2.4.1 函數(shù)的奇偶性教學(xué)設(shè)計(jì)-2023-2024學(xué)年高一上學(xué)期數(shù)學(xué)北師大版（2019）必修第一冊(cè)

2.4.1函數(shù)的奇偶性教學(xué)設(shè)計(jì)-2023-2024學(xué)年高一上學(xué)期數(shù)學(xué)北師大版（2019）必修第一冊(cè)學(xué)校授課教師課時(shí)授課班級(jí)授課地點(diǎn)教具教學(xué)內(nèi)容1.1奇函數(shù)與偶函數(shù)的概念

1.2判斷函數(shù)的奇偶性

1.3函數(shù)奇偶性的性質(zhì)與推論

1.4函數(shù)奇偶性與圖像的關(guān)系核心素養(yǎng)目標(biāo)1.增強(qiáng)數(shù)學(xué)抽象能力：通過(guò)函數(shù)奇偶性的概念學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生抽象思維和數(shù)學(xué)表達(dá)能力。

2.培養(yǎng)邏輯推理能力：通過(guò)判斷函數(shù)奇偶性的方法和性質(zhì)推論，鍛煉學(xué)生的邏輯思維和推理能力。

3.提高數(shù)學(xué)建模能力：結(jié)合函數(shù)奇偶性與圖像的關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。學(xué)情分析1.學(xué)生層次分析

本節(jié)課面向的是高一學(xué)生，他們?cè)诔踔须A段已經(jīng)接觸過(guò)一些函數(shù)的概念，對(duì)函數(shù)有一定的了解。但是，由于初中階段的學(xué)習(xí)重點(diǎn)在于函數(shù)的基本性質(zhì)和圖像，對(duì)于函數(shù)的奇偶性等高級(jí)概念可能還沒(méi)有深入的理解。因此，在學(xué)習(xí)本節(jié)課之前，學(xué)生需要有一定的函數(shù)基礎(chǔ)，以便更好地理解和掌握函數(shù)的奇偶性。

2.知識(shí)、能力、素質(zhì)方面的分析

在知識(shí)方面，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)函數(shù)的基本概念和性質(zhì)，對(duì)于函數(shù)的圖像也有了一定的了解。在能力方面，學(xué)生需要具備一定的邏輯思維和數(shù)學(xué)表達(dá)能力，以便理解和掌握函數(shù)的奇偶性。在素質(zhì)方面，學(xué)生需要具備一定的自學(xué)能力和合作精神，以便在學(xué)習(xí)過(guò)程中能夠相互交流和探討。

3.行為習(xí)慣方面的分析

在學(xué)習(xí)行為習(xí)慣方面，學(xué)生可能存在一些問(wèn)題。一些學(xué)生可能習(xí)慣于被動(dòng)接受知識(shí)，缺乏主動(dòng)探索和思考的能力。另一些學(xué)生可能在學(xué)習(xí)過(guò)程中容易分心，缺乏專注力。這些行為習(xí)慣對(duì)于學(xué)習(xí)函數(shù)的奇偶性有一定的影響，需要教師在教學(xué)過(guò)程中加以引導(dǎo)和糾正。

4.對(duì)課程學(xué)習(xí)的影響

學(xué)生在學(xué)習(xí)函數(shù)的奇偶性時(shí)，可能會(huì)遇到一些困難。一方面，由于函數(shù)的奇偶性是一個(gè)相對(duì)抽象的概念，學(xué)生可能難以理解和掌握。另一方面，由于函數(shù)的奇偶性與函數(shù)的圖像有密切的關(guān)系，學(xué)生需要具備一定的空間想象能力。因此，教師需要針對(duì)學(xué)生的實(shí)際情況，采取有效的教學(xué)方法和策略，幫助學(xué)生理解和掌握函數(shù)的奇偶性。教學(xué)方法與手段(1)講授法：教師通過(guò)講解和闡述函數(shù)奇偶性的概念、性質(zhì)和判斷方法，幫助學(xué)生理解和掌握知識(shí)。

(2)討論法：組織學(xué)生進(jìn)行小組討論，引導(dǎo)學(xué)生相互交流和分享對(duì)函數(shù)奇偶性的理解和看法，提高學(xué)生的思維能力和表達(dá)能力。

(3)案例分析法：通過(guò)具體案例的分析和討論，讓學(xué)生更深入地理解函數(shù)奇偶性的實(shí)際應(yīng)用，提高學(xué)生的應(yīng)用能力和解決問(wèn)題的能力。

2.教學(xué)手段

(1)多媒體教學(xué)：利用多媒體設(shè)備展示函數(shù)奇偶性的概念和性質(zhì)，通過(guò)動(dòng)畫(huà)和圖形，幫助學(xué)生更直觀地理解和掌握知識(shí)。

