浙江省臺州市寧平良厚中學(xué)高一數(shù)學(xué)文摸底試卷含解析

浙江省臺州市寧平良厚中學(xué)高一數(shù)學(xué)文摸底試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有是一個符合題目要求的1.下列說法正確的是（）A．∥就是所在的直線平行于所在的直線B．長度相等的向量叫相等向量C．零向量的長度等于0D．共線向量是在同一條直線上的向量參考答案：C【考點(diǎn)】91：向量的物理背景與概念．【分析】根據(jù)特殊向量的定義進(jìn)行判斷分析．【解答】解：對于A，若∥，則，的方向相同或相反，所在的直線與所在的直線平行或在同一直線上，故A錯誤；對于B，長度相等且方向相同的向量為相等向量，故B錯誤；對于C，長度為0的向量為零向量，故C正確；對于D，方向相同或相反的向量叫共線向量，故共線向量不一定在同一條直線上，故D錯誤．故選；C．2.（3分）下列各組函數(shù)f（x）與g（x）的圖象相同的是（） A． B． f（x）=x2，g（x）=（x+1）2 C． f（x）=1，g（x）=x0 D． 參考答案：D考點(diǎn)： 判斷兩個函數(shù)是否為同一函數(shù)．專題： 常規(guī)題型．分析： 要使數(shù)f（x）與g（x）的圖象相同，函數(shù)f（x）與g（x）必須是相同的函數(shù)，注意分析各個選項(xiàng)中的2個函數(shù)是否為相同的函數(shù)．解答： f（x）=x與g（x）=的定義域不同，故不是同一函數(shù)，∴圖象不相同．f（x）=x2與g（x）=（x+1）2的對應(yīng)關(guān)系不同，故不是同一函數(shù)，∴圖象不相同．f（x）=1與g（x）=x0的定義域不同，故不是同一函數(shù)，∴圖象不相同．f（x）=|x|與g（x）=具有相同的定義域、值域、對應(yīng)關(guān)系，故是同一函數(shù)，∴圖象相同．故選D．點(diǎn)評： 本題考查函數(shù)的三要素：定義域、值域、對應(yīng)關(guān)系，相同的函數(shù)必然具有相同的定義域、值域、對應(yīng)關(guān)系．3.若集合A={1，2}，則集合A的所有子集個數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．4參考答案：B【考點(diǎn)】子集與真子集．【分析】根據(jù)n元集合有2n個子集，得到答案．【解答】解：集合A={1，2}，則集合A的所有子集個數(shù)是2n=4個，故選：B．4.已知直線，平面，下列命題中正確的是

（

）A.，，

∥，則

B.，，，則C.∥，，

∥，則D.⊥，，，則參考答案：C略5.已知為圓內(nèi)的一定點(diǎn)，過點(diǎn)且被圓所截得的弦最短的直線方程為（

）A.

B.C.

D.參考答案：C略6.下列函數(shù)中，最小正周期不是的是（

）A. B.C. D.參考答案：C7.若函數(shù)y=f（x）的定義域是[0，2]，則函數(shù)的定義域是（）A．[0，1] B．[0，1） C．[0，1）∪（1，4] D．（0，1）參考答案：B【考點(diǎn)】函數(shù)的定義域及其求法．【分析】根據(jù)f（2x）中的2x和f（x）中的x的取值范圍一樣得到：0≤2x≤2，又分式中分母不能是0，即：x﹣1≠0，解出x的取值范圍，得到答案．【解答】解：因?yàn)閒（x）的定義域?yàn)閇0，2]，所以對g（x），0≤2x≤2且x≠1，故x∈[0，1），故選B．【點(diǎn)評】本題考查求復(fù)合函數(shù)的定義域問題．8.設(shè)等比數(shù)列的前n項(xiàng)和為，若，則的值為A．

B． C．

D．參考答案：略9.設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)椋慕饧癁?，的解集為，則下列結(jié)論正確的是（

）(A)

(B)

(C)

(D)參考答案：D10.中，a=x，b=2，，若三角形有兩解，則x的取值范圍是（

）

A.

B.

C.

