平面圖形學案華東師大版七年級數(shù)學上冊

4.4平面圖形學案學習目標：認識各種平面圖形，理解并掌握多邊形的概念.2.理解多邊形可以分割成最基本的多邊形——三角形.學習重難點：【重點】掌握多邊形的定義，并用之判斷圖形是否多邊形，是幾邊形.【難點】從復雜的圖案中找到熟悉的平面圖形.學習過程：溫故而知新：通過前面幾節(jié)的學習，我們認識了由實際生活中所存在的各種物體抽象而成的許多立體圖形，你知道平面圖形和立體圖形的關系是什么嗎？①不少立體圖形都是由平面圖形圍成的，那么是不是所有的平面圖表都能圍成立體圖形，如果不是，請舉例.②是不是所有的立體圖形都可以展開成平面圖形呢？如果不是，請舉例.③立體圖形而且可以通過某些圖形描述它的形狀和特性，因此研究立體圖形往往從平面圖形開始.④想一想學過的立體圖形展開圖或者三視圖中出現(xiàn)過哪些平面圖形？創(chuàng)設情境：觀察如下圖所示的物體，畫出它們表面的輪廓線的形狀，你發(fā)現(xiàn)他們是哪些平面圖形？你還有舉出類似的例子嗎？我們生活的周圍，你發(fā)現(xiàn)哪些平面圖形？探究新知：1.閱讀教材，自主學習閱讀第133135頁，獨立思考，試著回答下列問題：什么叫做多邊形？圓是不是多邊形？為什么？ABABCDFE我們按照什么依據(jù)，將多邊形分成三角形、四邊形，五邊形，六邊形的？判斷下列圖形中有哪幾個是四邊形？AABCDFEGH在多邊形中，最基本的圖形是哪個？生活中經(jīng)?？梢钥吹接梢恍┒噙呅魏蛨A組成的優(yōu)美圖案，請你在圖片中找到你熟悉的平面圖形.不少國家的國旗、團體或公司的標志的圖案都是由簡單圖形組合而成的，試在其中找到簡單圖形.小組交流，歸納總結：生活中的平面圖形隨處可見，我們經(jīng)?？梢钥吹接梢恍┒噙呅魏蛨A組成的優(yōu)美圖案，有的是簡單的圖形，有的是組合圖形，它讓我們的生活豐富多彩.3.動手實踐，尋找規(guī)律：在多邊形中，三角形是最基本的圖形，每一個多邊形都可以分割成若干個三角形.如何把多邊形分割成三角形呢？方式一：如圖，從一個多邊形的同一個頂點出發(fā)，分別個頂點與其余各頂點，可以把多邊形分割成若干個三角形.觀察分割成的三角形的個數(shù)與多邊形的邊數(shù)有什么關系？設多邊數(shù)的邊數(shù)為n，那么多邊形被分割成的三角形的個數(shù)為.方式二：如圖是連接多邊形的其中一邊上的一個點和各個頂點，對其進行分割；觀察分割成的三角形的個數(shù)與多邊形的邊數(shù)有什么關系？設多邊數(shù)的邊數(shù)為n，那么多邊形被分割成的三角形的個數(shù)為.方式三：如圖是連接多邊形的內(nèi)部一邊上的一個點和各個頂點，對其進行分割；觀察分割成的三角形的個數(shù)與多邊形的邊數(shù)有什么關系？設多邊數(shù)的邊數(shù)為n，那么多邊形被分割成的三角形的個數(shù)為.小組交流，歸納總結.精講例題：例1：判斷下列圖形是不是多邊形，并說明理由分析：多邊形是由線段圍成的封閉圖形，構成它的有兩個要素，一是由線段圍成，二是封閉圖形.例2從一個十二邊形的某個頂點出發(fā)，分別連接這個點和與它不相鄰的各頂點，可以把十二邊形分割成________個三角形．分析：從n邊形的一個頂點出發(fā)，分別連接它與其它不相鄰的各頂點，可以把n邊形分割成的三角形個數(shù)與邊數(shù)之間的關系是什么？根據(jù)規(guī)律就可以得到答案要看清楚，是什么樣分割方式.課堂練習：1.下列各組圖形中都是平面圖形的是()A.三角形、圓、球、圓錐B.點、線段、棱錐、棱柱C.角、三角形、正方形、圓D.點、角、線段、長方體2.下列圖形中，不是多邊形的是（）A． B． C． D．3.用一個平面去截一個直五棱柱，截面可能是下列圖形中的（）①長方形；②六邊形；③七邊形；④八邊形；⑤圓．A①② B．①②③ C．④⑤ D．①②③④4.從一個十一邊形內(nèi)部的某個點出發(fā)，分別連接這個點和各頂點，可以把十一邊形分割成________個三角形．5分別把下列各圖形分割成三角形，每個圖形至少可以分割成多少個三角形？6.圖中ABCD的各紙片沿虛線剪開后能拼成左圖的是（）.六、課堂總結：本節(jié)課我們學習了平面圖形這一節(jié)內(nèi)容，討論了多邊形的識別及分類，并了解了多邊形分割為三角形的規(guī)律.通過平面圖形的學習，我們既認識了形形色色的平面圖形，同時學會了如何利用簡單圖形設計漂亮的圖案，體現(xiàn)了數(shù)學的實質即數(shù)學來源于生活，數(shù)學服務于生活.七、布置作業(yè)1.課后練習1，2題；參考答案：二、創(chuàng)設情境：圓，三角形，長方形，六邊形，八邊形三、探究新知：1.（1）.（2）A.D不是，因為它有的邊不是線段；B.E是多邊形；F，C不是多邊形，因為它不是封閉圖形.（3）我們按照組成多邊形的邊的條數(shù)，將多邊形分成三角形、四邊形，五邊形，六邊形的.(4)下列圖形中A，B，C，E，G五個是四邊形.（5）在多邊形中，最基本的圖形是三角形.3.①（n2）分割成的三角形的個數(shù)=多邊形的邊數(shù)2②（n1）分割成的三角形的