2024年二道江區(qū)《高等數(shù)學(xué)（一）》（專升本）深度預(yù)測(cè)試題含解析

2024年二道江區(qū)《高等數(shù)學(xué)（一）》（專升本）深度預(yù)測(cè)試題一、單選題(每題4分)1、

A.0B.1C.3D.62、設(shè)2x為f（x）的一個(gè)原函數(shù)，則f（x）=【】A.0B.2C.x2D.x2+C3、設(shè)函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)且f(x)>0，則（）

4、設(shè)un≤vn(n=1，2，…)，則（）

5、

A.e-2B.e-1C.eD.e26、

A.1/3B.1C.2D.37、

A.-3-xln3B.-3-x/ln3C.3-x/ln3D.3-xln38、

9、微分方程的階數(shù)為（）．A.1B.2C.3D.410、方程x2+y2-z2=0表示的二次曲面是（）A.球面B.旋轉(zhuǎn)拋物面C.圓柱面D.圓錐面二、填空題(每題4分)11、12、證明：13、14、設(shè)曲線及x=0所圍成的平面圖形為D.(1)求平面圖形D的面積s．

(2)求平面圖形D繞y軸旋轉(zhuǎn)一周生成的旋轉(zhuǎn)體體積V15、16、17、18、19、20、三、解答題(每題10分)21、22、23、24、求微分方程y”-5y'-6y=0的通解．25、26、27、

參考答案一、單選題(每題4分)1、【正確答案】：C

【試題解析】：所給問(wèn)題為導(dǎo)數(shù)定義的問(wèn)題，由導(dǎo)數(shù)定義可知故選C.【評(píng)析】導(dǎo)數(shù)定義的問(wèn)題通?？紤]y=f(x)在點(diǎn)x0處導(dǎo)數(shù)的定義的標(biāo)準(zhǔn)形式與等價(jià)形式

2、【正確答案】：B

【試題解析】：

3、【正確答案】：A

【試題解析】：本題考查了定積分性質(zhì)的知識(shí)點(diǎn)．4、【正確答案】：D

【試題解析】：un、vn可能為任意數(shù)值，因此正項(xiàng)級(jí)數(shù)的比較判別法不能成立，可知應(yīng)選D.5、【正確答案】：D

【試題解析】：由重要極限公式及極限運(yùn)算性質(zhì)，可知故選D.6、【正確答案】：D

【試題解析】：解法1由于當(dāng)x一0時(shí)，sinax～ax，可知故選D.解法2故選D.7、【正確答案】：A

【試題解析】：由復(fù)合函數(shù)鏈?zhǔn)椒▌t可知，因此選A.8、【正確答案】：B

【試題解析】：

9、【正確答案】：B

【試題解析】：所給方程中所含未知函數(shù)的最高階導(dǎo)數(shù)為2階，因此所給方程為2階．故選B.10、【正確答案】：D

【試題解析】：【考情點(diǎn)撥】本題考查了二次曲面(圓錐面)的知識(shí)點(diǎn).【應(yīng)試指導(dǎo)】因方程可化為，z2=x2+y2，由方程可知它表示的是圓錐面.二、填空題(每題4分)11、【正確答案】：

【試題解析】：212、【正確答案】：

【試題解析】：

【評(píng)析】

13、【正確答案】：

【試題解析】：

14、【正確答案】：

【試題解析】：平面圖形D如圖3-2所示．

(1)

(2)15、【正確答案】：

【試題解析】：積分區(qū)域D為半圓環(huán)域，利用極坐標(biāo)計(jì)算此二重積分較方便．在極坐標(biāo)系下，戈2+Y2=1可以化為r=1；x2+y2=4可以化為r=

2．因此區(qū)域D可以表示為因此

16、【正確答案】：

【試題解析】：積分區(qū)間為對(duì)稱區(qū)間，被積函數(shù)為奇函數(shù)，可知17、【正確答案】：

【試題解析】：

【評(píng)析】如果在定積分運(yùn)算中引入新變?cè)?，積分限一定要隨之相應(yīng)變化．如果利用湊微分法運(yùn)算，不需變積分限．18、【正確答案】：3

【試題解析】：本題考查了冪級(jí)數(shù)的收斂半徑的知識(shí)點(diǎn)．19、【正確答案】：

【試題解析】：0

20、【正確答案】：

【試題解析】：因D關(guān)于y軸對(duì)稱，且xey是關(guān)于x的奇函數(shù)，x2y2是關(guān)于x的偶函數(shù)，三、解答題(每題10分)21、【試題解析】：

22、【試題解析】：

23、【試題解析】：

24、【試