北師大小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè) 練習(xí)一

新北師版六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)慕課堂主講：佳佳老師狀元成才路慕課堂練習(xí)一北師大版六年級(jí)上冊(cè)圓圓的認(rèn)識(shí)欣賞與設(shè)計(jì)圓的周長圓的面積圓心連接圓心和圓上任意一點(diǎn)的線段叫作半徑通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫作直徑圓的中心，點(diǎn)O是圓心直徑半徑線段OA是半徑，通常用字母r表示；線段BC是直徑，通常用字母d表示。圓有無數(shù)條半徑圓有無數(shù)條直徑直徑的長度是半徑的2倍。圓心確定圓的位置，半徑確定圓的大小。圓有無數(shù)條對(duì)稱軸每一條直徑所在的直線都是圓的對(duì)稱軸。軸對(duì)稱設(shè)計(jì)時(shí)可單獨(dú)或綜合運(yùn)用平移、軸對(duì)稱等知識(shí)。圓的周長除以直徑的商叫作圓周率，用字母π表示。圓周率π≈3.14公式C=πd或C=2πrr=C÷π÷2S=πr2公式S=π(d÷2)2S=π(C÷π÷2)2同一圓內(nèi)所有的半徑都相等同一圓內(nèi)所有的直徑都相等d=2r概念圍成圓的曲線長是圓的周長。概念圓所占平面的大小是圓的面積。d=C÷π圓周率的歷史阿基米德、劉徵、祖沖之知識(shí)梳理1.(1)你能在左面的正方形中畫一個(gè)面積最大的圓嗎？4cm怎樣的圓才是最大的？它與正方形有什么關(guān)系？圓的直徑是正方形的邊長，圓心在正方形的中心，就是兩條對(duì)角線的交點(diǎn)。[選自教材P18第1題]圓的特征的認(rèn)識(shí)(2)剪去最大的圓，剩下部分的面積是多少？1.4cm3.14×(4÷2)2=3.14×4=12.56(cm2)4×4＝16(cm2)正方形的面積：最大圓的面積：剩下部分的面積：16－12.56＝3.44(cm2)答：剩下部分的面積是3.44cm2圓的特征的認(rèn)識(shí)2.填一填。半徑/cm直徑/cm周長/cm面積/cm20.519.42143.140.7857.065153.8643.9631.57C=πd或C=2πrS=πr2d=2r[選自教材P18第2題]利用公式計(jì)算3.

3.14×62＝3.14×36＝113.04(m2)思考：羊能吃到草的范圍是什么形狀？答：羊能吃到草的面積是113.04m2。[選自教材P18第3題]利用公式解決問題4.某鐘表的分針長10cm。2×3.14×10=6.28×10=62.8(厘米)(1)從1時(shí)到2時(shí)，分針針尖走過了多少厘米？分針針尖走了一個(gè)圓的一周答：分針針尖走過了62.8厘米。[選自教材P18第4題]利用公式解決問題4.某鐘表的分針長10cm。3.14×102＝3.14×100＝314(平方厘米)(2)從1時(shí)到2時(shí)，分針掃過的面積是多少平方厘米？分針掃過的形狀是圓答：分針掃過的面積是314平方厘米。利用公式解決問題5.要為一個(gè)水缸做一個(gè)蓋子，這個(gè)蓋子的面積至少是多少平方米？3.14×(1÷2)2＝3.14×0.25＝0.785(平方米)答：這個(gè)蓋子的面積至少是0.785平方米。[選自教材P18第5題]利用公式解決問題6.12.56÷10÷3.14=1.256÷3.14=0.4(m)繩子繞樹干10圈的長度正好等于樹干橫截面10個(gè)周長。樹干橫截面是圓答：樹干橫截面的直徑大約是0.4m。[選自教材P19第6題]利用公式解決問題7.常見的自行車車輪的直徑如下表。22自行車：3.14×559=1755.26(mm)24自行車：3.14×610=1915.4(mm)26自行車：3.14×660=2072.4(mm)28自行車：3.14×711=2232.54(mm)每種自行車車輪滾動(dòng)1圈經(jīng)過的距離分別是多少？

C=πd[選自教材P19第7題]利用公式解決問題8.長方形的寬是多少厘米？200.96÷16=12.56(厘米)3.14×(16÷2)2

=3.14×64=200.96（平方厘米)圓的面積也是長方形的面積，我們先計(jì)算圓的面積，再計(jì)算長方形的寬。答：長方形的寬是12.56厘米。[選自教材P19第8題]圖形間的關(guān)系9.淘氣用兩根長度都是62.8cm的鐵絲分別圍成正方形和圓，它們圍成的面積一樣大嗎？正方形的面積：62.8÷4=15.7(cm)15.7×15.7=246.49(cm2)圓的面積：62.8÷3.14÷2=10(cm)3.14×102=314(cm2)

314>246.49答：所以圓的面積大。注意：周長一定，圍成的所有圖形中，圓的面積最大。[選自教材P19第9題]圖形間的關(guān)系10.某汽車車輪的直徑為0.5m，汽車行駛到1km時(shí)，車輪大約轉(zhuǎn)了多少圈？(結(jié)果保留整數(shù))1km=1000m3.14×0.5=1.57(m)1000÷1.57≈637(圈)答：車輪大約轉(zhuǎn)了637圈。1圈就是車輪的1個(gè)周長。周長：[選自教材P19第10題]利用公式解決問題11.起跑線。(1)想一想，填一填。笑笑和淘氣分別從A，B處出發(fā)，沿半圓走到C，D。他們兩人走過的路程一樣長嗎？[選自教材P19第11題]探索活動(dòng)①笑笑所走路線的半徑為10m，她走過的路程是

m。②淘氣所走路線的半徑為

m，他走過的路程是

m。③兩人走過的路程相差

m。31.43.1434.5411開口半圓周長=圓周率×半徑3.14×103.14×1111.起跑線。(1)想一想，填一填。笑笑和淘氣分別從A，B處出發(fā)，沿半圓走到C，D。他們兩人走過的路程一樣長嗎？不一樣長。因?yàn)樗麄冏叩亩际情_口半圓，半徑不一樣，周長也就不一樣。(2)小調(diào)查。在400m比賽中，運(yùn)動(dòng)員所在的起跑線位置是不一樣的，你知道這是為什么嗎？因?yàn)榕艿乐杏虚_口半圓，往外一圈的彎道比里面的彎道長，所以運(yùn)動(dòng)員的起跑位置會(huì)依次向前移相應(yīng)的距離。還記得“貼鼻子”的游戲嗎?雖然我們事先對(duì)準(zhǔn)了目標(biāo),但蒙上眼睛后卻很難走直,不是往左偏就是往右偏。這是由于兩腿邁的步子不一樣大的原因，結(jié)果會(huì)向一邊斜過去。如果地方足夠大,人們?nèi)菀鬃叱梢粋€(gè)圓。圓欣賞與設(shè)計(jì)圓的認(rèn)識(shí)圓的面積圓的周長圓