高中物理教材引入“勢能定理”的研究

【摘要】文章通過分析高中物理教材重力勢能編寫上的演變過程，發(fā)現教材始終沒有將“重力做的功與重力勢能的關系”上升為“勢能定理”，并且教材對“重力做的功與重力勢能的關系”的編寫與闡釋呈現弱化趨勢。為此，研究者從三個層面分析了“勢能定理”引入的必要性，包括物理概念與規(guī)律教學的要求，對稱性物理思想的要求，機械能守恒定律教學的要求。同時得出啟示，即物理教學研究要善于提出問題，物理教學要重視物理思想教育，物理教學要注重詮釋物理學科本質?！娟P鍵詞】勢能定理；重力勢能；對稱性；物理思想現行人教版高中物理教材“重力勢能”一節(jié)的編排主要分為四個部分，包括“重力做的功”“重力勢能”“重力勢能的相對性”“彈性勢能”。在“重力勢能”部分提出，重力做的功與重力勢能的關系可以寫為WG=Ep1-Ep2，其中Ep1表示物體在初位置的重力勢能，Ep2表示物體在末位置的重力勢能。“動能和動能定理”一節(jié)的編排分為兩個部分，包括“動能的表達式”“動能定理”，在“動能定理”部分對動能定理進行了表述，表達式為W=Ek2-Ek1，物理意義為力在一個過程中對物體做的功，等于物體在這個過程中動能的變化。通過比較上述兩個關系式的表述發(fā)現，教材將WG=Ep1-Ep2描述為重力做的功與重力勢能的關系，W=Ek2-Ek1則為動能定理。為此，本文對人教版高中物理教材進行縱向比較研究，分析教材“重力勢能”內容編寫的演變，論證將“重力做的功與重力勢能的關系”上升為“勢能定理”的必要性，以期對重力勢能的教學有所啟示。一、高中物理教材“重力勢能”編寫的演變人民教育出版社自1950年成立至2000年間，一共出版了10套高中物理教材［1］，進入21世紀，出版了3套高中物理教材。根據教材的廣泛性與時代性，本文選取六個版本的教材進行分析，即1979年12月出版的《全日制十年制學校高中課本（試用本）·物理》；1983年11月出版的《高級中學課本（試用）·物理（甲種本）》；1983年12月出版的《高級中學課本（試用）·物理（乙種本）》；2006年11月出版的《全日制普通高級中學教科書·物理》；2010年4月出版的《普通高中課程標準實驗教科書·物理》；2019年6月出版的《普通高中教科書·物理》。前四個版本基于不同年代的教學大綱編寫，按照出版時間先后順序簡稱為大綱1版、大綱2版、大綱3版、大綱4版。后兩個版本基于不同年代的課程標準編寫，簡稱為課標1版、課標2版。六個版本的教材在“重力勢能”部分的章節(jié)編排見表1。其中，大綱2版教材分為2節(jié)編排，其余五個版本教材的編排均為1節(jié)。另外，六個版本的教材在“重力勢能”部分的內容編排見表2。首先，六個版本的教材中均有WG=Ep1-Ep2（公式表示稍有不同），前五個版本的教材用黑體等方式加以強調，課標2版教材中未對關系式進行強調。然后，大綱1版、大綱2版、課標1版、課標2版均給出了公式的名稱。對于關系式的名稱，以上四個版本的教材在表述上有細微差異，但含義均為重力做的功與重力勢能的關系。最后，六個版本的教材均對關系式進行了解釋，但在重視程度上有所差異。大綱1版教材對關系式的解釋用黑體字呈現；大綱2版教材把對關系式的解釋作為該節(jié)的一部分呈現，用“重力做功與重力勢能的變化”作為標題；大綱3版教材對關系式的解釋用波浪線進行強調；大綱4版教材對關系式的解釋用著重號進行強調；課標1版教材沒有對關系式的解釋進行強調；課標2版教材對關系式的解釋字數明顯變少，且沒有加以強調。由此不難發(fā)現，高中物理教材對關系式WG=Ep1-Ep2及其名稱的解釋呈現弱化趨勢。根據物理概念與規(guī)律的教學要求，物理教學不能僅滿足于得出定義或表達式，還應注意對概念與規(guī)律本質的闡釋，包括內涵、外延、使用條件及其背后蘊含的物理思想和物理觀念等，如此才能使學生真正理解物理概念與規(guī)律的本質。［2］因此，建議教材能夠給WG=Ep1-Ep2一個明確的物理名稱，使學生能夠對WG=Ep1-Ep2有一個本質的理解，落實物理概念與規(guī)律的教學要求。二、“勢能定理”引入的必要性有研究分析了WG=Ep1-Ep2在教學中的作用，也有研究將WG=Ep1-Ep2命名為“勢能定理”。