2021-2022學(xué)年廣西百色市八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷（ 含解析）

2021-2022學(xué)年廣西百色市八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題

1.（3分）三角形的內(nèi)角和等于（）

A.90°B.180°C.270°D,360°

2.(3分)要使二次根式｛x-2022有意義，》的取值范圍是()

A.x*2022B.x22022C.x>2022D.Q2023

3.（3分）有一直角三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3和4,則第三邊長(zhǎng)是（）

A.5B.5或近C.V?D.標(biāo)

4.（3分）甲、乙兩個(gè)同學(xué)在五次模擬測(cè)試中，數(shù)學(xué)的平均成績(jī)都是110分，方差分別是

sJ=8,s屋=5,則成績(jī)比較穩(wěn)定的是（）

A.甲B.乙C.甲和乙一樣D.無(wú)法確定

5.（3分）下列命題是真命題的是（）

A.一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形

B.對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形

C.四個(gè)角都相等的四邊形是矩形

D.對(duì)角線互相垂直且相等的四邊形是正方形

6.（3分）下列計(jì)算正確的是（）

A.2-H/3=2A/3B.（V3）2=3C.近乂娓忐

7.（3分）用配方法解方程X2-2X-1=0,配方結(jié)果正確的是（

A.(x+1)2=1B.(x-1)2=1C.(x+1)2=2D.(x-1)2=2

8.（3分）已知△A5C中，ZA,NB,NC的對(duì)邊分別是a,h,c.下列條件不能判斷△

ABC是直角三角形的是（）

A.a2-b2=c2B.ZC=ZA-ZB

C.ZA:NB:ZC=3:4:5D.a:b:c=5:12:13

9.（3分）某公司共20名員工，下表是他們?cè)率杖氲馁Y料：

月收入/元100008000700055004800340030002200

人數(shù)11134181

該公司員工月收入的中位數(shù)是（）

A.4800元B.5500元C.5150元D.4100元

10.（3分）如圖，在平行四邊形ABC。中，5尸平分NABC,交AO于點(diǎn)尸，CE平分N

BCD,交AO于點(diǎn)E,若A8=4,EF=1,則8c長(zhǎng)為（）

11.（3分）某校八年級(jí)組織一次籃球賽，各班均組隊(duì)參賽，賽制為單循環(huán)形式（每?jī)砂嘀?/p>

間都賽一場(chǎng)），共需安排21場(chǎng)比賽，則八年級(jí)班級(jí)的個(gè)數(shù)為（）

A.5B.6C.7D.8

12.（3分）如圖，菱形ABC。中，NB=60°,AB=4,E,F分別是5C、CO的中點(diǎn)，

連結(jié)AE、EF、AF,則AAE尸的周長(zhǎng)為（）

A.6A/3B.5?C.4百D.3V3

二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）

13.（3分）比較大?。阂?（填入“>”或“V”號(hào)）.

14.（3分）若x=2是關(guān)于x的一元二次方程*2+〃比=0的一個(gè)根，則機(jī)的值為.

15.（3分）某同學(xué)的器樂(lè)、舞蹈、視唱三項(xiàng)成績(jī)依次為80分、90分、92分，學(xué)校規(guī)定這

三項(xiàng)成績(jī)所占比例依次為20%、30%、50%是期末音樂(lè)成績(jī).則該同學(xué)期末音樂(lè)成績(jī)?yōu)?/p>

分.

16.（3分）如圖，平行四邊形A8C3的面積是20,則圖中陰影部分S1+S2的面積為

17.（3分）如圖，RtZkABC中，NC=90度.將△A8C沿折痕8E對(duì)折，C點(diǎn)恰好與A8

的中點(diǎn)O重合，若8E=4,則AC的長(zhǎng)為

18.（3分）如圖，在RtZkABC中，NA4c=90°,AB=5,AC=12,尸為邊8c上的一

個(gè)動(dòng)點(diǎn)，尸￡J_A5于點(diǎn)E,尸尸_LAC于點(diǎn)尸，則EF最小值為.

三、解答題（本大題共8小題，滿分66分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）

19.（6分）計(jì)算：（?-2）2+^7-卜履-21

20.（6分）解方程：i+3》-10=0.

