2024年烏拉特中旗《高等數(shù)學(xué)（一）》（專升本）深度自測卷含解析

2024年烏拉特中旗《高等數(shù)學(xué)（一）》（專升本）深度自測卷一、單選題(每題4分)1、

2、

3、

A.3B.2C.1D.04、

5、設(shè)，y=COSx，則y′等于（）．A.-sinxB.sinxC.-cosxD.cosx6、

7、函數(shù)y=ex+arctanx在區(qū)間[-1，1]上A.單調(diào)減少B.單調(diào)增加C.無最大值D.無最小值8、

9、

10、方程x2+2y2-z2=0表示的曲面是（）A.橢球面B.錐面C.柱面D.平面二、填空題(每題4分)11、設(shè)函數(shù)y=x^3，則y′=__________．12、13、14、15、16、17、18、19、設(shè)函數(shù)z=x2ey，則全微分dz=________．20、三、解答題(每題10分)21、22、23、24、求曲線y=x3—3x2+2x+1的凹凸區(qū)間與拐點．25、26、27、

參考答案一、單選題(每題4分)1、【正確答案】：C

【試題解析】：

2、【正確答案】：D

【試題解析】：

3、【正確答案】：A

【試題解析】：

4、【正確答案】：A

【試題解析】：

5、【正確答案】：A

【試題解析】：由導(dǎo)數(shù)的基本公式可知，因此選A.6、【正確答案】：A7、【正確答案】：B

【試題解析】：

單調(diào)增加．8、【正確答案】：D

【試題解析】：

9、【正確答案】：D

【試題解析】：解法l由于當(dāng)故選D.解法2故選D.10、【正確答案】：B

【試題解析】：對照二次曲面的標(biāo)準(zhǔn)方程可知，所給曲面為錐面，因此選B.二、填空題(每題4分)11、【正確答案】：3x^212、【正確答案】：

【試題解析】：本題考查了水平漸近線方程的知識點．13、【正確答案】：2

【試題解析】：本題考查了定積分的知識點．14、【正確答案】：1

【試題解析】：

15、【正確答案】：

【試題解析】：

16、【正確答案】：

【試題解析】：【答案】-1【考情點撥】本題考查了利用導(dǎo)數(shù)定義求極限的知識.【應(yīng)試指導(dǎo)】17、【正確答案】：

【試題解析】：【答案】1【考情點撥】本題考查了函數(shù)在一點處的連續(xù)性的知識點.【應(yīng)試指導(dǎo)】

18、【正確答案】：

【試題解析】：

19、【正確答案】：

【試題解析】：dz=2xeydx+x2eydy20、【正確答案】：

【試題解析】：對應(yīng)齊次微分方程的特征方程為三、解答題(每題10分)21、【試題解析】：

22、【試題解析】：

23、【試題解析】：

24、【試題解析】：y'=3x2—6x+2，y''=6x-6，令y''=0，得x=

1．當(dāng)x>1時，y''>0，故（1，+∞）為曲線的凹區(qū)間；當(dāng)x<1時，y''<0，故（-∞，1）為曲線的凸區(qū)