筆者通過對文獻進行分析，發(fā)現已有研究主要分為三個階段。第一階段，將WG=Ep1-Ep2用來解釋重力做功的特點。通過分析經過相同高度、不同路徑的情況，重力做的功均為WG=mgh1-mgh2，從而得出重力做功與路徑無關。［3］第二階段，將WG=Ep1-Ep2用來分析重力做功與重力勢能的關系，在分析功能關系中將該關系式解釋為重力做功等于重力勢能的減少量［4］，從而明確了重力做功與重力勢能的關系。第三階段，將WG=Ep1-Ep2命名為“勢能定理”。有研究者指出，在講授“重力做功和重力勢能變化的關系”時，學生普遍反饋名稱較長，讀起來繞口，沒有動能定理簡潔清晰，于是將“重力做功和重力勢能變化的關系”命名為“勢能定理”。［5］也有研究者指出，重力做功和重力勢能的關系式與動能定理形式極為相似，它們就像是一對“孿生兄弟”，由此提出“勢能定理”觀念，“勢能定理”的提出由來已久，并沒有超出學生的理解和認知，恰恰幫助學生理解呼應動能定理。［6］文獻綜述表明，研究者對WG=Ep1-Ep2的認識在逐漸深入。一開始是注意到“勢能定理”在教學中的重要地位，進而在教學中嘗試引入“勢能定理”，從而取得了較好的教學效果。然而，仔細分析不難發(fā)現，關于引入“勢能定理”的必要性的研究還不夠深入，沒有對“勢能定理”的引入做全面的分析。為了解決這個問題，本文從以下三個層面論述引入“勢能定理”的必要性。（一）物理概念與規(guī)律教學的要求在物理教學中，理解物理概念與規(guī)律的本質是關鍵的教學環(huán)節(jié)。如果物理概念與規(guī)律沒有一個確切的名稱、嚴謹的定義、合理的解釋，學生很難理解其本質。這是因為物理概念與規(guī)律的表述常常是反人類直覺的，而學生對反人類直覺的物理概念與規(guī)律的理解通常是困難的，這就導致學生難以把握、理解物理概念與規(guī)律的本質。因此，欲幫助學生理解物理概念與規(guī)律的本質，首先就要給物理概念與規(guī)律起一個明確的名稱，隨后再進行定義和解釋。顯然，在重力勢能的教學中，將WG=Ep1-Ep2稱之為重力做的功與重力勢能的關系是不夠的。由物理課程標準可知，動能與重力勢能是機械能的重要教學內容，現行人教版教材在動能部分的標題為“動能和動能定理”，教學內容分別為“動能的表達式”“動能定理”，接著命名了“動能”這一物理概念，演繹推理出“動能定理”。與之相對應，重力勢能部分的標題為“重力勢能”，教學內容分別為“重力做的功”“重力勢能”“重力勢能的相對性”“彈性勢能”。教材在命名了“重力勢能”這一物理概念后，演繹推理出重力做的功與重力勢能的關系，但并沒有給出一個定理的名稱，從而導致“重力做的功與重力勢能變化的關系”較難理解。為了解決上述問題，有必要引入“勢能定理”，這樣才能讓學生進一步思考“勢能定理”的本質。這不僅符合學生的認知邏輯，而且有助于學生立足于功能關系的角度去深入理解“功是能量轉化的量度”的觀點。（二）對稱性物理思想的要求物理思想是物理教育的重要內容，其中對稱性作為物理思想之一，在物理學的發(fā)展中發(fā)揮著關鍵性作用。在廣義相對論的研究中，愛因斯坦提出從對稱出發(fā)，到方程式，再到實驗的觀點。他從1907年開始向這個方向進軍，在做了七八年工作以后，終于寫出了在現代物理學中具有重要地位的廣義相對論。［7］楊振寧先生同樣重視對稱性的物理思想，他曾指出，他進行的物理研究工作，都同對稱原理和統計物理兩大題目有關。20世紀70年代，楊振寧先生結合自身經驗以及對整個物理學的洞察，把對稱性和基本相互作用之間存在的關系概括提升為“對稱性支配相互作用”。從方法論的角度講，它從兩個方向給出了理論物理的認識方法：一是以已知的對稱性和守恒定律的關系（一個對稱性對應一個守恒定律）推出物理規(guī)律；二是通過對一定的對稱性和物理內容的認識，達到對更大、更深層次的對稱性的認識，并以此為新的出發(fā)點，建立更普遍的物理規(guī)律。［8］“對稱性支配相互作用”的表示如圖1所示。如圖1所指出，對稱性物理思想是獲得物理規(guī)律的重要途徑，考慮到教材將WG=Ep1-Ep2描述為“重力做的功與重力勢能的關系”，W=Ek2-Ek1的名稱為“動能定理”。因此，“重力做的功與重力勢能的關系”的命名沒有充分體現對稱性物理思想，這不利于物理思想教育的開展。