21.（6分）點(diǎn)。是平行四邊形A8C。對(duì)角線的交點(diǎn)，E尸經(jīng)過(guò)點(diǎn)。分別交AO,BC于點(diǎn)

22.（8分）已知。、b、c是△A8C的三邊長(zhǎng)，關(guān)于x的一元二次方程（a+c）x2+2bx+a-c

=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根.

（1）請(qǐng)判斷△ABC的形狀；

（2）當(dāng)a=5,6=3時(shí)，求一元二次方程的解.

23.（8分）如圖是長(zhǎng)48=4c/n、寬BC=3c/n、高BE=12c/n的長(zhǎng)方體容器.

（1）求底面矩形A3CO的對(duì)角線的長(zhǎng)；

（2）長(zhǎng)方體容器內(nèi)可完全放入的棍子最長(zhǎng)是多少？

D

24.(10分)為了提高學(xué)生對(duì)新冠病毒危害性的認(rèn)識(shí)，某校每個(gè)月都要對(duì)學(xué)生進(jìn)行“防疫

知識(shí)應(yīng)知應(yīng)會(huì)”測(cè)評(píng)，為了激發(fā)學(xué)生的積極性，對(duì)達(dá)到一定成績(jī)的學(xué)生授予“防疫小衛(wèi)

士”榮譽(yù)稱號(hào).為了確定一個(gè)適當(dāng)?shù)莫?jiǎng)勵(lì)目標(biāo)，該校隨機(jī)選取了七年級(jí)20名學(xué)生在4

月份測(cè)評(píng)的成績(jī)(單位：分)如下：

90918996909890979198

99979188909795909588

(1)根據(jù)上述數(shù)據(jù)，將下表補(bǔ)充完整.

成績(jī)/分888990919596979899

學(xué)生人數(shù)

215—213—1

平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)

93______________

(2)如果該校想確定七年級(jí)前45%的學(xué)生為“良好”等次，求“良好”等次的測(cè)評(píng)成

績(jī)應(yīng)至少定為多少分？

(3)該校決定在七年級(jí)授予測(cè)評(píng)成績(jī)前30%的學(xué)生“防疫小衛(wèi)士”榮譽(yù)稱號(hào)，求評(píng)選

該榮譽(yù)稱號(hào)的最低分?jǐn)?shù).

25.(10分)如圖，在△A3C中，點(diǎn)。是BC邊的中點(diǎn)，點(diǎn)E是40的中點(diǎn)，延長(zhǎng)CE至

尸點(diǎn)，4更得CE=FE,連接AF、BF.

(1)求證：四邊形A尸80是平行四邊形；

(2)當(dāng)A8=AC時(shí)，求證：四邊形4尸8。是矩形.

26.(12分)某大型電子商場(chǎng)銷售某種空調(diào)，每臺(tái)進(jìn)貨價(jià)為2500元，標(biāo)價(jià)為3200元.

(1)若電子商場(chǎng)連續(xù)兩次降價(jià)，每次降價(jià)的百分率相同，最后以2592元售出，求每次

降價(jià)的百分率；

(2)市場(chǎng)調(diào)研表明：當(dāng)每臺(tái)售價(jià)為3000元時(shí)，平均每天能售出1()臺(tái)，當(dāng)每臺(tái)售價(jià)每降

100元時(shí)，平均每天就能多售出4臺(tái)，若商場(chǎng)要想使這種空調(diào)的銷售利潤(rùn)平均每天達(dá)到

5400元，且顧客得到優(yōu)惠，則每臺(tái)空調(diào)的定價(jià)應(yīng)為多少元？

參考答案

一、選擇題（本大題共12題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一

項(xiàng)是符合要求的）

1.（3分）三角形的內(nèi)角和等于（）

A.90°B.180°C.270°D,360°

解：因?yàn)槿切蔚膬?nèi)角和等于180度，

故選：B.

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了三角形的內(nèi)角和定理，熟記“三角形的內(nèi)角和等于180度”是

解題的關(guān)鍵.