D.參考答案：D二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為

參考答案：，，令求得則函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為，故答案為，

12.若，則=

；參考答案：-13.若是奇函數(shù)，則實(shí)數(shù)=_________。參考答案：

解析：

（另法）：，由得，即14.設(shè)向量，若⊥，則實(shí)數(shù)的值為

．參考答案：15.函數(shù)f(x)=的定義域?yàn)閇-1，2]，則該函數(shù)的值域?yàn)開________.參考答案：16.函數(shù)為偶函數(shù),定義域?yàn)?則的值域?yàn)開______________參考答案：略17.函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間是________.參考答案：，【分析】先利用誘導(dǎo)公式化簡，即可由正弦函數(shù)單調(diào)性求出?！驹斀狻恳?yàn)椋缘膯握{(diào)增區(qū)間是，?！军c(diǎn)睛】本題主要考查誘導(dǎo)公式以及正弦函數(shù)的性質(zhì)——單調(diào)性的應(yīng)用。三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.如圖1,在直角梯形中,,,.將沿折起,使平面平面,得到幾何體,如圖2所示.(Ⅰ)

求證:⊥平面；（Ⅱ）求幾何體的體積.參考答案：解：(Ⅰ)在圖1中,可得,從而,故取中點(diǎn)連結(jié),則,又面面,面面,面,從而平面,

∵面,∴

又,,∴平面

另解:在圖1中,可得,從而,故∵面面,面面,面,從而平面(Ⅱ)

由（Ⅰ）可知為三棱錐的高.，

所以

∴幾何體的體積為略19.（本小題滿分14分）某市實(shí)施階梯式水價：用水量以下（含）的部分，水價為；用水量大于的部分，水價為．⑴求水費(fèi)（元）與用水量（）之間的函數(shù)解析式，并寫出圖計(jì)算水費(fèi)的程序框圖中①、②處應(yīng)填入的表達(dá)式；⑵求用水量為時的水費(fèi)．參考答案：⑴依題意，時，……2分；時，……4分；……5分；所以水費(fèi)（元）與用水量（）之間的函數(shù)解析式是…7分。①處應(yīng)填入……9分，②處應(yīng)填入……11分．（賦值符號也可寫成“”或“：”，下同）⑵時，……13分；（元）……14分．略20.（8分）某企業(yè)生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，已知生產(chǎn)每噸甲產(chǎn)品要用A原料3噸，B原料2噸；生產(chǎn)每噸乙產(chǎn)品要用A原料1噸，B原料3噸，銷售每噸甲產(chǎn)品可獲得利潤5萬元，每噸乙產(chǎn)品可獲得利潤3萬元。該企業(yè)在一個生產(chǎn)周期內(nèi)消耗A原料不超過13噸，B原料不超過18噸.那么在一個生產(chǎn)周期內(nèi)該企業(yè)生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品各多少噸可獲得最大利潤，最大利潤是多少？（用線性規(guī)劃求解要畫出規(guī)范的圖形）參考答案：解：設(shè)生產(chǎn)甲產(chǎn)品噸，生產(chǎn)乙產(chǎn)品噸，利潤

則有：

……3分作出不等式組所表示的平面區(qū)域，即可行域．如圖：

……5分目標(biāo)函數(shù)

作直線：，平移，觀察知，當(dāng)經(jīng)過點(diǎn)時，取到最大值解方程組得的坐標(biāo)為

……8分21.（本小題滿分11分）如圖：PA⊥平面ABCD，ABCD是矩形，PA=AB=1，PD與平面ABCD所成角是30°，點(diǎn)F是PB的中點(diǎn)，點(diǎn)E在邊BC上移動.（1）求三棱錐E-PAD的體積;（2）點(diǎn)E為BC的中點(diǎn)時，試判斷EF與平面PAC的位置關(guān)系,并說明理由；（3）證明：無論點(diǎn)E在邊BC的何處，都有PE⊥AF（4）當(dāng)BE等于何值時，二面角P-DE-A的大小為45°.參考答案：（1）三棱錐的體積.--3分（2）當(dāng)點(diǎn)為的中點(diǎn)時，與平面平行.∵在中，、分別為、的中點(diǎn)，∴∥

又平面，而平面

∴∥平面.

………5分（3）證明:,.又,又，∴.

又,點(diǎn)是的中點(diǎn),,..………8分(Ⅲ)過作于，連，又∵，則平面,則是二面角的平面角，∴，∵與