2024年浙江省杭州市富陽區(qū)初中數(shù)學中考一模試題(無答案)

2024杭州市富陽區(qū)一模數(shù)學試卷一、選擇題1.下列實數(shù)中，最小的是（）A. B.0 C.1 D.32.下列立體圖形中，主視圖是三角形的是（）A. B. C. D.3.在正方形網(wǎng)格中的位置如圖所示，則的值是（）A. B. C. D.4.下列計算正確的是（）A. B.C. D.5.如圖，將一塊含有60°角的直角三角板放置在兩條平行線上，若，則為（）A.60° B.40° C.30° D.20°6.如圖，四邊形是菱形，若，，則B點的坐標是（）A. B. C. D.7.在實數(shù)范圍內(nèi)定義一種新運算“※”，其運算規(guī)則為。根據(jù)這個規(guī)則，方程的解是（）A. B. C.或 D.或8.如圖，在等腰中，，，以為直徑的交于點D，連接、，則圖中陰影部分的面積為（）A. B. C. D.9.若點，，都在反比例函數(shù)（k為實數(shù)）的圖象上，則a，b，c的大小關(guān)系正確的是（）A. B. C. D.10.如圖，有一批直角三角形形狀且大小相同的不銹鋼片，，米，米，用這批不銹鋼片裁出面積最大的正方形不銹鋼片，則面積最大的正方形不銹鋼片的邊長為（）.A. B. C. D.二、填空題11.因式分解：_______.12.在一個不透明的布袋中裝有黃、白兩種顏色的球，除顏色外其他都相同，從袋中隨機取出一個球是黃球的概率為0.4，若袋中有12個白球，則布袋中黃球可能有_______個.13.如圖，已知是半圓O的直徑，弦，，弦與之間的距離為3，則_______.14.小健原有存款50元，小康原有存款80元。從這個月開始，小健每月存18元零花錢，小康每月存12元零花錢，設(shè)經(jīng)過x個月后，小健的存款超過小求，可列不等式為_____________.15.如圖，在中，，.點D，E分別在邊，上，連接，將沿折疊，點B的對應(yīng)點為點，若點剛好落在邊上，，，則的長為_______.（用含m的代數(shù)式表示）16.已知拋物線經(jīng)過，兩點，若A，B分別位于拋物線對稱軸的兩側(cè)，且，則n的取值范圍是_______.三、解答題17.計算：（1） （2）18.先閱讀下列解題過程，回答問題解方程：解：兩邊同乘得：①去括號得：②移項得：③解得：④（1）以上解答有錯誤，錯誤步驟的序號是__________.（2）請給出正確的解答過程。19.某學校隨機抽取部分學生，調(diào)查每個月的零花錢消費額。數(shù)據(jù)整理成如下的統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖。已知圖①中，A、E兩組對應(yīng)的小長方形的高度之比為2：1.月零花錢消費額分組統(tǒng)計表組別月零花錢消費額/元ABCDE月零花錢消費額頻數(shù)分布直方圖月零花錢消費額扇形統(tǒng)計圖請回答一下問題（1）本次調(diào)查樣本的容量是_______；（2）補全頻數(shù)分布直方圖，并標明各組的頻數(shù)；（3）若該學校有2500名學生，請估計月消費零花錢不少于300元的學生的數(shù)量.20.如圖，已知，，.（1）求證：（2）連結(jié)、，那么、相等嗎?請說明理由21.食堂午餐高峰期間，同學們往往需要排隊等候購餐。經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每天開餐時，約有400人排隊。接下來不斷有新的同學進入食堂排隊，隊列中的同學買到飯后會離開隊列，食堂目前開放了4個售餐窗口。（規(guī)定每人購餐1份），每分鐘每個窗口能出售午餐15份，前a分鐘每分鐘有40人進入食堂排隊夠餐，每一天食堂排隊等候購餐的人數(shù)y（人）與開餐時間x（分鐘）的關(guān)系如圖所示。（1）求a的值.（2）求開餐到第7分鐘時食堂排隊購餐等候的人數(shù).（3）若要在開始售餐7分鐘內(nèi)讓所有的排隊的學生都能買到，以便后來到同學隨到隨購，至少需要同時開放幾個窗口?22.已知二次函數(shù)的圖像過點，（1）當時，求a的值；（2）若，求p的取值范圍；（3）求證：.23.綜合與實踐【問題情境】如圖，在四邊形中，點P是線段上一點，，.【問題情境】如圖1，當時，猜想，，三條線段存在的數(shù)量關(guān)系并證明。【問趣情境】如圖2，延長，交于點E，當時，時，求的值.【問題情境】如圖2，延長，交于點E，當時，時，用含的