2.（3分）要使二次根式Mx-2022有意義，》的取值范圍是（）

A.xH2022B.x,2022C.x>2022D.x，2023

解：要使二次根式Ux-2022有意義,

則x-2022>0,

解得：x》2022.

故選：B.

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了二次根式有意義的條件，正確掌握二次根式的定義是解題關(guān)鍵.

3.（3分）有一直角三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3和4,則第三邊長(zhǎng)是（）

A.5B.5或77C.V7D.后

解：當(dāng)4為斜邊時(shí)，第三邊為厚彳=々；

當(dāng)4不是斜邊時(shí)，第三邊長(zhǎng)為存二?=5,

則第三邊長(zhǎng)是5或

故選：B.

【點(diǎn)評(píng)】此題考查了勾股定理，熟練掌握勾股定理是解本題的關(guān)鍵.

4.（3分）甲、乙兩個(gè)同學(xué)在五次模擬測(cè)試中，數(shù)學(xué)的平均成績(jī)都是110分，方差分別是

S甲2=8,s乙2=5,則成績(jī)比較穩(wěn)定的是（）

A.甲B.乙C.甲和乙一樣D.無(wú)法確定

解:丁s甲2=8,s乙2=5,

.*.S匕2Vs,2,

...成績(jī)比較穩(wěn)定的是乙,

故選：B.

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查方差，方差是反映一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小的一個(gè)量.方差越大，則

平均值的離散程度越大，穩(wěn)定性也越差；反之，則它與其平均值的離散程度越小，穩(wěn)定

性越好.

5.（3分）下列命題是真命題的是（）

A.一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形

B.對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形

C.四個(gè)角都相等的四邊形是矩形

D.對(duì)角線互相垂直且相等的四邊形是正方形

解：一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，故A是假命題，不符合題意；

對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形，故B是假命題，不符合題意；

四個(gè)角都相等的四邊形是矩形，故C是真命題，符合題意；

對(duì)角線互相垂直且相等的平行四邊形是正方形，故。是假命題，不符合題意；

故選：C.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查命題與定理，解題的關(guān)鍵是掌握平行四邊形，菱形，矩形，正方形的

判定.

6.（3分）下列計(jì)算正確的是（）

A.2-H/3=2V3B.（V3）2=3C.近義娓珀D.

解：2與不能合并，故A錯(cuò)誤，不符合題意；

2=3,故B正確，符合題意；

72X75=710,故c錯(cuò)誤，不符合題意；

/需=樗^=1［，故O錯(cuò)誤，不符合題意；

故選：B.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查二次根式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握二次根式相關(guān)的運(yùn)算法則.

7.（3分）用配方法解方程X2-2X-1=0,配方結(jié)果正確的是（）

A.（x+1）2=1B.（x-1）2=1C.（x+1）2=2D.（x-1）2=2

解：x2-2x-1=0,

必-2%=1,

x2-2x+l=2,

（x-1）』2.

故選：D.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了解一元二次方程-配方法：熟練掌握用配方法解一元二次方程的步

驟是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.

8.（3分）已知△ABC中，N4,ZB,NC的對(duì)邊分別是叫b,c.下列條件不能判斷△

ABC是直角三角形的是（）

A.a2-b2=c1B.NC=NA-N5

C.NA:NB:ZC=3:4:5D.a:b:c=5:12:13

解：A、-：a2-b2=c2,：.a2=b2+c2,故△ABC是直角三角形;

8、VZC=ZA-ZB,二NA=9（）°,故△ABC是直角三角形；

R

C、'：ZA:NB:NC=3:4:5,/.ZC=180°X—--=75°,故△ABC不是直角

3+4+5

三角彩；

D、V52+122=132,：.a2+b2=c2,故△A5C是直角三角形.

故選：C.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了勾股定理的逆定理：如果三角形的三邊長(zhǎng)明b,C滿足。2+加=。2,

那么這個(gè)三角形就是直角三角形.也考查了三角形內(nèi)角和定理.

