2.4.1 函數(shù)的奇偶性教學設計-2023-2024學年高一上學期數(shù)學北師大版（2019）必修第一冊

2.4.1函數(shù)的奇偶性教學設計-2023-2024學年高一上學期數(shù)學北師大版（2019）必修第一冊學校授課教師課時授課班級授課地點教具教學內(nèi)容1.1奇函數(shù)與偶函數(shù)的概念

1.2判斷函數(shù)的奇偶性

1.3函數(shù)奇偶性的性質(zhì)與推論

1.4函數(shù)奇偶性與圖像的關系核心素養(yǎng)目標1.增強數(shù)學抽象能力：通過函數(shù)奇偶性的概念學習，培養(yǎng)學生抽象思維和數(shù)學表達能力。

2.培養(yǎng)邏輯推理能力：通過判斷函數(shù)奇偶性的方法和性質(zhì)推論，鍛煉學生的邏輯思維和推理能力。

3.提高數(shù)學建模能力：結(jié)合函數(shù)奇偶性與圖像的關系，培養(yǎng)學生運用數(shù)學知識解決實際問題的能力。學情分析1.學生層次分析

本節(jié)課面向的是高一學生，他們在初中階段已經(jīng)接觸過一些函數(shù)的概念，對函數(shù)有一定的了解。但是，由于初中階段的學習重點在于函數(shù)的基本性質(zhì)和圖像，對于函數(shù)的奇偶性等高級概念可能還沒有深入的理解。因此，在學習本節(jié)課之前，學生需要有一定的函數(shù)基礎，以便更好地理解和掌握函數(shù)的奇偶性。

2.知識、能力、素質(zhì)方面的分析

在知識方面，學生已經(jīng)學習過函數(shù)的基本概念和性質(zhì)，對于函數(shù)的圖像也有了一定的了解。在能力方面，學生需要具備一定的邏輯思維和數(shù)學表達能力，以便理解和掌握函數(shù)的奇偶性。在素質(zhì)方面，學生需要具備一定的自學能力和合作精神，以便在學習過程中能夠相互交流和探討。

3.行為習慣方面的分析

在學習行為習慣方面，學生可能存在一些問題。一些學生可能習慣于被動接受知識，缺乏主動探索和思考的能力。另一些學生可能在學習過程中容易分心，缺乏專注力。這些行為習慣對于學習函數(shù)的奇偶性有一定的影響，需要教師在教學過程中加以引導和糾正。

4.對課程學習的影響

學生在學習函數(shù)的奇偶性時，可能會遇到一些困難。一方面，由于函數(shù)的奇偶性是一個相對抽象的概念，學生可能難以理解和掌握。另一方面，由于函數(shù)的奇偶性與函數(shù)的圖像有密切的關系，學生需要具備一定的空間想象能力。因此，教師需要針對學生的實際情況，采取有效的教學方法和策略，幫助學生理解和掌握函數(shù)的奇偶性。教學方法與手段(1)講授法：教師通過講解和闡述函數(shù)奇偶性的概念、性質(zhì)和判斷方法，幫助學生理解和掌握知識。

(2)討論法：組織學生進行小組討論，引導學生相互交流和分享對函數(shù)奇偶性的理解和看法，提高學生的思維能力和表達能力。

(3)案例分析法：通過具體案例的分析和討論，讓學生更深入地理解函數(shù)奇偶性的實際應用，提高學生的應用能力和解決問題的能力。

2.教學手段

(1)多媒體教學：利用多媒體設備展示函數(shù)奇偶性的概念和性質(zhì)，通過動畫和圖形，幫助學生更直觀地理解和掌握知識。

(2)教學軟件：使用教學軟件進行函數(shù)奇偶性的演示和計算，提高教學的準確性和效率。

(3)課堂互動：利用課堂提問、小組討論等形式，激發(fā)學生的學習興趣和主動性，促進學生的積極參與和思考。

(4)作業(yè)和練習：布置相關的作業(yè)和練習，讓學生通過實踐鞏固所學知識，提高學生的應用能力和解決問題的能力。

(5)學習資料：提供相關的學習資料和參考書籍，幫助學生深入學習和探索函數(shù)奇偶性的相關知識。

(6)教學反饋：通過學生的課堂表現(xiàn)和作業(yè)完成情況，及時了解學生的學習情況和問題，及時進行教學調(diào)整和改進。教學實施過程1.課前自主探索