(2)教學(xué)軟件：使用教學(xué)軟件進(jìn)行函數(shù)奇偶性的演示和計(jì)算，提高教學(xué)的準(zhǔn)確性和效率。

(3)課堂互動(dòng)：利用課堂提問(wèn)、小組討論等形式，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和主動(dòng)性，促進(jìn)學(xué)生的積極參與和思考。

(4)作業(yè)和練習(xí)：布置相關(guān)的作業(yè)和練習(xí)，讓學(xué)生通過(guò)實(shí)踐鞏固所學(xué)知識(shí)，提高學(xué)生的應(yīng)用能力和解決問(wèn)題的能力。

(5)學(xué)習(xí)資料：提供相關(guān)的學(xué)習(xí)資料和參考書(shū)籍，幫助學(xué)生深入學(xué)習(xí)和探索函數(shù)奇偶性的相關(guān)知識(shí)。

(6)教學(xué)反饋：通過(guò)學(xué)生的課堂表現(xiàn)和作業(yè)完成情況，及時(shí)了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況和問(wèn)題，及時(shí)進(jìn)行教學(xué)調(diào)整和改進(jìn)。教學(xué)實(shí)施過(guò)程1.課前自主探索

教師活動(dòng)：教師布置預(yù)習(xí)任務(wù)，要求學(xué)生自主學(xué)習(xí)函數(shù)奇偶性的概念、性質(zhì)和判斷方法。

學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生通過(guò)閱讀教材、查閱資料等方式，自主學(xué)習(xí)函數(shù)奇偶性的相關(guān)知識(shí)。

采用的教學(xué)方法：自主學(xué)習(xí)法

教學(xué)手段：教材、網(wǎng)絡(luò)資源

教學(xué)資源：學(xué)習(xí)平臺(tái)、圖書(shū)館

作用和目的：幫助學(xué)生提前了解函數(shù)奇偶性的相關(guān)知識(shí)，為課堂學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

舉例：教師可以布置一道關(guān)于函數(shù)奇偶性的思考題，讓學(xué)生在課前進(jìn)行思考和解答。

2.課中強(qiáng)化技能

教師活動(dòng)：教師通過(guò)講解和闡述函數(shù)奇偶性的概念、性質(zhì)和判斷方法，幫助學(xué)生理解和掌握知識(shí)。

學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生認(rèn)真聽(tīng)講，積極參與課堂討論，與同學(xué)分享自己的理解和看法。

采用的教學(xué)方法：講授法、討論法

教學(xué)手段：多媒體教學(xué)、教學(xué)軟件

教學(xué)資源：教材、學(xué)習(xí)平臺(tái)

作用和目的：幫助學(xué)生深入理解和掌握函數(shù)奇偶性的概念、性質(zhì)和判斷方法，提高學(xué)生的思維能力和表達(dá)能力。

舉例：教師可以通過(guò)展示函數(shù)奇偶性的圖像，讓學(xué)生直觀地理解函數(shù)奇偶性的性質(zhì)。

3.課后拓展應(yīng)用

教師活動(dòng)：教師布置相關(guān)的作業(yè)和練習(xí)，要求學(xué)生進(jìn)行實(shí)踐操作，鞏固所學(xué)知識(shí)。

學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生認(rèn)真完成作業(yè)和練習(xí)，通過(guò)實(shí)際操作進(jìn)一步理解和掌握函數(shù)奇偶性的應(yīng)用。

采用的教學(xué)方法：練習(xí)法

教學(xué)手段：作業(yè)、學(xué)習(xí)平臺(tái)

教學(xué)資源：教材、學(xué)習(xí)平臺(tái)

作用和目的：幫助學(xué)生鞏固所學(xué)知識(shí)，提高學(xué)生的應(yīng)用能力和解決問(wèn)題的能力。

舉例：教師可以布置一道關(guān)于函數(shù)奇偶性在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用題，讓學(xué)生進(jìn)行解答和分析。教學(xué)資源拓展1.拓展資源

（1）教材相關(guān)章節(jié)：《數(shù)學(xué)分析》、《高等數(shù)學(xué)》等教材中關(guān)于函數(shù)奇偶性的章節(jié)。

（2）網(wǎng)絡(luò)資源：中國(guó)大學(xué)MOOC、網(wǎng)易公開(kāi)課等平臺(tái)上的函數(shù)奇偶性相關(guān)課程。