9.（3分）某公司共20名員工，下表是他們?cè)率杖氲馁Y料：

月收入阮100008000700055004800340030002200

人數(shù)11134181

該公司員工月收入的中位數(shù)是（）

A.4800元B.5500元C.5150元D.410（）元

解：因?yàn)楣灿?0個(gè)數(shù)，中位數(shù)是第10、11個(gè)數(shù)的平均數(shù)，

所以中位數(shù)是：4800^340°=4100（元），

故選：D.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了中位數(shù)，找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的

一個(gè)數(shù)（或兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)）為中位數(shù).

10.（3分）如圖，在平行四邊形A5CD中，8尸平分NA5C,交AO于點(diǎn)尸，CE平分N

BCD,交AD于點(diǎn)E,若A3=4,EF=1,則5C長(zhǎng)為（）

A.7B.8C.9D.10

解：:四邊形ABC。為平行四邊形，AB=4,

：.CD=AB=SfAD//BC,BC=AD9

:.ZAFB=ZCBF9

???3尸平分NA6C,

:.ZABF=ZCBF9

:.NABF=NAFB,

：.AF=AB=4f

同理：DE=DC=4,

VEF=1,

：.AE=AF-EF=:4-1=3,

：.AD=AE+DE=3+4=79

:?BC=AD=7,

故選：A.

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查平行四邊形的性質(zhì)，角平分線的定義，等腰三角形的判定等知識(shí)，

證明AF=AB=4是解題的關(guān)鍵.

11.（3分）某校八年級(jí)組織一次籃球賽，各班均組隊(duì)參賽，賽制為單循環(huán)形式（每?jī)砂嘀?/p>

間都賽一場(chǎng)），共需安排21場(chǎng)比賽，則八年級(jí)班級(jí)的個(gè)數(shù)為（）

A.5B.6C.7D.8

解：設(shè)八年級(jí)共有x個(gè)班，

依題意得：-|x（x-1）=21,

整理得：x2-x-42=0,

解得：xi=-6（不合題意，舍去），X2=7,

八年級(jí)共有7個(gè)班.

故選：C.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元二次方程是解

題的關(guān)鍵.

12.（3分）如圖，菱形48co中，N5=60°,AB=4,E,尸分別是BC、CD的中點(diǎn),

連結(jié)AE、EF、AF,則△AEF的周長(zhǎng)為（）

A.673B.5如C.473D.373

解：?.,四邊形ABC。是菱形，

：.AB=AD=BC=CD,NB=ND,

,:E、產(chǎn)分別是〃C、CD的中點(diǎn)，

：.BE=DF,

在△ABE和△AOF中，

，AB=AD

,ZB=ZD,

BE=DF

(SAS),

：.AE=AF,ZBAE=ZDAF.

如圖，連接AC,

VZB=ZD=60",

；.△ABC與△AC￡＞是等邊三角形，

又；E、尸分別是8C、CQ的中點(diǎn)，

：.AE±BC,AF±CD(三線合一),

：.ZBAE=ZDAF=30°,

：.ZEAF=60°,

...△4E廠是等邊三角形.

又,.,RtZkABE中，AE=7AB2-BE2=742-22=2V3?

：.AAEFD周長(zhǎng)是6%.

故選：A.

B■D

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了菱形的性質(zhì)、等邊三角形的判定和性質(zhì).解題時(shí)注意：菱形的

四條邊都相等.

二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）

13.（3分）比較大?。?、樂(lè)>苑（填入“>"或"V”號(hào)）.

解：5>2,代>&,

故答案為：>.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了實(shí)數(shù)比較大小，被開(kāi)方數(shù)越大，算術(shù)平方根越大.

14.（3分）若x=2是關(guān)于x的一元二次方程*2+”?*=0的一個(gè)根，則m的值為-2.

解：根據(jù)題意，得22+2膽=0,

解得，,〃=-2.

故答案是：-2.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元二次方程的解（根）的意義：能使一元二次方程左右兩邊相等

的未知數(shù)的值是一元二次方程的解.又因?yàn)橹缓幸粋€(gè)未知數(shù)的方程的解也叫做這個(gè)方

程的根，所以，一元二次方程的解也稱為一元二次方程的根.也考查了解一元一次方程.