教師活動：教師布置預習任務，要求學生自主學習函數(shù)奇偶性的概念、性質(zhì)和判斷方法。

學生活動：學生通過閱讀教材、查閱資料等方式，自主學習函數(shù)奇偶性的相關知識。

采用的教學方法：自主學習法

教學手段：教材、網(wǎng)絡資源

教學資源：學習平臺、圖書館

作用和目的：幫助學生提前了解函數(shù)奇偶性的相關知識，為課堂學習打下基礎。

舉例：教師可以布置一道關于函數(shù)奇偶性的思考題，讓學生在課前進行思考和解答。

2.課中強化技能

教師活動：教師通過講解和闡述函數(shù)奇偶性的概念、性質(zhì)和判斷方法，幫助學生理解和掌握知識。

學生活動：學生認真聽講，積極參與課堂討論，與同學分享自己的理解和看法。

采用的教學方法：講授法、討論法

教學手段：多媒體教學、教學軟件

教學資源：教材、學習平臺

作用和目的：幫助學生深入理解和掌握函數(shù)奇偶性的概念、性質(zhì)和判斷方法，提高學生的思維能力和表達能力。

舉例：教師可以通過展示函數(shù)奇偶性的圖像，讓學生直觀地理解函數(shù)奇偶性的性質(zhì)。

3.課后拓展應用

教師活動：教師布置相關的作業(yè)和練習，要求學生進行實踐操作，鞏固所學知識。

學生活動：學生認真完成作業(yè)和練習，通過實際操作進一步理解和掌握函數(shù)奇偶性的應用。

采用的教學方法：練習法

教學手段：作業(yè)、學習平臺

教學資源：教材、學習平臺

作用和目的：幫助學生鞏固所學知識，提高學生的應用能力和解決問題的能力。

舉例：教師可以布置一道關于函數(shù)奇偶性在實際問題中的應用題，讓學生進行解答和分析。教學資源拓展1.拓展資源

（1）教材相關章節(jié)：《數(shù)學分析》、《高等數(shù)學》等教材中關于函數(shù)奇偶性的章節(jié)。

（2）網(wǎng)絡資源：中國大學MOOC、網(wǎng)易公開課等平臺上的函數(shù)奇偶性相關課程。

（3）學術論文：國內(nèi)外學術期刊上發(fā)表的關于函數(shù)奇偶性的研究論文。

（4）在線工具：WolframAlpha、Desmos等在線工具，用于函數(shù)奇偶性的計算和圖形展示。

（5）數(shù)學軟件：MATLAB、Mathematica等數(shù)學軟件，用于函數(shù)奇偶性的分析和應用。

2.拓展建議

（1）深入學習：學生可以閱讀《數(shù)學分析》、《高等數(shù)學》等教材中的相關章節(jié)，深入學習函數(shù)奇偶性的理論和應用。

（2）參加在線課程：學生可以參加中國大學MOOC、網(wǎng)易公開課等平臺上的函數(shù)奇偶性相關課程，了解函數(shù)奇偶性的最新研究和應用。

（3）閱讀學術論文：學生可以閱讀國內(nèi)外學術期刊上發(fā)表的關于函數(shù)奇偶性的研究論文，了解函數(shù)奇偶性的前沿進展。

（4）使用在線工具：學生可以利用WolframAlpha、Desmos等在線工具，進行函數(shù)奇偶性的計算和圖形展示，加深對函數(shù)奇偶性的理解。

（5）學習數(shù)學軟件：學生可以學習MATLAB、Mathematica等數(shù)學軟件，利用軟件進行函數(shù)奇偶性的分析和應用，提高解決實際問題的能力。

（6）參加數(shù)學競賽：學生可以參加全國高中數(shù)學聯(lián)賽、美國數(shù)學競賽等數(shù)學競賽，鍛煉自己的數(shù)學思維和解決問題的能力。

（7）開展數(shù)學研究：學生可以開展關于函數(shù)奇偶性的數(shù)學研究，培養(yǎng)自己的數(shù)學研究和創(chuàng)新能力。

（8）與他人交流：學生可以參加數(shù)學論壇、社交媒體等平臺，與其他學習者交流關于函數(shù)奇偶性的問題和經(jīng)驗，共同學習和進步。課堂1.課堂提問：教師在課堂上通過提問的方式，了解學生對函數(shù)奇偶性的理解和掌握程度。例如，教師可以提問：“什么是函數(shù)的奇偶性？如何判斷一個函數(shù)的奇偶性？”通過學生的回答，教師可以了解學生對函數(shù)奇偶性的概念和性質(zhì)的掌握情況。

2.觀察學生：教師在課堂上通過觀察學生的反應和表現(xiàn)，了解學生對函數(shù)奇偶性的理解和掌握程度。例如，教師可以觀察學生在課堂討論中的參與程度，以及在解答函數(shù)奇偶性相關題目時的表現(xiàn)。

