小學數(shù)學常用術語理解

小學數(shù)學常用術語理解在小學數(shù)學說課中，各位教師常用到諸如“根據(jù)小學生的心理特點、具體到抽象、概念、邏輯思維、思維品質、判斷與推理、演繹與歸納”等心理學、教育學和邏輯學知識，但在運用中，部分教師張冠李戴，沒有正確理解，錯誤運用。為了避免這種錯誤，在此特作一個有關常用術語的簡析講座。1．小學生的年齡心理特點與數(shù)學學科特點。小學生的年齡一般在六周歲至十二周歲，在心理學稱為學齡初期。這時期的小學生的心理特點是：（1）對新奇的具體的事物感興趣，感知事物時，目的性不夠明確，無意性和情緒性比較明顯，對事物的主要與次要特點分辨不清；愛動、好問，注意力不夠穩(wěn)定，很難長時間把注意力集中到同一學習活動上；善于記憶具體事實，而不善于記憶抽象的內容等。（2）思維發(fā)展的基本特點，從具體形象思維逐步向抽象思維過渡，但這種抽象邏輯思維在很大程度上仍然靠感性經驗的支持。2．興趣與小學數(shù)學教學。興趣是一個人積極探究某種事物或進行某種活動的意識傾向。學習興趣是學生對學習活動或學習對象的一種力求認識或趨近的意識傾向。興趣是學習的首要原因。因為學習興趣是學習動機，是學習積極性中很現(xiàn)實、很活躍的心理成份，它在學習活動中起著十分重要的作用。當一個學生對某種學科發(fā)生興趣時，他總是積極主動、心情愉快地進行學習，而不會覺得是一種負擔。否則，學生就可能只是形式地、勉強地去學習。3．直觀。在小學數(shù)學教學中，運用實物、模型、掛圖以及參觀、操作等手段進行教學，稱為直觀教學。直觀教學有助于學生獲得感性認識，就是通過實物或實踐，外界事物作用于學生的感覺器官而在學生大腦中產生的感覺、知覺和表象。直觀具有生動性、具體性和直接性的特點。直觀在小學數(shù)學教學中，也有局限性，主要是只能把握個別而不能把握一般，只能把握現(xiàn)象而不能把握本質。在教學中，要引導學生從感性認識提高到理性認識，不要停留在直觀的水平上。必須明白，直觀的本身不是目的，而是手段。教學的真正目的在于使學生掌握知識，發(fā)展思維，并使之達到理性認識的水平。在運用中，并不是在任何情況下，教學都要從直觀入手，在學生已有有關經驗的情況下，可以不必通過直觀，直接利用已有經驗建立新的概念。只有對所學的概念、法則等缺乏感性知識的依據(jù)時，直觀才是不可缺少的。直觀是為教學目的服務的，要克服為了直觀而直觀的傾向。4．概念。反映對象的本質屬性的思維形式叫做概念。數(shù)學概念是反映現(xiàn)實世界的空間形式和數(shù)量關系的本質屬性的思維形式。反映于概念中的對象的本質屬性的總和叫做概念的內涵。適合于某一概念的一切對象，好概念所指一切事物，稱為概念的外延。提示概念內涵的邏輯方法，即指出概念所反映的對象的本質屬性的邏輯方法稱為定義。根據(jù)以上的特點，在小學數(shù)學教學中，新概念的教學一般按如下步驟：A直觀形象地引進概念，為學生提供適合概念的感性經驗，并引導學生發(fā)現(xiàn)其本質屬性，然后由教師給出表示這個概念的名詞。這就是由感知到表象的階段。B抓住本質屬性，給出定義或描述概念。這是由表象到形成概念的階段。C引導學生在實際中運用概念，在運用過程中加深認識。D把新舊概念聯(lián)系起來，把新概念納入某一概念系統(tǒng)中去，以加深對概念的理解。只有在概念系統(tǒng)中去掌握概念，才能對概念進行分析、比較，把握它們的聯(lián)系和區(qū)別，深化對概念的理解；否則就很難了解概念的確切含義。學生掌握概念系統(tǒng)的過程，就是領會精確而有系統(tǒng)的知識的過程。學生從感知到表象，從表象到掌握概念，從掌握概念到掌握概念系統(tǒng)，是兒童認識發(fā)展的一般過程，也是掌握概念的一般規(guī)律。5．判斷、推理。判斷是關于對象和它屬性有所肯定或者否定的思維形式。在研究數(shù)學中，經常要對現(xiàn)實世界的空間形式和數(shù)量關系，作出肯定或者否定的回答，因而要大量使用判斷，并把一些正確的判斷作為進一步研究問題的依據(jù)。小學數(shù)學中的定義、定律公式等，都是判斷。判斷是由概念組成的，是概念相互聯(lián)系是形式。任何任何判斷都是學生對數(shù)學知識的認識，是對數(shù)學知識之間聯(lián)系的反映。判斷是形成邏輯思維能力的重要一環(huán)。