七年級數(shù)學(xué)上冊第三章一元一次方程33解一元一次方程-去括號與去分母資料市公開課一等獎百校聯(lián)賽特等獎

服務(wù)師生方便老師貼近教學(xué)第1頁七年級

數(shù)學(xué)

上冊人教版第2頁3.3

解一元一次方程（2）——去分母第3頁學(xué)習(xí)目標(biāo)

利用一元一次方程處理實際問題難點

掌握解一元一次方程中“去分母”方法，并能解這類方程.(重點)

第4頁丟番圖墓志銘:

“墳中安葬著丟番圖,多么令人詫異,它忠實地統(tǒng)計了所經(jīng)歷道路.上帝給予童年占六分之一.又過十二分之一,兩頰長胡.再過七分之一,點燃結(jié)婚蠟燭.五年之后天賜貴子,可憐遲到寧馨兒,享年僅及其父之半,便進入冰涼墓.悲傷只有用數(shù)論研究去填補,又過四年,他也走完了人生旅途.”你知道丟番圖逝世時年紀(jì)嗎?請你列出方程來算一算.情景導(dǎo)入第5頁去分母去分母，得14x+7x+12x+420+42x+336=84x移項，得14x+7x+12x+42x-84x=-420-336合并，得

-9x=-756系數(shù)化為1，得

x=84答：丟番圖逝世時年紀(jì)是84歲。去分母關(guān)鍵是在于：方程兩邊同時乘各分母最小公倍數(shù)，化為整系數(shù)方程。解：設(shè)丟番圖逝世年紀(jì)為x歲，由題意，得第6頁解方程:23x+1-2103x-252x+3=-去分母時要注意什么問題?(1)方程兩邊每一項都要乘各分母最小

公倍數(shù)(2)去分母后如分子中含有兩項,應(yīng)將該分子添上括號想一想：探索新知第7頁5(3x+1)-10×2=(3x–2)–2(2x+3)15x+5–20=3x–2–4x–615x–3x+4x=-2–6–5+2016x=7

去分母（方程兩邊同乘各分母最小公倍數(shù)）去括號移項合并系數(shù)化為1第8頁說一說1.上面方程在求解中有哪些步驟?去分母去括號移項合并系數(shù)化為12.每一步依據(jù)是什么?3.在每一步求解時要注意什么?第9頁指出解方程2x-154x+2=-2(x-1)過程中全部錯誤,并加以更正.解:去分母,得5x-1=8x+4-2(x-1)

去括號,得5x-1=8x+4-2x-2

移項,得8x+5x+2x=4-2+1

合并,得15x=3

系數(shù)化為1,得x=5錯在哪里典題精講第10頁1、解方程（1）（2）2、碧空萬里一群大雁在翱翔，迎面又飛來一只小灰雁，它對群雁說：“你們好，百只雁！你們百雁齊飛，好氣派！可憐我是孤雁獨飛?！比貉阒幸恢活I(lǐng)頭老雁說：“不對！兒童，我們遠遠不足100只，將我們這一群加倍，再加上半群，又加上四分之一群，最終還得請你也湊上，那才一共是100只呢！”請問這群大雁有多少只？課堂練習(xí)第11頁3、英國倫敦博物館保留著一部極其寶貴文物紙莎草文書.這是古代埃及人用象形文字寫在一個特殊草上著作,至今已經(jīng)有三千七百多年.書中記載了許多與方程相關(guān)數(shù)學(xué)問題.其中有以下一道著名求未知數(shù)問題:問題一個數(shù),它三分之二,它二分之一,它七分之一,它全部,加起來總共是33.試問這個數(shù)是多少?你能處理這個問題嗎?第12頁一項發(fā)射場地建設(shè)工程。據(jù)預(yù)計若由一個人做話需要40天完成?，F(xiàn)在計劃由一部分人先做4天，再增加2人和他們一起做8天，完成這項工程。假設(shè)這些人工作效率相同，詳細應(yīng)先安排多少人工作？

典題精講第13頁

解：設(shè)先安排x人工作４天，依據(jù)兩段工作量之和應(yīng)是總工作量，得去分母，得

4x+8(x+2)=40去括號，得

4x+8x+16=40移項及合并，得

12x=24系數(shù)化為１，得x=2答：應(yīng)先安排２名工人工作４天.第14頁你還能用其它方法解嗎？解：設(shè)先安排x人工作４天，依據(jù)題意可得第15頁變式：

一項工程，據(jù)預(yù)計若由一個人做話需要40天完成?，F(xiàn)在若２人先做4天，再增加2人和他們一起做，能夠完成這項工程。假設(shè)這些人工作效率相同，那么完成這項工作共用多少天？

第16頁經(jīng)過本節(jié)課學(xué)習(xí)，你有什么收獲？１、用方程解實際應(yīng)用題普通步驟