2024年保定市阜平縣《高等數(shù)學(xué)（一）》（專升本）考前沖刺預(yù)測試卷含解析

2024年保定市阜平縣《高等數(shù)學(xué)（一）》（專升本）考前沖刺預(yù)測試卷一、單選題(每題4分)1、當(dāng)x→0時，kx是sinx的等價無窮小量，則k等于（）．A.0B.1C.2D.32、

A.2B.1C.?D.-13、（）

4、設(shè)函數(shù)f(x)=xlnx，則f′(e)=（）A.-1B.0C.1D.25、函數(shù)y=sinx在區(qū)間[0，π]上滿足羅爾定理的ξ=（）6、

7、

A.-2B.-1C.0D.18、設(shè)函數(shù)f(x)=sinx，

A.sinx+CB.cosx+CC.-sinx+CD.-cosx+C9、

A.0B.1C.∞D(zhuǎn).不存在但不是∞10、微分方程y'＋x=0的通解為二、填空題(每題4分)11、12、設(shè)Y=y((x)滿足2y+sin(x+y)=0，求y′．13、當(dāng)x=1時，，(z)=x3+3px+q取到極值(其中q為任意常數(shù))，則p=.14、15、16、用洛必達(dá)法則求極限：17、二階線性常系數(shù)齊次微分方程y″+2y=0的通解為____．18、19、20、三、解答題(每題10分)21、22、23、24、25、26、27、設(shè)D為曲線y=x2與直線y=x所圍成的有界平面圖形，求D繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積V.

參考答案一、單選題(每題4分)1、【正確答案】：B

【試題解析】：由等價無窮小量的定義可知，．故選B.2、【正確答案】：A

【試題解析】：

3、【正確答案】：B

【試題解析】：本題考查了不定積分的知識點(diǎn)．4、【正確答案】：D

【試題解析】：本題考查了導(dǎo)數(shù)的基本公式的知識點(diǎn)．5、【正確答案】：C

【試題解析】：

6、【正確答案】：C

【試題解析】：

7、【正確答案】：C

【試題解析】：本題考查了定積分的知識點(diǎn)．8、【正確答案】：A

【試題解析】：

9、【正確答案】：D

【試題解析】：【考情點(diǎn)撥】本題考查了函數(shù)的極限的知識點(diǎn).【應(yīng)試指導(dǎo)】

10、【正確答案】：D

【試題解析】：[解析]所給方程為可分離變量方程．二、填空題(每題4分)11、【正確答案】：

【試題解析】：【答案】3【考情點(diǎn)撥】本題考查了冪級數(shù)的收斂半徑的知識點(diǎn).【應(yīng)試指導(dǎo)】

12、【正確答案】：

【試題解析】：將2y+sin(x+y)=0兩邊對x求導(dǎo)，得

13、【正確答案】：-1

【試題解析】：本題考查了函數(shù)的極值的知識點(diǎn).f'(x)=3x2+3p，f'

(1)=3+3p=0，所以p=-

1.14、【正確答案】：

【試題解析】：

15、【正確答案】：

【試題解析】：

16、【正確答案】：

【試題解析】：

17、【正確答案】：

【試題解析】：

18、【正確答案】：

【試題解析】：

19、【正確答案】：

【試題解析】：

20、【正確答案】：

【試題解析】：

三、解答題(每題10分)21、【試題解析】：

22、【試題解析】：對應(yīng)齊次微分方程的特征方程為23、【試題解析】：