于x的一次函數(shù)，設(shè)y=kx＋b，將x=110，y=50；x=115，y=45分別代入，得110k+b=50,115k+b=45,解得k=-1,b=160.∴y=－x＋160(0＜x≤160)；(2)由已知可得50×110=50a＋3×100＋20