思維過程要借助于判斷去進行，思維的結果也是判斷的形式表示出來。判斷可能是正確的，也可能是錯誤的。思維中形成判斷有兩種基本方法：一是直接法，表現(xiàn)實踐中感知的結果；二是由推理以后產生的。由一個或幾個已知的判斷（前提）推出未知判斷（結論）的思維形式，叫做推理。學習數(shù)學知識的過程，離不開推理。推理是間接地認識事物的一種思維形式，是由已知到未知的思維過程。要使推理的結論真實，必須具備兩個條件：A前提真實，B推理形式正確。推理有演繹推理、歸納推理、類比推理三種基本形式。6．分析、綜合。分析和綜合是思維的基本過程，是統(tǒng)一的思維過程的兩個方面。從解決問題的角度上來說，分析是指把事物的整體分解成各個組成部分，或者在頭腦中把整體中的個別特性或個別方面分解出來，進行研究的思維過程；綜合是指把事物的各個組成部分聯(lián)合起來，組成一個整體，或者把事物的個別特性或個別方面結合起來組成整體，來進行研究的思維過程。分析與綜合是小學數(shù)學教學中常用的方法。分析和綜合是使學生理解和掌握數(shù)學概念、性質、法則等基本的思維方法，并且是協(xié)同進行曲的。在應用題、四則混合運算、幾何初步知識等教學過程中，經常要用到分析與綜合的方法，這是小學數(shù)學教學中必需運用的邏輯思維方法。培養(yǎng)與發(fā)展分析、綜合解決問題的能力，要有一個過程，一般來說，低年級要借助實物直觀或表象進行分析綜合；高年級主要是通過語言進行分析綜合；中年級處于二者的過渡階段。力2邏輯思維能力3空間觀念。計算能力的培養(yǎng)計算能力和計算技能是有區(qū)別的，計算能力是邏輯思維能力和計算技能的結合?？煞譃閮蓚€階段：一是初級階段，要求理解算理，掌握法則，正確計算。二是熟練階段，要求掌握運算性質，使計算合理靈活。初步邏輯思維能力。這句話是在數(shù)學教師在說課中一定會用到的語句。在《九年義務教育小學數(shù)學教學大綱》和《浙江省小學數(shù)學教學指導綱要》中都指出了這一點，使學生具有初步的邏輯思維能力。在以上的幾個術語中，其實都是培養(yǎng)學生的初步邏輯思維能力?？臻g觀念的培養(yǎng)。初步的空間觀念是小學數(shù)學教學熾要培養(yǎng)的第三種主要能力。小學數(shù)學中的空間觀念，主要是有關幾何形體的形狀、特征和性質在學生頭腦中所形成的表象。大綱要求，使學生逐步形成簡單幾何的形狀、大小和相互位置關系的表象，能夠識別所學的幾何形體，并能根據(jù)幾何形體的名稱再現(xiàn)它們的表象，培養(yǎng)初步的空間觀念。其過程主要是通過觀察、操作、抽象、概括等途徑，結合幾何初步知識的教學來幫助學生形成正確的空間觀念，進而培養(yǎng)空間想象力。1、通過觀察，建立清晰表象，抽象概括出圖形的本質屬性，開成正確的空間觀念。2、通過操作，建立清晰表象，抽象概括出圖形的本質屬性，形成正確的空間觀念。15.思維品質。思維是人腦對客觀事物的本質和規(guī)律的概括的和間接的反映過程。概括性和間接性是思維的兩個基本特性。思維的發(fā)生和發(fā)展，既服從于一般的、普遍的規(guī)律，又表現(xiàn)出個性差異。個性差異是指對于不同的個體，具有不同的思維特點。個休思維活動特殊性的外部表現(xiàn)稱之為思維品質。主要有思維的嚴密性、思維的深刻性、思維的廣闊性、思維的靈活性、思維的獨創(chuàng)性、思維的流暢性和敏捷性、思維的批判性。16.集中思維與發(fā)散思維。集中思維是指從同一來源材料探求一個正確答案的思維過程，思維方向集中于同一方向，即從同一方面進行思考。在數(shù)學學習中，集中思維表現(xiàn)為嚴格按照定義、定理、公式、法則等，思維朝著一個方向聚斂前進，使思維規(guī)范化。發(fā)散思維是指從同一來源材料探求不同答案的思維過程，思維方向發(fā)散于不同的方面，即從不同的方面進行思考。在數(shù)學學習中，發(fā)散思維表現(xiàn)為依據(jù)定義、定理、公式和已知條件，思維朝著各種可能的方向擴散前進，不局限于既定的模式，從不同的角度尋找解決問題的各種可能的途徑。它們即有區(qū)別，又是緊密相連不可分割的。