小學(xué)數(shù)學(xué)人教版三年級下冊 稍復(fù)雜的排列問題教案

稍復(fù)雜的排列問題一.學(xué)情分析：

學(xué)生在二年級上冊“數(shù)學(xué)廣角”的學(xué)習(xí)中己經(jīng)接觸了簡單的排列和組合內(nèi)容，在此基礎(chǔ)上，本單元內(nèi)容難度稍有提升，而且問題情況也更加復(fù)雜，同時給出了更簡潔、更抽象的表達方式，進一步培養(yǎng)學(xué)生有序、全面思考問題的能力。

二.教學(xué)目標(biāo)

1.能找出稍復(fù)雜事物的排列數(shù)。

2.引導(dǎo)學(xué)生通過動手操作和同伴交流，總結(jié)出規(guī)律，體會數(shù)學(xué)思想和方法。

3.培養(yǎng)學(xué)生初步的觀察、分標(biāo)、推理能力以及有順序地、全面地思考問題的意識。

4.通過隨堂游戲以及情境故事的創(chuàng)設(shè)，使學(xué)生在探知新知的過程中，感知到生活處處有數(shù)學(xué)。激發(fā)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)、愛數(shù)學(xué)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)熱情，使學(xué)生充分感受到數(shù)學(xué)的實用性以及數(shù)學(xué)美的體驗。

三.教學(xué)重難點

重點:學(xué)生學(xué)會找到稍復(fù)雜事物的排列數(shù)，體會數(shù)學(xué)思想和方法。

難點:學(xué)生能學(xué)會有序全面地思考找到稍復(fù)事物的排列數(shù)。四.教具準(zhǔn)備：實物展臺、班級優(yōu)化大師APP、課件、卡片、椅子

五.教學(xué)過程

（一）情境引入

1.師：為了居家安全，最近老師家的防盜門更換了密碼鎖，密碼后兩位數(shù)字是由1、3、7、9中的兩個不重復(fù)的數(shù)字組成的，你能猜出可能是多少嗎？

認(rèn)真思考，獨立完成。

2.實物展臺或找3個同學(xué)板演展示：無序，不全；無序，寫全；有序，全面

3.優(yōu)化方法

師：你更喜歡哪一種方法？為什么？（預(yù)設(shè)：有順序，不重不漏，清楚明了）

板書：有序全面不重不漏

找這名學(xué)生介紹自己的好方法。（預(yù)設(shè)：說出一種或兩種方法）

板書：固定十位法；

師：固定十位后，個位怎樣寫全面？生：從小到大排一下，分別做個位。

過渡語：你們好厲害！沒想到這么快就破解了老師家的密碼鎖!今天我們繼續(xù)探究稍復(fù)雜的排列問題。板書課題。

（二）探究新知

1.出示例1：你能用0.1.3.5組成多少個沒有重復(fù)數(shù)字的兩位數(shù)？自己猜一猜，能寫出多少個？

（1）出示學(xué)習(xí)要求，獨立思考，同桌交流：

①組成了多少個不同的兩位數(shù)？都有哪些？

②怎樣組成才能做到不重復(fù)不遺漏？

（2）利用優(yōu)化大師軟件同步屏幕匯報展示作品，找2名學(xué)生重點說說自己的方法。

（3）對比交流

①師：同樣是4個數(shù)字，為什么只能寫出9個兩位數(shù)？

生：因為十位不能是0。

①師：對比兩道題，除了0的區(qū)別，有什么相同點？

【設(shè)計意圖：通過動手操作和同伴交流，總結(jié)出規(guī)律】

（4）寫數(shù)時要注意哪些問題？

預(yù)設(shè)：按順序?qū)?；?時，0不能放首位；一個兩位數(shù)里，不能重復(fù)用相同的數(shù)字。

生：方法不變。

2.師小結(jié)：只有做到有序搭配，不重復(fù)不遺漏，才能又快又準(zhǔn)確的找出所有的結(jié)果。

【設(shè)計意圖：總結(jié)出規(guī)律，體會數(shù)學(xué)思想和方法】

3.過渡語：看來大家已經(jīng)掌握了方法，做兩道題試試身手如何？

（三）鞏固提升

1.用0.2.4.6可以組成多少個不同的兩位數(shù)？

2.用2.5.7.9組成沒有重復(fù)的的兩位數(shù)，能組成多少個個位是單數(shù)的兩位數(shù)？

做這道題，我們要注意什么？（個位是單數(shù)）

生匯報，板書：固定個位法

師：對比兩道題，你有什么想說的？

小結(jié)：組數(shù)時要認(rèn)真讀題，看清題目要求，依照要求按順序依次組數(shù)，才可以做到不重復(fù)不遺漏。

過渡語：其實生活中跟排列有關(guān)的問題還有很多，看！

3.把5塊巧克力全部分給小麗、小明、小紅，每人至少分1塊，有多少種分法？

分給小麗1塊，2塊，3塊；或1+2+2和1+1+3；

4.唐僧師徒4人坐在椅子上，如果唐僧的位置不變，其他人可以任意換位置，一共有多少種坐法？

師：先思考一下，你準(zhǔn)備怎樣解決這個問題？（引導(dǎo)學(xué)生想到用數(shù)字、字母或符號代替師徒四人，在本上寫一寫、畫一畫）

找一組同學(xué)上臺展示結(jié)果（固定一個座位，交換另外兩個座位的方法）

板書：交換位置法

（四）總結(jié)收獲：

1.這節(jié)課有什么收獲？

生：有序思考，固定數(shù)位才能不重不漏。名稱繁瑣的可以用字母或符號等幫助解決。

2.師：這節(jié)課，我們一起發(fā)現(xiàn)了搭配的秘密，其實還有更多的規(guī)律等著我們?nèi)ヌ剿?，期待下一?jié)課你們的精彩表現(xiàn)！

板書：

搭配（二）----稍復(fù)雜的排列問題

有序