北師大小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè) 練習(xí)一

新北師版六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)慕課堂主講：佳佳老師狀元成才路慕課堂練習(xí)一北師大版六年級(jí)上冊(cè)圓圓的認(rèn)識(shí)欣賞與設(shè)計(jì)圓的周長(zhǎng)圓的面積圓心連接圓心和圓上任意一點(diǎn)的線段叫作半徑通過(guò)圓心并且兩端都在圓上的線段叫作直徑圓的中心，點(diǎn)O是圓心直徑半徑線段OA是半徑，通常用字母r表示；線段BC是直徑，通常用字母d表示。圓有無(wú)數(shù)條半徑圓有無(wú)數(shù)條直徑直徑的長(zhǎng)度是半徑的2倍。圓心確定圓的位置，半徑確定圓的大小。圓有無(wú)數(shù)條對(duì)稱軸每一條直徑所在的直線都是圓的對(duì)稱軸。軸對(duì)稱設(shè)計(jì)時(shí)可單獨(dú)或綜合運(yùn)用平移、軸對(duì)稱等知識(shí)。圓的周長(zhǎng)除以直徑的商叫作圓周率，用字母π表示。圓周率π≈3.14公式C=πd或C=2πrr=C÷π÷2S=πr2公式S=π(d÷2)2S=π(C÷π÷2)2同一圓內(nèi)所有的半徑都相等同一圓內(nèi)所有的直徑都相等d=2r概念圍成圓的曲線長(zhǎng)是圓的周長(zhǎng)。概念圓所占平面的大小是圓的面積。d=C÷π圓周率的歷史阿基米德、劉徵、祖沖之知識(shí)梳理1.(1)你能在左面的正方形中畫一個(gè)面積最大的圓嗎？4cm怎樣的圓才是最大的？它與正方形有什么關(guān)系？圓的直徑是正方形的邊長(zhǎng)，圓心在正方形的中心，就是兩條對(duì)角線的交點(diǎn)。[選自教材P18第1題]圓的特征的認(rèn)識(shí)(2)剪去最大的圓，剩下部分的面積是多少？1.4cm3.14×(4÷2)2=3.14×4=12.56(cm2)4×4＝16(cm2)正方形的面積：最大圓的面積：剩下部分的面積：16－12.56＝3.44(cm2)答：剩下部分的面積是3.44cm2圓的特征的認(rèn)識(shí)2.填一填。半徑/cm直徑/cm周長(zhǎng)/cm面積/cm20.519.42143.140.7857.065153.8643.9631.57C=πd或C=2πrS=πr2d=2r[選自教材P18第2題]利用公式計(jì)算3.

3.14×62＝3.14×36＝113.04(m2)思考：羊能吃到草的范圍是什么形狀？答：羊能吃到草的面積是113.04m2。[選自教材P18第3題]利用公式解決問(wèn)題4.某鐘表的分針長(zhǎng)10cm。2×3.14×10=6.28×10=62.8(厘米)(1)從1時(shí)到2時(shí)，分針針尖走過(guò)了多少厘米？分針針尖走了一個(gè)圓的一周答：分針針尖走過(guò)了62.8厘米。[選自教材P18第4題]利用公式解決問(wèn)題4.某鐘表的分針長(zhǎng)10cm。3.14×102＝3.14×100＝314(平方厘米)(2)從1時(shí)到2時(shí)，分針掃過(guò)的面積是多少平方厘米？分針掃過(guò)的形狀是圓答：分針掃過(guò)的面積是314平方厘米。利用公式解決問(wèn)題5.要為一個(gè)水缸做一個(gè)蓋子，這個(gè)蓋子的面積至少是多少平方米？3.14×(1÷2)2＝3.14×0.25＝0.785(平方米)答：這個(gè)蓋子的面積至少是0.785平方米。[選自教材P18第5題]利用公式解決問(wèn)題6.12.56÷10÷3.14=1.256÷3.14=0.4(m)繩子繞樹干10圈的長(zhǎng)度正好等于樹干橫截面10個(gè)周長(zhǎng)。樹干橫截面是圓答：樹干橫截面的直徑大約是0.4m。[選自教材P19第6題]利用公式解決問(wèn)題7.常見(jiàn)的自行車車輪的直徑如下表。22自行車：3.14×559=1755.26(mm)24自行車：3.14×610=1915.4(mm)26自行車：3.14×660=2072.4(mm)28自行車：3.14×711=2232.54(mm)每種自行車車輪滾動(dòng)1圈經(jīng)過(guò)的距離分別是多少？