如在解決數(shù)學問題中，解答者希望迅速確定解題方案，找出最佳答案，一般表現(xiàn)為集中思維；他首先要弄清題目的條件和結論，而在這個過程中就會有大量的聯(lián)想產生出來，這形式表現(xiàn)為發(fā)散思維；接下來他就想到有幾種可能的解決問題的途徑，這仍表現(xiàn)為發(fā)散思維；然后他對一個或幾個可能的途徑加以檢驗，直到找出正確答案為止，這又表現(xiàn)為為集中思維。由此可見，在解決問題過程中，集中思維與發(fā)散思維往往是交替出現(xiàn)的。18．課堂提問––––歸納性提問、類比性提問、對比性提問、認識性提問、理解性提問、掌握性提問、應用性提問（同上）19．板書–––––表格式板書、提綱式板書、概括式板書、比較式板書、圖解式板書、圖示式板書、綜合式板書。（同上）20．教法–––––在說課中，我們往往要說到教法和學法，但在實際教學中，沒有一種單一的方法可以解決了一堂課，因此經常要用到以下方法。所謂教學方法，即教師在教學過程中，引導學生為完成教學目的的任務所采用的工作方法。教學方法是為教學目的服務的，由于教育的對象有同，教學內容的難易程度不一，所以教師要以正確的教育思想為指導，了解學生學習數(shù)學的特點，研究學生的學習和方法，研究教學規(guī)律，根據(jù)教學內容和學生的具體情況，靈活地選用適當?shù)慕虒W方法，以取得最佳的教學效果。常用的有：基本的教學方法有，講解法、談話法（引導性談話、啟發(fā)性談話）、練習法、復習法、部分探討法、閱讀法、實習法、參觀法、自學輔導法、直觀演示法、實驗操作法等。以下是綜合教學法有，發(fā)現(xiàn)法（引導發(fā)現(xiàn)法）、掌握學習法、程序教學法、計算機輔助教學法、嘗試教學法、分組教學法、游戲教學法、情境教學法、三算結合教學法、自學輔導教學法、六因素單元教學法、“綱要信息”圖表教學法等。（詳見《小學數(shù)學教學全書》P434《小數(shù)教》、《小學數(shù)學教學研究》）21．學法––––––數(shù)學學習的方法，從學習心理角度來看，主要有模仿、操作和發(fā)現(xiàn)三種。22．主體參與，讓學生主動參與學習過程。這是當前小學各科尤其是數(shù)學教學中最熱門話題，也是當今小學數(shù)學教學改革的方向。這要求教師真正把學生看成學生的主人，是知識的探索者。有這么一句話，對我們很有啟發(fā)“數(shù)學老師不要太相信自己的嘴巴，學生的知識不是講出來的，是他自己學會的”。對此，教師一定要轉變觀念，要創(chuàng)造適合兒童的教育，而不是選拔適合教育的兒童。要樹立新的教學觀，教學是在教師的指導下，學生主動參與、創(chuàng)造發(fā)展的結果，教師主導作用發(fā)揮如何使學生主體發(fā)展上。做到給學生一杯水，并不是教師有一桶水的問題和常流水的問題，要教育學生怎樣要一杯水取水。23．教學原則。首先是教學論對教學工作提出了一系列總的統(tǒng)一要求，概括形成了教學原則，這些原則適用于任何一門學科的教學即（一）科學性和思想性統(tǒng)一的原則；（二）理論聯(lián)系實際原則（三）教師的主導作用與學生的主動性、積極性相結合的原則。（四）直觀性原則（五）循序漸進原則（六）鞏固性原則（七）因材施教原則。結合小學數(shù)學，《浙江省小學數(shù)學教學指導綱要》中提到了三條教學原則，是在教學中一定要遵循的即A重視直觀，加強操作。B由易到難，循序漸進。C逐步鞏固，加深理解。24、教學要求用語說明。認知目標分了解、理解和掌握三級。了解（認識、知道）：指對所學的術語、概念、性質、法則、公式等數(shù)學知識知道其含義，并能復述和辨認。指對所學的知識有感性的、初步的認識，能夠說出它指的是什么，并能識別它。理解：指對上述知識知道其由來，能用自己的語言進行解釋，并懂得相關知識之間的聯(lián)系與區(qū)別。是指對所學的知識有一些理性的認識，能表達其確切含義，知道它的用途。掌握：是指在理解的基礎上，能應用所學知識進行分析、判斷、推理和計算，解決一些簡單的問題。能說明一些道理。技能目標分學會、比較熟練和熟練三級。學會：指能按所學的方式、方法正確地完成測量、繪圖、制作和計算等數(shù)學活動。比較熟練：指通過練習減少中間環(huán)節(jié)，能較快地完成上述教學活動。指對讀數(shù)、寫數(shù)、口算、筆算等，通過訓練達到正確、比較迅速的程度。熟練：指能靈活迅速地獨立完成上述有關活動。思想情感目標分感受、體驗和初步具