15.（3分）某同學(xué)的器樂(lè)、舞蹈、視唱三項(xiàng)成績(jī)依次為80分、90分、92分，學(xué)校規(guī)定這

三項(xiàng)成績(jī)所占比例依次為20%、30%、50%是期末音樂(lè)成績(jī).則該同學(xué)期末音樂(lè)成績(jī)?yōu)?/p>

89分.

解：該同學(xué)期末音樂(lè)成績(jī)?yōu)?0X20%+90X30%+92X50%=89（分），

故答案為：89.

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查加權(quán)平均數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握加權(quán)平均數(shù)的定義.

16.（3分）如圖，平行四邊形A8C。的面積是20,則圖中陰影部分S1+S2的面積為10.

：.AB=CD,

設(shè)A5與之間的距離為h,

:.SI+S2=^CD?h,Si=^AB-h,

S1+S2=S3="^"S平行四邊好/t勿co=yX20=10,

故答案為：10.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查平行四邊形的性質(zhì)，等高模型，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬

于中考?？碱}型.

17.（3分）如圖，RtZVIBC中，NC=90度.將△A3C沿折痕5E對(duì)折，C點(diǎn)恰好與AB

的中點(diǎn)O重合，若8E=4,則AC的長(zhǎng)為6.

解：根據(jù)題意，得。E垂直平分A8,則AE=8E.

得ZA=NABE

根據(jù)折疊，得ZABE=NCBE

再根據(jù)直角三角形的兩個(gè)銳角互余得NA=NA8E=NC8E=3（）°

：.CE=—BE=2

2

則AC=4+2=6.

【點(diǎn)評(píng)】此題綜合了線段垂直平分線的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)和直角三角形的性質(zhì)，

所以學(xué)生學(xué)過(guò)的知識(shí)要系統(tǒng).

18.（3分）如圖，在Rt2kA8C中，ZBAC=90°,AB=5,AC=12,尸為邊8c上的一

個(gè)動(dòng)點(diǎn)，PE_LA8于點(diǎn)E,PF_LAC于點(diǎn)死則EF最小值為_(kāi)0|_.

解：如圖，連接PA.

VZBAC=90°,AB=5,AC=12,

22=13

.?.BC=75+12?

又于點(diǎn)E,PFJ_AC于點(diǎn)尸.

AZAEP=ZAFP=90°,

四邊形PEA廠是矩形.

：.AP=EF.

...當(dāng)P4最小時(shí)，E尸也最小，

當(dāng)APJLCB時(shí)，尸4最小，

AC=—BC?AP,

22

..?AB'AC5X1260

BC1313

二線段E尸的最小值為整，

X0

故答案為：坐.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了矩形的判定與性質(zhì)、勾股定理、垂線段最短以及三角形面積等知識(shí)；

利用“兩點(diǎn)之間垂線段最短”找出PA_LBC時(shí)，PA取最小值是解答此題的關(guān)鍵.

三、解答題（本大題共8小題，滿分66分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）

19.（6分）計(jì)算：q§-2）2w^y_1次-2卜

解：原式=3-4料+4+3?-（2-?）

=3-4百+4+3?-2+73

=5.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查二次根式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握化為最簡(jiǎn)二次根式及合并同類二

次根式的方法.

20.（6分）解方程：x2+3x-10=0.

解：10=0,

:.（x+5）（x-2）=0,

則x+5=0或x-2=0,

解得xi=-5,xi—2.

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查解一元二次方程的能力，熟練掌握解一元二次方程的幾種常用方

法：直接開(kāi)平方法、因式分解法、公式法、配方法，結(jié)合方程的特點(diǎn)選擇合適、簡(jiǎn)便的

方法是解題的關(guān)鍵.

21.(6分)點(diǎn)。是平行四邊形A8C。對(duì)角線的交點(diǎn)，EF經(jīng)過(guò)點(diǎn)。分別交AO,8c于點(diǎn)

E,F.求證：OE=OF.

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【解答】證明：?.?四邊形A8C0是平行四邊形，

：.AD//BC,OA=OC.

