廣東省惠州市東江高級中學2018屆高考數(shù)學函數(shù)導數(shù)文

2018屆高考考綱、考題

研討會

函數(shù)與導數(shù)

一．描點——2018年“考試說明”中關于“函數(shù)與導數(shù)”的考查要求

二．連線——近三年高考“函數(shù)與導數(shù)”真題解析

三．展面——三年全國卷規(guī)律

四．立體——熱點問題為線索，研究二次函數(shù)

一．描點——2018年“考試說明”中關于“函數(shù)與導數(shù)”的考查要求

函數(shù)的概念與基本初等函數(shù)Ⅰ：函數(shù)的概念(B)，函數(shù)的基本性質(B)，指數(shù)與對數(shù)(B)，指數(shù)函數(shù)的圖象與性質(B)，對數(shù)函數(shù)的圖象與性質(B)，冪函數(shù)(A)，函數(shù)與方程(A)，函數(shù)模型及其應用(B).函數(shù)的概念與基本初等函數(shù)（Ⅰ）1°考綱要求考點要求構成函數(shù)的要素，定義域、值域，函數(shù)的表示，映射，奇偶性，簡單分段函數(shù)，反函數(shù)，換底公式，冪函數(shù)，函數(shù)的零點，函數(shù)模型，應用圖象研究性質了解單調性，最值及幾何意義，函數(shù)圖象，冪的運算，對數(shù)運算，應用分段函數(shù)，指數(shù)函數(shù)，對數(shù)函數(shù)，一元二次方程根的分布，二分法

理解，

考綱強化了函數(shù)與方程、不等式、算法等內容的聯(lián)系，提升了數(shù)形結合、函數(shù)方程、分類整合等數(shù)學思想方法的要求，降低了對反函數(shù)的考查要求，高考考查大都會以1~2個客觀題考查函數(shù)的基本性質和基本函數(shù)的基礎知識，試題難度變數(shù)較大，有關函數(shù)的命題也是創(chuàng)新型試題的命題源之一，有關函數(shù)知識的考查充分體現(xiàn)考查基本知識的同時著重考查能力的命題思想．二．連線——2018高考“函數(shù)與導數(shù)”真題解析13．[2015·全國卷Ⅰ]若函數(shù)f(x)＝xln(x＋a)為偶函數(shù)，則a＝________．答案:a＝18．[2016·全國卷Ⅰ]若a＞b＞0，0＜c＜1，則A.logac＜logbcB.logca＜logcbC.ac＜bcD.ca＞cb【答案】B【考點】指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的性質9．[2016·全國卷Ⅰ]函數(shù)在[–2,2]的圖像大致為【答案】D【考點】函數(shù)的奇偶性質和單調性【考點】函數(shù)的定義域、值域，對數(shù)的計算【考點】

函數(shù)圖像的對稱性二．連線——2018高考“函數(shù)與導數(shù)”真題解析【考點】復合函數(shù)的單調性【考點】復合函數(shù)的單調性二．連線——2018高考“函數(shù)與導數(shù)”真題解析【考點】函數(shù)的奇偶性【考點】分段函數(shù)的求值二．連線——2018高考“函數(shù)與導數(shù)”真題解析

一．描點——2018年“考試說明”中關于“函數(shù)與導數(shù)”的考查要求

導數(shù)及其應用：導數(shù)的概念(A)，導數(shù)的幾何意義(B)；導數(shù)的運算(B)，利用導數(shù)研究函數(shù)的單調性與極值(B)；導數(shù)在實際生活中的應用(B).導數(shù)及其應1°考綱要求考點要求導數(shù)概念的實際背景，函數(shù)單調性和導數(shù)的關系，函數(shù)取得極值的充要條件，應用解優(yōu)化問題.了解導數(shù)的幾何意義，初等函數(shù)的導數(shù)，導數(shù)的四則運算，復合函數(shù)導的求法,數(shù)利用導數(shù)研究函數(shù)的單調性和極值、最值.

