人教版八年級上冊14.1.1-同底數(shù)冪的乘法同底數(shù)冪的乘法14.1.2-冪的乘方課件

第十四章整式的乘法與因式分解14．1整式的乘法14.1.2冪的乘方一、教學目標1．理解冪的乘方的意義及運算法則．2．讓學生學會運用法則，熟練進行冪的乘方的運算．3．經(jīng)過知識點的專題訓練，培養(yǎng)學生逆向思維能力．重點難點二、教學重難點運用冪的乘方法則進行計算．逆用冪的乘方法則．活動1

新課導入三、教學設計1．a(chǎn)n的意義是

個a

．2．同底數(shù)冪相乘，底數(shù)

，指數(shù)

，

即am·

an＝

(m，n是正整數(shù))．3．逆用：am＋n＝

(m，n是正整數(shù))．n相乘不變相加am＋nam·an活動2

探究新知(1)(32)3＝32×32×32＝3()；(2)(a2)3＝a2·a2·a2＝a()；(3)(am)3＝am·am·am＝a()(m是正整數(shù))．61.根據(jù)乘方的意義及同底數(shù)冪的乘法填空，觀察計算結果，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？63m探究提出問題：(1)x3表示什么意義？如果將x換成32，那么(x2)3表示什么意義？(2)你會計算(32)3嗎？怎么計算？能否將32看成一個整體，根據(jù)乘方的意義轉(zhuǎn)化成指數(shù)的乘法運算？(3)通過觀察上面的計算結果，你能發(fā)現(xiàn)計算前后，底數(shù)和指數(shù)的變化規(guī)律嗎？你能用一句簡潔的語言表示出來嗎？思考完成并交流展示2.已知10a＝5，10b＝6，求102a＋103b的值．提出問題：上面已經(jīng)學習了冪的乘方運算法則，你能否根據(jù)冪的乘方運算法則將102a，103b轉(zhuǎn)化成(10a)2，(10b)3，再對其進行計算？思考完成并交流展示活動3

知識歸納1．冪的乘方運算法則：冪的乘方，底數(shù)

，

指數(shù)

．即(am)n＝

(m，n都是正整數(shù))．2．冪的乘方運算法則的逆用：

amn＝(am)n＝(an)m(m，n都是正整數(shù))．不變相乘amn活動4

例題與練習例1計算：（1）（103）5

；

解:(1)(103)5=103×5

=1015；(2)(a2)4

=a2×4=a8；(3)(am)2

=am·2=a2m.（3）（am）2.（2）（a2）4；(4)-

(x4)3=﹣x4×3=﹣x12（4）﹣

(x4)3例2計算：解：(1)原式＝103×3＝109；(2)原式＝x3×2＝x6；(3)原式＝y(tǒng)6＋y6－2y6＝0；(4)原式＝x6·x12＝x18.(1)(103)3；(2)(x3)2；(3)(y3)2＋(y2)3－2y·y5；(4)(x3)2·(x3)4.例3計算：(1)－[(a－b)2]3；(2)(x2m－2)4·(xm＋1)2；(3)5(p3)4·(－p2)3＋2[(－p)2]4·(－p5)2.解：(1)原式＝－(a－b)2×3＝－(a－b)6；(3)原式＝5p12·(－p6)＋2p8·p10＝－5p18＋2p18＝－3p18.(2)原式＝x4(2m－2)·x2(m＋1)＝x8m－8·x2m＋2＝x8m－8＋2m＋2＝x10m－6；

例4【分析】由于已知x2m的值，所以逆用冪的乘方把(x6m)變?yōu)?x2m)3，再代入計算．已知x2m＝5，求x6m－5的值．解：∵x2m＝5，＝20.＝×53－5∴x6m－5＝(x2m)3－5練習1．教材P97練習．2．下列各式計算正確的是()

A．(x2)3＝x5B．(x3)4＝x12

C．(xn＋1)3＝x3n＋1D．x5·x6＝x30B3．下列各式與x3n＋2相等的是()

A．(x3)n＋2B．(xn＋2)3

C．x2·(x3)n

D．x3·xn＋x2C5．已知2x＝8y＋1，9y＝3x－9，則式子

的值為

．4．如果(9n)2＝312，那么n的值為()

A．4B．3C．2D．1B106．計算：(1)(a2)9＋(a4·a2)3＋[(a3)2]3；(2)212×415×810.解：原式＝a18＋(a6)3＋(a6)3＝a18＋a18＋a18＝3a18；解：原式＝212×(22)15×(23)10＝212×230×230＝272.10、用時間和心看人而不是眼睛和那些閑言碎語。10、做一個決定，并不難，難的是付諸行動，并且堅持到底。20、不要為已消逝之年華嘆息，須正視欲匆匆溜走的時光。9、被全世界拋棄又怎樣，我還有我自己，我愛我自己。14、沒有追求和付出，哪來的成功，誰說輝煌背后沒有痛苦，只要為了夢想不服輸，再苦也不停止腳步。6、擁有豐富內(nèi)容的人，就能夠享受到單獨的美好。6、給自己一個微笑，說自己很好!你就是自己的神!7、一個有信念者所開發(fā)出的力量，大于個只有興趣者。15、我每天都自問有沒有犯錯誤。4、如果在勝利前卻步，往往只會擁抱失敗;如果在困難時堅持，常常會獲得新的成功。12、業(yè)精于勤而荒于嬉，行成于思而毀于隨。13、用快樂去奔跑，用心去傾聽，用思維去發(fā)展，用努力去奮斗，用目標去衡量，用愛去生活。18、人生如煙花