（3）學(xué)術(shù)論文：國(guó)內(nèi)外學(xué)術(shù)期刊上發(fā)表的關(guān)于函數(shù)奇偶性的研究論文。

（4）在線工具：WolframAlpha、Desmos等在線工具，用于函數(shù)奇偶性的計(jì)算和圖形展示。

（5）數(shù)學(xué)軟件：MATLAB、Mathematica等數(shù)學(xué)軟件，用于函數(shù)奇偶性的分析和應(yīng)用。

2.拓展建議

（1）深入學(xué)習(xí)：學(xué)生可以閱讀《數(shù)學(xué)分析》、《高等數(shù)學(xué)》等教材中的相關(guān)章節(jié)，深入學(xué)習(xí)函數(shù)奇偶性的理論和應(yīng)用。

（2）參加在線課程：學(xué)生可以參加中國(guó)大學(xué)MOOC、網(wǎng)易公開(kāi)課等平臺(tái)上的函數(shù)奇偶性相關(guān)課程，了解函數(shù)奇偶性的最新研究和應(yīng)用。

（3）閱讀學(xué)術(shù)論文：學(xué)生可以閱讀國(guó)內(nèi)外學(xué)術(shù)期刊上發(fā)表的關(guān)于函數(shù)奇偶性的研究論文，了解函數(shù)奇偶性的前沿進(jìn)展。

（4）使用在線工具：學(xué)生可以利用WolframAlpha、Desmos等在線工具，進(jìn)行函數(shù)奇偶性的計(jì)算和圖形展示，加深對(duì)函數(shù)奇偶性的理解。

（5）學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)軟件：學(xué)生可以學(xué)習(xí)MATLAB、Mathematica等數(shù)學(xué)軟件，利用軟件進(jìn)行函數(shù)奇偶性的分析和應(yīng)用，提高解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

（6）參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽：學(xué)生可以參加全國(guó)高中數(shù)學(xué)聯(lián)賽、美國(guó)數(shù)學(xué)競(jìng)賽等數(shù)學(xué)競(jìng)賽，鍛煉自己的數(shù)學(xué)思維和解決問(wèn)題的能力。

（7）開(kāi)展數(shù)學(xué)研究：學(xué)生可以開(kāi)展關(guān)于函數(shù)奇偶性的數(shù)學(xué)研究，培養(yǎng)自己的數(shù)學(xué)研究和創(chuàng)新能力。

（8）與他人交流：學(xué)生可以參加數(shù)學(xué)論壇、社交媒體等平臺(tái)，與其他學(xué)習(xí)者交流關(guān)于函數(shù)奇偶性的問(wèn)題和經(jīng)驗(yàn)，共同學(xué)習(xí)和進(jìn)步。課堂1.課堂提問(wèn)：教師在課堂上通過(guò)提問(wèn)的方式，了解學(xué)生對(duì)函數(shù)奇偶性的理解和掌握程度。例如，教師可以提問(wèn)：“什么是函數(shù)的奇偶性？如何判斷一個(gè)函數(shù)的奇偶性？”通過(guò)學(xué)生的回答，教師可以了解學(xué)生對(duì)函數(shù)奇偶性的概念和性質(zhì)的掌握情況。

2.觀察學(xué)生：教師在課堂上通過(guò)觀察學(xué)生的反應(yīng)和表現(xiàn)，了解學(xué)生對(duì)函數(shù)奇偶性的理解和掌握程度。例如，教師可以觀察學(xué)生在課堂討論中的參與程度，以及在解答函數(shù)奇偶性相關(guān)題目時(shí)的表現(xiàn)。

3.測(cè)試：教師在課堂上可以進(jìn)行一些小測(cè)試，以了解學(xué)生對(duì)函數(shù)奇偶性的理解和掌握程度。例如，教師可以出一些關(guān)于函數(shù)奇偶性的選擇題和填空題，讓學(xué)生在課堂上完成，然后教師對(duì)學(xué)生的答案進(jìn)行批改和點(diǎn)評(píng)。

4.作業(yè)評(píng)價(jià)：教師對(duì)學(xué)生的作業(yè)進(jìn)行認(rèn)真批改和點(diǎn)評(píng)，及時(shí)反饋學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。例如，教師可以對(duì)學(xué)生的函數(shù)奇偶性相關(guān)作業(yè)進(jìn)行批改，指出學(xué)生的錯(cuò)誤和不足，并提出改進(jìn)建議。同時(shí)，教師也可以對(duì)學(xué)生的作業(yè)進(jìn)行表?yè)P(yáng)和鼓勵(lì)，以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。

七、作業(yè)評(píng)價(jià)

1.作業(yè)布置：教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況，布置適量的函數(shù)奇偶性相關(guān)作業(yè)，以鞏固學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解和掌握。作業(yè)應(yīng)包括不同難度的題目，以適應(yīng)不同學(xué)生的需求。