理解，掌握

導數(shù)考試內容始終集中在：(1)切線、單調性、極值和最值；（2）導數(shù)計算要求較高，導數(shù)的四則運算都涉及；（3）導數(shù)問題都涉及參數(shù)的分類討論；（4）導數(shù)考題近幾年開始在題型上出現(xiàn)變化，由直接討論單調性、極值和最值逐步轉化到綜合應用，并且越來越有新意,也增加了學生答題的難度2.導數(shù)題型分類(1)求切線方程

(2)求函數(shù)單調性

(3)求極值、最值.

(4)恒成立問題、存在性問題

(5)零點問題

二．連線——2018高考“函數(shù)與導數(shù)”真題解析12．[2016·全國卷Ⅰ]若函數(shù)在單調遞增，則的取值范圍是（）【答案】C【考點】三角變換及導數(shù)的應用本題把導數(shù)與三角函數(shù)結合在一起進行考查,有所創(chuàng)新,求解的關鍵是把函數(shù)單調性轉化為不等式恒成立,再進一步轉化為二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值問題,注意與三角函數(shù)值域或最值有關的問題,即注意正、余弦函數(shù)的有界性.二．連線——2018高考“函數(shù)與導數(shù)”真題解析二．連線——2018高考“函數(shù)與導數(shù)”真題解析二．連線——2018高考“函數(shù)與導數(shù)”真題解析二．連線——2018高考“函數(shù)與導數(shù)”真題解析函數(shù)的概念與基本初等函數(shù)Ⅰ導數(shù)及其應用知識點函數(shù)的概念(B)函數(shù)的基本性質(B)指數(shù)與對數(shù)(B)指數(shù)函數(shù)的圖象與性質(B)對數(shù)函數(shù)的圖象與性質(B)冪函數(shù)(A)函數(shù)與方程(A)函數(shù)模型及其應用(B)導數(shù)的概念(A)導數(shù)的幾何意義(B)導數(shù)的運算(B)利用導數(shù)研究函數(shù)的單調性與最值導數(shù)在實際生活中的應用(B)20169812,21201610，1220201671621201789142120171482120177，161221

三．展面——三年高考卷規(guī)律

1.“重點知識重點考查，重點知識均衡考查”;2.從函數(shù)類型看，一次函數(shù)，二次函數(shù)(含參，含絕對值等)，三次函數(shù)(含參)，簡單的分式函數(shù)，與y＝lnx或y＝ex組合(用于函數(shù)綜合題)以及分段函數(shù)等.

三．展面——三年高考卷規(guī)律

3．分量大，約有22到27分左右（2小一大或者3小一大）；難度分布廣，易、中、難都有，而試卷的難度“制高點”之一都是函數(shù)；4．圍繞基本初等函數(shù)，主要考查函數(shù)的單調性與奇偶性、最值、圖象等；函數(shù)與方程，分類討論，數(shù)形結合，等價轉化等數(shù)學思想都有所涉及.年份卷別設問特點涉及知識函數(shù)模型解題思想方法2014全國卷Ⅰ知切線求值，知函數(shù)不等式求參數(shù)范圍導數(shù)幾何意義，單調性，最值alnx+二次函數(shù)分類討論，轉換思想全國卷Ⅱ知切線求值，證明曲線與直線一個交點導數(shù)幾何意義，單調性，零點存在性三次函數(shù)轉換思想，構造函數(shù)2015全國卷Ⅰ討論零點個數(shù)，證明函數(shù)不等式求導數(shù)，單調性，零點存在性定理，最值e2x-alnx分類討論，轉換思想全國卷Ⅱ討論單調區(qū)間，知最值求參數(shù)范圍求導數(shù)，單調性，最值lnx+一次函數(shù)分類討論，轉換思想2016全國卷Ⅰ討論單調性，知函數(shù)零點求參數(shù)范圍求導數(shù)，單調性，最值(x－2)ex+二次函數(shù)

