廣東省深圳市寶安實(shí)驗(yàn)學(xué)校2023-2024學(xué)年九年級上學(xué)期開學(xué)考試數(shù)學(xué)試題

深圳市寶安實(shí)驗(yàn)學(xué)校九上入學(xué)測試一．選擇題（共12小題）1.下列方程中，是關(guān)于的一元二次方程的是（）A. B. C. D.2.根據(jù)下列表格的對應(yīng)值，判斷方程（，a，b，c為常數(shù)）的一個解x的范圍是（）x3.233.243.253.260.030.09A. B.C. D.3.如圖，在平行四邊形中，和的平分線交于邊上一點(diǎn)，且，，則的長是（）A.3 B.4 C.5 D.2.54.如果分式中的x、y都擴(kuò)大為原來的10倍，那么下列說法中，正確的是()A.分式的值不變 B.分式的值縮小為原來的C.分式的值擴(kuò)大為原來的10倍 D.分式的值擴(kuò)大為原來的100倍5.順次連接四邊形四條邊的中點(diǎn)，所得的四邊形是菱形，則原四邊形一定是(

)A.平行四邊形 B.對角線相等的四邊形C.矩形 D.對角線互相垂直的四邊6.矩形具有而菱形不具有性質(zhì)是（）A對角線互相平分 B.對角線互相垂直C.對角線相等 D.對角線平分一組對角7.如圖，AC是正方形ABCD的對角線，點(diǎn)E為AC上一點(diǎn)，連結(jié)EB、ED，當(dāng)∠BED＝126°時，∠EDA的度數(shù)為()A.54° B.27° C.36° D.18°8.根據(jù)規(guī)劃設(shè)計(jì)，某工程隊(duì)準(zhǔn)備修建一條長1120米盲道．由于情況改變，實(shí)際每天修建盲道的長度比原計(jì)劃增加10米，結(jié)果提前2天完成了這一任務(wù)，假設(shè)原計(jì)劃每天修建盲道米，根據(jù)題意可列方程為（）A. B.C. D.9.如圖，繞點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)到的位置．如果，那么等于（）A. B. C. D.10.如圖，中，，分別以點(diǎn)和點(diǎn)為圓心，以大于的長為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)和點(diǎn)，作直線，分別交，于點(diǎn)和點(diǎn)．若，，則的長為（）A.3 B.4 C.5 D.611.如圖，在四邊形中，，，，，，則的長度為（）A. B. C. D.12.將按如圖方式放在平面直角坐標(biāo)系中，其中，，頂點(diǎn)的坐標(biāo)為，將繞原點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)，每次旋轉(zhuǎn)60°，則第2023次旋轉(zhuǎn)結(jié)束時，點(diǎn)對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A. B. C. D.二．填空題（共5小題）13.若分式的值為0，則m的值為_______．14.若，，則值為______15.如圖，在平行四邊形ABCD中，AB＝4，BC＝5，以點(diǎn)C為圓心，適當(dāng)長為半徑畫弧，交BC于點(diǎn)P，交CD于點(diǎn)Q，再分別以點(diǎn)P，Q為圓心，大于PQ的長為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)N，射線CN交BA的延長線于點(diǎn)E，則AE的長是_____．16.如圖，已知函數(shù)（為常數(shù)）和（為常數(shù)且）的圖象交于點(diǎn)，則關(guān)于的不等式的解集是______17.如圖，在平行四邊形紙片ABCD中，AB＝3，將紙片沿對角線AC對折，BC邊與AD邊交于點(diǎn)E，此時，△CDE恰為等邊三角形，則圖中重疊部分的面積為_____．三．解答題（共5小題）18解方程：（1）；（2）．19.解不等式組：并把它的解集表示在數(shù)軸上．20.先化簡，，再從1，2，3三個數(shù)中選一個合適的數(shù)作為x的值，代入求值．21.為迎接全國文明城市的評選，市政府決定對春風(fēng)路進(jìn)行市政化改造，經(jīng)過市場招標(biāo)，決定聘請甲、乙兩個工程隊(duì)合作施工，已知春風(fēng)路全長24千米，甲工程隊(duì)每天施工的長度比乙工程隊(duì)每天施工長度的多施工0.4千米，由甲工程隊(duì)單獨(dú)施工完成任務(wù)所需要的天數(shù)是乙工程隊(duì)單獨(dú)完成任務(wù)所需天數(shù)的．（1）求甲、乙兩個工程隊(duì)每天各施工多少千米？（2）若甲工程隊(duì)每天的施工費(fèi)用為0.8萬元，乙工程隊(duì)每天的施工費(fèi)用為0.5萬元，要使兩個工程隊(duì)施工的總費(fèi)用不超過7萬元，則甲工程隊(duì)至多施工多少天？22.在等腰中，，點(diǎn)是射線上的動點(diǎn)，垂直于直線于點(diǎn)，交直線于點(diǎn)．（1）【探索發(fā)現(xiàn)】如圖①，若點(diǎn)在的延長線上，點(diǎn)在線段上時，請猜想之間的數(shù)量關(guān)系為（2