基于TI圖形計(jì)算器培養(yǎng)學(xué)生幾何直觀的實(shí)踐與反思-以“簡單線性規(guī)劃問題”為例

基于TI圖形計(jì)算器培養(yǎng)學(xué)生幾何直觀的實(shí)踐與反思——以“簡單線性規(guī)劃問題”為例基于TI圖形計(jì)算器培養(yǎng)學(xué)生幾何直觀的實(shí)踐與反思——以“簡單線性規(guī)劃問題”為例摘要：本文以“簡單線性規(guī)劃問題”為例，探討了如何基于TI圖形計(jì)算器來培養(yǎng)學(xué)生的幾何直觀。通過引入圖形計(jì)算器的功能和應(yīng)用，學(xué)生可以直觀地理解并解決線性規(guī)劃問題，提高幾何感知能力和實(shí)踐應(yīng)用能力。關(guān)鍵詞：TI圖形計(jì)算器；幾何直觀；線性規(guī)劃一、引言對于大多數(shù)初學(xué)幾何的學(xué)生來說，幾何概念和性質(zhì)的理解往往較為抽象，缺乏實(shí)際應(yīng)用的體驗(yàn)。為了培養(yǎng)學(xué)生的幾何直觀，提高其幾何感知和實(shí)踐應(yīng)用能力，教學(xué)方法的創(chuàng)新勢在必行。TI圖形計(jì)算器作為一種強(qiáng)大的計(jì)算工具，可以有效地幫助學(xué)生理解并解決幾何問題。本文以“簡單線性規(guī)劃問題”為例，通過引入TI圖形計(jì)算器的功能和應(yīng)用，探討了如何基于TI圖形計(jì)算器來培養(yǎng)學(xué)生的幾何直觀的實(shí)踐與反思。二、TI圖形計(jì)算器的功能與應(yīng)用1.圖形表示功能TI圖形計(jì)算器具有強(qiáng)大的圖形表示功能，可以實(shí)時(shí)顯示圖形的變化過程和幾何性質(zhì)。學(xué)生可以通過圖形來觀察和思考問題，直觀地感知幾何概念和性質(zhì)。2.數(shù)值計(jì)算功能TI圖形計(jì)算器可以進(jìn)行數(shù)值計(jì)算與求解，可以直接得到幾何問題的具體數(shù)值結(jié)果。學(xué)生可以通過數(shù)值計(jì)算來驗(yàn)證和鞏固幾何概念與性質(zhì)。3.求解器功能TI圖形計(jì)算器內(nèi)置了強(qiáng)大的求解器功能，可以解決各種數(shù)學(xué)問題，包括線性規(guī)劃問題。學(xué)生可以通過求解器來解決復(fù)雜的幾何問題，培養(yǎng)他們的解決問題的能力。三、線性規(guī)劃問題的幾何直觀線性規(guī)劃是數(shù)學(xué)中的一個(gè)重要分支，也是幾何學(xué)與代數(shù)學(xué)相結(jié)合的典型例子。線性規(guī)劃問題可以通過圖形來表示和解決，學(xué)生可以借助TI圖形計(jì)算器的功能來直觀地感知線性規(guī)劃問題。1.線性規(guī)劃問題的表示線性規(guī)劃問題一般可以表示為一個(gè)二維坐標(biāo)系中的區(qū)域，即可行域，其邊界由一些線段或直線組成。通過觀察和分析可行域的幾何特征，可以得到線性規(guī)劃問題的解。2.線性規(guī)劃問題的求解學(xué)生可以通過TI圖形計(jì)算器的求解器功能來解決線性規(guī)劃問題。只需輸入線性規(guī)劃問題的約束條件和目標(biāo)函數(shù)，求解器即可給出最優(yōu)解。學(xué)生可以通過對比不同約束條件和目標(biāo)函數(shù)的結(jié)果，來深入理解線性規(guī)劃問題的幾何本質(zhì)。四、基于TI圖形計(jì)算器的教學(xué)案例設(shè)計(jì)為了幫助學(xué)生理解并解決線性規(guī)劃問題，本文設(shè)計(jì)了以下教學(xué)案例：教學(xué)目標(biāo)：通過TI圖形計(jì)算器實(shí)踐，學(xué)生將能夠理解并解決線性規(guī)劃問題，提高幾何直觀。教學(xué)步驟：1.引入線性規(guī)劃問題的背景和定義，讓學(xué)生了解線性規(guī)劃問題的基本概念和性質(zhì)。2.介紹TI圖形計(jì)算器的功能與應(yīng)用，讓學(xué)生了解如何借助圖形計(jì)算器來解決幾何問題。3.通過實(shí)例演示，教導(dǎo)學(xué)生如何在TI圖形計(jì)算器中表示線性規(guī)劃問題的可行域。4.通過實(shí)例演示，教導(dǎo)學(xué)生如何在TI圖形計(jì)算器中使用求解器功能來解決線性規(guī)劃問題。5.讓學(xué)生自主實(shí)踐，提供一些線性規(guī)劃問題的練習(xí)題，讓學(xué)生運(yùn)用TI圖形計(jì)算器來解決問題。6.進(jìn)行反思和總結(jié)，讓學(xué)生回顧學(xué)習(xí)過程，思考使用TI圖形計(jì)算器的優(yōu)勢和不足。五、教學(xué)實(shí)踐與反思在實(shí)際教學(xué)中，通過使用TI圖形計(jì)算器來培養(yǎng)學(xué)生的幾何直觀是一項(xiàng)具有挑戰(zhàn)性的任務(wù)。本文中所設(shè)計(jì)的教學(xué)案例是一種有效的實(shí)踐方式，但仍存在一些不足之處。1.學(xué)生對TI圖形計(jì)算器的解決器功能理解不夠深入，需要更多的練習(xí)和實(shí)踐。2.學(xué)生對線性規(guī)劃問題的幾何直觀理解不夠全面，需要更多的案例和討論。3.學(xué)生使用TI圖形計(jì)算器解決問題的過程中，可能會出現(xiàn)過度依賴工具的情況，需要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思考和反思。六、結(jié)論通過本文的研究與探討，我們可以得出以下結(jié)論：基于TI圖形計(jì)算器可以有效地培養(yǎng)學(xué)生的幾何直觀。通過引入圖形計(jì)算器的功能和應(yīng)用，學(xué)生可以直觀地感知幾何概念和性質(zhì)，并解決線性規(guī)劃問題。然而，教學(xué)方法的創(chuàng)新仍然是一個(gè)長期的任務(wù)，需要不斷地實(shí)踐和反思，以逐步完善教學(xué)效果。參考文獻(xiàn)：[1]王建遠(yuǎn).初中生幾何直觀感知能力的培養(yǎng)與提高[J].學(xué)校數(shù)學(xué),2002,16(1):20-23.[2]吳開順.初中數(shù)學(xué)幾何感知與創(chuàng)造能力的培養(yǎng)[J].湖北師范學(xué)院學(xué)報(bào),2006,26(5):258-259.[3]AraiK,OgawaS,SugitaY.Developmentofinstructionalmaterialsforunderstandinglinearprogrammingproblems[J