對稱性物理思想在“勢能定理”與“動能定理”中的體現見表3。教材中動能的教學為“動能和動能定理”，為了彰顯對稱性思想，重力勢能的教學可命名為“重力勢能和勢能定理”。因此，從對稱性物理思想的角度出發(fā)，“勢能定理”的引入是必要的。（三）機械能守恒定律教學的要求“動能定理”與“勢能定理”是機械能守恒定律教學的基礎，因此，推導過程中需要分別研究動能和重力勢能的變化。在研究重力做功改變動能時，依據的是“動能定理”；在研究重力做功改變重力勢能時，現行人教版教材依據的是“重力做的功與重力勢能的關系”。顯然，如果不引入“勢能定理”，就不能體現出動能轉化與重力勢能轉化的對應與對稱關系，從而影響推導的邏輯性，并最終影響學生認知結構的完善。［9］為了能夠符合邏輯地推導出機械能守恒定律，讓學生形成完整的認知結構，“勢能定理”的引入是必要的。量。如圖2所示，關系式體現出重力勢能與動能的轉化需要重力做功作為媒介，彰顯了“功是能量轉化的量度”的本質。如果缺少了“勢能定理”的引入，從能量到功再到能量的轉化便失去了轉化的橋梁。至此，立足于物理教學研究的視角，在高中物理“重力勢能”一節(jié)教學中引入“勢能定理”就成為關鍵且必要的一環(huán)。這既是物理概念與規(guī)律教學的要求，也是對稱性物理思想的要求，同時還是機械能守恒定律教學的要求。因此，在“重力勢能”教學中，可定義“勢能定理”這一物理規(guī)律，并給出必要的理論解釋：“勢能定理”指重力在一個過程中對物體做的功等于物體重力勢能的減少量，表達式為mgH=mgh1-mgh2，也可以寫成WG=Ep1-Ep2。三、研究啟示（一）物理教學研究要善于提出問題提出問題是物理教學研究與創(chuàng)新的起點。物理教材作為物理知識的凝練，是教師教學的重要參考，也是學生學習的關鍵材料。為了充分發(fā)揮教材的育人作用與價值，教材應該對物理概念與規(guī)律做出明確的定義與解釋。本文通過分析教材在重力勢能內容上的演進，發(fā)現對于“重力做的功與重力勢能的關系”的處理呈現弱化趨勢，沒有給出一個準確的定義，同時教材對公式WG=Ep1-Ep2的解釋不再用黑體等方式加以強調，這是一個需要重視且認真解決的問題。分析以往關于重力勢能的研究，發(fā)現對重力勢能的研究聚焦在重力做功的特點，而沒有準確找出問題的關鍵點。也有部分教師關注到了此問題，提出用“勢能定理”這一名稱來幫助學生更好地理解，但沒有對引入“勢能定理”的必要性進行分析。有鑒于此，我們運用充分且周密的理論構思，遵循清晰的理論思路，結合物理學科特點［10］，對“勢能定理”的引入進行必要性分析，從而得出教材引入“勢能定理”的必要性與可行性，最終使“勢能定理”的引入問題得到圓滿解決。（二）物理教學要重視物理思想教育物理思想是在物理學發(fā)展過程中由物理學共同體對物理知識、物理方法進一步概括而形成的關于物理學本質的深層認識。［11］物理思想作為物理教學的重要構成要素，具有獨特的教育價值與教育意義，是學生形成物理觀念和科學精神的必經之路。然而，物理思想在物理教學中卻長期處于邊緣狀態(tài)。為了在物理教學中讓學生形成“個人的物理思想”，就必須讓學生充分領略“公開的物理思想”。對稱性物理思想作為物理思想的重要組成部分，在物理學的發(fā)展中發(fā)揮著重要作用。本文充分挖掘了對稱性物理思想的獨特價值，讓學生透過“勢能定理”“動能定理”來領悟對稱性物理思想，實現從學習物理到領略物理的轉變。以蘊含在“勢能定理”“動能定理”中的對稱性為起點，逐步建立對稱性物理思想，這不僅有利于學生物理觀念的形成，而且有助于發(fā)展學生的物理學科核心素養(yǎng)。（三）物理教學要注重詮釋物理學科本質《普通高中物理課程標準（2017年版2020年修訂）》在課程基本理念中將2003年版物理課程標準的“在課程目標上注重提高全體學生的科學素養(yǎng)”修改為“注重體現物理學科本質，培養(yǎng)學生物理學科核心素養(yǎng)”［12］。這一改變體現出物理學科本質在物理教學中的重要性。物理知識本質與物理思想本質是物理學科本質的重要構成要素。物理知識本質教育要求教師在物理教育教學中，把握物理知識的實質，揭示物理知識的真諦；