:.ZEAO=ZFCO,ZAEO=ZCFO,

在△40E和△CO尸中,

rZEA0=ZFC0

<ZAE0=ZCF0,

OA=OC

:AAEO出ACFO(AAS),

：.OE=OF.

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)和判定，關(guān)鍵是掌握平

行四邊形的對(duì)角線互相平分.

22.(8分)已知a、b、c是△ABC的三邊長(zhǎng)，關(guān)于x的一元二次方程(a+c)x2+2bx+a-c

=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根.

(1)請(qǐng)判斷△A8C的形狀；

(2)當(dāng)a=5,。=3時(shí)，求一元二次方程的解.

解：(1)\?關(guān)于x的一元二次方程(a+c)x2+2bx+(a-c)=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，

/.A=0,

即(2Z>)2-4(a+c)(a-c)=(),

'.a2=b2+c2,

.,.△ABC是直角三角形；

(2)Va=5,b=3,

.-.C=752-32=4?

.?.方程（a+c）x2-2bx+（a-c）=0可整理為9x2+6x+l=0,

解得：X1=X2=《.

【點(diǎn)評(píng)】此題考查了根的判別式，勾股定理，解一元二次方程，勾股定理的逆定理的應(yīng)

用，用到的知識(shí)點(diǎn)是一元二次方程根的情況與判別式△的關(guān)系：（1）A>0Q方程有兩

個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2）A=0=方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；（3）AVOo方程沒(méi)有實(shí)

數(shù)根.

23.（8分）如圖是長(zhǎng)AB=4cwi、寬8c=3c,〃、高BE=12c/n的長(zhǎng)方體容器.

（1）求底面矩形A8C。的對(duì)角線的長(zhǎng)；

（2）長(zhǎng)方體容器內(nèi)可完全放入的棍子最長(zhǎng)是多少？

DC

解：（1）,：AB=4cm.BC=3cm,

?*-BD=7AB2+BC2=732+42=5（的），

答：底面矩形ABC。的對(duì)角線的長(zhǎng)為5c?t;

（2）長(zhǎng)方體容器內(nèi)可完全放入的棍子最長(zhǎng)是苗122+52=13（cm）,

答：長(zhǎng)方體容器內(nèi)可完全放入的棍子最長(zhǎng)是13cm.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了勾股定理的應(yīng)用，熟練掌握勾股定理是解題的關(guān)鍵.

24.（10分）為了提高學(xué)生對(duì)新冠病毒危害性的認(rèn)識(shí)，某校每個(gè)月都要對(duì)學(xué)生進(jìn)行“防疫

知識(shí)應(yīng)知應(yīng)會(huì)”測(cè)評(píng)，為了激發(fā)學(xué)生的積極性，對(duì)達(dá)到一定成績(jī)的學(xué)生授予“防疫小衛(wèi)

士”榮譽(yù)稱號(hào).為了確定一個(gè)適當(dāng)?shù)莫?jiǎng)勵(lì)目標(biāo)，該校隨機(jī)選取了七年級(jí)20名學(xué)生在4

月份測(cè)評(píng)的成績(jī)（單位：分）如下：

90918996909890979198

99979188909795909588

（1）根據(jù)上述數(shù)據(jù)，將下表補(bǔ)充完整.

成績(jī)/分888990919596979899

學(xué)生人數(shù)215321321

平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)

939091

(2)如果該校想確定七年級(jí)前45%的學(xué)生為“良好”等次，求“良好”等次的測(cè)評(píng)成

績(jī)應(yīng)至少定為多少分？

(3)該校決定在七年級(jí)授予測(cè)評(píng)成績(jī)前30%的學(xué)生“防疫小衛(wèi)士”榮譽(yù)稱號(hào)，求評(píng)選

該榮譽(yù)稱號(hào)的最低分?jǐn)?shù).

解：(1)由題意得：91分的有3個(gè)；98分的有2個(gè)；

出現(xiàn)次數(shù)最多的是9()分，

，眾數(shù)是90分；

第10、11個(gè)數(shù)據(jù)分別為91分、91分，

所以這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為注*=91(分)，

填表如下：

成績(jī)/分888990919596979899

學(xué)生人數(shù)215321321

平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)

93