2024年臨漳縣《高等數(shù)學(xué)（一）》（專升本）深度自測卷含解析

2024年臨漳縣《高等數(shù)學(xué)（一）》（專升本）深度自測卷一、單選題(每題4分)1、

2、

3、設(shè)y=cosx，則y′′=()A.sinxB.cosxC.-cosxD.-sinx4、

A.5yB.3xC.6xD.6x+55、

A.ex+CB.ex+2x+CC.ex+x2+CD.(ex+2)2+C6、方程x2+y2-2z=0表示的二次曲面是（）A.柱面B.球面C.旋轉(zhuǎn)拋物面D.橢球面7、微分方程y'=1的通解為（）A.y=xB.y=CxC.y=C-xD.y=C+x8、

9、

A.I1>I2>I3B.I2>I3>I1C.I3>I2>I1D.I1>I3>I210、

二、填空題(每題4分)11、12、13、若函數(shù)f(x)=x-arctanx，則f′(x)=_________．14、設(shè)y=ex+1，則dy=______。15、16、17、設(shè)l是曲線y=x2+3在點(1，4)處的切線，求由該曲線，切線l及Y軸圍成的平面圖形的面積S．18、當(dāng)x=1時，，(z)=x3+3px+q取到極值(其中q為任意常數(shù))，則p=.19、20、三、解答題(每題10分)21、求曲線y=x3—3x2+2x+1的凹凸區(qū)間與拐點．22、23、24、25、用鐵皮做一個容積為V的圓柱形有蓋桶，證明當(dāng)圓柱的高等于底面直徑時，所使用的鐵皮面積最?。?6、27、

參考答案一、單選題(每題4分)1、【正確答案】：D

【試題解析】：

2、【正確答案】：D

【試題解析】：

3、【正確答案】：C

【試題解析】：【考情點撥】本題考查了函數(shù)的二階導(dǎo)數(shù)的知識點.【應(yīng)試指導(dǎo)】y=cosx，y'=-sinx，y''=-cosx.4、【正確答案】：C

【試題解析】：

5、【正確答案】：B

【試題解析】：由不定積分的基本公式及運(yùn)算法則可得因此選B.6、【正確答案】：C

【試題解析】：本題考查了二次曲面的知識點．7、【正確答案】：D

【試題解析】：

8、【正確答案】：C

【試題解析】：

9、【正確答案】：A

【試題解析】：

10、【正確答案】：C

【試題解析】：由于f'

(2)=1，則二、填空題(每題4分)11、【正確答案】：

【試題解析】：由所給積分次序的積分限可以得出區(qū)域D的不等式表達(dá)式區(qū)域D如圖5-1所示，因此D又可以表示為0≤y≤1，y≤x≤

1．12、【正確答案】：

【試題解析】：213、【正確答案】：

【試題解析】：本題考查了導(dǎo)數(shù)的求導(dǎo)公式的知識點．14、【正確答案】：

【試題解析】：

15、【正確答案】：4xy

【試題解析】：本題考查了高階偏導(dǎo)數(shù)的知識點．16、【正確答案】：

【試題解析】：

17、【正確答案】：

【試題解析】：

故切線l的方程為y=2x+

2．18、【正確答案】：-1

【試題解析】：本題考查了函數(shù)的極值的知識點.f'(x)=3x2+3p，f'

(1)=3+3p=0，所以p=-

1.19、【正確答案】：

【試題解析】：

20、【正確答案】：

【試題解析】：

三、解答題(每題10分)21、【試題解析】：y'=3x2—6x+2，y''=6x-6，令y''=0，得x=

1．當(dāng)x>1時，y''>0，故（1，+∞）為曲線的凹區(qū)間；當(dāng)x<1時，y''<0，故（-∞，1）為曲線的凸區(qū)間．函數(shù)的拐點為（1，1）．22、【試題解析】：

23、【試題解析】：在sin(t·s)+ln(s-t)=t兩邊對t求導(dǎo)，視s為t的函數(shù)，有24、【試題解析】：