2.作業(yè)批改：教師應(yīng)認(rèn)真批改學(xué)生的作業(yè)，及時(shí)發(fā)現(xiàn)學(xué)生的錯(cuò)誤和不足，并進(jìn)行糾正。同時(shí)，教師也應(yīng)給予學(xué)生積極的評(píng)價(jià)和鼓勵(lì)，以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。

3.作業(yè)反饋：教師應(yīng)及時(shí)向?qū)W生反饋?zhàn)鳂I(yè)的批改情況，讓學(xué)生了解自己的學(xué)習(xí)效果，并根據(jù)教師的建議進(jìn)行改進(jìn)。同時(shí)，教師也應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行自主學(xué)習(xí)，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)自主性。

4.作業(yè)輔導(dǎo)：對(duì)于在作業(yè)中遇到困難的學(xué)生，教師應(yīng)及時(shí)進(jìn)行輔導(dǎo)，幫助學(xué)生解決學(xué)習(xí)中的問(wèn)題，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。課后作業(yè)1.判斷下列函數(shù)的奇偶性，并說(shuō)明理由。

（1）f(x)=x^3

（2）g(x)=-x^2

（3）h(x)=3x+1

（4）p(x)=|x|

（5）q(x)=x^2-2x+1

2.完成以下函數(shù)的奇偶性判斷并說(shuō)明理由。

（1）f(x)=x^2+3x-1

（2）g(x)=2x^3-4x

（3）h(x)=x^2-3x+2

（4）p(x)=2x^2+1

（5）q(x)=-x^3+4x-1

3.判斷下列函數(shù)的奇偶性，并說(shuō)明理由。

（1）f(x)=x^4

（2）g(x)=-x^3

（3）h(x)=4x^2+2x-1

（4）p(x)=-2x^3+3x^2+1

（5）q(x)=x^3-3x^2-4x+1

4.完成以下函數(shù)的奇偶性判斷并說(shuō)明理由。

（1）f(x)=x^2-4x+3

（2）g(x)=2x^3+4x^2-1

（3）h(x)=-x^3+2x^2-3x+1

（4）p(x)=-x^2+3x+2

（5）q(x)=x^3+4x^2-2x+1

5.判斷下列函數(shù)的奇偶性，并說(shuō)明理由。

（1）f(x)=x^5

（2）g(x)=-x^4

（3）h(x)=5x^3+3x^2-2x+1

（4）p(x)=-2x^4+4x^3+3x^2+1

（5）q(x)=x^4-4x^3-3x^2+4x-1教學(xué)反思與改進(jìn)在教學(xué)過(guò)程中，我通過(guò)提問(wèn)、觀察和測(cè)試等方式，了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，及時(shí)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題并進(jìn)行解決。然而，在教學(xué)過(guò)程中，我也發(fā)現(xiàn)了一些需要改進(jìn)的地方。

首先，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生在理解和掌握函數(shù)奇偶性的概念和性質(zhì)方面存在一定的困難。部分學(xué)生對(duì)于函數(shù)奇偶性的定義和判斷方法理解不夠清晰，導(dǎo)致他們?cè)诮鉀Q相關(guān)題目時(shí)出現(xiàn)錯(cuò)誤。因此，我計(jì)劃在未來(lái)的教學(xué)中，更加注重函數(shù)奇偶性概念和性質(zhì)的講解，通過(guò)具體的例子和圖形的展示，幫助學(xué)生更好地理解和掌握這一概念。

其次，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生在解決函數(shù)奇偶性相關(guān)題目時(shí)，往往缺乏解決問(wèn)題的方法和技巧。一些學(xué)生在面對(duì)題目時(shí)，不知道如何入手，如何運(yùn)用函數(shù)奇偶性的性質(zhì)和定義來(lái)解決問(wèn)題。因此，我計(jì)劃在未來(lái)的教學(xué)中，增加一些解決函數(shù)奇偶性相關(guān)題目的技巧和方法的講解，幫助學(xué)生提高解決函數(shù)奇偶性相關(guān)題目的能力。

再次，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生在課堂討論和小組合作方面存在一些問(wèn)題。一些學(xué)生在小組合作中不愿意積極參與，或者在討論中不能很好地表達(dá)自己的觀點(diǎn)。因此，我計(jì)劃在未來(lái)的教學(xué)中，更加注重培養(yǎng)學(xué)生的課堂討論和小組合作能力，鼓勵(lì)學(xué)生積極參與課堂討論，培養(yǎng)學(xué)生的表達(dá)能力和團(tuán)隊(duì)合作精神。

最后，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生在課后作業(yè)的完成情況存在一些問(wèn)題。一些學(xué)生不能按時(shí)完成作業(yè)，或者完成的作業(yè)質(zhì)量不