C=πd[選自教材P19第7題]利用公式解決問(wèn)題8.長(zhǎng)方形的寬是多少厘米？200.96÷16=12.56(厘米)3.14×(16÷2)2

=3.14×64=200.96（平方厘米)圓的面積也是長(zhǎng)方形的面積，我們先計(jì)算圓的面積，再計(jì)算長(zhǎng)方形的寬。答：長(zhǎng)方形的寬是12.56厘米。[選自教材P19第8題]圖形間的關(guān)系9.淘氣用兩根長(zhǎng)度都是62.8cm的鐵絲分別圍成正方形和圓，它們圍成的面積一樣大嗎？正方形的面積：62.8÷4=15.7(cm)15.7×15.7=246.49(cm2)圓的面積：62.8÷3.14÷2=10(cm)3.14×102=314(cm2)

314>246.49答：所以圓的面積大。注意：周長(zhǎng)一定，圍成的所有圖形中，圓的面積最大。[選自教材P19第9題]圖形間的關(guān)系10.某汽車車輪的直徑為0.5m，汽車行駛到1km時(shí)，車輪大約轉(zhuǎn)了多少圈？(結(jié)果保留整數(shù))1km=1000m3.14×0.5=1.57(m)1000÷1.57≈637(圈)答：車輪大約轉(zhuǎn)了637圈。1圈就是車輪的1個(gè)周長(zhǎng)。周長(zhǎng)：[選自教材P19第10題]利用公式解決問(wèn)題11.起跑線。(1)想一想，填一填。笑笑和淘氣分別從A，B處出發(fā)，沿半圓走到C，D。他們兩人走過(guò)的路程一樣長(zhǎng)嗎？[選自教材P19第11題]探索活動(dòng)①笑笑所走路線的半徑為10m，她走過(guò)的路程是

m。②淘氣所走路線的半徑為

m，他走過(guò)的路程是

m。③兩人走過(guò)的路程相差

m。31.43.1434.5411開口半圓周長(zhǎng)=圓周率×半徑3.14×103.14×1111.起跑線。(1)想一想，填一填。笑笑和淘氣分別從A，B處出發(fā)，沿半圓走到C，D。他們兩人走過(guò)的路程一樣長(zhǎng)嗎？不一樣長(zhǎng)。因?yàn)樗麄冏叩亩际情_口半圓，半徑不一樣，周長(zhǎng)也就不一樣。(2)小調(diào)查。在400m比賽中，運(yùn)動(dòng)員所在的起跑線位置是不一樣的，你知道這是為什么嗎？因?yàn)榕艿乐杏虚_口半圓，往外一圈的彎道比里面的彎道長(zhǎng)，所以運(yùn)動(dòng)員的起跑位置會(huì)依次向前移相應(yīng)的距離。還記得“貼鼻子”的游戲嗎?雖然我們事先對(duì)準(zhǔn)了目標(biāo),但蒙上眼睛后卻很難走直,不是往左偏就是往右偏。這是由于兩腿邁的步子不一樣大的原因，結(jié)果會(huì)向一邊斜過(guò)去。如果地方足夠大,人們?nèi)菀鬃叱梢粋€(gè)圓。圓欣賞與設(shè)計(jì)圓的認(rèn)識(shí)圓的面積圓的周長(zhǎng)圓