分類討論全國卷Ⅱ求切線方程，知函數(shù)不等式求參數(shù)范圍求導數(shù)，單調性，零點存在性

(x+1)lnx+一次函數(shù)分類討論，構造函數(shù)全國卷Ⅲ討論單調性，證明函數(shù)不等式求導數(shù)，單調性，二次方程求根

lnx+一次函數(shù)構造函數(shù)2017全國卷Ⅰ討論單調性，知函數(shù)不等式求參數(shù)范圍求導數(shù)，單調性，最值(ex－a)ex-xax

分類討論，轉換思想全國卷Ⅱ討論單調性，求參數(shù)范圍求導數(shù)，單調性，最值ex二次函數(shù)

分類討論，構造函數(shù)全國卷Ⅲ討論單調性，證明不等式求導數(shù)，單調性，最值lnx+二次函數(shù)求導確定單調，構造函數(shù)思考:如何利用導數(shù)的方法研究函數(shù)的單調性?解題心得:導數(shù)法求函數(shù)單調區(qū)間的一般流程:求定義域→求導數(shù)f'(x)→求f'(x)=0在定義域內的根→用求得的根劃分定義區(qū)間→確定f'(x)在各個開區(qū)間內的符號→得相應開區(qū)間上的單調性.

四．立體——熱點問題為線索，研究二次函數(shù)熱點函數(shù)是什么？

怎么研究(強調)二次函數(shù)都不為過！

四．立體——熱點問題為線索，研究二次函數(shù)二次函數(shù)是中學代數(shù)的基本內容之一，它既簡單又具有豐富的內涵和外延.作為最基本的初等函數(shù)，可以以它為素材來研究函數(shù)的單調性、奇偶性、最值等性質，還可建立起函數(shù)、方程、不等式之間的有機聯(lián)系；作為拋物線，可以聯(lián)系其它平面曲線討論相互之間關系.這些縱橫聯(lián)系，使得圍繞二次函數(shù)可以編制出層出不窮、靈活多變的數(shù)學問題.同時，有關二次函數(shù)的內容又與近、現(xiàn)代數(shù)學發(fā)展緊密聯(lián)系，是學生進入高校繼續(xù)深造的重要知識基礎.因此，從這個意義上說，有關二次函數(shù)的問題在高考中頻繁出現(xiàn)，也就不足為奇了.復習中，復習二次函數(shù)什么?

如何安排科學的復習?

二次函數(shù)解析式，圖象，在給定區(qū)間上的取值范圍，根的情況等;

其次，讓函數(shù)的系數(shù)含字母參數(shù)(先在一次項系數(shù)中，再在二次項系數(shù)中)

四．立體——熱點問題為線索，研究二次函數(shù)

四．立體——熱點問題為線索，研究二次函數(shù)不當之處，敬請指正!7、給自己一個微笑，說自己很好!你就是自己的神!5、人的思想是了不起的，只要專注于某一項事業(yè)，就一定會做出使自己感到吃驚的成績來。14、無論什么時候，不管遇到什么情況，我絕不允許自己有一點點灰心喪氣。13、用快樂去奔跑，用心去傾聽，用思維去發(fā)展，用努力去奮斗，用目標去衡量，用愛去生活。1、我們最強的對手，不一定是別人，而可能是我們自己!在超越別人之前，先得超越自己!11、扎根基層，厚積薄發(fā)，以我之力，集眾之智，共同創(chuàng)富。5、那些比你走得遠的人，并不是聰慧，而是每天多走了一點。10、容不得懦弱只能堅強。14、使我們不快樂的，都是一些芝麻小事，我們可以躲閃一頭大象，卻躲不開一只蒼蠅。1、生活是一面鏡子。你對它笑，它就對你笑;你對它哭，它也對你哭。7、在別