3.測試：教師在課堂上可以進行一些小測試，以了解學生對函數(shù)奇偶性的理解和掌握程度。例如，教師可以出一些關于函數(shù)奇偶性的選擇題和填空題，讓學生在課堂上完成，然后教師對學生的答案進行批改和點評。

4.作業(yè)評價：教師對學生的作業(yè)進行認真批改和點評，及時反饋學生的學習效果。例如，教師可以對學生的函數(shù)奇偶性相關作業(yè)進行批改，指出學生的錯誤和不足，并提出改進建議。同時，教師也可以對學生的作業(yè)進行表揚和鼓勵，以提高學生的學習積極性。

七、作業(yè)評價

1.作業(yè)布置：教師應根據(jù)學生的實際情況，布置適量的函數(shù)奇偶性相關作業(yè)，以鞏固學生對知識的理解和掌握。作業(yè)應包括不同難度的題目，以適應不同學生的需求。

2.作業(yè)批改：教師應認真批改學生的作業(yè)，及時發(fā)現(xiàn)學生的錯誤和不足，并進行糾正。同時，教師也應給予學生積極的評價和鼓勵，以提高學生的學習積極性。

3.作業(yè)反饋：教師應及時向?qū)W生反饋作業(yè)的批改情況，讓學生了解自己的學習效果，并根據(jù)教師的建議進行改進。同時，教師也應鼓勵學生進行自主學習，提高學生的學習自主性。

4.作業(yè)輔導：對于在作業(yè)中遇到困難的學生，教師應及時進行輔導，幫助學生解決學習中的問題，提高學生的學習效果。課后作業(yè)1.判斷下列函數(shù)的奇偶性，并說明理由。

（1）f(x)=x^3

（2）g(x)=-x^2

（3）h(x)=3x+1

（4）p(x)=|x|

（5）q(x)=x^2-2x+1

2.完成以下函數(shù)的奇偶性判斷并說明理由。

（1）f(x)=x^2+3x-1

（2）g(x)=2x^3-4x

（3）h(x)=x^2-3x+2

（4）p(x)=2x^2+1

（5）q(x)=-x^3+4x-1

3.判斷下列函數(shù)的奇偶性，并說明理由。

（1）f(x)=x^4

（2）g(x)=-x^3

（3）h(x)=4x^2+2x-1

（4）p(x)=-2x^3+3x^2+1

（5）q(x)=x^3-3x^2-4x+1

4.完成以下函數(shù)的奇偶性判斷并說明理由。

（1）f(x)=x^2-4x+3

（2）g(x)=2x^3+4x^2-1

（3）h(x)=-x^3+2x^2-3x+1

（4）p(x)=-x^2+3x+2

（5）q(x)=x^3+4x^2-2x+1

5.判斷下列函數(shù)的奇偶性，并說明理由。

（1）f(x)=x^5

（2）g(x)=-x^4

（3）h(x)=5x^3+3x^2-2x+1

（4）p(x)=-2x^4+4x^3+3x^2+1

（5）q(x)=x^4-4x^3-3x^2+4x-1教學反思與改進在教學過程中，我通過提問、觀察和測試等方式，了解學生的學習情況，及時發(fā)現(xiàn)問題并進行解決。然而，在教學過程中，我也發(fā)現(xiàn)了一些需要改進的地方。

首先，我發(fā)現(xiàn)學生在理解和掌握函數(shù)奇偶性的概念和性質(zhì)方面存在一定的困難。部分學生對于函數(shù)奇偶性的定義和判斷方法理解不夠清晰，導致他們在解決相關題目時出現(xiàn)錯誤。因此，我計劃在未來的教學中，更加注重函數(shù)奇偶性概念和性質(zhì)的講解，通過具體的例子和圖形的展示，幫助學生更好地理解和掌握這一概念。

其次，我發(fā)現(xiàn)學生在解決函數(shù)奇偶性相關題目時，往往缺乏解決問題的方法和技巧。一些學生在面對題目時，不知道如何入手，如何運用函數(shù)奇偶性的性質(zhì)和定義來解決問題。因此，我計劃在未來的教學中，增加一些解決函數(shù)奇偶性相關題目的技巧和方法的講解，幫助學生提高解決函數(shù)奇偶性相關題目的能力。

再次，我發(fā)現(xiàn)學生在課堂討論和小組合作方面存在一些問題。一些學生在小組合作中不愿意積極參與，或者在討論中不能很好地表達自己的觀點。因此，我計劃在未來的教學中，更加注重培養(yǎng)學生的課堂討論和小組合作能力，鼓勵學生積極參與課堂討論，培養(yǎng)學生的表達能力和團隊合作精神。

最后，我發(fā)現(xiàn)學生在課后作業(yè)的完成情況存在一些問題。一些學生不能按時完成作業(yè)，或者完成的作業(yè)質(zhì)量不